中國美術學院《數(shù)學史與數(shù)學方法論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
中國美術學院《數(shù)學史與數(shù)學方法論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
中國美術學院《數(shù)學史與數(shù)學方法論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
中國美術學院《數(shù)學史與數(shù)學方法論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁中國美術學院《數(shù)學史與數(shù)學方法論》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.2、設向量，向量，若向量與向量垂直，則的值為多少？A.B.C.D.3、設函數(shù)，求在點處的二階偏導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、當時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.5、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導性。（）A.連續(xù)且可導B.連續(xù)但不可導C.不連續(xù)但可導D.不連續(xù)且不可導6、設函數(shù)，求函數(shù)在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、設，則y'等于（）A.B.C.D.8、函數(shù)的單調遞增區(qū)間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調遞增區(qū)間二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)，則的值為______。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式為____。3、函數(shù)的定義域為_____________。4、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。5、計算定積分的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線，以及所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）求由曲線，直線，以及所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內可導，且。證明：存在，使得。

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