吉林動畫學(xué)院《數(shù)學(xué)軟件與》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁吉林動畫學(xué)院《數(shù)學(xué)軟件與》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是？（）A.和B.C.和D.2、已知函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，函數(shù)的最小值是多少？分析函數(shù)在特定區(qū)間的最值。（）A.B.C.D.3、求曲線在點處的切線方程是什么？利用導(dǎo)數(shù)求切線方程。（）A.B.C.D.4、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)5、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)6、函數(shù)的間斷點是（）A.和B.C.D.7、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的極小值點為（）A.1B.2C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點為____。3、設(shè)，則的值為______________。4、已知向量，向量，則向量與向量的夾角為______________。5、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域為______。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且，，證明：存在，使得。四、解答題（本大題