2025年外研版三年級起點八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版三年級起點八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷257考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，則∠A的度數(shù)是（）A.66°B.36°C.56D.46°2、下列四個圖案中；軸對稱圖形的個數(shù)是（）

A.4個B.3個C.2個D.1個3、不等式x+5≥8的解集在數(shù)軸上表示為（）A.B.C.D.4、【題文】小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯；他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖請你根據(jù)圖中。

的信息，若小明把100個紙杯整齊疊放在一起時，它的高度約是（）A.106cmB.110cmC.114cmD.116cm5、如圖；平行四邊形ABCD中，CE垂直于AB，∠D=53°，則∠BCE的大小是（）

A.53°B.43°C.47°D.37°6、已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜邊AB上的中線，將△ACM沿直線CM折疊，點A落在點D處，如果CD恰好與AB垂直，那么∠A的度數(shù)是（）A.30°B.40°C.50°D.60°7、在等邊三角形、正方形、菱形、矩形、等腰梯形、圓這幾個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.3個B.4個C.5個D.6個8、下列屬于一元一次不等式的是（）A.﹣2＞﹣3B.1+＞﹣2C.3﹣x＞D.ax+by＞09、已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則該三角形的第三邊的長可能是()A.4cmB.5cmC.6cmD.11cm評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、將直線y=2x-1向上平移1個單位，所得直線的解析式是____．11、計算：=____．12、用反證法證明“三角形三個內(nèi)角中至少有兩個銳角”時應(yīng)首先假設(shè)____13、由2-a＞0，得a＞2；____．14、下列多項式：①m2-n2；②a2+b2；③-4x2+y2；④-16a2-9b2能用平方差公式因式分解的是____（填序號）．15、（2010春?滄州校級月考）如圖，函數(shù)y=-kx與交于A、B兩點，點A的坐標(biāo)為（-1，m），AC垂直y軸于點C，則S△BCO=____．16、如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2,1），則m=__________，若點(－2,y1)(-1，y2)在此反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為______．（用“<”連接）評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯）18、判斷：===20（）19、（）20、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)____21、判斷：方程=的根為x=0.（）22、若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱.評卷人得分四、其他(共4題，共12分)23、對于氣溫；有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系．從溫度計的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對應(yīng)關(guān)系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某天，南昌的最高氣溫是25℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉，這一天哪個地區(qū)的最高氣溫較高？24、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個面積為20米2的長方形，求這個長方形的兩邊長，設(shè)墻的對邊長為x，可得方程____．25、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程．開始時風(fēng)速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風(fēng)速保持32km/h不變．當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風(fēng)速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風(fēng)速為17km/h，結(jié)合風(fēng)速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過多少小時？

（3）求出當(dāng)x≥4時，風(fēng)速y（km/h）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．26、我們把兩個（或兩個以上）的____，就組成了一個一元一次不等式組．評卷人得分五、解答題(共3題，共12分)27、如圖，△ABC≌△DEF，BF=3，EF=2．求FC的長．28、如圖；等腰△ABC中，AB=AC，點D是AC上一動點，點E在BD的延長線上，且AB=AE，AF平分∠CAE交DE于F．

（1）如圖1；連CF，求證：∠ABE=∠ACF；

（2）如圖2；當(dāng)∠ABC=60゜時，求證：AF+EF=FB；

（3）如圖3，當(dāng)∠ABC=45゜時，若BD平分∠ABC，求證：BD=2EF．29、如圖；小麗將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個端點A與B重合，折痕為DE．

（1）如果AC=6cm；BC=8cm，試求△ACD的周長．

（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度數(shù)．評卷人得分六、綜合題(共1題，共6分)30、如圖①；在?ABCD中，AB=13，BC=50，點P從點B出發(fā)，沿B-A-D-A運動．已知沿B-A運動時的速度為每秒13個單位長度，沿A-D-A運動時的速度為每秒8個單位長度．點Q從點B出發(fā)沿BC方向運動，速度為每秒5個單位長度．若P；Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點Q到達(dá)點C時，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)點P的運動時間為t（秒）．連結(jié)PQ．

（1）當(dāng)點P沿A-D-A運動時；求AP的長（用含t的代數(shù)式表示）．

（2）過點Q作QR∥AB；交AD于點R，連結(jié)BR，如圖②．在點P沿B-A-D運動過程中，是否存在線段PQ掃過的圖形（陰影部分）被線段BR分成面積相等的兩部分的情況？若存在，求出所有t的值；若不存在，請說明理由．

（3）設(shè)點C；D關(guān)于直線PQ的對稱點分別為C′、D′；在點P沿B-A-D運動過程中，當(dāng)C′D′∥BC時，求t的值（直接寫出結(jié)果）

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，即可得出∠A的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵Rt△ABC中；∠C=90°，∠B=54°；

∴∠A=90°-∠B=90°-54°=36°；

故選：B．2、B【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸可分析出哪些圖形是軸對稱圖形．【解析】【解答】解：軸對稱圖形有第二個；第三個、第四個；共有3個；

故選：B．3、A【分析】【分析】先解不等式得x≥3，數(shù)軸上的折線應(yīng)該從3出發(fā)向右折，且3處是實心點．【解析】【解答】解：解不等式x+5≥8得：x≥3；

所以在數(shù)軸上表示為

故選A．4、A【分析】【解析】仔細(xì)觀察圖形；可知題中有兩個等量關(guān)系：單獨一個紙杯的高度+3個紙杯疊放在一起高出單獨一個紙杯的高度=9，單獨一個紙杯的高度+8個紙杯疊放在一起高出單獨一個紙杯的高度=14．根據(jù)這兩個等量關(guān)系，可列出方程組，再求解．

解：設(shè)每兩個紙杯疊放在一起比單獨的一個紙杯增高xcm；單獨一個紙杯的高度為ycm；

則解得

則99x+y=99×1+7=106

即把100個紙杯整齊的疊放在一起時的高度約是106cm．

故選A．

本題以實物圖形為題目主干，圖形形象直觀，直接反映了物體的數(shù)量關(guān)系，這是近年來比較流行的一種命題形式，主要考查信息的收集、處理能力．本題易錯點是誤把9cm當(dāng)作3個紙杯的高度，把14cm當(dāng)作8個紙杯的高度．【解析】【答案】A5、D【分析】【解答】解：∵ABCD是平行四邊形；∴∠B=∠D；

∵∠D=53°；

∴∠B=53°；

又∵CE⊥AB；

∴∠BEC=90°；

再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°；

∠BCE=180°﹣∠B﹣∠BEC；

=180°﹣53°﹣90°；

=37°；

∴∠BCE的大小是37°．

故選D．

【分析】根據(jù)平行四邊形對角相等，先求出∠B=∠D=53°，再根據(jù)CE垂直于AB，所以∠BEC=90°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，求出∠BCE的大?。?、A【分析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，折疊前后的兩個三角形全等，則∠D=∠A，∠MCD=∠MCA，從而求得答案．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜邊AB上的中線；

∴AM=MC=BM；

∴∠A=∠MCA；

∵將△ACM沿直線CM折疊；點A落在點D處；

∴CM平分∠ACD；∠A=∠D；

∴∠ACM=∠MCD；

∵CD⊥AB；

∴∠B+∠BCD=90°；

∵∠A+∠B=90°；

∴∠A=∠BCD；

∴∠BCD=∠DCM=∠MCA=30°

∴∠A=30°．

故選：A．7、B【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：等邊三角形；等腰梯形是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形，不符合題意；

正方形；菱形、矩形、圓即是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；符合題意．

既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有4個．

故選B．8、C【分析】【解答】解：A；不含未知數(shù)；故選項錯誤；B、不等號兩邊不是整式，故選項錯誤；

C；正確；

D、當(dāng)a=b=0時；不是一元一次不等式，選項錯誤．

故選C．

【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義，只要含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式就是一元一次不等式．9、C【分析】答案：C

兩邊之和大于第三邊兩邊之差小于第三邊所以第三邊取值范圍是大于8-3=5小于8+3=11

故答案選C二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：由“上加下減”的原則可知；直線y=2x-1向上平移1個單位，所得直線解析式是：y=2x-1+1，即y=2x

故答案為：y=2x．11、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的乘除法法則運算．【解析】【解答】解：=-1=2-1=1．12、三角形三個內(nèi)角中最多有一個銳角【分析】【解答】解：∵至少有兩個”的反面為“最多有一個”；而反證法的假設(shè)即原命題的逆命題正確；

∴應(yīng)假設(shè)：三角形三個內(nèi)角中最多有一個銳角．

【分析】“至少有兩個”的反面為“最多有一個”，據(jù)此直接寫出逆命題即可．13、略

【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，直接移項得出即可．【解析】【解答】解：∵2-a＞0；得a＜2；

故此解法錯誤．

故答案為：錯誤．14、略

【分析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點：有兩個平方項，并且符號相反，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：①m2-n2=（m+n）（m-n）；能；

②是兩數(shù)的平方和；不能因式分解；

③-4x2+y2=y2-4x2=（y+2x）（y-2x）；能；

④-16a2-9b2=-（16a2+9b2）；是兩式的平方和，所以不能因式分解．

故填①、③．15、略

【分析】【分析】由于函數(shù)y=-kx與交于A、B兩點，所以點A與點B關(guān)于原點O對稱，則S△BCO=S△ACO，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，可知S△ACO=2，從而得出S△BCO的值．【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=-kx與交于A；B兩點；

∴點A與點B關(guān)于原點O對稱；

∴S△BCO=S△ACO．

又∵AC垂直y軸于點C；

∴S△ACO=|k|=2；

∴S△BCO=2．16、略

【分析】把點（-2,1）代入得，m=-21=-2因為反比例函數(shù)y=m/x的圖象在第二、四象限，故在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，由于-2＜-1，故y1＜y2．【解析】【答案】-2;三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯19、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?0、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．21、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱，對。考點：本題考查的是軸對稱的性質(zhì)【解析】【答案】對四、其他(共4題，共12分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可知攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系；從而可以設(shè)出一次函數(shù)的解析式，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求出一次函數(shù)的解析式；

（2）將x=25代入第一問中求得的函數(shù)解析式，可以將南昌的溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度，從而可以和悉尼的最高氣溫進(jìn)行比較，進(jìn)而得到本題的答案．【解析】【解答】解：（1）設(shè)攝氏溫度與華氏溫度之間的一次函數(shù)關(guān)系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0時，y=32；x=10時，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=1.8x+32．

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式時：y=1.8x+32．

（2）將x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高氣溫較高．

答：這一天澳大利亞悉尼的最高氣溫較高．24、略

【分析】【分析】本題可根據(jù)：鐵絲網(wǎng)的總長度為13；長方形的面積為20，來列出關(guān)于x的方程．

由題意可知，墻的對邊為x，則長方形的另一對邊為，則可得面積公式為：x×=20．【解析】【解答】解：設(shè)墻的對邊長為x；則：

另一對邊長為；

由面積公式可得；

x×=20

故本題填：x×．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0+at進(jìn)行推理；

（2）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0-at進(jìn)行推理；

（3）找出每段函數(shù)上的兩個點，利用待定系數(shù)法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時時的風(fēng)速為2×4=8km/h；10小時時風(fēng)速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設(shè)減速時間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時．

沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過25+32=57小時．

（3）設(shè)解析式為y=kx+b；

當(dāng)4≤x≤10時；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤10；

當(dāng)10＜x≤25時；由于風(fēng)速不變得；

y=32；10＜x≤25；

當(dāng)25＜x≤57時，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=-x+57，25＜x≤57．26、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把兩個（或兩個以上）的一元一次不等式合在一起；就組成了一個一元一次不等式組．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根據(jù)一元一次不等式組的定義解答．五、解答題(共3題，共12分)27、略

【分析】【分析】本題為基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練．根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，EF=BC，F(xiàn)C=BF-BC．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF

∴BC=EF=2

又∵FC=BF-BC

∴FC=3-2=1．28、略

【分析】

（1）證△EAF≌△CAF；推出EF=CF，∠E=∠ACF，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出∠E=∠ABF，即可得出答案；

（2）在FB上截取BM=CF；連接AM，證△ABM≌△ACF，推出EF=FC=BM，AF=AM，推出△AMF是等邊三角形，推出MF=AF，即可得出答案；

（3）連接CF；延長BA；CF交N，證△BFC≌△BFN，推出CN=2CF=2EF，證△BAD≌△CAN，推出BD=CN，即可得出答案．

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，難度偏大．【解析】證明：（1）∵AF平分∠CAE；

∴∠EAF=∠CAF；

∵AB=AC；AB=AE；

∴AE=AC；

在△ACF和△AEF中；

∴△ACF≌△AEF（SAS）；

∴∠E=∠ACF；

∵AB=AE；

∴∠E=∠ABE；

∴∠ABE=∠ACF．

（2）連接CF；

∵△ACF≌△AEF；

∴EF=CF；∠E=∠ACF=∠ABM；

在FB上截取BM=CF；連接AM；

在△ABM和△ACF中；

∴△ABM≌△ACF（SAS）；

∴AM=AF；∠BAM=∠CAF；

∵AB=AC；∠ABC=60°；

∴△ABC是等邊三角形；

∴∠BAC=60°；

∴∠MAF=∠MAC+∠CAF=∠MAC+∠BAM=∠BAC=60°；

∵AM=AF；

∴△AMF為等邊三角形；

∴AF=AM=MF，

∴AF+EF=BM+MF=FB；

即AF+EF=FB．

（3）連接CF；延長BA；CF交N；

∵∠ABC=45°；BD平分∠ABC，AB=AC；

∴∠ABF=∠CBF=22.5°；∠ACB=45°，∠BAC=180°-45°-45°=90°；

∴∠ACF=∠ABF=22.5°；

∴∠BFC=180°-22.5°-45°-22.5°=90°；

∴∠BFN=∠BFC=90°；

在△BFN和△BFC中。

∴△BFN≌△BFC（ASA）；

∴CF=FN；

即CN=2CF=2EF；

∵∠BAC=90°；

∴∠NAC=∠BAD=90°；

在△BAD和△CAN中。

∴△BAD≌△CAN（ASA）；

由第二問得CF=EF；

∴BD=CN=2CF=2EF．29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)就可以得出BD=AD；就有△ACD的周長AD+AC+CD=BD+CD+AC而求出結(jié)論；

（2）設(shè)每份為x°，則∠CAD=4x，∠BAD=7x，由BD=AD可以求出∠B=∠BAD=7x，由直角三角形的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵△BDE與△ADE成軸對稱；

∴BD=AD；∠B=∠BAD．

∵△ACD的周長=AC+AD+CD；

∴△ACD的周長=AC+BD+CD=AC+BC．

∵AC=6cm；BC=8cm；

∴△ACD的周長=6+8=14cm；

（2）設(shè)每份為x°；則∠CAD=4x，∠BAD=7x；

∵∠B=∠BAD；

∴∠B=7x；

∵∠B+∠DAB+∠CAD=90°；

∴7x+7x+4x=90；

∴x=5；

∴∠B=35°．

答：∠B的度數(shù)是35°．六、綜合題(共1題，共6分)30、略

【分析】【分析】（1）分情況討論；當(dāng)點P沿A-D運動時，當(dāng)點P沿D-A運動時分別可以表示出AP的值；

（2）分情況討論，當(dāng)0＜t＜1時，當(dāng)1