模型38 振動圖像與波的圖像綜合問題（原卷版）-2025版高考物理熱點模型精-品講義

模型38振動圖像與波的圖像綜合問題01模型概述01模型概述1.振動圖像1）意義:表示振動物體位移隨時間變化的規(guī)律，注意振動圖像不是質(zhì)點的運動軌跡.2）特點:簡諧運動的圖像是正弦（或余弦）曲線.從平衡位置開始計時，把開始運動的方向規(guī)定為正方向，函數(shù)表達式為，圖象如圖甲所示．從正的最大位移處開始計時，函數(shù)表達式為，圖象如圖乙所示3）從圖象可獲取的信息①振幅A、周期T(或頻率f)和初相位φ0(如圖所示)．②某時刻振動質(zhì)點離開平衡位置的位移．③某時刻質(zhì)點速度的大小和方向：曲線上各點切線的斜率的大小和正負(fù)分別表示各時刻質(zhì)點的速度大小和方向，速度的方向也可根據(jù)下一相鄰時刻質(zhì)點的位移的變化來確定．④某時刻質(zhì)點的回復(fù)力和加速度的方向：回復(fù)力總是指向平衡位置，回復(fù)力和加速度的方向相同．⑤某段時間內(nèi)質(zhì)點的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能和勢能的變化情況．2.波的圖像1)坐標(biāo)軸：橫軸表示各質(zhì)點的平衡位置，縱軸表示該時刻各質(zhì)點的位移．2)意義：表示波的傳播方向上，介質(zhì)中的各個質(zhì)點在同一時刻相對平衡位置的位移.當(dāng)波源作簡諧運動時，它在介質(zhì)中形成簡諧波，其波動圖像為正弦或余弦曲線．3)圖象4）由波的圖像可獲取的信息①從圖像可以直接讀出振幅（注意單位）.②從圖像可以直接讀出波長（注意單位）.

③可求任一點在該時刻相對平衡位置的位移（包括大小和方向）④在波速方向已知（或已知波源方位）時可確定各質(zhì)點在該時刻的振動方向.⑤可以確定各質(zhì)點振動的加速度方向（加速度總是指向平衡位置）5）Δt后波形圖的畫法①特殊點法：找出波形圖一個波形中相鄰的幾個特殊點(如波峰、波谷、平衡位置等點)，畫出這些特殊點在Δt時刻的位置，然后用正、余弦曲線連起來畫出波形圖，如果Δt較長，可先表示為Δt＝nT＋Δt′。由于時間的周期性，可以去整留零，只需畫出特殊點在Δt′時刻的波形圖。特殊點法適用于特殊時間，Δt或Δt′必須為的整數(shù)倍才好確定特殊點的位置來畫波形。特殊點法畫波形圖較為簡單易行。②平移法：算出波在Δt時間內(nèi)傳播的距離Δx＝vΔt，把波形沿波的傳播方向平移Δx。如果Δx較大，可化為Δx＝nλ＋Δx′，由于波的空間周期性，可以去整留零，只需平移Δx′即可，平移波形后一定要注意把圖像補畫完整。6)波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)點向下振動，“下坡”時質(zhì)點向上振動“同側(cè)”法波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點來判斷振動方向3.振動圖像和波的圖像的比較比較項目振動圖像波的圖像研究對象一個質(zhì)點波傳播方向上的所有質(zhì)點研究內(nèi)容某質(zhì)點位移隨時間的變化規(guī)律某時刻所有質(zhì)點在空間分布的規(guī)律圖像橫坐標(biāo)表示時間表示各質(zhì)點的平衡位置物理意義某質(zhì)點在各時刻的位移某時刻各質(zhì)點的位移振動方向的判斷(看下一時刻的位移)(同側(cè)法)Δt后的圖形隨時間推移，圖像延伸，但已有形狀不變隨時間推移，圖像沿波的傳播方向平移，原有波形做周期性變化聯(lián)系(1)縱坐標(biāo)均表示質(zhì)點的位移(2)縱坐標(biāo)的最大值均表示振幅(3)波在傳播過程中，各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近振動(4)圖像形狀：正弦曲線(5)均可獲取的信息：質(zhì)點的振幅A及位移、速度、加速度的變化情況和方向4.波的圖像與振動圖像的綜合類問題解題思路1)由振動圖像確定波的周期(質(zhì)點振動周期)，由波的圖像確定波長，進而計算波速。2)先在振動圖像中確定與波的圖像對應(yīng)時刻質(zhì)點的振動方向，然后根據(jù)波的圖像確定波的傳播方向。注意：分清波的圖像與哪一時刻對應(yīng)，振動圖像與哪一質(zhì)點對應(yīng)。02典題攻破02典題攻破1.判斷波源起振方向及傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判【典型題1】（2024·山東濰坊·三模）一列簡諧橫波沿x軸傳播，位于x=0處的波源在t=0時刻起振，t=2.5s時第2次到達正向最大位移處，此時平衡位置位于x=1m處的質(zhì)點N剛要起振，M、N間波形如圖所示（其他未畫出）。已知M、N之間的各質(zhì)點在t=2.5s至t=3s內(nèi)通過路程的最大值為10cm，下列說法正確的是（

）A．波源起振方向沿y軸負(fù)方向B．質(zhì)點M的平衡位置位于x=0.8mC．該波的波速為0.5m/sD．波源振幅為cm2.振動圖像【典型題2】（2024·北京海淀·三模）如圖所示為甲、乙彈簧振子的振動圖像，下列說法正確的是（）A．兩彈簧振子的初相位不同B．甲系統(tǒng)的機械能比乙系統(tǒng)的大C．甲、乙兩個彈簧振子在前內(nèi)加速度方向相反D．時，甲具有負(fù)方向最大速度，乙具有正方向最大位移3.波的圖像【典型題3】（2024·廣東深圳·三模）（多選）戰(zhàn)繩訓(xùn)練是一項高爆發(fā)的減脂運動，能提高身體協(xié)調(diào)能力、敏捷性、耐力、爆發(fā)力、心肺功能和核心力量，且對關(guān)節(jié)損傷極小。如圖甲所示，健身者把兩根相同的繩一端固定在同一點，兩只手分別握住繩另一端，上下抖動使繩振動起來。以手抖動的平衡位置作為坐標(biāo)原點，如圖乙所示為健身者左手抖動繩過程中某時刻的波形圖，左手抖動頻率為，則（）A．健身者抖動繩子頻率越高，波在繩子中的傳播速度越快B．波的傳播速度為C．該時刻質(zhì)點Q的振動方向為y軸正方向D．經(jīng)過，質(zhì)點Q移動到位置4.波的圖像與振動圖像的綜合類問題【典型題4】（2024·廣東汕頭·二模）（多選）“地震預(yù)警”是指在地震發(fā)生以后，搶在地震波傳播到受災(zāi)地區(qū)前，向受災(zāi)地區(qū)提前幾秒至數(shù)十秒發(fā)出警報，通知目標(biāo)區(qū)域從而實現(xiàn)預(yù)警。科研機構(gòu)對波的特性展開研究，如圖甲所示為研究過程中簡諧波時刻的波形圖，M是此波上的一個質(zhì)點，平衡位置處于處，圖乙為質(zhì)點M的振動圖像，則（

）A．該列波的傳播速度為2m/sB．該列波的傳播方向沿x軸負(fù)向傳播C．質(zhì)點M在9s內(nèi)通過的路程為340cmD．質(zhì)點M在2s內(nèi)沿x軸運動了8m03針對訓(xùn)練03針對訓(xùn)練1．（2024·江西·一模）手持軟繩的一端O點在光滑水平面上做簡諧運動，帶動繩上的其他質(zhì)點振動，形成沿水平方向傳播的簡諧波，建立坐標(biāo)軸如圖，M、N為繩上的兩點，時O點由平衡位置出發(fā)開始振動，第1s末恰好完成5次全振動，時繩上ON間形成如圖所示的波形（N點之后的波形未畫出），時，關(guān)于M、N點的描述正確的是（

）A．M點在波峰，N點在波谷 B．M點在波谷，N點在波峰C．M點沿y軸正方向運動 D．N點沿y軸正方向運動2．（2024·江蘇無錫·三模）如圖所示，為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，圖為質(zhì)點以此時刻為計時起點的振動圖像，從該時刻起，下列說法正確的是（

）A．該波正在向軸負(fù)方向傳播，波速為B．經(jīng)過后，質(zhì)點經(jīng)過的路程為，且速度最大，加速度最小C．若該波在傳播過程中遇到一個尺寸為的障礙物，不能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象D．若波源向軸負(fù)方向運動，在處放一接收器，接收器接收到的波源頻率可能為3．（2025·江西南昌·模擬預(yù)測）均勻介質(zhì)中，波源S產(chǎn)生沿軸方向傳播的簡諧橫波，如圖甲所示，A、B、C為軸上的質(zhì)點，質(zhì)點C（圖中未畫出）位于處，波源在AB之間。時刻，波源開始振動，從此刻開始A、B兩質(zhì)點振動圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．波源S位于處B．波速大小為C．C質(zhì)點起振后，其振動步調(diào)與A質(zhì)點相反D．時，C質(zhì)點位于波谷4．（2025·湖北·一模）圖甲為一列簡諧波在某時刻的波形圖，圖乙為質(zhì)點P以此時刻為計時起點的振動圖像。則由圖可知，下列說法正確的是（

）

A．此時刻Q點向下振動B．該簡諧波沿x軸的負(fù)方向傳播C．該簡諧波的傳播速度為20m/sD．從該時刻起，經(jīng)過0.1s質(zhì)點P沿x軸傳播的路程為0.4m5．（2024·天津薊州·模擬預(yù)測）直角坐標(biāo)系的y軸為兩種均勻介質(zhì)的分界線，由位于坐標(biāo)原點O的一波源發(fā)出的兩列機械波a、b分別同時在兩種介質(zhì)中傳播，某時刻的波形如圖所示，此刻a波恰好傳到處，P點為處的質(zhì)點，下列說法正確的是（）A．波源的起振方向沿y軸正方向B．此刻b波傳到處C．兩列波的頻率關(guān)系為D．質(zhì)點P在這段時間內(nèi)通過的路程為6．（2024·天津薊州·三模）如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波源分別位于和處，兩列波的速度大小均為，兩波源的振幅均為。圖示為時刻兩列波的圖像（傳播方向如圖所示），該時刻平衡位置位于和的P、Q兩質(zhì)點剛開始振動，另有一質(zhì)點M處于平衡位置處。關(guān)于各質(zhì)點運動情況的判斷正確的是（）A．時刻，質(zhì)點P、Q均沿y軸正方向運動B．兩波源的起振方向均沿y軸負(fù)方向C．時刻，質(zhì)點P、Q都運動到處D．時刻，質(zhì)點M的位移為7．（24-25高三上·廣東·開學(xué)考試）（多選）如圖甲所示，藝術(shù)體操的帶操表演中，運動員手持細棒沿豎直方向上下抖動彩帶的一端，彩帶隨之波浪翻卷，同時彩帶上的波浪向前傳播，把這樣的波浪看成簡諧橫波，圖乙描述了時刻的波形圖，該列波沿x軸正方向傳播，傳播速度為。P、Q是x軸上分別位于處的兩個質(zhì)點，下列說法正確的是（）A．該波的波長為8m，頻率為2HzB．經(jīng)過1s，質(zhì)點Q沿x軸負(fù)方向移動了4mC．時，質(zhì)點P的速度方向沿y軸正方向D．時，質(zhì)點P的加速度比質(zhì)點Q的大8．（2024·天津·模擬預(yù)測）（多選）如圖甲所示，O為振源，，時刻O點由平衡位置開始振動，產(chǎn)生向右沿直線傳播的簡諧橫波。圖乙為從時刻開始描繪的P點的振動圖像。下列判斷中正確的是（）A．該波的傳播速度B．這列波的波長C．時刻，振源O振動的方向沿y軸正方向D．時刻，P點的振動方向沿y軸負(fù)方向9．（2025·福建漳州·一模）（多選）圖甲為中國京劇中的水袖舞表演，水袖的波浪可視為簡諧橫波。圖乙為該橫波在時刻的波形圖，為該波上兩個質(zhì)點，此時位于平衡位置，位于波峰，且比先振動。圖丙為波上某質(zhì)點的振動圖像。則（）A．該波的傳播速度為 B．圖丙可能為質(zhì)點的振動圖像C．時，質(zhì)點的速度最大 D．質(zhì)點運動的路程為10．（2025·湖南永州·一模）（多選）如圖甲所示為一列沿軸傳播的簡諧橫波在時刻的波形圖，為介質(zhì)中的三個質(zhì)點，圖乙表示處質(zhì)點的振動圖像，下列說法正確的是（）A．該波沿軸正方向傳播B．該波的波速大小為C．時，質(zhì)點處于波谷位置D．時，質(zhì)點振動的速度方向與回復(fù)力方向相反11．（2024·陜西·模擬預(yù)測）（多選）如圖甲所示，一列簡諧橫波沿直線傳播，P、Q為波傳播路徑上相距12m的兩個質(zhì)點，P、Q兩個質(zhì)點的振動規(guī)律分別如圖乙、丙所示，下列說法正確的是（

）A．該波一定從Q點向P點傳播B．時，P、Q兩質(zhì)點的位移不相同C．時刻，P、Q連線中點處的質(zhì)點有可能處于平衡位置D．該波的傳播速率可能為E．該波的傳播速率可能為12．（2024·山東·模擬預(yù)測）（多選）均勻介質(zhì)中，波源位于O點的簡諧橫波在水平面內(nèi)傳播，波面為圓。時部分質(zhì)點的狀態(tài)如圖甲所示，其中實線表示波峰，虛線表示相鄰的波谷。N處質(zhì)點的