2024年華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷244考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的BA，CD的延長線交于P，AC，BD交于E，則圖中相似三角形有（）A.2對B.3對C.4對D.5對2、如圖；已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點E，∠A=60°，則sin∠BDC的值為（）

A.

B.

C.

D.

3、已知直角三角形的兩邊長是方程x2鈭?7x+12=0

的兩根，則第三邊長為(

)

A.7

B.5

C.7

D.5

或7

4、為促進棚戶區(qū)改造，圓百姓安居夢，2019年元月某省政府投入專項資金a億元，2份投入專項資金比元月份增長3月份投入專項資金比2月份增長若2019年3月份省政府共投入專項資金b億元，則b與a之間滿足的關(guān)系是A.B.

C.D.5、若規(guī)定：1?。?1，2！！=-2×1，3??！=3×2×1，4?。?-4×3×2×1，則的值為（）A.-2016B.2016C.2015D.-20156、設(shè)A（-2013，y1），B（2013，y2），C（2014，y3）是拋物線y=-（x+1）2+a上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A.y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2C.y3＞y2＞y1D.y3＞y1＞y27、不等式組的解集是（）

A.x≥3

B.x≤6

C.3≤x≤6

D.x≥6

8、如圖；AB是⊙O的直徑，CD是弦，CD⊥AB，垂足為E，則下列結(jié)論不一定成立的是（）

A.CE=DE

B.OE=BE

C.=

D.=

9、【題文】式子有意義的x的取值范圍是【】A.且x≠1B.x≠1C.D.且x≠1評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、下表給出了某班6名同學(xué)的身高情況：。姓名ABCDEF身高165____166____168172身高與班級平均身高的差值-1+2____-3________（1）完成表中空的部分；

（2）這6名同學(xué)中；身高最高與最矮的同學(xué)相差多少？

（3）這些同學(xué)的平均身高是多少？11、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是____．12、若關(guān)于x的方程（k-1）x2+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是____．13、若x=1是方程5x+a=x-3的解，則a=____．14、am=2，a4m=____．15、將多項式ax2-4ax+4a分解因式為______．16、若直線y=2x+b經(jīng)過點A（2，-3），則b的值為______．17、比較大小：sin47°56′____cos47°56′（選填“＜”，“＞”或“=”）．18、（2013秋?張家港市期末）如圖，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，則∠AOB的度數(shù)是____°．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)19、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個假命題．____．20、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()21、人體中紅細胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細胞的直徑是____m．22、因為直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．____（判斷對錯）23、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對錯）24、．____（判斷對錯）25、人體中紅細胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細胞的直徑是____m．評卷人得分四、多選題(共3題，共24分)26、將拋物線y=（x-2）2-8向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到拋物線的表達式為（）A.y=（x+1）2-13B.y=（x-5）2-3C.y=（x-5）2-13D.y=（x+1）2-327、點A（-2，-3）所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限28、下列說法：

（1）滿足a+b＞c的a、b；c三條線段一定能組成三角形；

（2）三角形的三條高交于三角形內(nèi)一點；

（3）三角形的外角大于它的任何一個內(nèi)角；

（4）兩條直線被第三條直線所截；同位角相等．

其中錯誤的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分五、計算題(共4題，共40分)29、已知關(guān)于x、y的多項式mx3-3nxy2+2x3-xy2+y-2中不含x3項和xy2項．

（1）求代數(shù)式|2m-3n|的值；

（2）對任意非零有理數(shù)a，b定義新運算“⊕”為：a⊕b=b-，求關(guān)于x的方程m⊕x=n的解．30、計算：4sin230°?tan45°++4．31、把邊長為40厘米的正方形ABCD沿對角線AC截成兩個三角形，在兩個三角形內(nèi)如圖所示剪下兩個內(nèi)接正方形M、N，則M、N的面積的差是____平方厘米．32、計算：1022-2×102×104+1042的結(jié)果為____．評卷人得分六、綜合題(共2題，共14分)33、如圖①；已知：四邊形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點，A點坐標(biāo)為（1，4），B點在x軸的正半軸上，C點坐標(biāo)為（8，-4），動點P從點O出發(fā)，依次沿線段OA；AB、BC向點C移動．設(shè)P點移動的路徑為Z，△POC的面積S隨著Z的變化而變化的圖象如圖②所示（其中線段DE∥x軸）．

（1）請你確定B點的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)動點P是經(jīng)過點O；B的拋物線的頂點時；

①求此拋物線的解析式；

②在x軸上是否存在點M，使△PBM與△OBC相似？若存在，請求出所有點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．34、如圖1；矩形MNPQ中，點E，F(xiàn)，G，H分別在NP，PQ，QM，MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．圖2，圖3，圖4中，四邊形ABCD為矩形，且AB=4，BC=8．

理解與作圖：

（1）在圖2；圖3中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，試?yán)谜叫尉W(wǎng)格在圖上作出矩形ABCD的反射四邊形EFGH．

計算與猜想：

（2）求圖2；圖3中反射四邊形EFGH的周長，并猜想矩形ABCD的反射四邊形的周長是否為定值？

啟發(fā)與證明：

（3）如圖4；為了證明上述猜想，小華同學(xué)嘗試延長GF交BC的延長線于M，試?yán)眯∪A同學(xué)給我們的啟發(fā)證明（2）中的猜想．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據(jù)圓周角定理及相似三角形的判定方法進行分析即可．【解析】【解答】解：根據(jù)同弧所對的圓周角相等及相似三角形的判定定理可知圖中相似三角形有4對，分別是：△ADE∽△BCE，△AEB∽△DEC，△PAD∽△PCB，△PBD∽△PCA．故選C．2、D【分析】

∵∠A與∠BDC是對的圓周角；∠A=60°；

∴∠BDC=∠A=60°；

∴sin∠BDC=sin60°=．

故選D．

【解析】【答案】由在同圓或等圓中；同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得∠BDC的度數(shù)，又由特殊角的三角函數(shù)值，即可求得答案．

3、D【分析】解：x2鈭?7x+12=0

(x鈭?3)(x鈭?4)=0

x鈭?3=0x鈭?4=0

解得：x1=3x2=4

即直角三角形的兩邊是3

和4

當(dāng)3

和4

是兩直角邊時，第三邊是32+42=5

當(dāng)4

是斜邊，3

是直角邊時，第三邊是42鈭?32=7

即第三邊是5

或7

故選D．

求出方程的解；得出直角三角形的兩邊長，分為兩種情況：壟脵

當(dāng)3

和4

是兩直角邊時，壟脷

當(dāng)4

是斜邊，3

是直角邊時，根據(jù)勾股定理求出第三邊即可．

本題考查了解一元二次方程和勾股定理，注意：解此題時要進行分類討論．【解析】D

4、D【分析】解：根據(jù)題意得2份投入專項資金（1+8%）a億元；

由3月份投入專項資金比2月份增長10%；可得3月份省政府共投入專項資金（1+8%）（1+10%）a億元．

∴b=（1+8%）（1+10%）a．

故選：D．

根據(jù)2份投入專項資金比元月份增長8%；可得2份投入專項資金（1+8%）a億元，再根據(jù)3月份投入專項資金比2月份增長10%，可得3月份省政府共投入專項資金（1+8%）（1+10%）a億元．

本題主要考查了列代數(shù)式表示數(shù)量之間的關(guān)系，明確標(biāo)準(zhǔn)量，并能根據(jù)要求的問題和標(biāo)準(zhǔn)量之間的關(guān)系解答問題是解答本題的關(guān)鍵．【解析】D5、A【分析】【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式==-2016；

故選A6、A【分析】【分析】把x=-2013、2013、2014分別代入y=-（x+1）2+a，計算出對應(yīng)的函數(shù)值，然后比較大小即可．【解析】【解答】解：把A（-2013，y1），B（2013，y2），C（2014，y3）分別代入y=-（x+1）2+a得。

y1=-（-2013+1）2+a=-20122+a；y2=-（2013+1）2+a=-20142+a；y3=-（2014+1）2+a=-20152+a；

所以y1＞y2＞y3．

故選A．7、C【分析】

由①得：x≤6；

由②得：x≥3；

∴不等式組的解集是：3≤x≤6．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個不等式的解集；根據(jù)找不等式組的解集的規(guī)律找出即可．

8、B【分析】

根據(jù)垂直于弦的直徑平分這條弦；并且平分這條弦所對的兩條弧，可知A；C、D都成立．

故選B．

【解析】【答案】利用垂徑定理判斷．

9、A【分析】【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且故選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼。二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正；負數(shù)的意義分別填寫即可；

（2）根據(jù)正負數(shù)的意義列式計算即可得解；

（3）根據(jù)正、負數(shù)的意義列式求解即可得到這些同學(xué)的平均身高．【解析】【解答】解：（1）填表如下：。姓名ABCDEF身高165168166163168172身高與班級平均身高的差值-1+20-3+2+6故答案為：168；0，163，+2，+6；

（2）根據(jù)題意得：+6-（-3）=9．

答：身高最高與最矮的同學(xué)相差9；

（3）根據(jù)題意得：165+1=166．

答：這些同學(xué)的平均身高是166．11、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：；

解得：x≤4且x≠1．

故答案是：x≤4且x≠1．12、略

【分析】

∵a=k-1，b=2c=-1；

△=b2-4ac=4k-4（k-1）×（-1）＞0；

即k＞時方程有兩個不相等的實數(shù)根；

則二次項系數(shù)不為零k≠1．

故填：k且k≠1．

【解析】【答案】方程有兩個不相等實數(shù)根；則根的判別式△＞0，建立關(guān)于k的不等式，求得k的取值范圍，且二次項系數(shù)不為零．

13、-7【分析】【分析】把x=1代入方程5x+a=x-3得出5+a=1-3，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：把x=1代入方程5x+a=x-3得：5+a=1-3；

解得：a=-7；

故答案為：-7．14、16【分析】【分析】逆運用冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘進行計算即可得解．【解析】【解答】解：a4m=（am）4=24=16．

故答案為：16．15、略

【分析】解：原式=a（x2-4x+4）

=a（x-2）2；

故答案為：a（x-2）2．

原式提取a；再利用完全平方公式分解即可．

此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．【解析】a（x-2）216、略

【分析】解：∵直線y=2x+b經(jīng)過點A（2；-3）；

∴點A（2，-3）滿足該直線方程y=2x+b；

∴-3=2×2+b；

解得b=-7．

故答案是：-7．

將點A（2，-3）代入直線方程，列出關(guān)于b的方程，通過解方程求得b值即可．

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．解答該題時，借用了“一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征”這一知識點求得b值．【解析】-717、略

【分析】【分析】利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出cos47°56′=sin（90°-47°56′）=sin43°4′，進而求出即可．【解析】【解答】解：∵cos47°56′=sin（90°-47°56′）=sin43°4′；

sin47°56′＞sin43°4′；

∴sin47°56′＞cos47°56′．

故答案為：＞．18、略

【分析】【分析】首先連接OC，由OB=OC=OA，∠CBO=45°，∠CAO=15°，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，可求得∠OCB與∠OCA的度數(shù)，即可求得∠ACB的度數(shù)，又由圓周角定理，求得∠AOB的度數(shù)．【解析】【解答】解：連接OC；

∵OB=OC=OA；∠CBO=45°，∠CAO=15°；

∴∠OCB=∠OBC=45°；∠OCA=∠OAC=15°；

∴∠ACB=∠OCB-∠OCA=30°；

∴∠AOB=2∠ACB=60°．

故答案是：60．三、判斷題(共7題，共14分)19、√【分析】【分析】逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對21、×【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：紅細胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．22、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因為直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．23、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進行分析即可．【解析】【解答】解：一組對邊平行；另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形，說法錯誤，例如等腰梯形，也符合一組對邊平行，另一組對邊相等．

故答案為：×．24、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯誤；

故答案為：×．25、×【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：紅細胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．四、多選題(共3題，共24分)26、B|D【分析】【分析】根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可．【解析】【解答】解：由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=（x-2）2-8向左平移3個單位所得直線的解析式為：y=（x-5）2-8；

由“上加下減”的原則可知，將拋物線y=（x-5）2-8向上平移5個單位所得拋物線的解析式為：y=（x-5）2-3．

故選：B．27、C|D【分析】【分析】應(yīng)先判斷出所求的點的橫縱坐標(biāo)的符號，進而判斷點A所在的象限．【解析】【解答】解：因為點A（-2；-3）的橫坐標(biāo)是負數(shù)，縱坐標(biāo)是負數(shù)，符合點在第三象限的條件，所以點A在第三象限．

故選C．28、C|D【分析】【分析】利用三角形的三邊關(guān)系、三角形的三線的定義及三角形的外角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【解析】【解答】解：（1）滿足a+b＞c的a、b；c三條線段一定能組成三角形；正確；

（2）三角形的三條高交于三角形內(nèi)一點；錯誤；

（3）三角形的外角大于它的任何一個不相鄰內(nèi)角；故錯誤；

（4）兩條平行直線被第三條直線所截；同位角相等，故錯誤；

故選C．五、計算題(共4題，共40分)29、略

【分析】【分析】（1）多項式合并后，根據(jù)結(jié)果中不含x3項和xy2項；求出m與n的值，代入原式計算即可得到結(jié)果；

（2）方程利用題中的新定義化簡，計算即可求出解．【解析】【解答】解：（1）原式=（m+2）x3+（-3n-1）xy2+y-2；

由題意；m+2=0，-3n-1=0；

∴m=-2，n=-；

∴|2m-3n|=|2×（-2）-3×（-）|=3；

（2）由題意，得x-=-；

解得：x=．30、略

【分析】【分析】先利用特殊角的三角函數(shù)值和同角三角函數(shù)的關(guān)系得到原式=4×（）2×1-+4，再進行分母有理化和二次根式的性質(zhì)化簡，然后合并即可．【解析】【解答】解：原式=4×（）2×1-+4

=1-2（2+）+4×|-|

=1-4-2+2-2

=-5．31、略

【分析】【分析】分別求出正方形M和正方形N的面積，用大正方形的面積減去小正方形的面積即可求解．【解析】【解答】解：正方形M的面積=20cm×20cm=400cm2；

設(shè)：正方形N的邊長為x；則存在：

x2+++××x2=；

解得：x2=cm2；

故M、N的面積的差為（400-）cm2=cm2．

故答案為：cm2．32、4【分析】【分析】原式利用完全平方公式變形，計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=（102-104）2=（-2）2=4；

故答案為：4六、綜合題(共2題，共14分)33、略

【分析】【分析】（1）過C作CQ⊥x軸于Q點；根據(jù)圖（2）可以得到：當(dāng)P運動到B時，三角形POC的面積等于三角形BOC的面積，并由此得到線段OB的長，從而求得點B的坐標(biāo)；

（2）利用拋物線經(jīng)過O、B點，求得拋物線的對稱軸，由此得到對稱軸必與邊AB相交，并由此得到拋物線的解析式，令x=求得y的值后即可得到拋物的頂點坐標(biāo)，然后利用頂點式求得拋物線的解析式即可；【解析】【解答】（1）解：過C作CQ⊥x軸于Q點；

由圖（2）得：當(dāng)P運動到B時；

∵；

；

（2）①拋物線經(jīng)過O；B點；

∴；

∴對稱軸必與邊AB相交；

由題意可知；拋物線的頂點在直線AB上且也在對稱軸上；

設(shè)直線AB的表達式為y=kx+b；

則可得方程；

得；

∴y=-x+；

又由方程組；

解之得；

∴拋物線的頂點坐標(biāo)為；

設(shè)拋物線的解析式為；

把點O的坐標(biāo)代入得，a=-；

∴拋物線的解析式為y=-+x；

②設(shè)在x軸上存在點M．使△PBM與△OBC相似；

∵=；

∴時，△PBM△OBC即；BM=5；

∴M（4；0）；

∴時；△PBC∽△COB；

即；

∴；

所以在x軸上存在點M（4，0）和使△PBM∽△OBC相似．34、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)；作出相等的角即可得到反射四邊形；

（2）圖2中；利用勾股定理求出EF=FG=GH=HE的長度，然后即可得到周長，圖3中利用勾股定理求出EF=GH，F(xiàn)G=HE的長度，然后求出周長，從而得到四邊形EFGH的周長是定值；

（3）證法一：延長GH交CB的延長線于點N，再利用“角邊角”證明Rt△FCE和Rt△FCM全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得EF=MF，EC=MC，同理求出NH=EH，NB=EB，從而得到MN=2BC，再證明GM=GN，過點G作GK⊥BC于K，根據(jù)