2025年粵教新版八年級數學上冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教新版八年級數學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，圖中所有四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，正方形C和D的面積之和是14，正方形A的面積是正方形B的面積的4倍，正方形E的邊長是7，則正方形A的邊長是（）（）A.4B.5C.D.22、若反比例函數y＝的圖象經過點（－1，2），則這個函數的圖象一定過點（）A．（2，－1）B．C．（－2，－1）Ｄ．3、下面的條形統(tǒng)計圖描述了某車間工人日加工零件的情況；則下列說法正確的是（）

A.這些工人日加工零件數的眾數是9，中位數是6B.這些工人日加工零件數的眾數是6，中位數是6C.這些工人日加工零件數的眾數是9，中位數是5.5D.這些工人日加工零件數的眾數是6，中位數是5.54、在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，則∠C等于（）A.45°B.60°C.90°D.120°5、每年4

月23

日是“世界讀書日”，為了了解我校八年級700

名學生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機抽取了10%

進行調查.

在這次調查中，樣本容量是(

)

A.700

B.10%

C.70

D.7

6、如圖，B，E，C，F在同一直線上，且AB=DE，BE=FC，哪一條件可使△ABC≌△DEF（）A.EF=BCB.AC=DFC.∠ACB=∠FD.∠A=∠D7、【題文】下列分式是最簡分式的是（）A.B.C.D.8、在櫻桃采摘園，五位游客每人各采摘了一袋櫻桃，質量分別為（單位：千克）：5，2，3，5，5，則這組數據的平均數和中位數分別為（）A.4，3B.3，5C.4，5D.5，5評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、若關于x的方程（k+1）x2-2x-1=0有實數根，則k的取值范圍是____．10、如果二元一次方程組的解是二元一次方程3x-5y-7=0的一個解，那么a的值是____．11、（2014秋?郁南縣期中）已知AB∥DE；AB=DE，D，C在AF上，且AD=CF，求證：△ABC≌△DEF．

證明：∵AB∥DE

∴∠____=∠____

∵AD=CF

∴AD+DC=CF+DC

即____

在△ABC和△DEF中。

AB=DE，____，____；

∴△ABC≌△DEF（____）12、若多項式x2+（m-2）x+25是完全平方式，則m=____．13、已知關于x的一元二次方程x2+a2x-2=0的一個根是1，則a的值是____．14、計算：=____．15、觀察圖1和圖2；請回答下列問題：

（1）請簡述由圖1變成圖2的形成過程：____．

（2）若AD=3，DB=4，則△ADE和△BDF面積的和為____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）17、判斷：=是關于y的分式方程.（）18、若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱.19、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）20、若a+1是負數，則a必小于它的倒數．21、；____．22、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯）23、由2a＞3，得；____．24、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）評卷人得分四、計算題(共3題，共12分)25、求式子中x的值（2x-5）3=-27．26、計算（能簡算的要簡算）：

（1）

（2）

（3）

（4）．27、在矩形紙片ABCD中；AD=4cm，AB=10cm，按如圖方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF．

（1）求DE的長；

（2）連接BF，判斷四邊形BEDF的形狀，并說明理由．評卷人得分五、解答題(共2題，共20分)28、五一期間；小明一家一起去旅游，如圖是小明設計的某旅游景點的圖紙（網格是由相同的小正方形組成的，且小正方形的邊長代表實際長度100m），在該圖紙上可看到兩個標志性景點A，B．若建立適當的平面直角坐標系，則點A（-3，1），B（-3，-3），第三個景點C（3，2）的位置已破損．

（1）請在圖中標出景點C的位置；

（2）小明想從景點B開始游玩，途徑景點A，最后到達景點C，求小明一家最短的行走路程．（參考數據：結果保留整數）29、解不等式組{3(x+1)>4x+2x2鈮?x鈭?13

并寫出不等式組的整數解．評卷人得分六、綜合題(共1題，共5分)30、如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110°，∠BOC=α．將△BOC繞點C逆時針旋轉60°得△ADC；連接OD．

（1）求證：△DOC是等邊三角形；

（2）當AO=5；BO=4，α=150°時，求CO的長；

（3）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據勾股定理有S正方形F+S正方形Q=S正方形E，S正方形A+S正方形B=S正方形F，S正方形C+S正方形D=S正方形Q，等量代換即可求出正方形A的面積，即可求出答案．【解析】【解答】解：設正方形B的面積是x，如右圖所示，

根據勾股定理可知；

S正方形F+S正方形Q=S正方形E；

S正方形A+S正方形B=S正方形F；

S正方形D+S正方形C=S正方形Q；

∴S正方形A+S正方形B+S正方形C+S正方形D=S正方形E=122=144．

∵正方形C和D的面積之和是14；正方形A的面積是正方形B的面積的4倍，正方形E的邊長是7；

∴14+4x+x=72；

x=7；

∴正方形A的面積是4×7=28，邊長是=2；

故選D．2、A【分析】故選A【解析】【答案】A3、D【分析】【分析】眾數就是出現次數最多的數；中位數是大小處于中間位置的數，根據眾數和中位數的概念求得即可．

【解答】在3到8這幾個數中；6出現的次數最多，是9次，因而眾數是6；

中位數是大小處于中間位置的數；共有38個數，中間位置的是第19個，與第20個的平均數，這兩個分別是5和6，因而中位數是這兩個數的平均數是5.5；

這些工人日加工零件數的眾數是6；中位數是5．5．

故選D．

【點評】本題主要考查了眾數與中位數的概念和從統(tǒng)計圖中獲取信息的能力．4、C【分析】解：設∠A=∠B=x；則∠C=2x；

根據題意可得；

x+x+2x=180°；

解得x=45°；

即∠C=2x=90°；

故選C．

設∠A=∠B=x；則∠C=2x，根據三角形內角和為180°求出x的值，即可求出∠C的度數．

本題主要考查了三角形內角和定理的知識，解題的關鍵是掌握三角形的內角和為180°，此題比較簡單．【解析】【答案】C5、C【分析】解：樣本容量是10%隆脕700=70

故選C

總體是指考查的對象的全體；個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目.

我們在區(qū)分總體；個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象.

從而找出總體、個體.

再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量．

考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象.

總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.

樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．【解析】C

6、B【分析】【分析】首先利用等式的性質可得BC=EF，再利用三角形全等的判定方法分別進行分析即可．【解析】【解答】解：∵BE=FC；

∴BE+EC=FC+EC；

即BC=EF；

A；添加EF=BC不能判定△ABC≌△DEF；故此選項錯誤；

B；添加AC=DF可利用SSS判定△ABC≌△DEF；故此選項正確；

C；添加∠ACB=∠F不能判定△ABC≌△DEF；故此選項錯誤；

D；添加∠A=∠D不能判定△ABC≌△DEF；故此選項錯誤；

故選：B．7、D【分析】【解析】

試題分析：最簡分式的標準是分子；分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子；分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．

A、

B、

C、

D、的分子；分母都不能再分解；且不能約分，是最簡分式．

故選D．

考點：最簡分式．【解析】【答案】D．8、C【分析】【解答】解：這組數據5，2，3，5，5的平均數為（5+2+3+5+5）=4；

求中位數時；先將該組數據按從小到大的順序排列為2，3，5，5，5．中間的一個數即為這組數據的中位數，故這組數據的中位數是5．

故選C．

【分析】先把數據按大小排列，再根據平均數和中位數的定義求解．中位數是第3個數．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】k+1=0時為一元一次方程；有實根；

k+1≠0時為一元二次方程，根據判別式的意義得到△=（-2）2-4（k+1）×（-1）≥0，然后解不等式即可．【解析】【解答】解：依題意得：k=-1時；方程有實根；

k≠-1時，△=（-2）2-4（k+1）×（-1）≥0；

解得k≥-2．

綜上，故答案是：k≥-2．10、略

【分析】【分析】先用含a的代數式表示x，y，即解關于x，y的方程組，再代入3x-5y-7=0中可得a的值．【解析】【解答】解：；

由①+②；可得2x=4a；

∴x=2a；

將x=2a代入①；得y=2a-a=a；

∵二元一次方程組的解是二元一次方程的一個解；

∴將

代入方程3x-5y-7=0；

可得6a-5a-7=0；

∴a=7

故答案為：7．11、略

【分析】【分析】首先根據平行線的性質可得∠A=∠EDF，再根據等式的性質可得AC=DF，然后可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF．【解析】【解答】證明：∵AB∥DE；

∴∠A=∠EDF；

∵AD=CF；

∴AD+DC=CF+DC；

即：AC=DF；

在△ABC和△DEF中；

；

∴△ABC≌△DEF（SAS）．12、略

【分析】【分析】先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【解析】【解答】解：∵x2+（m-2）x+25=x2+（m-2）x+52；

∴（m-2）x=±2×x×5；

解得m=12或m=-8．

故答案為：12或-8．13、略

【分析】【分析】知道方程的一根，把該根代入方程中，求出未知量a．【解析】【解答】解：由題意知；

關于x的一元二次方程x2+a2x-2=0的一個根是1；

故1+a2-2=0；

解得a=±1．14、2【分析】【分析】因為分時分母相同；直接通分相加減，再化簡即可．

【解答】

=

=

=2．

故答案為：2．15、圖1中的△A′DE′繞點D順時針旋轉90°得到圖26【分析】【解答】（1）解：∵四邊形DECF為正方形；

∴∠EDF=90°；DE=DF；

∴DA′繞點D順時針旋轉90度到DA的位置；DF′繞點D逆時針旋轉90度到DE位置；

∴圖1中的△A′DE′繞點D順時針旋轉90°得到圖2；

（2）由旋轉的性質；旋轉角∠EDF=∠ADA′=90°，AD=A′D=3；

∴∠A′DB=180°﹣∠ADA′=180°﹣90°=90°；

∴S△ADE+S△BDF=S△A′BD=×A′D×BD=×3×4=6；

故答案為：圖1中的△A′DE′繞點D順時針旋轉90°得到圖2；6．

【分析】（1）根據旋轉的性質；可得答案；

（2）根據旋轉的性質，可得∠EDF=∠ADA′=90°，AD=A′D=3，根據三角形的面積公式，可得答案．三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：根據分式方程的定義即可判斷.=是關于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯18、√【分析】【解析】試題分析：根據軸對稱的性質即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱，對?？键c：本題考查的是軸對稱的性質【解析】【答案】對19、×【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯20、A【分析】【解答】解：a+1是負數；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數．

【分析】根據a+1是負數即可求得a的范圍，即可作出判斷．21、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．23、√【分析】【分析】根據不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．24、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯四、計算題(共3題，共12分)25、略

【分析】【分析】把（2x-5）看作一個整體，根據立方根的定義求出其值，然后解關于x的一元一次方程即可得解．【解析】【解答】解：∵（-3）3=-27；

∴2x-5=-3；

解得x=1．26、略

【分析】【分析】（1）根據二次根式的除法法則運算；

（2）先把帶分數化為假分數；然后根據二次根式的乘除法則運算；

（3）先把括號內的各二次根式化為最簡二次根式；然后合并后進行二次根式的除法運算；

（4）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內合并后進行二次根式的乘法運算．【解析】【解答】解：（1）原式==2；

（2）原式==1；

（3）原式=（40-18+8）÷=30÷=30=15；

（4）原式=（3-2）×=×=．27、略

【分析】【分析】（1）根據翻折不變性可知；EB=ED，設DE為x，則得到EB為x，于是可知AE=10-x；在Rt△AED中，利用勾股定理即可求出DE的長；

（2）根據矩形及折疊的性質，易證得∠DFE=∠DEF，即可得DE=DF，又DE=BE，AB∥CD，即可得四邊形BGEF為平行四邊形，根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形，即可得四邊形BEDF為菱形．【解析】【解答】解：（1）由翻折不變性可知；EB=ED；

設DE為xcm；則EB=xcm；

∵AB=10cm；

∴AE=AB-x=10-x；

又∵AD=4cm；

∴在Rt△ADE中，AD2+AE2=DE2，即42+（10-x）2=x2；

化簡得：16+100+x2-20x=x2；

解得：x=5.8；

即DE=5.8；

（2）連接BF；如下圖所示；

∵AB∥CD；

∴∠BEF=∠DFE；

又∠BEF=∠DEF；

∴∠DFE=∠DEF；

∴DE=DF；

又DE=BE；

∴BE=DF；

∴四邊形BEDF為菱形（有一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形，鄰邊相等的平行四邊形是菱形）．五、解答題(共2題，共20分)28、略

【分析】【分析】（1）根據A點坐標向左平移3個單位得到的點在y軸；向下平移1個單位單位得到的點在x軸，可得平面直角坐標系，根據C點坐標，可得答案；

（2）根據勾股定理，可得AC的長，根據線段的和差，可得答案．【解析】【解答】解：（1）如圖：

（2）BA+AC=4+≈4+6=10．29、解：解不等式3（x+1）＞4x+2；

去括號得；3x+3＞4x+2；

移項；合并同類項得；-x＞-1；

化系數為1得；x＜1；

解不等式

去分母得；3x≥2x-2；

移項；合并同類項得x≥-2；

∴不等式組的解集是：-2≤x＜1．

∴不等式組的整數解是：-2，-1，0．【分析】此題可先根據一元一次不等式組解出x

的取值；根據x

是整數解得出x

的可能取值．

本題主要考查不等式組的解法，及根據未知數的范圍確定它所滿足的特殊條件的值.

一般方法是先解不等式組，再根據解集求出特殊值．【解析】解：解不等式3(x+1)>4x+2

去括號得，3x+3>4x+2

移項、合并同類項得，鈭?x>鈭?1

化系數為1

得，x<1

解不等式x2鈮?x鈭?13

去分母得；3x鈮?2x鈭?2

移項；合并同類項得x鈮?鈭?2

隆脿

不等式組的解集是：鈭?2鈮?x<1

．

隆脿

不等式組的