人教版八年級上冊數(shù)學(xué) 12 2 2用坐標(biāo)表示軸對稱 教案

用坐標(biāo)表示軸對稱福清市姚世雄中學(xué)唐孝強(qiáng)教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1、能理解平面直角坐標(biāo)系中，與已知點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律；2、能作出與一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸對稱的圖形。數(shù)學(xué)思考通過找關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間規(guī)律并檢驗(yàn)其正確性的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的語言能力、觀察能力、歸納能力，養(yǎng)成良好的科學(xué)研究方法。解決問題在探索活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。情感態(tài)度1、通過現(xiàn)實(shí)情景的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而培養(yǎng)審美情趣。2、在找點(diǎn)、繪圖的過程中使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想、體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的理性精神。提高學(xué)生的求知欲和強(qiáng)烈的好奇心。重點(diǎn)用坐標(biāo)表示點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)。難點(diǎn)找對稱點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系、規(guī)律。關(guān)鍵采用小組合作、交流，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，形成自己的學(xué)習(xí)方式；畫圖時(shí)，標(biāo)出正確的坐標(biāo)。學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力差異較大，學(xué)習(xí)主動(dòng)性較差，不善言表，少合作，但好奇心強(qiáng)，有很強(qiáng)學(xué)習(xí)和探索欲望。數(shù)學(xué)策略及教法設(shè)計(jì)本節(jié)課通過北京城內(nèi)天安門、地安門、東直門等的方位引入新課，能強(qiáng)烈地吸引學(xué)生的注意力，較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．本堂課共分創(chuàng)設(shè)情境；探索新知；鞏固新知；拓展延伸；鞏固練習(xí)；總結(jié)歸納六個(gè)環(huán)節(jié)．采用探究、發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，通過找具有一定代表性的分別位于四個(gè)象限及坐標(biāo)軸的一些點(diǎn)的對稱點(diǎn)及坐標(biāo)，尋找關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的一般規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、分析問題、解決問題的能力，并通過研究線段之間關(guān)系發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)之間關(guān)系，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想．并通過一定的練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性，也使學(xué)生特別是學(xué)有困難的學(xué)生都能達(dá)到基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是以探索活動(dòng)貫穿整個(gè)課堂教學(xué)。包括的有：（1）探索關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律；（2）探索關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律；（3）探究在平面直角坐標(biāo)系中如何畫一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸的對稱圖形。另外堅(jiān)持做到教師的講解恰當(dāng)、到位、有效。緊緊抓住教材的重點(diǎn)在教學(xué)設(shè)計(jì)上始終突出點(diǎn)的位置與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的一一對應(yīng)的關(guān)系。教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1探索關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律。活動(dòng)2探索關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律?；顒?dòng)3在平面直角坐標(biāo)系中如何畫一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸的對稱圖形?；顒?dòng)4鞏固新知活動(dòng)5小結(jié)，布置作業(yè)。通過畫一些點(diǎn)分別關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)，歸納出關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律。通過分別作出一個(gè)三角形關(guān)于直線x=1和直線y=-1對稱的圖形，總結(jié)關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律。通過畫圖，掌握作關(guān)于x軸或y軸對稱的圖形的方法。通過練習(xí)，加深對新知識(shí)的理解，體現(xiàn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。回顧，總結(jié)本節(jié)內(nèi)容。教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖[活動(dòng)1]創(chuàng)設(shè)情境承上啟下一．動(dòng)手畫一畫：已知點(diǎn)A和一條直線MN，你能畫出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于已知直線的對稱點(diǎn)嗎?··AMN·二、圖片導(dǎo)入·有關(guān)用坐標(biāo)表示的生活中的軸對稱圖例：一幅老北京城的示意圖，其中西直門和東直門是關(guān)于中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，對應(yīng)于如圖所示的東直門的坐標(biāo)，你能說出西直門的坐標(biāo)嗎？多媒體展示教師引導(dǎo)學(xué)生分析問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲。學(xué)生通過動(dòng)手畫圖，為探索新知識(shí)做好鋪墊，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。學(xué)生從中受到啟發(fā)繼續(xù)探究點(diǎn)的位置與坐標(biāo)之間的關(guān)系，形成互動(dòng)的氛圍。由于本節(jié)課緊扣著上節(jié)課的內(nèi)容，因此設(shè)計(jì)此活動(dòng)既復(fù)習(xí)上節(jié)課的知識(shí)又為學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。學(xué)生通過觀察，形成感性認(rèn)識(shí)和探索的興趣。[活動(dòng)2]探索新知1、在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列已知點(diǎn)。A（2，-3）；B（-1，2）；C（-6，-5）；D（3，5）；E（4，0）；F（0，-3）。2、畫出這些點(diǎn)分別關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)。并填寫表格。3、請你仔細(xì)觀察點(diǎn)的坐標(biāo)，你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么規(guī)律嗎？4、嘗試再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，分別畫出它們的對稱點(diǎn)。5、小組合作，總結(jié)規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.即：點(diǎn)（x,y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,-y)；點(diǎn)（x,y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,y)。提出問題，組織學(xué)生畫圖，參與學(xué)生討論。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表述自己的觀點(diǎn)的能力。教師演示（多媒體），利用《幾何畫板》軟件，描出點(diǎn)的坐標(biāo)。改變點(diǎn)的位置，觀察它們的坐標(biāo)有什么關(guān)系？學(xué)生認(rèn)真觀察，動(dòng)手實(shí)踐，進(jìn)行小組討論。學(xué)生獨(dú)立完成填表。分組討論，交流問題并發(fā)表見解。學(xué)生認(rèn)真觀察，動(dòng)手實(shí)踐。小組代表回答問題，總結(jié)規(guī)律。學(xué)生在探索的過程中會(huì)遇到困難，出現(xiàn)問題是通過合作學(xué)習(xí)加以解決。讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、檢驗(yàn)正確性的過程。并通過畫圖、觀察點(diǎn)的坐標(biāo)使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想。通過多媒體動(dòng)畫效果借助觀察特征，使問題形象化而不枯燥，能有效地幫助學(xué)生歸納出規(guī)律。[活動(dòng)3]鞏固新知1、說出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：(2,-3)；(-1,2)；(-6,-5)；(0,-1.6)；(4,0)。2、如下圖，△ABC關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-2），說出點(diǎn)B的坐標(biāo)。3、四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）、D（－5，4），分別作出四邊形關(guān)于x軸與y軸對稱的圖形。AABCD4、歸納畫法（1）求出對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）描點(diǎn)；（3）連接點(diǎn)。教師加以指導(dǎo)，并展示學(xué)生的成果。教師引導(dǎo)學(xué)生，先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)（如多邊形的頂點(diǎn)）的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并連接這些點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖形的軸對稱圖形。教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和歸納能力、表達(dá)能力。學(xué)生利用剛學(xué)的知識(shí)獨(dú)立完成。學(xué)生參與畫圖，分組討論、交流問題，發(fā)表見解。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，分組討論、交流，發(fā)表見解。學(xué)生用自己的語言歸納。通過一定的練習(xí)使學(xué)生特別是學(xué)有困難的學(xué)生都能達(dá)到基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)。通過探究活動(dòng)，進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，并在活動(dòng)中獲得成功感，在小組合作中學(xué)會(huì)尊重和理解他人的見解。讓學(xué)生探究關(guān)于坐標(biāo)軸對稱和關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)之間的聯(lián)系，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。[活動(dòng)4]拓展延伸1、分別作出點(diǎn)△ABC關(guān)于直線x=1(記為m)和直線y=-1(記為n)對稱的圖形.2、你能發(fā)現(xiàn)它們的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎?mmn3、歸納：(1)、點(diǎn)（x,y）關(guān)于直線x=m對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（2m-x,y）.(2)、點(diǎn)（x,y）關(guān)于直線y=n對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x,2n-y）.提出問題，巡視關(guān)注學(xué)生畫圖，請一些學(xué)生發(fā)言，談?wù)勛约旱目捶?，多媒體顯示事先完成的畫圖，供學(xué)生對照交流。規(guī)律的發(fā)現(xiàn)重視學(xué)生的分析、說理，希望學(xué)生能通過尋找線段之間的關(guān)系來求點(diǎn)的坐標(biāo)。學(xué)生畫圖，小組討論交流，一些學(xué)生發(fā)言，談?wù)勛约旱目捶?。在老師的啟發(fā)下嘗試尋找規(guī)律。再次體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想，并拓展到直線x=m和y=n，使學(xué)生學(xué)會(huì)通過尋找線段之間的關(guān)系來求點(diǎn)的坐標(biāo)，而不是機(jī)械地通過記憶規(guī)律來解決。

通過總結(jié)規(guī)律使學(xué)生達(dá)到做一題、會(huì)一類的學(xué)習(xí)效果，也使學(xué)生形成善于總結(jié)、歸納的良好習(xí)慣。[活動(dòng)5]鞏固練習(xí)1、如圖,利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn),分別作出與△ABC關(guān)于x軸和y軸對稱的圖形.2、已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)P`(8,b+2).（1）若點(diǎn)p與點(diǎn)p`關(guān)于x軸對稱，則a=_____b=_______.（2）若點(diǎn)p與點(diǎn)p`關(guān)于y軸對稱，則a=_____b=_______.教師指導(dǎo)學(xué)生參與活動(dòng)，傾聽鼓勵(lì)學(xué)生交流。學(xué)生描點(diǎn)，觀察與分析。學(xué)生小組交流。通過畫圖幫助學(xué)生突破本節(jié)難點(diǎn)，同時(shí)為學(xué)生提供個(gè)性化發(fā)展的空間，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考、反思學(xué)習(xí)過程的習(xí)慣。此題意在考察學(xué)生是否掌握關(guān)于x軸對稱或y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律及熟練的應(yīng)用。[活動(dòng)6]1、總結(jié)歸納談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？你學(xué)習(xí)了哪些方法和知識(shí)？2、布置作業(yè)。（1）完成P135第2－4題，P136第6題（2）預(yù)習(xí)等腰三角形預(yù)習(xí)問題：=1\*GB3①什么是等腰三角形？=2\*GB3②等腰三角形有什么性質(zhì)？選做：第7題提出問題，讓學(xué)生自由發(fā)言圍繞著教師的問題進(jìn)行小結(jié)。學(xué)生自由發(fā)言圍繞著教師的問題進(jìn)行小結(jié)。在課堂中培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的習(xí)慣和能力。通過復(fù)習(xí)，完成作業(yè)，進(jìn)一步鞏固提高。教學(xué)反思：新課程標(biāo)準(zhǔn)明確數(shù)學(xué)教育要"進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要"。十分關(guān)注學(xué)生自主探索，積極主動(dòng)獲取知識(shí)的過程。在這過程中，學(xué)生才能獲得體驗(yàn)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，有助學(xué)生了解所學(xué)知識(shí)從何而來，解決何種問題，怎樣解決，在有限的時(shí)間內(nèi)探究知識(shí)，這樣才能主動(dòng)獲取知識(shí)，獲得真正意義上自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。1、在備課中準(zhǔn)備"過程"。數(shù)學(xué)教學(xué)重視學(xué)生的參與，就必須從重視教師的備課開始，不能對教材不屑一顧，或草草了事，用更多的時(shí)間來不斷地補(bǔ)充習(xí)題。在備課時(shí)，一要備出知識(shí)產(chǎn)生的過程，從哪里來，能解決何種問題。二要備教材中的問題和習(xí)題的變化及引伸過程，將教材中一些可開發(fā)的"營養(yǎng)食品"開發(fā)出來，備出讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，備出讓學(xué)生自主探索的空間。2、在情景中探索"過程"。在教學(xué)中不應(yīng)只重視公理、定理的推導(dǎo)論證和應(yīng)用，也應(yīng)重視學(xué)生身邊所發(fā)生的數(shù)學(xué)問題，不少知識(shí)有它賴于生存的背景。教師在課堂上應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際和認(rèn)識(shí)規(guī)律創(chuàng)設(shè)情景，提供給學(xué)生廣闊的思維空間，將想要教學(xué)的內(nèi)容隱藏于情景之中，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。3、在問題中延長"過程"。問題應(yīng)貫穿在我們的整個(gè)教學(xué)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)是帶著問題學(xué)習(xí)的過程。問題可以是教師提出的，也可以是學(xué)生提出的。問題產(chǎn)生一是在上課前，二是在上課中，三是上完課后。學(xué)生的腦力勞動(dòng)需要問題的刺激，問題是學(xué)習(xí)的催化劑、興奮劑。教學(xué)中的這樣的體會(huì)，課堂上教師講得嚴(yán)謹(jǐn)、清晰、透徹、氣氛也不錯(cuò)，但當(dāng)學(xué)生自己解答時(shí)就滿臉疑惑，無從下手，為什么呢？因?yàn)榻處煕]有問題給學(xué)生，學(xué)