云南警官學院《線性代數理論教學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
云南警官學院《線性代數理論教學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
云南警官學院《線性代數理論教學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁云南警官學院《線性代數理論教學》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若級數收斂，那么級數（）A.一定收斂B.一定發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.以上都不對2、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a與向量b的向量積。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)3、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.4、函數的極大值點是（）A.B.C.D.不存在5、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.6、函數，則該函數的奇偶性為（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.既是奇函數又是偶函數7、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.8、設函數z=f(xy,x2+y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導數。求?2z/?x?y。（）A.f?'+xf?'+y(f??''+2xf??''+f??''+2yf??'')B.f?'+xf?'+y(f??''+xf??''+f??''+yf??'')C.f?'+xf?'+y(f??''+3xf??''+f??''+3yf??'')D.f?'+xf?'+y(f??''+4xf??''+f??''+4yf??'')二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、有一數列，已知，，求的值為____。2、設函數，求的值為____。3、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積，利用定積分求旋轉體體積公式，結果為_________。4、計算極限的值為____。5、求過點且與平面垂直的直線方程為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數，求函數在區(qū)間[1,e]上的最值。2、（本題10分）已知向量，，求向量與的夾角。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在區(qū)間[a,b]上二階可導，且。證明：對于區(qū)間[

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