2025年外研銜接版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研銜接版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷393考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、關(guān)于x的分式方程=+1有增根，則m的值是（）A.0.5B.-0.5C.3D.3或者-0.52、圓的對稱軸有（）A.1條B.2條C.4條D.無數(shù)條3、在中分式的個數(shù)有（）.A.2個B.3個C.4個D.5個4、下列各題的計(jì)算，正確的是(

)

A.(a7)2=a9

B.a7?a2=a14

C.2a2+3a2=6a5

D.(鈭?0.5)100隆脕2101=2

5、張老師和李老師同時從學(xué)校出發(fā)，騎車去距學(xué)校20千米的縣城購買書籍，張老師的汽車速度是李老師的1.5倍，結(jié)果張老師比李老師早到40分鐘．設(shè)張老師騎車速度為x千米/小時，依題意，得到的方程是（）A.B.C.=-D.=+6、x與y的差的5倍與2的和是一個非負(fù)數(shù),可表示為（）A.B.C.D.7、下列說法中正確的個數(shù)為（）

①在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；

②平面內(nèi)經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；

③經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；

④平行同一直線的兩直線平行．A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、寫出一個關(guān)于x的分式，使此分式當(dāng)x=3時，它的值為2．____．9、如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm速度向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時出發(fā)以每秒2cm速度向點(diǎn)C運(yùn)動，其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)，另一個動點(diǎn)也隨之停止，當(dāng)△APQ是以PQ為底的等腰三角形時，運(yùn)動的時間是___秒10、如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作正方形，然后分別以三個正方形的中心為圓心，正方形邊長的一半為半徑作圓，記三個圓的面積分別為S1，S2，S3，則S1，S2，S3之間的關(guān)系是______．11、甲班與乙班都有40名學(xué)生進(jìn)行英文打字比賽，通過對參賽學(xué)生每分鐘輸入的單詞個數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩班成績的平均數(shù)相同，甲班成績的方差為17.5，乙班成績的方差為15，由此可知成績比較穩(wěn)定的是______（填甲班或乙班）．12、（2012秋?南昌期中）如圖，△ABD≌△ACE，已知：AB=8cm，AD=5cm，∠A=42°，∠B=40°，則AE=____，∠C=____．13、【題文】如圖所示，一張矩形紙片沿BC折疊，頂點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，再過點(diǎn)A′折疊使折痕DE∥BC，若AB=4，AC=3，則△ADE的面積是____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、==；____．（判斷對錯）15、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.16、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）17、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）18、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）19、由2a＞3，得；____．20、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）評卷人得分四、證明題(共1題，共8分)21、在△ABC中，AB=AC，DAE三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，求證：DE=BD+CE．評卷人得分五、其他(共3題，共21分)22、對于氣溫；有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系．從溫度計(jì)的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對應(yīng)關(guān)系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某天，南昌的最高氣溫是25℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉，這一天哪個地區(qū)的最高氣溫較高？23、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)66元，求該戶5月份用水多少噸？24、我們把兩個（或兩個以上）的____，就組成了一個一元一次不等式組．評卷人得分六、作圖題(共4題，共32分)25、如圖；在8×8的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1．

（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移3個單位得到的△A′B′C′；

（2）在網(wǎng)格中畫出△ABC繞點(diǎn)B順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A″B″C″．（不寫作法，保留作圖痕跡）26、如圖；每個小正方形邊長都是1，以格點(diǎn)為要求畫三角形．

（1）使三角形三邊長分別為；

（2）求該三角形的面積．27、如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中畫出一個格點(diǎn)三角形（三角形的各頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上），使這個三角形的三邊分別為，并求出這個三角形的面積．28、某地區(qū)要在區(qū)域S內(nèi)（即∠COD內(nèi)部）建一個超市M，如圖所示，按照要求，超市M到兩個新建的居民小區(qū)A，B的距離相等，到兩條公路OC，OD的距離也相等．這個超市應(yīng)該建在何處？（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．【解析】【解答】解：方程兩邊都乘x-3；

得2m+1=2+x-3

∵原方程有增根；

∴最簡公分母x-3=0；

解得x=3；

當(dāng)x=3時；m=0.5

故m的值是0.5；

故選：A．2、D【分析】【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵圓的每一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸；

∴圓的對稱軸有無數(shù)條．

故選D．3、A【分析】試題分析：分母中含有字母的式子叫做分式，本題中是分式，其余都不是.故選：A.考點(diǎn)：分式的定義.【解析】【答案】A.4、D【分析】解：A

應(yīng)為(a7)2=a14

故本選項(xiàng)錯誤；

B；應(yīng)為a7?a2=a9

故本選項(xiàng)錯誤；

C；應(yīng)為2a2+3a2=5a2

故本選項(xiàng)錯誤；

D；(鈭?0.5)100隆脕2101=(鈭?0.5隆脕2)100隆脕2=2

故本選項(xiàng)正確．

故選D．

根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)；同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則，積的乘方的性質(zhì)，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．【解析】D

5、D【分析】【分析】設(shè)張老師騎車速度為x千米/小時，則李老師的騎車速度為千米/小時，根據(jù)張老師比李老師早到40分鐘列出方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)張老師騎車速度為x千米/小時，則李老師的騎車速度為千米/小時；

依題意，得到的方程是=-，整理得：=+．

故選D6、B【分析】試題分析：根據(jù)題意，得5（x-y）+2≥0．故選B．考點(diǎn):由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式．【解析】【答案】B.7、C【分析】【解答】解：①在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線是正確的；同一平面內(nèi)的兩條直線不相交即平行．

②平面內(nèi)經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直是正確的．

③經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；應(yīng)強(qiáng)調(diào)在經(jīng)過直線外一點(diǎn)，故是錯誤的．

④滿足平行公理的推論；正確．

故選C．

【分析】本題可結(jié)合平行線的定義，垂線的性質(zhì)和平行公理進(jìn)行判定即可．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件寫出當(dāng)x=3時，它的值為2的分式即可．【解析】【解答】解：開放性題目，例如：；答案不唯一．

故答案為：（答案不唯一）．9、略

【分析】試題分析：設(shè)運(yùn)動的時間為x，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)△APQ是等腰三角形時，AP=AQ，AP=20-3x，AQ=2x即20-3x=2x，解得x=4．考點(diǎn)：等腰三角形的判定．【解析】【答案】4秒．10、略

【分析】解：設(shè)大圓的半徑是r3，則S3=πr32；

設(shè)兩個小圓的半徑分別是r1和r2；

則S1=πr12，S2=πr22．

由勾股定理，知（2r3）2=（2r1）2+（2r2）2；

得r32=r12+r22．所以S1+S2=S3．

故答案為S1+S2=S3．

分別計(jì)算大圓的面積S3，兩個小圓的面積S1，S2，根據(jù)直角三角形中大圓小圓直徑（2r3）2=（2r1）2+（2r2）2的關(guān)系，可以求得S1+S2=S3．

本題考查了勾股定理的正確運(yùn)算，在直角三角形中直角邊與斜邊的關(guān)系，本題中巧妙地運(yùn)用勾股定理求得：（2r3）2=（2r1）2+（2r2）2是解題的關(guān)鍵．【解析】S1+S2=S311、略

【分析】解：∵甲班成績的方差為17.5；乙班成績的方差為15；

∴甲班成績的方差＞乙班成績的方差；

∴乙班比甲班的成績穩(wěn)定．

故答案為：乙班．

根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．

本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解析】乙班12、略

【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得出AE=AD，全等三角形的對應(yīng)角相等得出∠C=∠B．【解析】【解答】解：∵△ABD≌△ACE；AD=5cm，∠B=40°；

∴AD=AE=5cm；∠B=∠C=40°．

故答案為5cm，40°．13、略

【分析】【解析】

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．

分析：沿BC折疊，頂點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BC垂直平分AA′，即AF=AA′；又DE∥BC，得到△ABC∽△ADE，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方即可求出三角形ADE的面積．

解：連AA′；交BC于點(diǎn)F，如圖；

∵沿BC折疊；頂點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處；

∴BC垂直平分AA′，即AF=AA′；

又∵DE∥BC；

∴△ABC∽△ADE；

S△ABC：S△ADE=AF2：AA′2=1：4；

∴S△ADE=4S△ABC=4?4?3=24．

故答案為24．【解析】【答案】24三、判斷題(共7題，共14分)14、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯18、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯四、證明題(共1題，共8分)21、略

【分析】【分析】利用∠BDA=∠BAC得到：∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α，得出∠CAE=∠ABD，進(jìn)而得出△ADB≌△CEA即可得出答案．【解析】【解答】證明：∵∠BDA=∠BAC=α；

∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α；

∴∠CAE=∠ABD；

在△ADB和△CEA中；

；

∴△ADB≌△CEA（AAS）；

∴AE=BD；AD=CE；

∴DE=AE+AD=BD+CE．五、其他(共3題，共21分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可知攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系；從而可以設(shè)出一次函數(shù)的解析式，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求出一次函數(shù)的解析式；

（2）將x=25代入第一問中求得的函數(shù)解析式，可以將南昌的溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度，從而可以和悉尼的最高氣溫進(jìn)行比較，進(jìn)而得到本題的答案．【解析】【解答】解：（1）設(shè)攝氏溫度與華氏溫度之間的一次函數(shù)關(guān)系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0時，y=32；x=10時，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=1.8x+32．

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式時：y=1.8x+32．

（2）將x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高氣溫較高．

答：這一天澳大利亞悉尼的最高氣溫較高．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)每戶每月用水量如果未超過20噸；按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過部分按每噸2.8元收費(fèi)，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問中的函數(shù)關(guān)系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)0＜x≤20時；y=1.9x；

當(dāng)x＞20時；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時；y=1.9x；x＞20時，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶5月份用水30噸．24、一元一次