二階、三階矩陣逆矩陣的口訣_第1頁(yè)
二階、三階矩陣逆矩陣的口訣_第2頁(yè)
二階、三階矩陣逆矩陣的口訣_第3頁(yè)
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二階、三階矩陣逆矩陣的口訣二階矩陣的逆矩陣口訣：1.我們需要知道二階矩陣的形式：$$\begin{bmatrix}a&b\\c&d\\\end{bmatrix}$$\begin{bmatrix}d&b\\c&a\\\end{bmatrix}$$3.這個(gè)口訣的意思是，將原矩陣的主對(duì)角線元素（a和d）互換位置，將副對(duì)角線元素（b和c）變號(hào)，然后除以原矩陣的行列式。4.行列式是指矩陣主對(duì)角線元素的乘積減去副對(duì)角線元素的乘積，即：$$adbc$$5.如果行列式不為0，那么這個(gè)口訣就可以用來(lái)計(jì)算二階矩陣的逆矩陣。三階矩陣的逆矩陣口訣：1.三階矩陣的形式如下：$$\begin{bmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\\\end{bmatrix}$$a.計(jì)算矩陣的行列式。b.計(jì)算矩陣的余子式矩陣，即將原矩陣的每個(gè)元素替換為其余子式。c.計(jì)算余子式矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣。d.將轉(zhuǎn)置矩陣中的每個(gè)元素除以原矩陣的行列式。\begin{bmatrix}e(ihfg)f(dheg)+g(defh)&(b(ihfg)c(dheg)+a(defh))&b(fgih)c(dgeh)+a(fheg)\\(d(ihfg)f(ghie)+g(defh))&a(ihfg)c(ghie)+g(defh)&a(fgih)+b(dgeh)c(fheg)\\d(fheg)e(dgeh)+f(defh)&c(fheg)+e(dgeh)f(defh)&c(fgih)d(dgeh)+e(fheg)\\\end{bmatrix}$$4.這個(gè)口訣的意思是，將原矩陣的每個(gè)元素替換為其余子式，然后按照特定的規(guī)則進(jìn)行加減運(yùn)算，將結(jié)果除以原矩陣的行列式。5.如果行列式不為0，那么這個(gè)口訣就可以用來(lái)計(jì)算三階矩陣的逆矩陣。需要注意的是，這些口訣只是計(jì)算逆矩陣的一種方法，實(shí)際應(yīng)用中可能需要根據(jù)具體情況進(jìn)

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