人教版八年級上冊數(shù)學(xué) 12 2 2用坐標(biāo)表示軸對稱 教案

用坐標(biāo)表示軸對稱福清市姚世雄中學(xué)唐孝強(qiáng)教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識技能1、能理解平面直角坐標(biāo)系中，與已知點關(guān)于x軸或y軸對稱點的坐標(biāo)的規(guī)律；2、能作出與一個圖形關(guān)于x軸或y軸對稱的圖形。數(shù)學(xué)思考通過找關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)之間規(guī)律并檢驗其正確性的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的語言能力、觀察能力、歸納能力，養(yǎng)成良好的科學(xué)研究方法。解決問題在探索活動中，學(xué)會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。情感態(tài)度1、通過現(xiàn)實情景的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而培養(yǎng)審美情趣。2、在找點、繪圖的過程中使學(xué)生體驗數(shù)形結(jié)合思想、體驗學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，逐步培養(yǎng)學(xué)生的理性精神。提高學(xué)生的求知欲和強(qiáng)烈的好奇心。重點用坐標(biāo)表示點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)。難點找對稱點的坐標(biāo)之間的關(guān)系、規(guī)律。關(guān)鍵采用小組合作、交流，讓學(xué)生動手實踐，形成自己的學(xué)習(xí)方式；畫圖時，標(biāo)出正確的坐標(biāo)。學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力差異較大，學(xué)習(xí)主動性較差，不善言表，少合作，但好奇心強(qiáng)，有很強(qiáng)學(xué)習(xí)和探索欲望。數(shù)學(xué)策略及教法設(shè)計本節(jié)課通過北京城內(nèi)天安門、地安門、東直門等的方位引入新課，能強(qiáng)烈地吸引學(xué)生的注意力，較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．本堂課共分創(chuàng)設(shè)情境；探索新知；鞏固新知；拓展延伸；鞏固練習(xí)；總結(jié)歸納六個環(huán)節(jié)．采用探究、發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，通過找具有一定代表性的分別位于四個象限及坐標(biāo)軸的一些點的對稱點及坐標(biāo)，尋找關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)的一般規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、分析問題、解決問題的能力，并通過研究線段之間關(guān)系發(fā)現(xiàn)點的坐標(biāo)之間關(guān)系，使學(xué)生體驗數(shù)形結(jié)合思想．并通過一定的練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性，也使學(xué)生特別是學(xué)有困難的學(xué)生都能達(dá)到基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)本節(jié)教學(xué)設(shè)計的特點是以探索活動貫穿整個課堂教學(xué)。包括的有：（1）探索關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)的規(guī)律；（2）探索關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線對稱的點的坐標(biāo)的規(guī)律；（3）探究在平面直角坐標(biāo)系中如何畫一個圖形關(guān)于x軸或y軸的對稱圖形。另外堅持做到教師的講解恰當(dāng)、到位、有效。緊緊抓住教材的重點在教學(xué)設(shè)計上始終突出點的位置與點的坐標(biāo)之間的一一對應(yīng)的關(guān)系。教學(xué)流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1探索關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)的規(guī)律?；顒?探索關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線對稱的點的坐標(biāo)的規(guī)律?；顒?在平面直角坐標(biāo)系中如何畫一個圖形關(guān)于x軸或y軸的對稱圖形?；顒?鞏固新知活動5小結(jié)，布置作業(yè)。通過畫一些點分別關(guān)于x軸、y軸對稱的點，歸納出關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)的規(guī)律。通過分別作出一個三角形關(guān)于直線x=1和直線y=-1對稱的圖形，總結(jié)關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線對稱的點的坐標(biāo)的規(guī)律。通過畫圖，掌握作關(guān)于x軸或y軸對稱的圖形的方法。通過練習(xí)，加深對新知識的理解，體現(xiàn)用數(shù)學(xué)的意識?；仡?，總結(jié)本節(jié)內(nèi)容。教學(xué)過程設(shè)計問題與情境教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖[活動1]創(chuàng)設(shè)情境承上啟下一．動手畫一畫：已知點A和一條直線MN，你能畫出這個點關(guān)于已知直線的對稱點嗎?··AMN·二、圖片導(dǎo)入·有關(guān)用坐標(biāo)表示的生活中的軸對稱圖例：一幅老北京城的示意圖，其中西直門和東直門是關(guān)于中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，對應(yīng)于如圖所示的東直門的坐標(biāo)，你能說出西直門的坐標(biāo)嗎？多媒體展示教師引導(dǎo)學(xué)生分析問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲。學(xué)生通過動手畫圖，為探索新知識做好鋪墊，建立新舊知識之間的聯(lián)系。學(xué)生從中受到啟發(fā)繼續(xù)探究點的位置與坐標(biāo)之間的關(guān)系，形成互動的氛圍。由于本節(jié)課緊扣著上節(jié)課的內(nèi)容，因此設(shè)計此活動既復(fù)習(xí)上節(jié)課的知識又為學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。學(xué)生通過觀察，形成感性認(rèn)識和探索的興趣。[活動2]探索新知1、在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列已知點。A（2，-3）；B（-1，2）；C（-6，-5）；D（3，5）；E（4，0）；F（0，-3）。2、畫出這些點分別關(guān)于x軸、y軸對稱的點。并填寫表格。3、請你仔細(xì)觀察點的坐標(biāo)，你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)有什么規(guī)律嗎？4、嘗試再找?guī)讉€點，分別畫出它們的對稱點。5、小組合作，總結(jié)規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中：關(guān)于x軸對稱的點橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等.即：點（x,y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(x,-y)；點（x,y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(-x,y)。提出問題，組織學(xué)生畫圖，參與學(xué)生討論。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，重點關(guān)注學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表述自己的觀點的能力。教師演示（多媒體），利用《幾何畫板》軟件，描出點的坐標(biāo)。改變點的位置，觀察它們的坐標(biāo)有什么關(guān)系？學(xué)生認(rèn)真觀察，動手實踐，進(jìn)行小組討論。學(xué)生獨立完成填表。分組討論，交流問題并發(fā)表見解。學(xué)生認(rèn)真觀察，動手實踐。小組代表回答問題，總結(jié)規(guī)律。學(xué)生在探索的過程中會遇到困難，出現(xiàn)問題是通過合作學(xué)習(xí)加以解決。讓學(xué)生經(jīng)歷動手操作、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、檢驗正確性的過程。并通過畫圖、觀察點的坐標(biāo)使學(xué)生體驗數(shù)形結(jié)合思想。通過多媒體動畫效果借助觀察特征，使問題形象化而不枯燥，能有效地幫助學(xué)生歸納出規(guī)律。[活動3]鞏固新知1、說出下列各點關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)：(2,-3)；(-1,2)；(-6,-5)；(0,-1.6)；(4,0)。2、如下圖，△ABC關(guān)于x軸對稱，點A的坐標(biāo)為（1，-2），說出點B的坐標(biāo)。3、四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）、D（－5，4），分別作出四邊形關(guān)于x軸與y軸對稱的圖形。AABCD4、歸納畫法（1）求出對稱點的坐標(biāo)；（2）描點；（3）連接點。教師加以指導(dǎo)，并展示學(xué)生的成果。教師引導(dǎo)學(xué)生，先求出已知圖形中的一些特殊點（如多邊形的頂點）的對稱點的坐標(biāo)，描出并連接這些點，就可以得到這個圖形的軸對稱圖形。教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的動手實踐能力和歸納能力、表達(dá)能力。學(xué)生利用剛學(xué)的知識獨立完成。學(xué)生參與畫圖，分組討論、交流問題，發(fā)表見解。學(xué)生動手實踐，分組討論、交流，發(fā)表見解。學(xué)生用自己的語言歸納。通過一定的練習(xí)使學(xué)生特別是學(xué)有困難的學(xué)生都能達(dá)到基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)。通過探究活動，進(jìn)一步調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，并在活動中獲得成功感，在小組合作中學(xué)會尊重和理解他人的見解。讓學(xué)生探究關(guān)于坐標(biāo)軸對稱和關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)之間的聯(lián)系，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。[活動4]拓展延伸1、分別作出點△ABC關(guān)于直線x=1(記為m)和直線y=-1(記為n)對稱的圖形.2、你能發(fā)現(xiàn)它們的對應(yīng)點的坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎?mmn3、歸納：(1)、點（x,y）關(guān)于直線x=m對稱點的坐標(biāo)是（2m-x,y）.(2)、點（x,y）關(guān)于直線y=n對稱點的坐標(biāo)是（x,2n-y）.提出問題，巡視關(guān)注學(xué)生畫圖，請一些學(xué)生發(fā)言，談?wù)勛约旱目捶ǎ嗝襟w顯示事先完成的畫圖，供學(xué)生對照交流。規(guī)律的發(fā)現(xiàn)重視學(xué)生的分析、說理，希望學(xué)生能通過尋找線段之間的關(guān)系來求點的坐標(biāo)。學(xué)生畫圖，小組討論交流，一些學(xué)生發(fā)言，談?wù)勛约旱目捶āＴ诶蠋煹膯l(fā)下嘗試尋找規(guī)律。再次體驗數(shù)形結(jié)合思想，并拓展到直線x=m和y=n，使學(xué)生學(xué)會通過尋找線段之間的關(guān)系來求點的坐標(biāo)，而不是機(jī)械地通過記憶規(guī)律來解決。

通過總結(jié)規(guī)律使學(xué)生達(dá)到做一題、會一類的學(xué)習(xí)效果，也使學(xué)生形成善于總結(jié)、歸納的良好習(xí)慣。[活動5]鞏固練習(xí)1、如圖,利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)的特點,分別作出與△ABC關(guān)于x軸和y軸對稱的圖形.2、已知點P(2a+b,-3a)與點P`(8,b+2).（1）若點p與點p`關(guān)于x軸對稱，則a=_____b=_______.（2）若點p與點p`關(guān)于y軸對稱，則a=_____b=_______.教師指導(dǎo)學(xué)生參與活動，傾聽鼓勵學(xué)生交流。學(xué)生描點，觀察與分析。學(xué)生小組交流。通過畫圖幫助學(xué)生突破本節(jié)難點，同時為學(xué)生提供個性化發(fā)展的空間，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，使學(xué)生養(yǎng)成獨立思考、反思學(xué)習(xí)過程的習(xí)慣。此題意在考察學(xué)生是否掌握關(guān)于x軸對稱或y軸對稱的點的坐標(biāo)規(guī)律及熟練的應(yīng)用。[活動6]1、總結(jié)歸納談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？你學(xué)習(xí)了哪些方法和知識？2、布置作業(yè)。（1）完成P135第2－4題，P136第6題（2）預(yù)習(xí)等腰三角形預(yù)習(xí)問題：=1\*GB3①什么是等腰三角形？=2\*GB3②等腰三角形有什么性質(zhì)？選做：第7題提出問題，讓學(xué)生自由發(fā)言圍繞著教師的問題進(jìn)行小結(jié)。學(xué)生自由發(fā)言圍繞著教師的問題進(jìn)行小結(jié)。在課堂中培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的習(xí)慣和能力。通過復(fù)習(xí)，完成作業(yè)，進(jìn)一步鞏固提高。教學(xué)反思：新課程標(biāo)準(zhǔn)明確數(shù)學(xué)教育要"進(jìn)一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進(jìn)步的需要"。十分關(guān)注學(xué)生自主探索，積極主動獲取知識的過程。在這過程中，學(xué)生才能獲得體驗，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，有助學(xué)生了解所學(xué)知識從何而來，解決何種問題，怎樣解決，在有限的時間內(nèi)探究知識，這樣才能主動獲取知識，獲得真正意義上自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。1、在備課中準(zhǔn)備"過程"。數(shù)學(xué)教學(xué)重視學(xué)生的參與，就必須從重視教師的備課開始，不能對教材不屑一顧，或草草了事，用更多的時間來不斷地補(bǔ)充習(xí)題。在備課時，一要備出知識產(chǎn)生的過程，從哪里來，能解決何種問題。二要備教材中的問題和習(xí)題的變化及引伸過程，將教材中一些可開發(fā)的"營養(yǎng)食品"開發(fā)出來，備出讓學(xué)生動手實驗的機(jī)會，備出讓學(xué)生自主探索的空間。2、在情景中探索"過程"。在教學(xué)中不應(yīng)只重視公理、定理的推導(dǎo)論證和應(yīng)用，也應(yīng)重視學(xué)生身邊所發(fā)生的數(shù)學(xué)問題，不少知識有它賴于生存的背景。教師在課堂上應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實際和認(rèn)識規(guī)律創(chuàng)設(shè)情景，提供給學(xué)生廣闊的思維空間，將想要教學(xué)的內(nèi)容隱藏于情景之中，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。3、在問題中延長"過程"。問題應(yīng)貫穿在我們的整個教學(xué)過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)是帶著問題學(xué)習(xí)的過程。問題可以是教師提出的，也可以是學(xué)生提出的。問題產(chǎn)生一是在上課前，二是在上課中，三是上完課后。學(xué)生的腦力勞動需要問題的刺激，問題是學(xué)習(xí)的催化劑、興奮劑。教學(xué)中的這樣的體會，課堂上教師講得嚴(yán)謹(jǐn)、清晰、透徹、氣氛也不錯，但當(dāng)學(xué)生自己解答時就滿臉疑惑，無從下手，為什么呢？因為教師沒有問題給學(xué)生，學(xué)