2025屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章第1講平面向量及其線性運(yùn)算基創(chuàng)饋訓(xùn)練含解析

PAGE1-基礎(chǔ)學(xué)問反饋卡·4.1時(shí)間：20分鐘分?jǐn)?shù)：60分一、選擇題(每小題5分，共30分)1．(多選)如圖J4-1-1，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()圖J4-1-1A.eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(CD,\s\up6(→))B.eq\o(AD,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(AC,\s\up6(→))C.eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\o(BD,\s\up6(→))D.eq\o(AD,\s\up6(→))＋eq\o(CB,\s\up6(→))＝02．化簡(jiǎn)eq\o(AC,\s\up6(→))－eq\o(BD,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))－eq\o(AB,\s\up6(→))得()A.eq\o(AB,\s\up6(→))B.eq\o(DA,\s\up6(→))C.eq\o(BC,\s\up6(→))D．03．如圖J4-1-2所示的方格紙中有定點(diǎn)O，P，Q，E，F(xiàn)，G，H，則eq\o(OP,\s\up6(→))＋eq\o(OQ,\s\up6(→))＝()圖J4-1-2A.eq\o(FO,\s\up6(→))B.eq\o(OG,\s\up6(→))C.eq\o(OH,\s\up6(→))D.eq\o(EO,\s\up6(→))4．設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，若eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(BA,\s\up6(→))＝2eq\o(BP,\s\up6(→))，則()A.eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(PB,\s\up6(→))＝0B.eq\o(PC,\s\up6(→))＋eq\o(PA,\s\up6(→))＝0C.eq\o(PB,\s\up6(→))＋eq\o(PC,\s\up6(→))＝0D.eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(PB,\s\up6(→))＋eq\o(PC,\s\up6(→))＝05．(2024年河南八市質(zhì)檢)如圖J4-1-3，已知點(diǎn)M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，且eq\o(EC,\s\up6(→))＝2eq\o(AE,\s\up6(→))，則向量eq\o(EM,\s\up6(→))＝()圖J4-1-3A.eq\f(1,2)eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\f(1,3)eq\o(AB,\s\up6(→))B.eq\f(1,2)eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\f(1,6)eq\o(AB,\s\up6(→))C.eq\f(1,6)eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\f(1,2)eq\o(AB,\s\up6(→))D.eq\f(1,6)eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\f(3,2)eq\o(AB,\s\up6(→))6．已知向量a，b，且eq\o(AB,\s\up6(→))＝a＋2b，eq\o(BC,\s\up6(→))＝－5a＋6b，eq\o(CD,\s\up6(→))＝7a－2b，則肯定共線的三點(diǎn)是()A．A，B，DB．A，B，CC．B，C，DD．A，C，D二、填空題(每小題5分，共15分)7．如圖J4-1-4，在△ABC中，eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)eq\o(DC,\s\up6(→))，P是線段BD上一點(diǎn)，若eq\o(AP,\s\up6(→))＝meq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(1,6)eq\o(AC,\s\up6(→))，則實(shí)數(shù)m的值為________．圖J4-1-4圖J4-1-58．已知D為△ABC的邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P滿意eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(BP,\s\up6(→))＋eq\o(CP,\s\up6(→))＝0，eq\o(AP,\s\up6(→))＝λeq\o(PD,\s\up6(→))，則實(shí)數(shù)λ的值為________．9．如圖J4-1-5，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→))＝λeq\o(AO,\s\up6(→)).則λ＝________.三、解答題(共15分)10．如圖J4-1-6，在△ABC中，D，E為邊AB的兩個(gè)三等分點(diǎn)，eq\o(CA,\s\up6(→))＝3a，eq\o(CB,\s\up6(→))＝2b，求eq\o(CD,\s\up6(→))，eq\o(CE,\s\up6(→)).圖J4-1-6

基礎(chǔ)學(xué)問反饋卡·4.11．AC2.D3.A4.B5．C解析：∵eq\o(EC,\s\up6(→))＝2eq\o(AE,\s\up6(→))，∴eq\o(EM,\s\up6(→))＝eq\o(EC,\s\up6(→))＋eq\o(CM,\s\up6(→))＝eq\f(2,3)eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\f(1,2)eq\o(CB,\s\up6(→))＝eq\f(2,3)eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\f(1,2)(eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→)))＝eq\f(1,2)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(1,6)eq\o(AC,\s\up6(→)).6．A解析：eq\o(BD,\s\up6(→))＝eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＝(－5a＋6b)＋(7a－2b)＝2a＋4b＝2(a＋2b)＝2eq\o(AB,\s\up6(→))，∴A，B，D三點(diǎn)共線．故選A.7.eq\f(1,3)解析：∵eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)eq\o(DC,\s\up6(→))，則eq\o(AC,\s\up6(→))＝4eq\o(AD,\s\up6(→))，∴eq\o(AP,\s\up6(→))＝meq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(2,3)eq\o(AD,\s\up6(→)).∵B，P，D三點(diǎn)共線，則m＋eq\f(2,3)＝1，∴m＝eq\f(1,3).8．－29．2解析：由平行四邊形法則，可得eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\o(AC,\s\up6(→))＝2eq\o(AO,\s\up6(→))，∴λ＝2.10．解：eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(CB,\s\up6(→))＝－3a＋2b，∵D，E為eq\o(AB,\s\up6(→))的兩個(gè)三等分點(diǎn)，∴eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)eq\o(AB,\s\up6(→))＝－a＋eq\f(2,3)b＝eq\o(DE,\s\up6(→)).∴eq\o(CD,\s\up6(→))＝eq\o(CA,\s\up6