機械振動(核心考點精講+分層精練)(原卷版)-備戰(zhàn)2025年高考物理一輪復習考點幫(新高考專用)

考點31機械振動1.3年真題考點分布題型選擇題、填空題、解答題高考考點簡諧運動的的基本量；簡諧運動的特征；簡諧運動的兩種特殊模型；受迫振動和共振新高考2023浙江卷3題、北京卷8題、山東卷10題2022海南卷4題、浙江卷11題、湖南卷17題、浙江春招卷6題2021江蘇卷4題、廣東卷17題、河北卷17題、浙江春招卷15題2.命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】近3年新高考卷對于運動的描述考查共計11次，主要考查：1.簡諧運動的基本量；2.簡諧運動的特征；3.簡諧運動的兩種特殊模型——彈簧振子和單擺【備考策略】理解簡諧運動的圖像問題，并能從圖像中找出物體的運動規(guī)律；掌握簡諧運動的的基本特征，并能根據(jù)運動特征求出振動方程和做出運動的圖像；掌握簡諧運動的兩種模型——彈簧振子和單擺模型，并能將運動學和動力學運用到兩種模型中?！久}預測】本節(jié)內(nèi)容為部分省份的選考內(nèi)容，是選考省份的必考部分，主要以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，偶爾也會出現(xiàn)在解答題中。本節(jié)題型在高考題中常以彈簧振子和單模模型出現(xiàn)，結(jié)合振動圖像和波動圖像出現(xiàn)的可能性較大，2024年考生不僅要掌握好本節(jié)內(nèi)容，下一節(jié)內(nèi)容也必須要掌握好。

考法1簡諧運動的特征一、簡諧運動1．簡諧運動的概念如果物體的位移與時間的關(guān)系遵從的規(guī)律，即它的振動圖像(x－t圖像)是一條，這樣的振動是一種簡諧運動。2．平衡位置振動物體時的位置。3．回復力（1）定義：使振動物體在平衡位置附近做的力。（2）方向：總是指向。（3）來源：屬于，可以是某一個力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力。4．描述簡諧運動的物理量物理量定義意義位移由指向物體的有向線段描述物體振動中某時刻的位置相對于的位移振幅振動物體離開平衡位置的描述振動的和能量周期振動物體完成一次所需要的時間描述振動的快慢，兩者互為倒數(shù)：T＝頻率振動物體完成全振動的次數(shù)與之比相位ωt＋φ0描述周期性運動在各個時刻所處的不同狀態(tài)二、簡諧運動的特征1．動力學特征F＝－kx，“－”表示回復力的方向與位移方向相反，k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)。2．運動學特征做簡諧運動的物體加速度與物體偏離平衡位置的位移大小成正比而方向相反，為變加速運動，遠離平衡位置時，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均減小，靠近平衡位置時則相反。3．周期性特征相隔nT(n為正整數(shù))的兩個時刻，物體處于同一位置且振動狀態(tài)相同。4．對稱性特征（1）時間對稱性：相隔或(n為正整數(shù))的兩個時刻，物體位置關(guān)于平衡位置對稱，位移、速度、加速度大小相等、方向相反。如圖甲所示：O為平衡位置，A、B為振子偏離平衡位置最大位移處，振子t時刻在C點，t＋eq\f(2n＋1T,2)時刻運動到D點，則位移xD＝－xC，速度vD＝－vC，加速度aD＝－aC。（2）空間對稱性：如圖乙所示，振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對稱的兩點P、P′(OP＝OP′)時，速度的大小、動能、勢能相等，相對于平衡位置的位移大小相等。此外，振子由P到O所用時間等于由O到P′所用時間，即tPO＝tOP′。振子往復過程中通過同一段路程(如OP段)所用時間相等，即tOP＝tPO。5．能量特征簡諧運動的能量包括動能Ek和勢能Ep，簡諧運動過程中，系統(tǒng)動能與勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機械能守恒。三、簡諧運動的公式和圖像1．表達式（1）動力學表達式：F＝，其中“－”表示回復力與位移的方向相反。（2）運動學表達式：x＝，其中A表示振幅，ω＝eq\f(2π,T)＝2πf表示簡諧運動的快慢，ωt＋φ0表示簡諧運動的相位，φ0叫作。2．簡諧運動的圖像（1）如圖所示。（2）物理意義：表示振動質(zhì)點的位移隨的變化規(guī)律。（3）圖像信息①由圖像可以看出質(zhì)點振動的振幅、周期、初相位。②可以確定某時刻質(zhì)點離開平衡位置的位移。③可以確定某時刻質(zhì)點所受的回復力、加速度和速度的方向?！镜淅?】（2023·浙江·高考真題）主動降噪耳機能收集周圍環(huán)境中的噪聲信號，并產(chǎn)生相應的抵消聲波，某一噪聲信號傳到耳膜的振動圖像如圖所示，取得最好降噪效果的抵消聲波（聲音在空氣中的傳播速度為）（）A．振幅為 B．頻率為C．波長應為的奇數(shù)倍 D．在耳膜中產(chǎn)生的振動與圖中所示的振動同相1.（2023·河南開封·統(tǒng)考三模）如圖甲所示，輕彈簧上端固定，下端系小球，現(xiàn)使小球在豎直方向上做簡諧運動，小球相對平衡位置的位移隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，則小球在內(nèi)通過的路程為__________，振動的周期為__________，小球的振動方程是__________。

2．（2023·全國·模擬預測）如圖甲所示，綁有小鉛塊的浮漂豎直漂浮在靜水中，把浮漂豎直向下緩慢按壓后放手，忽略水對浮漂的阻力，浮漂在豎直方向做簡諧運動。浮漂上升過程經(jīng)過平衡位置時加速度大小為_____。測得浮漂運動的周期為0.8s，以豎直向上為正方向，某時刻開始計時，其位移-時間圖像如圖乙所示，則其運動位移的表達式為_____。考法2簡諧運動的兩種模型模型彈簧振子單擺示意圖簡諧運動條件(1)彈簧質(zhì)量可忽略(2)無摩擦等(3)在彈簧彈性限度內(nèi)(1)擺線為不可伸縮的輕質(zhì)細線(2)無空氣阻力(3)最大擺角°回復力彈簧的提供擺球沿與擺線垂直方向的分力平衡位置彈簧處于處點周期T=____________T＝_________能量轉(zhuǎn)化彈性勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，守恒重力勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，守恒1．對單擺的理解（1）回復力：擺球重力沿軌跡切線方向的分力，F(xiàn)回＝－mgsinθ＝－eq\f(mg,l)x＝－kx，負號表示回復力F回與位移x的方向相反。（2）單擺是一個理想化模型，擺角θ<5°時，單擺的周期為T＝2πeq\r(\f(l,g))，與單擺的振幅A、擺球質(zhì)量m無關(guān)，式中的g由單擺所處的位置決定。2．等效擺長及等效重力加速度（1）l′——等效擺長：擺動圓弧的圓心到擺球重心的距離。如圖甲所示的雙線擺的擺長l′＝r＋Lcosα。乙圖中小球(可看作質(zhì)點)在半徑為R的光滑圓槽中A點的附近振動，其等效擺長為l′＝R。（2）g′——等效重力加速度：與單擺所處物理環(huán)境有關(guān)。①在不同星球表面：g′＝eq\f(GM,R2)，M為星球的質(zhì)量，R為星球的半徑。②單擺處于超重或失重狀態(tài)下的等效重力加速度分別為g′＝g＋a和g′＝g－a，a為超重或失重時單擺系統(tǒng)整體豎直向上或豎直向下的加速度大小。【典例2】（2022·海南·高考真題）在同一地方，甲、乙兩個單擺做振幅不同的簡諧運動，其振動圖像如圖所示，可知甲、乙兩個單擺的擺長之比為（

）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4【典例3】（多選）（2023·山東·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，沿水平方向做簡諧振動的質(zhì)點，依次通過相距L的A、B兩點。已知質(zhì)點在A點的位移大小為振幅的一半，B點位移大小是A點的倍，質(zhì)點經(jīng)過A點時開始計時，t時刻第二次經(jīng)過B點，該振動的振幅和周期可能是（

）

B． C． D．【典例4】（多選）（2023·山東濟南·山東師范大學附中?？寄M預測）如圖，一光滑斜面固定在水平地面上，斜面傾角為45°，其底端固定一輕質(zhì)彈簧，將質(zhì)量為m的物塊從斜面頂端由靜止釋放，頂端距彈簧上端距離為l，彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的最大壓縮量為，已知，彈簧彈性勢能為，其中x是形變量，簡諧運動周期，則下列說法正確的是（

）

A．速度最大時的壓縮量為B．物塊的最大動能為C．從與彈簧接觸到速度為零的時間為D．從靜止釋放到壓縮量最大的時間為1．（2023·河南洛陽·統(tǒng)考模擬預測）如圖甲所示，一可視為質(zhì)點的小球在光滑圓弧曲面AOB之間做簡諧運動，取向右偏離平衡位置的位移方向為正，小球在曲面AB間運動的圖像如圖乙所示。取，則小球振動的頻率___________Hz；圓弧曲面的半徑___________m。

2．（2022·江蘇·模擬預測）如圖甲所示為以O點為平衡位置，在A、B兩點間做簡諧運動的彈簧振子，圖乙為這個彈簧振子的振動圖像，由圖可知下列說法中正確的是（）

A．在時，小球的加速度為正向最大B．在與兩個時刻，小球的速度相同C．從到時間內(nèi)，小球做加速度增大的減速運動D．在時，小球有最小位移3．（2023·湖南·模擬預測）如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為m的物塊A連接在一起，用手推動物塊A至彈簧壓縮后從靜止釋放，此后A沿斜面往復運動一段時間后停下（已知其往復次數(shù)不少于5次）。A自靜止釋放后至位置為時速度第一次達到最大，經(jīng)歷的時間為；至位置時下滑速度第一次達到最大（O1、O2在圖中未標出）。已知重力加速度為g、物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ（μ<tanθ）、整個運動過程中彈簧未超過彈性限度。彈簧振子的振動周期只與彈簧勁度系數(shù)和振子質(zhì)量有關(guān)，不計空氣阻力，則下列說法正確的是（）

A．物塊A從釋放至其第一次向下運動至經(jīng)歷的時間為B．物塊A從釋放至其第一次向下運動至經(jīng)歷的時間為C．從物塊A釋放到其停下的過程中彈簧彈力做的功可能小于D．從物塊A釋放到其停下的過程中彈簧彈力做的功可能小于考法3受迫振動和共振1．振動中的能量損失（1）阻尼振動：由于實際的振動系統(tǒng)都會受到摩擦力、黏滯力等阻礙作用，振幅必然，這種振動稱為阻尼振動。（2）振動系統(tǒng)能量衰減的方式：①由于受到摩擦阻力的作用，振動系統(tǒng)的機械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；②由于振動系統(tǒng)引起鄰近介質(zhì)中各質(zhì)點的振動，使能量。2．受迫振動系統(tǒng)在作用下的振動叫作受迫振動。做受迫振動物體的周期(或頻率)等于的周期(或頻率)，而與物體的固有周期(或頻率)關(guān)。3.共振曲線如圖所示的共振曲線，表示某振動系統(tǒng)受迫振動的振幅A(縱坐標)隨驅(qū)動力頻率f(橫坐標)變化的關(guān)系。驅(qū)動力的頻率f跟振動系統(tǒng)的固有頻率f0相差越小，振幅越大；驅(qū)動力的頻率f等于振動系統(tǒng)的時，振幅最大。【典例4】（多選）（2021·浙江·統(tǒng)考高考真題）為了提高松樹上松果的采摘率和工作效率，工程技術(shù)人員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動器使松果落下的兩種裝置，如圖甲、乙所示。則（）A．針對不同樹木，落果效果最好的振動頻率可能不同B．隨著振動器頻率的增加，樹干振動的幅度一定增大C．打擊桿對不同粗細樹干打擊結(jié)束后，樹干的振動頻率相同D．穩(wěn)定后，不同粗細樹干的振動頻率始終與振動器的振動頻率相同【典例5】（2023·江西九江·統(tǒng)考三模）如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛三個完全相同的擺球，a、c擺的擺長相同且為b擺的擺長的。先讓a擺振動起來，通過張緊的繩子給其它各擺施加驅(qū)動力，它們隨后也振動起來。忽略空氣阻力，各擺穩(wěn)定后，圖乙是b擺的振動圖像。c擺振動的周期為_________；b擺的最大振幅_________c擺的最大振幅（選填“大于”、“等于”或“小于”）；a擺的擺長為_________，重力加速度為g。

1．（2023·山東·模擬預測）將一臺智能手機水平粘在秋千的座椅上，使手機邊緣與座椅邊緣平行（圖甲），讓秋千以小擺角（小于）自由擺動，此時秋千可看作一個理想的單擺，擺長為。從手機傳感器中得到了其垂直手機平面方向的關(guān)系圖如圖乙所示。則以下說法正確的是（）A．秋千從擺動到停下的過程可看作受迫振動B．當秋千擺至最低點時，秋千對手機的支持力小于手機所受的重力C．秋千擺動的周期為D．該地的重力加速度2．（2023·遼寧·模擬預測）同一地點，甲、乙單擺在驅(qū)動力作用下振動，其振幅A隨驅(qū)動力頻率f變化的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．若驅(qū)動力的頻率為f0，乙單擺振動的頻率大于f0B．若驅(qū)動力的頻率為f0，乙單擺振動的頻率小于f0C．若驅(qū)動力的頻率為3f0，甲、乙單擺振動的振幅相同D．若驅(qū)動力的頻率為3f0，甲、乙單擺振動的頻率均為3f02．（2023·全國·模擬預測）如圖所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與小物塊相連，彈簧處于自然長度時物塊位于O點（圖中未標出）。物塊質(zhì)量m=1kg，彈簧勁度系數(shù)k=100N/m，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1?，F(xiàn)用水平向右的力將物塊從O點拉至A點，彈簧伸長量Δx=11cm，撤去拉力后物塊由靜止向左運動經(jīng)O點最遠到達B點。重力加速度為g=10m/s2。下列說法中正確的是（

）A．物塊在B點所受彈簧彈力與在A點大小相等B．物塊運動的總路程為60.5cmC．物塊最終停在O點左側(cè)1cm內(nèi)某處D．物塊最終停在O點左側(cè)1cm處【基礎(chǔ)過關(guān)】1．（2023·上?！そy(tǒng)考模擬預測）真空中有一點P與微粒Q，Q在運動中受到指向P且大小與離開P的位移成正比的回復力，則下列情況有可能發(fā)生的是（

）A．速度增大，加速度增大 B．速度增大，加速度減小C．速度增大，加速度不變 D．速度減小，加速度不變2．（2023·河北·校聯(lián)考模擬預測）游客在海邊欲乘坐游船，當日風浪很大，游船上下浮動，游船浮動可簡化為豎直方向的簡諧運動，振幅為，周期為，當船上升到最高點時，甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過時，游客能舒服地登船。假設風浪較小時，游船振幅為，游船上升到最高點時依然剛好與碼頭地面平齊，舒服登船的高度不變，振動周期不變，則在一個周期內(nèi)，風浪較小時舒服地登船時間比風浪大時增加（

）A． B． C． D．3．（2023·江蘇·模擬預測）勁度系數(shù)相同的兩根彈簧分別與甲、乙兩個小鋼球組成彈簧振子，讓兩彈簧振子各自在水平面內(nèi)做簡諧運動，某時刻開始計時，兩者的振動圖像如圖所示。已知彈簧振子的振動周期，其中m為振子質(zhì)量、k為彈簧勁度系數(shù)，下列說法正確的是（

）A．甲球質(zhì)量小于乙球質(zhì)量B．甲球的加速度始終大于乙球的加速度C．時，甲彈簧對小球的作用力大于乙彈簧對小球的作用力D．若用兩根相同的無彈性細長繩分別系住兩個小球制成單擺，甲球做成的單擺周期大于乙球做成的單擺4．（2023·江蘇南通·模擬預測）如圖所示，光滑水平面上一小滑塊與一端固定的輕彈簧相連，現(xiàn)將滑塊推至M點由靜止釋放，滑塊運動的周期為T，O點為平衡位置，N是的中點。下列說法正確的是（）

A．滑塊從M運動到O的時間為 B．滑塊從M運動到N的時間為C．若改變滑塊的質(zhì)量，周期不變 D．若將滑塊推至N點由靜止釋放，周期不變5．（2023·山東威海·統(tǒng)考二模）如圖所示，一單擺在AB之間做簡諧運動，O為平衡位置，下列說法正確的是（）

A．擺線拉力的水平分量提供擺球的回復力B．從A到B的過程，擺線拉力的沖量為零C．任意半個周期內(nèi)，合力的沖量一定為零D．任意半個周期內(nèi)，合力做的功一定為零6．（2023·天津·模擬預測）如圖甲所示為以O點為平衡位置，在A、B兩點間運動的彈簧振子，圖乙為這個彈簧振子的振動圖像，由圖可知下列說法中正確的是（）A．在t=0.2s時，彈簧振子的加速度為正向最大B．在t=0.1s與t=0.3s兩個時刻，彈簧振子的速度相同C．從t=0到t=0.2s時間內(nèi)，彈簧振子做加速度增大的減速運動D．在t=0.6s時，彈簧振子有最小的位移7．（2023·北京房山·統(tǒng)考二模）如圖甲所示，彈簧振子的平衡位置為O點，在A、B兩點之間做簡諧運動，取向右為正方向，以振子從A點開始運動的時刻作為計時起點，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．時，振子的速度方向向左B．時，振子的加速度方向向右C．到的時間內(nèi)，振子的回復力逐漸增大D．到的時間內(nèi)，振子的動能逐漸減小8．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考三模）如圖甲所示，O點為單擺的固定懸點，在其正下方的P點有一個釘子，現(xiàn)將小球拉開一定的角度后開始運動，小球在擺動過程中的偏角不超過。從某時刻開始計時，繩中的拉力大小F隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g取，忽略一切阻力。下列說法正確的是（）A．時小球位于B點 B．時小球位于C點C．OA之間的距離為1.5m D．OP之間的距離為1.2m9．（多選）（2023·云南昆明·云南師大附中校考模擬預測）如圖，水平輕質(zhì)彈簧右端固定，左端與物體連接，物體靜止在光滑水平面上，彈簧處于原長狀態(tài)。物體以水平初速度滑上物體，最終兩者相對靜止。用圖像表示兩者的運動情況，可能發(fā)生的是（）

A．

B．

C．

D．

10．(多選）（2023·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考三模）某種彈簧振子做簡諧振動時，動能與彈性勢能隨時間變化的圖像如圖所示，下列說法中正確的是（

）

A．此彈簧振子在光滑的水平面上振動 B．時刻彈簧振子處在位移最大處C．彈簧振子的周期為 D．彈簧振子的周期為【能力提升】1．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預測）圖甲中的裝置水平放置，將小球從平衡位置O拉到A后釋放，小球在O點附近來回振動，振動周期為，圖乙中被細繩拴著的小球由靜止釋放后可繞固定點來回小角度擺動，擺動周期為。若將上述裝置安裝在太空中的我國天宮空間站內(nèi)進行同樣操作，下列說法正確的是（）

A．甲圖中的小球?qū)⒈３朱o止 B．甲圖中的小球仍將來回振動，且振動周期大于C．乙圖中的小球?qū)⒈３朱o止 D．乙圖中的小球仍將來回擺動，且擺動周期大于2．（2023·江蘇·模擬預測）如圖所示，輕質(zhì)彈簧上方固定，下方連接質(zhì)量為m的小球，彈簧原長為L0，小球靜止時位于圖中的O點，此時彈簧伸長量為L。將小球從O點向下拉一小段距離A（A<L），然后由靜止釋放并開始計時。已知小球做簡諧運動的周期為T，空氣阻力不計，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。以O點為坐標原點，取豎直向下為正方向，則小球運動的位移x隨時間t的表達式為（）

A． B．C． D．3．（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中校考模擬預測）假定地球為密度均勻分布的球體，球半徑為。某單擺在地面處做簡諧運動的周期與在某礦井底部做簡諧運動的周期之間滿足。忽略地球的自轉(zhuǎn)，已知質(zhì)量均勻分布的球殼對殼內(nèi)物體的萬有引力為零，則該礦井底部離地面的距離為（）A． B． C． D．4．（2023·河南·統(tǒng)考三模）某探究小組做了這樣一個實驗：把一個壓力傳感器固定在地面上，把質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在壓力傳感器上，如圖甲所示。t=0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復。測出這一過程中壓力傳感器的示數(shù)F隨時間t變化的圖像如圖乙所示。則在的時間內(nèi)，小球速度最小的時刻為__________，小球加速度最大的時刻為__________。5．（2023·陜西寶雞·統(tǒng)考模擬預測）甲、乙兩位同學分別在兩個不同城市做“用單擺測重力加速度”的實驗，記錄不同擺長L對應的周期T；開學回來后共同繪制了圖像如圖甲中A、B所示。此外乙同學還對實驗的單擺施加了驅(qū)動力使其做受迫振動，并繪制了此單擺的共振曲線，如圖乙所示。下列說法中正確的是_________。

A．由圖甲分析可知A圖像所對應的實驗地點重力加速度較大B．單擺的固有周期由擺長和當?shù)氐闹亓铀俣裙餐瑳Q定C．由圖乙可知，乙同學探究受迫振動的單擺擺長約為D．如果乙同學增大擺長，得到的共振曲線的峰值位置將向右移動E．如果乙同學增大擺長，得到的共振曲線的峰值位置將向左移動6．（多選）（2023·安徽合肥·合肥市第六中學?？寄M預測）一根用絕緣材料制成的勁度系數(shù)為k的輕彈簧，左端固定，右端與質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球相連，靜止在光滑絕緣斜面上。當施加一個沿斜面向上電場強度大小為E的勻強電場后，關(guān)于小球此后的運動，下列說法正確的是（）

A．小球做簡諧振動B．施加電場力之后的運動過程中，小球的機械能守恒C．小球的最大上滑距離為D．小球上滑到最高點的過程中，速度和加速度都先增大后減小7．（多選）（2023·河北保定·統(tǒng)考三模）如圖所示，勁度系數(shù)為k的豎直輕彈簧下端固定在水平地面上，上端拴接一質(zhì)量為m的物體A，初始時系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，彈簧的彈性勢能大小為E，將另一與A完全相同的物體B輕放在A上，重力加速度為g，關(guān)于二者之后在豎直方向上的運動，下列說法正確的是（）

A．物體B被彈簧彈回到某位置后將脫離物體A向上運動B．A、B運動過程中的最大加速度為gC．A、B運動過程中的最大加速度為D．彈簧的最大彈性勢能為8．（多選）（2023·湖北襄陽·襄陽四中?？寄M預測）如圖所示，在傾角為θ的固定光滑斜面上，有兩個用輕質(zhì)彈簧固定連接的物體A和B，它們的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k．C為一固定的擋板．現(xiàn)讓一質(zhì)量為m的物體D從距A為L的位置由靜止釋放，D和A相碰后立即粘為一體，在之后的運動過程中，物體B對C的最小彈力為，則（）

A．D和A在斜面上做簡諧運動 B．D的最大加速度大小為C．D和A做簡諧運動的振幅為 D．B對C的最大彈力為9．（2023·安徽·校聯(lián)考模擬預測）科技文化節(jié)中，“果殼”社團做了如下一個沙擺實驗。如圖甲所示，薄木板被沿箭頭方向水平拉出的過程中，漏斗漏出的沙在板上形成的一段曲線如圖乙所示，當沙擺擺動經(jīng)過最低點時開始計時（記為第1次），當它第20次經(jīng)過最低點時測得所需的時間為19s（忽略擺長的變化），取當?shù)刂亓铀俣萭=10m/s2，下列說法中正確的是（）A．隨著沙子不斷漏出，沙擺擺動的頻率將會增加B．該沙擺的擺長約為1mC．由圖乙可知薄木板做的是勻加速運動，且加速度大小約為7.5×10-3m/s2D．當圖乙中的C點通過沙擺正下方時，薄木板的速率約為0.126m/s10．（2023·山東日照·統(tǒng)考三模）如圖所示，將質(zhì)量為的小球穿過光滑豎直輕桿用輕彈簧懸掛在天花板上，用（為重力加速度）的豎直向上的力將彈簧壓縮，使小球處于靜止狀態(tài)。時刻，撤去力，小球?qū)⒃谪Q直面內(nèi)做簡諧運動。已知從撤去到小球