2024年《比的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

2024年《比的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《比的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《比的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)1

北師大版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊第四單元第一課《生活中的比》

的第一課時(shí)。

《生活中的比》是《比的認(rèn)識(shí)》這一單元的起始課。比在數(shù)學(xué)中是一個(gè)重要的概念，理解比

的意義和體會(huì)比的價(jià)值是教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心思想。北師大教材設(shè)計(jì)的最顯著特點(diǎn)就是密切聯(lián)系

學(xué)生已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)”圖形的縮放”"速度""與水果價(jià)格"三個(gè)情境活動(dòng)，讓

學(xué)生感知"比"的概念的做法其中滲透”圖形的縮放"是同類量的比較，"速度與蘋果價(jià)格”

是不同類量的比較。讓學(xué)生充分體驗(yàn)生活中的比，在這樣的基礎(chǔ)上再抽象出比的概念，這樣處理

更能讓學(xué)生體驗(yàn)比的意義、價(jià)值和引入比的必要性，為今后學(xué)習(xí)按一定的比來分配應(yīng)用知識(shí)奠定

基礎(chǔ)。

本課內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義、百分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基

礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。雖然有的學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸比，但對比的理解僅僅停留于形式上。因此，

教學(xué)設(shè)計(jì)中充分考慮學(xué)生的特點(diǎn)和需要，借助系列情境，設(shè)計(jì)一些生活中具有趣味性的、挑戰(zhàn)性

的問題讓學(xué)生思考、討論，使學(xué)生在豐富、有趣的學(xué)習(xí)情境中逐步體會(huì)比的意義和價(jià)值。

1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。

2、能正確讀寫，會(huì)求比值，理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

3、能利用比的知識(shí)解釋一些簡單的生活問題,感覺比在生活中的廣泛存在。

理解比的意義，掌握比各部分的名稱。

理解比的意義及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

PPT課件

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知比。

（一）情境一：偵探柯南破案

在一個(gè)月黑風(fēng)高的晚上，某珠寶店發(fā)生了一起特大失竊案，名偵探柯南接到報(bào)警后立即趕到

現(xiàn)場,這時(shí)罪犯已經(jīng)逃走,現(xiàn)場只留下一個(gè)腳印，柯南仔細(xì)觀察完現(xiàn)場后只是量了量腳印的長

25厘米，就果斷地推算出疑3口的身高。你想知道這里面的奧秘嗎？通過今天的學(xué)習(xí)你就能揭開

其中的奧秘。

從同學(xué)們非常喜歡的柯南破案故事入手，挑起學(xué)生探究的熱情和興趣，引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)

的聯(lián)想和猜測。

（二）情境一：哪些照片更像？

1、師：生活中很多同學(xué)都喜歡照相，有的同學(xué)把照得好的相片放大后掛在家里欣賞，有的

把相片縮小放鑰匙扣上。淘氣和大家一樣也喜歡照相他也把這張照片人出示圖A照片規(guī)格6x4）

做了放大、縮小的處理，想請同學(xué)們幫他挑選照片：學(xué)校為了表彰淘氣在剛結(jié)束的“希望杯"數(shù)

學(xué)知識(shí)競賽中獲得金獎(jiǎng)準(zhǔn)備粘貼海報(bào)對他進(jìn)行表彰，請同學(xué)們?yōu)樗xT長大照片，同時(shí)再選一張

小照片用來訂做校牌。

2、多媒體課件動(dòng)態(tài)演示：在A照片（6x4）的基礎(chǔ)上抽拉出四張規(guī)格分別為

B(3x2),C(8x3),D(12x8),E(12x2)的照片。

（動(dòng)態(tài)操作引導(dǎo)學(xué)生是什么發(fā)生變化了？）

生：圖片D用來粘貼海報(bào)，圖片B用來訂做校牌.

師：為什么不選擇圖片C或圖片E呢？

生：圖片C圖或圖片E好像有點(diǎn)變形，與圖片A不太像。

3、師：這些圖片像與不像與圖片的什么有關(guān)呢？（多媒體課件中閃爍各圖片中的長與寬給

學(xué)生視覺上的沖擊，進(jìn)而讓學(xué)生有的放矢的猜測。）

學(xué)生大膽猜測：會(huì)不會(huì)與圖片長、寬有關(guān)。

4、師：接下來我們研究這些長方形的長與寬，找找他們之間的關(guān)系，為了方便大家研究我

們把這些圖片放入方格紙中，小組合作共同探究。

從學(xué)生的身邊情境入手，激發(fā)學(xué)生的研究欲望。

5、學(xué)生觀察、討論、記錄，教師巡視。

6、學(xué)生匯報(bào)研究結(jié)果。

生：我發(fā)現(xiàn)長方形A、B、D的長都是寬的1.5倍，所以它們匕徽像。

7、師：縮放后的長方形野口原來的像，長和寬要與原圖保持什么樣的關(guān)系？剛才我們是通

過什么運(yùn)算找到這種關(guān)系的？

生：倍數(shù)關(guān)系，通過除法找到。

通過交流讓學(xué)生意識(shí)到，用除法比較數(shù)據(jù)之間的倍數(shù)關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)了照片像不像的奧秘，

引導(dǎo)學(xué)生感悟比的意義。

8、師：你還能畫出這樣的長方形圖片嗎？（生獨(dú)立畫出這樣的長方形）

讓學(xué)生回一個(gè)具有這樣倍數(shù)關(guān)系的長方形進(jìn)一步豐富例證，也滲透“變與不變”的因數(shù)思想。

師小結(jié)：看來圖形要按一定倍數(shù)進(jìn)行放大或縮小，這樣才會(huì)與原來的圖形相像。生活中還有

很多情況需要像這樣，用除法來比較數(shù)量之間的關(guān)系。

（三）情境二：誰的速度快？

1、多媒體出示情景圖。

2、組織學(xué)生完成完成下表。（教師巡視）

3、學(xué)生反饋：

生：我先求出他們各自的速度再來比較快慢。

師：剛剛同學(xué)們是怎樣計(jì)算出他們的,速度？（路程?時(shí)間）

師：速度實(shí)際上就是表示哪兩個(gè)量之間的關(guān)系？（路程和時(shí)間）

4、師：我們是用哪種運(yùn)算找到這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？（除法）說出算式。生：40+2=20

（千米/時(shí)）45+3=15（千米/時(shí)）

師：我們又一次用除法來匕較數(shù)量關(guān)系,解決問題。

（四）情景三：哪家攤位的蘋果最便宜？

1、多媒體出示情景圖。

師：如果三個(gè)儺位所賣的蘋果質(zhì)量相同，你會(huì)買誰的？

2、學(xué)生獨(dú)立思與,完成君各。（教師巡視）

3、學(xué)生匯報(bào).

生：要知道誰家的蘋果最便宜，也就是比較蘋果的單價(jià)，所以我先求出他們各自的單價(jià)，比

較后發(fā)現(xiàn)C攤位的單價(jià)最少，最便宜。

師：能說說你求單價(jià)的方法嗎？

生：總價(jià)+數(shù)量

4、帥：此時(shí)我們是用哪杵運(yùn)算找到了總價(jià)與數(shù)量之間的關(guān)系?（還是除法）請說出算式。

生：15+3=5（元）9+2=4。5（元）12+3=4（元）

5、師：同學(xué)們能用自己的語言說說速度和單價(jià)各表示什么嗎？（學(xué)生思考，討論）

生1:速度就是表示每小時(shí)、每分鐘、每秒所走的路程。

生2:速度也是路程除以時(shí)間所得的商。

生3:單價(jià)就是總價(jià)除以數(shù)量的商。

6、師：大家觀察一下我們黑板上的這些算式，不管是找長方形長與寬的倍數(shù)關(guān)系，還是求

速度或單價(jià)，它們都有一個(gè)相同的特點(diǎn)（都是用除法來計(jì)算）

情境三和情境四，學(xué)生能根據(jù)已有的知識(shí)獨(dú)立填表解答，其目的是通過"速度"與"單價(jià)"

使學(xué)生初步體會(huì)兩種不同量的比初步感知比在生活中的廣泛性，并為引入"比的概念"作準(zhǔn)備。

二、自主探究，揭示理解比

L比的意義

師：像這樣，兩個(gè)數(shù)相除，又可以叫做這兩個(gè)數(shù)的比。今天我們就一起來學(xué)習(xí)生活中的比。

（板書課題：生活中的比）

師：比如：6-4我們又可以說成長方形A的長與寬的比是6比4,反過來可以說成長方形

A的寬與長的比是4比6。（強(qiáng)調(diào)：在說比時(shí)，必須說清誰與誰比，誰在前，誰在后，不能顛倒

強(qiáng)）

師：40+2可以說成路程與時(shí)間的比是40比2。

師：能用比來說說黑板上這些除法算式嗎?（同桌互說比）

從多個(gè)生活情景中抽象出匕的概念再把提煉出比的感知放歸生活JII頁理成章地突破了重點(diǎn)。

2、比號(hào)：

師：你知道比的符號(hào)是什么嗎？

（課件出小史料：17世紀(jì)，著名數(shù)學(xué)家萊布尼茲認(rèn)為，因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)相除乂叫做兩個(gè)數(shù)的比，

所以比號(hào)與除號(hào)有一種親緣關(guān)系，而比號(hào)與除號(hào)又不能共用，所以就把中的小才黃線去掉，

于是"：”就成為了現(xiàn)在比號(hào)。）

師：指名寫出板書中的比

以介紹史料的形式認(rèn)識(shí)比號(hào)進(jìn)一步加深理解比的意義為理解比與除法之間的聯(lián)系作鋪墊。

3、比中各部分的名稱

師：比和除法一樣，也有各部分的名稱。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比

的后項(xiàng)，前項(xiàng)和后項(xiàng)相除的商叫做比值。

4、計(jì)算比值

師：如何求比值呢？

生：既然是除法，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。

師：算一算黑板上的比值。

5、說說比、除法、分?jǐn)?shù)間的聯(lián)系。(小組討論并完成表格)

師生總結(jié)：雖然比和除法、分?jǐn)?shù)有著這樣密切的聯(lián)系，但他“叱間還是有區(qū)別的：比是一種

關(guān)系，除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。

質(zhì)疑：比的后項(xiàng)能為0嗎,為什么？

這一環(huán)節(jié)使學(xué)生在討論、比較的基礎(chǔ)上更加清楚地了解比、除法、分?jǐn)?shù)三者的關(guān)系，懂得事

物之間是有內(nèi)在聯(lián)系的，進(jìn)而突破難點(diǎn)。

三、鞏固新知，深化拓展比

1、找比、說含義

(1)我們班有50名學(xué)生，其中男生26人，女生24人。

(2)居里夫人提煉1克鐳用了8噸瀝青。

這是基礎(chǔ)性練習(xí)，通過這種練習(xí)鞏固學(xué)生對比的理解。練習(xí)(2)提醒學(xué)生兩個(gè)比之間一定

要統(tǒng)一單位。

2、找生活中比

(1)人民幣和美元的匯率是6.7150

(2)國旗長與寬得比是3：2

(3)甘蔗汁和水的體積比是1:2

(4)嬰兒的頭長與身高的比大約是1:4

呈現(xiàn)生活中出現(xiàn)的"比”，使學(xué)生進(jìn)一體會(huì)比是廣泛存在的。同時(shí)，在說一說的過程中，學(xué)

生還將進(jìn)一步體會(huì)比的意義.

四、回顧整理，反思提升比

師：同學(xué)們，一節(jié)課就這樣過來了，你們有哪些收獲？(學(xué)生交流)

《比的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)2

"比"是六年級(jí)上冊的教學(xué)內(nèi)容，教過的老師都有這樣的感覺:一是"平"，二是"散"。

所謂"平"，就是"比"的意義通俗易懂，平淡無奇。翻閱現(xiàn)有課標(biāo)教材大多沿用課程改革前的

比的定義，即”兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比"(人教版、北師版)或"兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)

相除"(蘇教版)。所謂"散"，是指本課涉及的知識(shí)點(diǎn)多，有比的意義、同類量的匕訝口不同類

量的比(比的類別)、比各部分的名稱、求比值、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)聯(lián)，等等，顯得零碎散亂。

因?yàn)?平"，不少老師教學(xué)比的意義都是采用告訴式，即讓學(xué)生在簡單地分析兩個(gè)數(shù)量的相除關(guān)

系后，就直接說明"這樣的相除關(guān)系還可以說成幾比幾"。因?yàn)?散"，我們常常見到整節(jié)課老

師叨嘮個(gè)不停學(xué)生忙乎個(gè)不停課堂撐得滿滿的。簡約數(shù)學(xué)教學(xué)追求從繁復(fù)或"過于簡單")

走向簡約，并從簡約抵達(dá)豐富。"比的認(rèn)識(shí)”如何走向簡約呢？我首先想到了情境，從以往成功

的做法中我們發(fā)現(xiàn)，"情境串"往往給課堂帶來整體感，"移步換景”有時(shí)只會(huì)增加負(fù)面干擾。

我想到了取材，課堂起不了波朧，在很多時(shí)候是學(xué)習(xí)素材本身單調(diào)乏味，毫無趣味。我乂想到了

學(xué)生初始學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)學(xué)概念時(shí)是不是需要用"慢鏡頭”來詮釋概念內(nèi)涵豐富體驗(yàn)促進(jìn)理解,

而不是簡單"告訴"。本課知識(shí)點(diǎn)雖多，但哪些是基礎(chǔ)的、必須的，哪些是領(lǐng)悟的、理解的，哪

些是可以弱化的、忽略的？我還想到了整體建構(gòu)，當(dāng)新舊知完美對接，當(dāng)"所搬的磚頭都砌成了

房子"，課堂的結(jié)構(gòu)化程度就會(huì)明顯增加。我更關(guān)注數(shù)學(xué)本身的深層次解讀：比的本質(zhì)到底是什

么，僅僅是兩個(gè)數(shù)相除嗎？為什么在分?jǐn)?shù)和除去都能表示相除關(guān)系的基礎(chǔ)上還要學(xué)習(xí)比？比有什

么獨(dú)特的魅力？怎樣讓學(xué)生在學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)更加被數(shù)學(xué)所吸引，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)

值？？?如許多的思考最終都只能匯聚到一點(diǎn)，那就是要通過課堂來實(shí)施。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出"比".

師：生活中處處有數(shù)學(xué)，今天的數(shù)學(xué)課就從一則生活小故事開始。

（播放連環(huán)畫，同時(shí)配音）

冬冬到王阿姨家作客，王阿姨用蜂蜜和水泡了一杯蜜茶給他喝，甜味適中，味道很好。幾天

后冬冬家來了幾位好朋友他也想泡這樣的蜜茶給客人喝?？墒窃趺磁菽?？他打電話給王阿姨，

王阿姨說："我是把10毫升蜂蜜加到90亳升水中的“。

思考：如果你是冬冬，聽了王阿姨的介紹，會(huì)怎樣來配制蜜茶呢？

（生活小故事容易激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，他們有可能想到和王阿姨配法相同，即"10亳升

蜂蜜配90亳升水"。老師稍作點(diǎn)撥"人數(shù)增加了，是否可以直接配一大杯蜜茶？"學(xué)生的思路

被打開，會(huì)聯(lián)想到類似于"20ml配180ml""50ml配450ml"等不同情況。）

學(xué)生產(chǎn)生多組數(shù)據(jù)后，引導(dǎo)思考：蜂蜜的量在變，水的量也在變，為什么配制出的蜜茶依然

"甜味"沒變呢？當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)蜂蜜和水的倍數(shù)關(guān)系始終沒變后，用除法算式分別求出倍數(shù)關(guān)系：

90+10=9104-90=1/9.點(diǎn)明：同樣表示倍數(shù)關(guān)系,出現(xiàn)9和1/9兩個(gè)不同的數(shù)是因?yàn)橄嘭邦?/p>

兩個(gè)量的順序不一樣。在此基h出上,進(jìn)一步提煉各種不同配法的相同之處（如圖）：有1份蜂

蜜，就要用9份的水來搭配。教師指出：這種情況，在數(shù)學(xué)上有一種簡潔的表述方式（顯示：

"水的量和蜂蜜的比是9:1"'蜂蜜的量和水的比是1:9"）,這里的"9:1"和"1:9"我們叫

做"比"。

（表示倍數(shù)關(guān)系的同類量的比，是"比"的一層含義。學(xué)生借助于生活常識(shí)和已有知識(shí)基礎(chǔ)

從多種搭配數(shù)據(jù)中提取不變的元素一倍數(shù)關(guān)系，從固定的倍數(shù)關(guān)系抽取出"份數(shù)"，再由"份

數(shù)"引出配比，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，“慢鏡頭"推進(jìn)，為學(xué)生直觀理解比的意義提供了強(qiáng)有力的支持。）

二、說理解釋，認(rèn)識(shí)"比"。

比較"9:1"和"1:9”的意思是否相同，體會(huì)比跟除法算式一樣是有比較JII頁序的，因而，在

用比來表述時(shí)一定要把話說完整。然后順接"東東招待客人”的情境，聯(lián)系生活來進(jìn)一步理解倍

數(shù)之比：師：冬冬配好了蜜茶，準(zhǔn)備洗水果招待朋友，一抬頭，看到水池邊洗潔精瓶上就有幾

個(gè)比。（放大洗潔精瓶，如圖工）

（1）從瓶上抽取一個(gè)比（如圖2）,1:8是什么意思？

（2）看圖3,說比句，掌握特殊的比1:10

（3）根據(jù)2:3,在圖4上畫出圖例。由洗潔精與水的比是2:3,你還能再想出一個(gè)比嗎？（洗

潔精和總量的比是2:5,等）

（4）回頭看看剛才研究的幾個(gè)比，說一說：比是什么？

（通過說、比、畫等方式讓學(xué)生對熟悉的洗潔精瓶上的比進(jìn)行‘解釋"，并將研究視角從"部

分與部分之比"延伸到"部分與整體之比"，充分?jǐn)U展學(xué)生對比的直覺感受。在此基礎(chǔ)上再追問

"比是什么"，學(xué)生很容易得出"比就是表示倍數(shù)關(guān)系""比也表示相除”等認(rèn)識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)初

步的認(rèn)知建構(gòu)。）

三、類比聯(lián)想，拓展"比".

帥：談到相除，我們并不陌生。回憶一下，在以前的學(xué)習(xí)中我們曾經(jīng)解決過哪些相除的問題。

依次出示五年級(jí)課本中“購物題材"和"行程題材"、四年級(jí)課本中的“圖形題材"并分別

回顧相除關(guān)系：總價(jià)?數(shù)量;單價(jià)，路程?速度;時(shí)間，長方形的面積+長二寬，等。寫出相應(yīng)的

除法算式:9.64.3=3.2（元），533^8.2=6.5（分鐘），360-90=4（米）。

⑴將這些相除的關(guān)系用比表示式比如總價(jià)■數(shù)量:單價(jià)也就是總價(jià)和數(shù)量的比是9.6:3;

路程+速度:時(shí)間，也就是路程和速度的比是53.3:8.2;??）

⑵比的模樣和除法算式挺像的，找一找聯(lián)系和區(qū)別，再介紹比的各部分名稱。

（3）比表示兩個(gè)數(shù)相除，自然也就可以算出比的結(jié)果（比值），依次算一算9:1、1:9、9.6:3、

53.3:8.2、360:90的比值.

（4）聯(lián)系具體題目說一說每一個(gè)比值分別表示什么？（聯(lián)系剛才的研究，指出：比有時(shí)表示

倍數(shù)關(guān)系，有時(shí)還表示一種具體的量。）

（集中研究不同類量比重在立體拓展比的意義，逐步完善學(xué)生對比的認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生回顧曾經(jīng)

學(xué)過的一些相除關(guān)系，既賦予過去的知識(shí)以新的內(nèi)涵，同時(shí)對于比的意義、比的類型的理解也更

加完整、透徹。）

四、放眼生活,強(qiáng)化"比".

師：知道了兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除，在日常生活中，你逐見到過比嗎？

⑴辨析比賽中的"比"。

學(xué)生談到比分后，出示紅隊(duì)、藍(lán)隊(duì)比賽場景圖片和比分2:09從這個(gè)比中你知道了什么？

它是想表示兩隊(duì)比分相除嗎？

"2:0"這個(gè)比本身就提醒了我們它不是表示兩個(gè)數(shù)相除，哪里提醒我們了？

指出：比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)、分?jǐn)?shù)中的分母，自然也不可以是0。

⑵解釋廣告中的"比"。

屏幕顯小兩種常見的電視機(jī)，一種型號(hào)是16:9,一種是4:3,說一說每個(gè)比的意思并和相應(yīng)

的電視機(jī)連線。16:9的電視機(jī)最適合人眼視角，視覺沖擊力也強(qiáng)，我們用它來看段視頻。

（播放活力28廣告，截取廣告中出現(xiàn)的比："用量少1:4""去污強(qiáng)1:4""時(shí)間短

1:4"”省力氣1:力"省水電1:4"）

任選其中的.一個(gè)比，說一說具體含義。（比如，”用量少1:4"是指同樣的洗衣效果，活力

28洗衣粉的用量為1份，普通洗衣粉要用4份。）

（3）了解人體中的"比"。

出示"人頭發(fā)的壽命為3年，而睫毛的壽命只有4個(gè)月，寫出頭發(fā)壽命和睫毛壽命的比，

并求出比值"。出示"正常人步行10分鐘走了85寫出路程和時(shí)間的比，并算出比值。

對比提示：一個(gè)比值表示倍數(shù)關(guān)系，一個(gè)比值表示行走的速度，是一種量。

幽默故事。（播放圖片，童聲配音）

一天,丫丫的媽媽帶丫丫去看芭蕾舞表演第一次看芭蕾舞表演的丫丫很好奇地問媽媽：“媽

媽，這個(gè)導(dǎo)演真奇怪！""為什么呢，寶貝？""你看他都讓演員踮著腳跳舞，干嘛不找個(gè)高一

點(diǎn)的演員呢？"指出：踮起腳跳舞更美，其中的道理就跟比有關(guān).老師出示未踮腳和貼起腳的

演員腿長和身高，算出腿長和身高的比，求出比值。

未踮腳:90:160=90^-160-0.563

踮腳后：105:175=105+175=0.6

師：踮腳后的比值0.6非常接近0.618,而人們研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)一個(gè)比的比值為0.618時(shí)，這

個(gè)比就稱為黃金比。所以，芭蕾舞演員踮起腳跳舞是在創(chuàng)造黃金比的美呢！現(xiàn)在，你知道媽媽為

什么經(jīng)常穿高跟鞋了吧，她也是在創(chuàng)造黃金比。

（鞏固練習(xí)再一次將學(xué)習(xí)置于生活大背景中體會(huì)比在生活中的廣泛應(yīng)用。比分2:0的反例，

進(jìn)一步厘清比的意義本質(zhì)。黃金比的巧妙介入，不僅使課堂生出很多趣味，而且表達(dá)了人們創(chuàng)造

美的智慧。）

五、總結(jié)提升，深挖"比"

回顧全課，說一說收獲。

??

設(shè)疑：既然除法和分?jǐn)?shù)都可以表示兩個(gè)數(shù)相除，那人們?yōu)槭裁催€要?jiǎng)?chuàng)造出比呢？

學(xué)生提出自己的想法后，再次回到"冬冬招待客人”的情境一一冬冬和朋友們玩起吹泡的

游戲。制作泡泡水要用甘油、水、洗潔液、洗手液混合而成，這四樣?xùn)|西怎樣搭配才能配制出好

的泡泡水呢？（思考片刻后，老師對應(yīng)著"甘油、水、洗潔液、洗手液”的下方出示1:422）

釋疑：除法和分?jǐn)?shù)都不能一下子將四種物品之間的倍數(shù)關(guān)系表示出來。多個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系

組成連比（顯示：連比），不僅兩兩之間的倍數(shù)關(guān)系很明確，幾個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系都一目了然，

威力真大。小小的一個(gè)"比"，看來還蘊(yùn)藏著更豐富的內(nèi)容。

（比區(qū)別于除法、分?jǐn)?shù)的優(yōu)勢在哪里呢？這是對比的意義和價(jià)值的深層次追問?；卮疬@一問

題，依然立足生活——泡泡水配制中的"連比"——讓學(xué)生切實(shí)感受到比的獨(dú)特功能，拓展了

課堂空間，同時(shí)將學(xué)習(xí)的視線投向未來。）

"比的認(rèn)識(shí)”屬于概念教學(xué)課，本課和其他數(shù)學(xué)概念教學(xué)課有很多的相似性，比如，都關(guān)注

數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，用鮮活的生活事實(shí)（事件）來幫助學(xué)生理解概念的內(nèi)涵；都注意兒童數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)的情趣，營造生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)情境；都強(qiáng)調(diào)概念的系統(tǒng)建構(gòu)，將新知納入到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中

去??然而，我們要說明的是本課是如何體現(xiàn)教學(xué)之簡約？孟子說："言近而指遠(yuǎn)者，善言也。守

約而施博者，善道也。"（《孟子?盡心下》）我以為，“比的認(rèn)一只"教學(xué)就是追求于平淡中開

掘鮮活，在簡潔中蘊(yùn)含深刻。限于篇幅，情境上的連貫性、素材上的少而精煉、首尾呼應(yīng)的課堂

結(jié)構(gòu)等技術(shù)手法不再贅述，僅就教學(xué)的高點(diǎn)定位概述一二：

1."言“身邊的事情，‘ir概念之本質(zhì)。

數(shù)學(xué)來源于生活，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能止于生活。當(dāng)我們將一個(gè)個(gè)學(xué)生熟悉的生活素材帶進(jìn)課堂

時(shí)，我們要思考每一個(gè)事件蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)意義和學(xué)習(xí)價(jià)值，只有在它貼切地、精準(zhǔn)地指向概念的本

質(zhì)，揭示概念的內(nèi)涵，促進(jìn)兒童的數(shù)學(xué)理解時(shí)，它才是有"意義"的。比的本質(zhì)是什么呢？僅僅

是表示"相除關(guān)系"嗎？王永教授認(rèn)為，"比源于度量，度量解戾了物體可度量的屬性（長度、

面積、體積、質(zhì)量）的可比性，比卻能夠解決物體不可度量的屬性（顏色、形狀、質(zhì)地等）的可

比性。這就是比的本質(zhì)。"（王永：《比是什么》，刊《小學(xué)教學(xué)》（數(shù)學(xué)版）20xx年第6期）

也就是說，比更多是為了表征隱含于數(shù)量之中的、不可度量的事物屬性。據(jù)此，我們回頭思考本

課開始配制蜂蜜茶的活動(dòng)，"甜度"是很難直接度量的，用“蜂蜜"和"水"的比就能比較幾種

不同配法的"甜度"一樣。這和不少課堂只就一組數(shù)據(jù)（比如一個(gè)長方形的長和寬）直截了當(dāng)?shù)?/p>

研究"相除"并產(chǎn)生比要深刻得多。同樣，洗潔液、比分、”活力28廣告"、芭蕾舞等素材無

一不是孩子們身邊司空見慣的生活事件，它們或從正面強(qiáng)化、或從反面厘析、或打開思維空間、

或帶來奇特感受，指向明，定位準(zhǔn)，層層推進(jìn)中不斷明晰比的特征和價(jià)值。

2.學(xué)習(xí)追求"被吸引"，美麗的風(fēng)景在遠(yuǎn)方。數(shù)學(xué)課堂對學(xué)生有多大的吸引力，直接影響

著學(xué)生對數(shù)學(xué)的感受和學(xué)習(xí)的長效。增強(qiáng)學(xué)生課堂吸引力的方式方法有很多，但是用數(shù)學(xué)材料中

所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)思維方式、數(shù)學(xué)之美來吸引學(xué)生，是教學(xué)的高境界。"比的認(rèn)識(shí)"全課

營造了一種強(qiáng)大的思維"磁場"，將學(xué)生牢牢吸引。從局部環(huán)節(jié)來看，蜂蜜茶的背后是"變"之

"不變"的辯證邏輯，最熟悉的體育比分恰恰最不是相除之比的“形神反差"，普通的芭蕾舞隱

藏著神奇的"黃金比"？？；從整體結(jié)構(gòu)來看，比是什么？比還是什么？比有什么"威力"？一連

串的追問,將整節(jié)課化成了環(huán)環(huán)相扣的鏈條，學(xué)生被帶進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)W的深度思考，驚喜不斷，欲罷

不能。有專家說：驚喜，也是課堂評價(jià)的一個(gè)重要尺度。當(dāng)我們的課以一種簡約的方式，教出簡

單之內(nèi)的豐富，平淡之中的高妙，普通之處的深刻時(shí)，課堂的驚喜就會(huì)在瞬間迸發(fā)，

當(dāng)然，就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，初次接觸某一個(gè)概念或原理時(shí)，我4如往只看到它最樸素、最簡單

的形態(tài)，其功能和優(yōu)勢往往在未來的學(xué)習(xí)中才能領(lǐng)略到。因而，基于當(dāng)下，放眼長遠(yuǎn)也成為簡約

數(shù)學(xué)教學(xué)的意蘊(yùn)之一.本課結(jié)束由配制泡泡水引出"連比"，讓學(xué)生看到遠(yuǎn)方有更美的風(fēng)景在等

著，正是出于這樣的價(jià)值定位。

《比的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)3

許衛(wèi)兵"認(rèn)識(shí)小數(shù)"教學(xué)實(shí)錄

正式上課：

一、在價(jià)格中建構(gòu)意義

師：許老師到了揚(yáng)州后，到超市買了一些東西，課件出示：

美工刀、鉛筆、橡皮等，用了多少錢呢？

課件出示：鉛筆用了04元，知道這是什么數(shù)嗎？

生：小數(shù)

師：沒見過，你怎么知道它叫小數(shù)的？

生：老師以前提到過的。

師：爸爸媽媽也提到的，生活處處有數(shù)學(xué)

師：會(huì)讀嗎？

生：零點(diǎn)四

師：有人說小數(shù)非完好認(rèn)。小數(shù)長得很特別。

生：前面有零，后面有點(diǎn)。

師：這叫什么點(diǎn)？

生：小數(shù)點(diǎn)。

師：每個(gè)小數(shù)都有小數(shù)點(diǎn).（板書：小數(shù)點(diǎn)）

帥：0.4兀是多少錢？

生：四角。

師：四角錢。板書：四角。有一元嗎？

師：如果我把這個(gè)長方形看到是一元，你想到在這個(gè)一元里表示表示零點(diǎn)四元嗎？拿出作業(yè)

紙，在上面表示出來。

學(xué)生操作.老師巡視.

師：大家可以相互討論下。有辦法了嗎？誰來介紹下。

生：上臺(tái)來介紹。我先把它平均十份，涂其中的四份。

師：為什么平均十等份。

師：有沒有不一樣的。

生：她是分成方塊，我是分成長條。

師：有相同點(diǎn)嗎？

生：都是分成十等份，涂了四份。

師：和他們的想法一樣的舉手，謝謝你們。都是平均分成十份，涂其中的四份。（課件出示）

師：簡單嗎？你看到剛才的過程，在學(xué)習(xí)什么時(shí)候的用到？

生：學(xué)分?jǐn)?shù)。

師：你是不是想到哪個(gè)分?jǐn)?shù)了？

生：十分之四。（板書：）

師：原來0.4跟十分之四表示的意思一樣。

師：我們再來看第四樣?xùn)|西：橡皮，多少錢？

生：0.8元.

師：你知道就是八角錢，有沒有一元多？

帥：現(xiàn)在還用這個(gè)長方形表小，你能表小嗎？不動(dòng)筆，動(dòng)嘴吧！

生：把長方形平均分成十等份，涂八份。

生：把這張紙平均分成十等份，涂八份。

師：一定要平均分。

師課件演示。板書：0.8

師：它和哪個(gè)老朋友有聯(lián)系.

生：十分之八。板書：

師：如何還有一個(gè)長方形，表示"1",你能不能隨便表示幾份，寫出它表示的小數(shù)和分?jǐn)?shù)。

學(xué)生在作業(yè)紙上練習(xí).老師巡視。

師：哪位愿意來展示一下。

生1上臺(tái)：我把它平均分成十份，涂T分，表示十分之一，零點(diǎn)一。

生2:我把它平均分成十等份，涂其中的三份，是零點(diǎn)三，就是十分之三。生3:我把一

元平均分成十等分，涂其中的二份，是零點(diǎn)二，就是十分之二。師：還有不一樣的嗎？有沒有

涂更多的？

生4:我把長方形平均十份，涂了其中的七份，是零點(diǎn)七，就是十分之七。師：現(xiàn)在來整

理下。有人是涂了T分，就是十分之一，就是零點(diǎn)一,還有人涂了兩份，是零點(diǎn)二,也就是十分

之二……（課件演示），一直涂完。涂滿就是一了。

師：從前面的數(shù)字，能看出點(diǎn)名堂？

學(xué)生思考。

生：就是如果是零點(diǎn)三，就是十分之三。零點(diǎn)幾就是十分之幾。

師：給他點(diǎn)掌聲！十個(gè)零點(diǎn)一就是一。

師：筆記本是多少錢？給你畫幅圖吧？

生1:一兀兩角。

生2:1.2元。

師：誰講對了？

生：都對。

師：是的。現(xiàn)在怎么變成1.2元。

生：因?yàn)闈M了一個(gè)十，后面又涂了兩份。

師：講得不錯(cuò)！

生：一元加零點(diǎn)二元

生：2元減0.8元，就是1.2元。

師：小數(shù)前面的部分叫整數(shù)部分，把后面部分叫小數(shù)部分。板貼。

師：看最后一樣?xùn)|西。鋼筆。八元六角。會(huì)用小數(shù)表示嗎？同桌互相說說。生：8.6元。

師：如果也讓你畫一幅圖，把它表示出來，你打算怎么畫？

生：先涂八個(gè)一元，再涂六角。

生：先畫九個(gè)同樣的長方形，前八個(gè)涂滿，后一個(gè)平均分成十份，涂六份。就是八點(diǎn)六元。

師：再把美工刀表示出來。

練習(xí)：

師：這四樣?xùn)|西，你能用小數(shù)表示嗎？

生：3.5元

生：0.9元

生：0.2元

生：49.7元。

師：用這樣的‘方式表示，很簡單。

隨想：這部分教學(xué)，跟一般的教法相比，最大的變革就是，教帥讓比分?jǐn)?shù)還抽象的小數(shù)擁有

了自己對應(yīng)的直觀畫面。真正做到了數(shù)形結(jié)合！同時(shí)，教師的系

統(tǒng)整理又完善了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)使學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到T立小數(shù)就是表示十分之幾的數(shù)。

學(xué)生在操作、想象等活動(dòng)中，建構(gòu)了清晰的小數(shù)概念。

二、在米尺中建立數(shù)序

課件出示：米尺

師：把它也平均分成十份，現(xiàn)在量三根彩帶的長度。

先看第一根，怎么表示它的長度。

生：十分之一米，0.1米。

師：看第二根。

生:0.9米。

師：再量第三根。超過了1米，怎么辦？

生：再拿一個(gè)米尺量。

師：還有嗎？

生：我覺得在彩帶上畫一個(gè)記號(hào),再量零頭。

師：我們先量零頭，做個(gè)記號(hào)。再量后面的。（課件演示）整個(gè)彩帶多長？生：13米。

師：可以不可以再接一根尺子啊？可以。課件演示。

師：如果兩米尺子不夠，可以用三米尺子，數(shù)學(xué)上可以再簡些。怎么表示這個(gè)過程？

課件演示：用線段圖表示。

師：這種方式好不好？

線段上出現(xiàn)了0、2等數(shù)，這就是自然數(shù)，平均分成十份，就出現(xiàn)了小數(shù)。師：能填上小

數(shù)嗎？

生：0.1

師：第二個(gè)。

生:0.5

師：我們來數(shù)數(shù)看。接下去。

生：1.2

生：1.7

生：23

生：2.9

師：怎么看得這么快？

生：從后往前數(shù)。

師：去掉一格。

隨想：本環(huán)節(jié)的高明之處，即在于：在米尺中建立數(shù)序。眾所周知，小數(shù)的出現(xiàn)既是數(shù)位的

反向發(fā)展，也是數(shù)與數(shù)之間粘稠性的填充。米尺和數(shù)軸的練習(xí)既以直觀的方式加固十進(jìn)小數(shù)的認(rèn)

識(shí)，同時(shí)也形象展示了數(shù)的有序和密集一面。

三、在練習(xí)中綜合感知

師：今天都在研究小數(shù)。生活中見過小數(shù)嗎？

生：超市里

生：文具店里。

師：還有呢

生：菜的價(jià)格。

師：僅僅是價(jià)錢里有小數(shù)嗎

生：千克和克

帥：重量里也有。

師：世界上最小的鳥。

生：重L8克.

師：孵蛋呢？只有0.2克。

師：還有，從武漢過來時(shí)，乘車有規(guī)則，1.2米以下的兒童免票，1.2至一點(diǎn)五米半票，一

點(diǎn)米五以上的兒童全票。小芳二4米，應(yīng)該怎么買票。

學(xué)生回答。

師：課件出示靶牌，上面有整數(shù)，如果打在圈子上，就出現(xiàn)了小數(shù)。誰來玩這個(gè)游戲？

生玩：9.4環(huán)

師：誰再來玩。

生玩：8.7環(huán)。

師：再來玩一次。

生玩：9.3環(huán).

師：誰的成績最好？

生：無雙。

師：他比第二名多了多少？

生:0.1環(huán)。

《比的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)4

探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)是素質(zhì)教育一種重要的課堂表現(xiàn)形式，如何有效地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，需

要我們每個(gè)教師在探究學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行不斷豐富和探索。結(jié)合我的教學(xué)經(jīng)

驗(yàn)，以《噸的認(rèn)識(shí)》為例，進(jìn)行了以下的教學(xué)設(shè)計(jì)和分析。

設(shè)計(jì)理念

"噸”這個(gè)概念與人們的生活、生產(chǎn)有著十分密切的聯(lián)系，是解決生活中實(shí)際問題的基礎(chǔ)。

在教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)豐富的、現(xiàn)實(shí)的、具有探究性的活動(dòng)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)背景下感受和體驗(yàn)"噸"

的有關(guān)知識(shí)，經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)的過程，提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力。

授課年級(jí)

小學(xué)三年級(jí)。

授課內(nèi)容

人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊第11-12頁例6、例7,相應(yīng)的“做一做"及練習(xí)三的第1、2、3

題。

學(xué)情與教材分析

"噸"是一個(gè)常用的質(zhì)量計(jì)量單位，在學(xué)生的生活中經(jīng)常會(huì)聽到有關(guān)噸的使用信息，建構(gòu)效

果的好壞，將會(huì)影響學(xué)生今后的學(xué)習(xí)。由于"噸"是一個(gè)較大的質(zhì)量單位，離學(xué)生"可視性”的

體悟和感受經(jīng)驗(yàn)比較遠(yuǎn)，對學(xué)生來說比較抽象，學(xué)習(xí)過程中"噸"概念的建立比較困難，是學(xué)習(xí)

的難點(diǎn)。

在本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了質(zhì)量單位克、千克，日常生活在也有買餅干、鹽、白糖等生

活經(jīng)驗(yàn)，這就使得本節(jié)課很容易和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來。教材首先創(chuàng)設(shè)了生活中"過橋”的

情境，引導(dǎo)學(xué)生在看懂圖意的基礎(chǔ)上，提出各種問題，探究有關(guān)質(zhì)量的知識(shí)和方法，使學(xué)生感受

到生活中存在這些質(zhì)量。通過背一背、看一看、算一算想象、感悟1噸的概念，知道1噸=1000

千克，使抽象的概念變得具體。創(chuàng)設(shè)生活中的情境目的在于喚起學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的直接經(jīng)驗(yàn)，激

發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)其估測能力。

教學(xué)方式

通過列舉生活中的例子，幫助學(xué)生建立1噸的.計(jì)量觀念，在教學(xué)過程中使學(xué)生體驗(yàn)、感受、

理解"噸"的實(shí)際意義。

教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：

例6的情境圖和教材情境圖。

學(xué)生準(zhǔn)備：

觀察生活中用到噸作為計(jì)量單位的地方。

教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

1、認(rèn)識(shí)噸，初步建立"噸"的概念，知道1噸=1000千克。

2、會(huì)進(jìn)行質(zhì)量單位間的換算。

3、通過實(shí)踐操作、猜測推算等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的估測意識(shí)。

4、培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)，提高學(xué)生解決簡單實(shí)際問題的能力。

L知道質(zhì)量單位噸，初步建立1噸的計(jì)量觀念。

2、知道1噸等于1000千克。

認(rèn)識(shí)和明確"噸"的實(shí)際意義。

教學(xué)過程

一、看圖說故事，導(dǎo)入新課

1、導(dǎo)入新課：有一天，熊老弟、牛大哥、馬大叔和羊妹妹一起去豬大伯家里做客，他們走

到了一座橋邊（教師出示例6的情境圖），同學(xué)們能說一說接下來發(fā)生了什么嗎？

生：踴躍講述自己認(rèn)為接下來可能發(fā)生的事。

2、提醒學(xué)生注意圖中的“限重1噸”的木牌，并提問：1噸有多重呢？

生：積極思考后，給出不同答案。

3、引出"噸是比千克大的單位"，并告訴學(xué)生1噸=1000千克。

生：帶著問題聽教師講解。

（教學(xué)意圖：通過講故事的方式引入，鼓勵(lì)學(xué)生自由發(fā)言，射舌了學(xué)生的思維，引發(fā)了學(xué)生

的學(xué)習(xí)興趣。）

二、探究新知

1、圖中的小動(dòng)物怎樣過橋。

師：它們能一起過橋嗎？同學(xué)們能幫助它們嗎？

生：獨(dú)立計(jì)算，小組內(nèi)交流意見。因?yàn)樗鼈兊捏w重大于1噸，所以不能過橋。

師：繼續(xù)引導(dǎo)，怎樣才能過橋呢？

生：積極思考并回答。

師：提問：你們認(rèn)為明的方法最節(jié)省時(shí)間，又最安全呢?

生：交流后聽代表發(fā)言。

師：評議學(xué)生的回答，告訴他們一個(gè)一個(gè)的過橋雖然最安全，但是花費(fèi)的時(shí)間太多，但為了

安全起見，他們在兩個(gè)一起過橋的時(shí)候，最好還是搭配一下。

（教學(xué)意圖：在故事中提出問題，請學(xué)生幫助小朋友們解決，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。）

2、建立1噸的質(zhì)量概念。

師：1噸究竟有多重呢？

生：集體研究得出結(jié)論。

師：多媒體演示：

1袋面粉重：25千克

2袋面粉重：50千克

4袋面粉重：100千克

20袋面粉重：500千克

40袋面粉重：1000千克（1噸）

（2）一個(gè)小朋友的體重約25千克，40個(gè)小朋友的體重約1300千克，也就是1噸。

生：以小組為單位，交流自己得出正確答案的過程。

師：（1）填空：（）袋（）質(zhì)量是1電

（2）說一說，生活中還有什么物品大約是1噸。

生：積極思考回答。初步建立1噸的計(jì)量觀念。

（教學(xué)意圖：學(xué)生在生活情境中感受噸的概念，知道1噸有多重,教學(xué)中讓學(xué)生親身經(jīng)歷

探究的過程，如何與他人交流和合作，培養(yǎng)了學(xué)生的自主探索意識(shí)和合作精神，增強(qiáng)了學(xué)生的智

慧。）

3、學(xué)習(xí)噸與千克的換算。

師：根據(jù)噸與千克之間的關(guān)系：1噸=1000千克

請學(xué)生試著計(jì)算：6噸=（）千克

7000千克;（）噸

生：獨(dú)立計(jì)算后討論交流，說一說填寫思路。

師：板書學(xué)生的交流結(jié)果。（略）

（教學(xué)意圖：由于學(xué)生基本上屬于"教師不講就會(huì)”的狀態(tài)，所以對噸與千克單位之間的換

算所花費(fèi)的教學(xué)時(shí)間少。）

4、背一背：讓學(xué)生相互告訴自己的體重，猜測一下多少個(gè)學(xué)生加起來才有1噸。

（教學(xué)意圖：通過讓學(xué)生猜一猜，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。）

三、鞏固練習(xí)

1、完成教科書第12頁的“做T故"。學(xué)生獨(dú)立完成，集體評價(jià)訂證。

2、指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)三第1、2題。

第1題：是關(guān)于動(dòng)物質(zhì)量的練習(xí)，目的是讓學(xué)生對動(dòng)物的質(zhì)量有一定的認(rèn)識(shí)。先讓學(xué)生獨(dú)

立完成，然后進(jìn)行反饋。

第2題：目的是讓學(xué)生掌握噸與千克間的換算。讓學(xué)生獨(dú)立完成。

3、解決生活中的問題。

有6噸貨物，每箱重800千克，一輛載重4噸的貨車，一次最多能運(yùn)走幾箱貨物,全部運(yùn)

走需要幾趟？

（教學(xué)意圖：學(xué)生通過做練習(xí)，進(jìn)一步鞏固了本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)。）

四、課外拓展

L出示教材13頁練習(xí)三第3題的圖。

改問題為：用載重分別為1噸和2噸的貨車運(yùn)這些機(jī)器。已知租一輛載重為1噸的貨車運(yùn)

費(fèi)200元，租一輛載重2噸的今車運(yùn)費(fèi)150元，應(yīng)該怎么租車?

2、寫一篇教學(xué)日記：《我心中的噸》。

（意圖：教師落實(shí)了教材設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)后，課末布置了學(xué)生課后實(shí)踐調(diào)查活動(dòng)，把學(xué)生帶

向了研究性的行為中，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造了環(huán)境。）

設(shè)計(jì)意圖

噸的認(rèn)識(shí)這一課，看起來似乎內(nèi)容不多，但要真正上好這節(jié)課很不容易。在設(shè)計(jì)本課的教學(xué)

時(shí)，我從教材的設(shè)計(jì)意圖和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，改造和組織了教學(xué)過程。首先，通過課前、課

中、課后三E殳教學(xué)的融合，讓學(xué)生在體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)，在建構(gòu)中實(shí)踐，在實(shí)踐中內(nèi)化

和提升。其次，在選擇教學(xué)素材時(shí)，緊緊抓住了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐感受，圍繞著教學(xué)重點(diǎn)"噸

的認(rèn)識(shí)"組織學(xué)生積極主動(dòng)的探索研究和發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生感受"噸‘、建構(gòu)"噸"、應(yīng)用"噸"。

自我評價(jià)

1、讓學(xué)生在具體的情境中，感受并了解了1噸有多重。教材用了四個(gè)生活情境引導(dǎo)學(xué)生

探究并感知，教師用課件加以呈現(xiàn)，使學(xué)生有了直觀的認(rèn)識(shí)。

2、本節(jié)課就總體設(shè)計(jì)而言，層次分明、重難點(diǎn)突破，特別是對練習(xí)的設(shè)計(jì)層次非常清楚，

照顧了全班不同層次學(xué)生的需要。

3、拓展延伸環(huán)節(jié)中的數(shù)學(xué)小故事"曹沖稱象”是教材提供紿我們一個(gè)很好的素材。這個(gè)

故事激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。

授課者：貴州省六盤水市盤縣淤泥彝族鄉(xiāng)沙河小學(xué)李治臺(tái)

《比的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)5

［教學(xué)設(shè)計(jì)說明］

本課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊內(nèi)容。注重應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能

力的培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)課程改革的重要目標(biāo)。

本課重點(diǎn)是讓學(xué)生加深理解分?jǐn)?shù)的意義，體驗(yàn)生活中處處有數(shù)學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際生活

中提出數(shù)學(xué)問題的能力和"用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生小組合作、討論交流、動(dòng)手實(shí)踐，使每個(gè)

學(xué)生都有機(jī)會(huì)發(fā)表自己的觀點(diǎn)從而獲得對分?jǐn)?shù)的直觀認(rèn)識(shí)也領(lǐng)悟到了分?jǐn)?shù)所表示的實(shí)際含義。

從整數(shù)到分?jǐn)?shù)，對學(xué)生來說是認(rèn)知上的突破，為了給學(xué)生搭建突破的臺(tái)階。本課開始就創(chuàng)設(shè)

了一些學(xué)生所熟悉并感興趣的現(xiàn)實(shí)情境"分蘋果"，分物品是學(xué)生生活經(jīng)常遇到的實(shí)際問題，教

師就從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)充分利用現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，再現(xiàn)生活中"分蘋果”的場景，

讓學(xué)生從感性上認(rèn)識(shí)了“平均分"，為下面教學(xué)幾分之一的意義作了鋪墊，同時(shí)讓學(xué)生懂得"我

為什么要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)"變"要我學(xué)"為"我要學(xué)"。

學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不是被動(dòng)接受，而是主動(dòng)建構(gòu)，而動(dòng)手操作對學(xué)生的建構(gòu)有著積極

的促進(jìn)作用。本節(jié)課，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的情境，提供了探究的材料和充分動(dòng)手實(shí)

踐的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的過程中，感悟分?jǐn)?shù)的含義。如:在認(rèn)識(shí)幾分之一時(shí)，讓

學(xué)生折出一張正方形的，進(jìn)一步體會(huì)兒分之一的含義。

本節(jié)課最突出的特點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)了教材的重組。學(xué)生在認(rèn)識(shí)幾分之一后，教師并沒有急著讓學(xué)生

比較分子是1的分?jǐn)?shù)的大小，而是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)各部分的名稱及分?jǐn)?shù)的讀寫法。

［教學(xué)設(shè)計(jì)］

教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第五冊P91-P93,

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過小組的合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，對分?jǐn)?shù)有初步的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)互助、合作的意識(shí)。

2.在想一想、分一分、看一看、說一說的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，動(dòng)手操作能

力和表達(dá)能力。

3.進(jìn)一步理解平均分的含義，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，會(huì)讀寫幾分之一，能用分?jǐn)?shù)表示圖中一份占

整體的幾分之一。

4.在動(dòng)手操作，觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和自主學(xué)習(xí)的精神，使之獲得運(yùn)用知識(shí)解

決問題的成功體驗(yàn)。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題。

講述:老師想問同學(xué)們一個(gè)問題，在生活中，你分過東西嗎?看來同學(xué)們都有分東西的經(jīng)歷，

現(xiàn)在，老師想請你們幫我分分東西。請看大屏幕。

1.（課件出示6個(gè)蘋果和3個(gè)盤子）從屏幕上你知道了什么?你能提出什么數(shù)學(xué)問題?難能解答?

你是怎樣分的?我們把這種稱為什么分法？

2.（課件出示4個(gè)蘋果和2個(gè)盤子）師:4個(gè)蘋果平均分裝在2個(gè)盤子里，每盤裝幾個(gè)?用擊掌

的方法告訴老師好不好？

師:預(yù)備開始生：（拍手擊掌）

3.（出小1個(gè)蘋果和2個(gè)盤子）

師:把1個(gè)蘋果平均裝在2個(gè)盤子里，每盤裝幾個(gè)？

師:預(yù)備開始（教師應(yīng)觀察學(xué)生的表情，靈活處理）

師:怎么不拍了？

生1:半個(gè)。

師:用我們以前學(xué)的數(shù)能表示嗎？

生2不能。

師:那么，用一個(gè)什么樣的數(shù)來表示呢?這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的一個(gè)新朋友一分?jǐn)?shù)。

揭示課題:分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)

［設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)學(xué)生所熟悉并感興趣的現(xiàn)實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生以飽滿的熱情投

入到探究之中。］

二、動(dòng)手操作，探索交流.

（一）認(rèn)識(shí)二分之一（）

1.師:請同學(xué)們看大屏幕（課件）電腦博士是怎樣分的?（平均分）.

師:把這個(gè)蘋果平均分成了一（生：2份）

師:這樣的一分也就是一［生:一半），這樣的一半怎樣表示呢？

（生：）

師:兩個(gè)半塊蘋果，哪一半是，是進(jìn)的？

師：是什么意思?（指名說）

師:想一想,還有什么可以用表示?（教師強(qiáng)調(diào):只有平均分，每份才是它的二分之一。）

2.大家弄清了""的意義，怎樣寫?怎么讀呢？

教師邊示范邊解讀：”一-表示平均分，叫分?jǐn)?shù)線，"2"表示把一個(gè)蘋果平均分成2份，

表小總份數(shù)，叫分母，"1"表示仕取其中的1份叫分子，這個(gè)數(shù)讀作:二分之一。

3.動(dòng)手操作。

Q）從小組組長那兒領(lǐng)取不同的圖形，試著折出它的，并用斜線畫出來。

(2)小組交流討論:拿的是什么圖形?是怎樣得到這個(gè)圖形的的?哪部分是這個(gè)圖形的？

⑶匯儂果。

(4)你知道了什么?發(fā)現(xiàn)了什么？

［設(shè)計(jì)意圖:動(dòng)手操作是學(xué)生必須具備的數(shù)學(xué)能力。在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)"折一折"，就是讓學(xué)生

進(jìn)一步理解的意義，為后面讓學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)新的'分?jǐn)?shù)作了鋪墊。］

(二)發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)

剛才，小精靈悄悄的給我提了一個(gè)建議，讓我們比一比，賽一賽，看誰能利用手中的材料，

發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的分?jǐn)?shù)。(把學(xué)生的作品在黑板上展示出來，并讓學(xué)生把發(fā)現(xiàn)的分?jǐn)?shù)寫下來)

Q)展示作品。

(2)交流成果:這個(gè)分?jǐn)?shù)，你是怎么發(fā)現(xiàn)的?(與眾不同的折法，教師不僅要給予鼓勵(lì)，還可以

用學(xué)生的名字命名為"XX折法"。)

同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這么多分?jǐn)?shù),都是把一個(gè)物體平均分成若干份，任取其中的1份，就是幾分

之一。

［設(shè)計(jì)意圖:充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，給學(xué)生提供充足的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)創(chuàng)新

動(dòng)力，在動(dòng)手實(shí)踐、交流討論中探究新知