浙教版七年級(jí)下冊(cè)第四章 因式分解（培優(yōu)）（含答案）

第四章因式分解（培優(yōu)）一、單選題1．（2024八上·船山期末）下列變形是因式分解的是（）A．a(chǎn)2+2ab+bC．xa-b=ax-bx 2．（2024八上·德城期末）以下因式分解不正確的是（）A．x2y-xyC．-x2+3．（2017七下·遷安期末）下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A．m2﹣2m+1 B．m2+n C．m2﹣m+1 D．m2﹣n4．（2024八下·成都月考）下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．x+3x-3=xC．x2-4+3x=x+25．（2023七下·安化期末）下列各式中能用公式法分解因式的是（）A．-x2+4x+4 B．x2+4 6．分解因式結(jié)果為x+3x-3A．x2-6x+9 B．x2-9 C．7．（2024·武漢模擬）下列運(yùn)算正確的是（）A．2a6+a3＝2a9 B．a(chǎn)2?a4＝a8C．（ab3）2＝a2b6 D．（a+b）2＝a2+b28．下列各式：①4x2-y2；②2x4+8x3y+8x2y2；③a2+2ab-b2；④x2+xy-6y2；⑤x2+2x+3其中不能分解因式的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．（2024八上·麥積期中）若x2+(A．-9 B．-9或11 C．9或-11 D．1110．（2024八上·武威期末）已知多項(xiàng)式M=a2+①當(dāng)m>2時(shí)，無論a,b取何值，都有M+N>0；②若m+2n=2且2M+N+2P=0，則a+b=0；③若m=2n，則不存在整數(shù)a,b，使得M+N-2P=1．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題11．（2024七上·昆明月考）分解因式：2a2-4a+2=12．（2023·開陽(yáng)模擬）多項(xiàng)式x2-6x分解因式的結(jié)果是13．（2021七下·蕭山期中）因式分解：ab314．（2017·東營(yíng)模擬）分解因式：2a2﹣4a+2=．15．（2020·寧波模擬）分解因式：ax2﹣ay2=．16．（2018八上·長(zhǎng)春月考）多項(xiàng)式x2+（k﹣3）x+9是完全平方式，則k的值是．三、計(jì)算題17．（2024七下·沅江月考）（1）分解因式：-4（2）分解因式：2x+y18．（2019八上·西城期中）分解因式：（1）2ax（2）319．（2019七上·靜安期中）分解因式：(a+2b)四、解答題20．（2023八上·沙洋期末）因式分解（1）x（2）6x21．（2022七上·浦東期中）因式分解：222．（1）若x2（2）若x2（3）若4x2+8xy+23．（2019六上·浦東月考）在同一間屋子里有100盞電燈排成一橫行，依次從左到右的順序編上號(hào)碼1、2、3、100，每盞燈有一根拉線開關(guān)，最初所有的電燈全是關(guān)著的，現(xiàn)在有100個(gè)學(xué)生在門外排著隊(duì)，第一個(gè)學(xué)生走進(jìn)屋，把凡是編號(hào)是1的倍數(shù)的電燈的開關(guān)拉了一下；接著第二個(gè)學(xué)生走進(jìn)屋，把凡是編號(hào)是2的倍數(shù)的電燈開關(guān)拉了一下；第三個(gè)學(xué)生走進(jìn)屋，把凡是編號(hào)是3的倍數(shù)的電燈開關(guān)拉了一下最后第100個(gè)學(xué)生走進(jìn)屋，把編號(hào)是100的倍數(shù)的電燈開關(guān)拉了一下，這樣做過以后，問哪些編號(hào)的電燈是亮著的?為什么?

答案解析部分1．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】因式分解的概念；因式分解﹣綜合運(yùn)用提公因式與公式法2．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】因式分解﹣綜合運(yùn)用提公因式與公式法3．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】因式分解的概念4．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】因式分解的概念5．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】因式分解﹣公式法6．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】因式分解的概念7．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；完全平方式；合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用；冪的乘方運(yùn)算8．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】因式分解的概念9．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】完全平方式10．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】完全平方公式及運(yùn)用；因式分解﹣綜合運(yùn)用提公因式與公式法；利用開平方求未知數(shù)11．【答案】2【知識(shí)點(diǎn)】因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣公式法12．【答案】x【知識(shí)點(diǎn)】公因式的概念13．【答案】ab【知識(shí)點(diǎn)】因式分解﹣綜合運(yùn)用提公因式與公式法14．【答案】2（a﹣1）2【知識(shí)點(diǎn)】因式分解﹣綜合運(yùn)用提公因式與公式法15．【答案】a（x+y）（x﹣y）【知識(shí)點(diǎn)】因式分解﹣綜合運(yùn)用提公因式與公式法16．【答案】9或﹣3【知識(shí)點(diǎn)】完全平方式17．【答案】（1）-2a-b2【知識(shí)點(diǎn)】因式分解﹣綜合運(yùn)用提公因式與公式法18．【答案】（1）解：原式=2a(=2a(x+3y)(x-3y)（2）解：原式=3(=3【知識(shí)點(diǎn)】因式分解﹣綜合運(yùn)用提公因式與公式法19．【答案】解：(a+2b)2+2(a+2b)(2a+b)+(2a+b)2=(a+2b+2a+b)2=(3a+3b)2=9(a+b)2【知識(shí)點(diǎn)】因式分解﹣公式法20．【答案】（1）x+y（2）-y【知識(shí)點(diǎn)】因式分解﹣公式法；因式分解﹣綜合運(yùn)用提公因式與公式法21．【答案】x+3y【知識(shí)點(diǎn)】公因式的概念22．【答案】（1）解：∵x2-6x+k=x2-2×3x+k是完全平方式，（2）解：∵x2+kx+4=x2+kx+22是完全平方式，

（3）2y或【知識(shí)點(diǎn)】完全平方式23．【答案】解：因?yàn)樽畛跛须姛羰顷P(guān)著的，所以只有哪些拉了奇數(shù)次開關(guān)的電燈才是亮的，