7-4-2-彈性勢能(備作業(yè))高一物理同步備課系列(解析版)

PAGE試卷第=1頁，共=sectionpages33頁7.4.2彈性勢能（備作業(yè)）（解析版）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如圖1所示，質(zhì)量均為m的物塊A和B用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧拴接，豎直靜置在水平桌面上。現(xiàn)用一豎直向上的力F拉動物塊A，使其向上做加速度大小為a的勻加速直線運動，如圖2所示。已知重力加速度為g，從物塊A開始運動到物塊B恰要離開桌面的過程中，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，則對此過程，下列說法不正確的是（）A．力F的初始值大小等于maB．物塊A的最大動能等于C．物塊A增加的重力勢能等于D．彈簧的彈性勢能變化量為零【答案】C【詳解】A．未加外力之前，A處于平衡狀態(tài)，加上F瞬間，根據(jù)牛頓第二定律得故A正確，不符合題意；B．未加外力之前，A處于平衡狀態(tài)，有得初始時刻彈簧的壓縮量為物塊B恰要離開桌面時得初始時刻彈簧的伸長量為整個過程，物體的位移根據(jù)，得最大動能為故B正確，不符合題意；C．物塊A增加的重力勢能為故C錯誤，符合題意；D．因為彈簧的形變量彈簧的彈性勢能變化量為零，故D正確，不符合題意。故選C。2．如圖所示，為小朋友在蹦床上玩耍的照片，在他從與蹦床接觸到運動到最低點的過程中，關(guān)于小朋友對蹦床作用力所做的功、蹦床彈性勢能變化情況，下列說法正確的是（）A．正功，增大B．正功，減小C．負功，增大D．負功，減小【答案】A【詳解】在他從與蹦床接觸到運動到最低點的過程中，小朋友對蹦床作用力向下，小朋友對蹦床作用力做正功。蹦床的形變量越來越大，蹦床彈性勢能增大。故A正確，BCD錯誤。故選A。3．如圖所示，質(zhì)量相等的兩木塊中間連有一豎直輕彈簧，木塊A靜止在彈簧上面，設(shè)彈簧的彈性勢能為Ep1?，F(xiàn)用力緩慢向上提A，直到B恰好離開地面；B剛要離開地面時，設(shè)彈簧的彈性勢能為Ep2，則關(guān)于Ep1、Ep2的大小關(guān)系及彈性勢能的變化ΔEp，下列說法中正確的是（）A．Ep1=Ep2 B．Ep1>Ep2 C．ΔEp>0 D．ΔEp<0【答案】A【詳解】對于確定的彈簧，其彈性勢能的大小只與形變量有關(guān)。設(shè)開始時彈簧的形變量為x1，有kx1=mg設(shè)B剛要離開地面時彈簧的形變量為x2，有kx2=mg可知x1=x2所以Ep1=Ep2ΔEp=0A正確，B、C、D錯誤。故選A。4．如圖所示，撐桿跳是運動會中非常具有觀賞性的比賽項目，用于撐起運動員的桿要求具有很好的彈性。運動員助跑時桿未發(fā)生形變，撐桿起跳后桿彎曲程度逐漸變大，到運動員水平越過橫桿時，桿豎直且恢復(fù)原狀。關(guān)于撐桿起跳到運動員越過橫桿過程，下列說法正確的是（）A．桿的彈性勢能先增大后減小 B．桿一直對運動員做負功C．運動員越過橫桿正上方時速度為零 D．以上說法均錯誤【答案】A【詳解】ABD．運動員撐桿起跳后，桿彎曲程度先逐漸變大再減小，到運動員水平越過橫桿時，桿豎直且恢復(fù)原狀，所以桿的彈性勢能先增大后減小，桿對運動員先做負功后做正功，A正確，B、D錯誤。C.運動員越過橫桿正上方時有水平方向的速度，C錯誤。故選A。5．如圖所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端與一彈簧連接，彈簧的另一端固定在墻上，在力F的作用下物體處于靜止狀態(tài)。當撤去F后，物體將向右運動，在物體向右運動的過程中，下列說法正確的是（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）（）A．彈簧的彈性勢能先減小后增大 B．彈簧的彈性勢能先增大后減小C．彈簧的彈性勢能逐漸減小 D．彈簧的彈性勢能逐漸增大【答案】A【詳解】由物體處于靜止狀態(tài)可知，彈簧處于壓縮狀態(tài)，撤去F后，物體在向右運動的過程中，彈簧的彈力對物體先做正功后做負功，故彈簧的彈性勢能先減小后增大，BCD錯誤，A正確。故選A。二、實驗題6．航天員可以在空間站進行科學實驗。為測量空間站中一小球質(zhì)量，航天員設(shè)計了如圖甲所示的實驗裝置。在平面上A處固定一擋板，一輕質(zhì)彈簧一端與擋板相連，B處裝有光電門。（1）用游標卡尺測量小球的直徑，如圖乙所示，小球的直徑為___________cm。（2）將小球與彈簧接觸并壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量，求得彈簧的彈性勢能為0.042J。由靜止釋放小球，小球到達B處前，彈簧已恢復(fù)原長，測得小球通過光電門的擋光時間為7.75ms，則小球的質(zhì)量為___________kg。（3）若水平面粗糙，對小球質(zhì)量的測量___________（選填“有”或“無”）影響?！敬鸢浮?/p>

1.550

0.021

無【詳解】(1)[1]主尺的刻度：15mm，游標尺上的第10個刻度與主尺的刻度對齊，讀數(shù)是：0.05×10=0.50mm，總讀數(shù)：d=15mm+0.50mm=15.50mm=1.550cm；(2)[2]根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度知，滑塊通過B點的瞬時速度為根據(jù)功能關(guān)系代入數(shù)據(jù)解得m=0.021kg(3)[3]空間站是失重環(huán)境，小球和平面之間無作用，因此沒有摩擦力，水平面粗糙與否對實驗結(jié)果無影響。7．為探究彈簧的彈性勢能與壓縮量的關(guān)系，某同學設(shè)計了如圖（a）的實驗裝置。實驗步驟如下：①用游標卡尺測量滑塊上遮光片的寬度d，游標卡尺的示數(shù)如圖（b）；②將水平彈簧的一端固定于水平氣墊導軌的左側(cè)；③用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；④釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后通過光電門的時間Δt，算出滑塊的速度v；⑤重復(fù)步驟③④，作出v與x的關(guān)系圖像如圖（c）?；卮鹣铝袉栴}：(1)遮光片的寬度為___________cm。(2)若Δt=3.0×10-2s，則滑塊的速度為___________m/s（保留兩位有效數(shù)字）。(3)由圖(c)可知，v與x成___________關(guān)系。(4)實驗可得結(jié)論：對同一根彈簧，彈性勢能與彈簧壓縮量的關(guān)系是___________。【答案】

1.50

0.50

正比（正比例）

彈性勢能與彈簧壓縮量（x）的平方成正比【詳解】(1)[1]刻度尺精確到0.1cm，所以遮光片的寬度為1.50cm。(2)[2]由代入數(shù)據(jù)解得(3)[3]由圖(c)可知，v與x圖像為過原點的傾斜直線，故v與x成正比例關(guān)系。(4)[4]由機械能守恒得又v與x成正比例關(guān)系，故彈性勢能與彈簧壓縮量（x）的平方成正比。三、解答題8．如圖甲所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端掛一小球（可視為質(zhì)點），彈簧處于原長時小球位于O點。將小球從O點由靜止釋放，小球沿豎直方向在OP之間做往復(fù)運動，如圖乙所示。小球運動過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。不計空氣阻力，重力加速度為g。（1）在小球運動的過程中，經(jīng)過某一位置A時動能為Ek1，重力勢能為EP1，彈簧彈性勢能為E彈1，經(jīng)過另一位置B時動能為Ek2，重力勢能為EP2，彈簧彈性勢能為E彈2。請根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，證明：小球由A運動到B的過程中，小球、彈簧和地球組成的物體系統(tǒng)機械能守恒；（2）已知彈簧勁度系數(shù)為k。以O(shè)點為坐標原點，豎直向下為x軸正方向，建立一維坐標系O-x，如圖乙所示。a．請在圖丙中畫出小球從O運動到P的過程中，彈簧彈力的大小F隨相對于O點的位移x變化的圖象。根據(jù)F-x圖象求：小球從O運動到任意位置x的過程中彈力所做的功W，以及小球在此位置時彈簧的彈性勢能E彈；（設(shè)彈簧在原長時彈性勢能為0）b．已知小球質(zhì)量為m。求小球運動過程中瞬時速度最大值的大小v?！敬鸢浮恳娊馕觥驹斀狻浚?）設(shè)重力做的功為WG，彈力做的功為W彈根據(jù)動能定理

WG+W彈=Ek2-Ek1由重力做功與重力勢能的關(guān)系WG=Ep1–Ep2由彈力做功與彈性勢能的關(guān)系W彈=E彈1-E彈2聯(lián)立以上三式可得Ek1+Ep1+E彈1=Ek2+Ep2+E彈2（2）a．F-x圖象如下圖所示

圖中的圖線和x軸圍成的面積表示功的大小所以彈力做功為由彈力做功與彈性勢能的關(guān)系W彈=0-E彈解得b．小球由O點到P過程中，當彈力等于重力時小球有最大速度，此時有根據(jù)動能定理解得9．如圖所示，物體與彈簧相連，物體在O點時彈簧處于原長，把物體向右拉到A處靜止釋放，物體會由A向A′運動，A、A′關(guān)于O點對稱，則：（1）物體由A向O運動的過程中，彈力做什么功？彈性勢能如何變化？（2）物體由O向A′運動的過程中，彈力做什么功？彈性勢能如何變化？（3）在A、A′處彈性勢能有什么關(guān)系？【答案】（1）正功，減少；（2）負功，增加；（3）相等10．某興趣小組通過探究得到彈性勢能的表達式為，式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧伸長（或縮短）的長度，請結(jié)合彈性勢能表達式計算下列問題。放在地面上的物體上端系在勁度系數(shù)k=200N/m的彈簧上，彈簧的另一端拴在跨