2024年秋新華師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)課件 4.1.1 對頂角

4.1相交線第四章

相交線和平行線華師版七年級(上)1對頂角教學(xué)目標(biāo)1.

知道對頂角的概念，會判斷兩個(gè)角是對頂角.2.

會通過簡單說理得到對頂角的性質(zhì).3.

會利用對頂角的性質(zhì)解題重點(diǎn)：對頂角性質(zhì)的應(yīng)用.難點(diǎn)：對頂角的性質(zhì)及應(yīng)用.觀察下列圖片，說一說直線與直線的位置關(guān)系.象棋鄰補(bǔ)角1用剪刀剪開提前準(zhǔn)備好的紙，在剪紙過程中，觀察其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識.請將剪刀的構(gòu)造抽象成幾何模型，并觀察剪刀夾角的變化.把四個(gè)角兩兩組合，按照兩個(gè)角的位置關(guān)系將角分類.合作探究∠1和∠2，∠1和∠4；

∠2和∠3，∠3和∠4.有一條公共邊，

另一條邊互為反向延長線.角∠1與∠2∠2與∠3…位置關(guān)系…數(shù)量關(guān)系…看一看，想一想，將你的發(fā)現(xiàn)填入下面的表中：相鄰相鄰互補(bǔ)互補(bǔ)總結(jié)如果兩個(gè)角既相鄰又互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角.定義總結(jié)總結(jié)

∠1的鄰補(bǔ)角有___________.123ABCDO

有一條公共邊

另一邊互為____________反向延長線∠2，∠3鄰補(bǔ)角∠1和∠2互補(bǔ)對頂角2

思考：從位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系上看，圖中還有哪些角之間存在某種關(guān)系呢?∠1和∠3；∠2和∠4.頂點(diǎn)相同，角的兩邊互為反向延長線.它們存在怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系呢？）（1342）（看一看，想一想，將你的發(fā)現(xiàn)填入下面的表中：似乎相等，但如何證明呢？角…位置關(guān)系…數(shù)量關(guān)系…∠1與∠3∠2與∠4相對相對）（1342）（方法一：量角器測量各個(gè)角的度數(shù)：∠1∠2∠3∠4）（1342）（只測量出一個(gè)角也可以驗(yàn)證哦，你知道怎么做嗎？典例精析例1

在圖中，∠1

=

30°，那么∠2、∠3

和∠4

各等于多少度？圖中存在哪些相等關(guān)系？解：∠2

=

180°－∠1＝180°－30°＝150°.∠3

=180°

-∠2

=180°

-150°

=30°，由此，我們得到∠3

=∠1，∠4

=∠2.）（1342）（∠4=180°

-∠1=180°

-

30°

=150°，方法二：幾何推導(dǎo)證明：因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ)，∠3與∠2互補(bǔ)

（鄰補(bǔ)角的定義），）（1342）（所以

∠1=∠3（同角的補(bǔ)角相等）.

定義總結(jié)總結(jié)

∠1的對頂角是______.12ABCDO一個(gè)公共頂點(diǎn)一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的____________

反向延長線∠2對頂角對頂角相等.典例精析例1

在圖中，∠1

=

30°，那么∠2、∠3

和∠4

各等于多少度？利用剛剛所學(xué)的知識解答.解：因?yàn)椤?與∠2

互補(bǔ)(已知)，所以∠2

=

180°－∠1＝180°－30°＝150°(互補(bǔ)的定義).因?yàn)椤?與∠3，∠2與∠4

分別是對頂角，所以∠3

=∠1

=

30°(對頂角相等)，

∠4

=∠2

=

150°(對頂角相等).

）（1342）（練一練1.判斷下列各圖中∠1和∠2是否為對頂角，并說明理由.121212121212√×××××）（）（）（）（）（）（例2

如圖，直線

AB、CD

相交于點(diǎn)

E，∠AEC=50°，求∠BED

的度數(shù).典例精析解：因?yàn)橹本€

AB、CD

相交于點(diǎn)

E，所以∠AEC

與∠BED

是對頂角.根據(jù)頂角相等，得∠BED

=∠AEC

=50°.ABCDE練一練2.如圖，直線

AB、CD、EF相交于點(diǎn)

O，∠1＝40°，

∠BOC＝110°，求∠2的度數(shù).解：因?yàn)椤?＝40°，∠BOC＝110°(已知)，所以∠BOF＝∠BOC－∠1

＝110°－40°＝70°.因?yàn)椤螧OF＝∠2(對頂角相等)，所以∠2＝70°(等量代換).相交線鄰補(bǔ)角對頂角定義鄰補(bǔ)角______對頂角______定義互補(bǔ)相等1.下列說法中，正確的有(

)

①

對頂角相等

②

相等的角是對頂角

③

不是對頂角的兩個(gè)角就不相等

④

不相等的角不是對頂角

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．0個(gè)B2.在下圖中，花壇轉(zhuǎn)角（紅色標(biāo)注的角）按圖紙要求為

135°，施工結(jié)束后，要求你檢測它是否合格？請你設(shè)計(jì)檢測的方法.12分析：已知角測量角度①作鄰補(bǔ)角②作對頂角45°135°謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項(xiàng)目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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