市北區(qū)2017-2018學(xué)年八年級(jí)下期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2017-2018學(xué)年度第二學(xué)期階段性質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題(考試時(shí)間:120分鐘滿分:120分)真情提示:親愛(ài)的同學(xué),歡迎你參加次考試,祝你答題成功。本試題共有24道題，其中1--8題為選擇題，9—16題為填空題，17-24題為解答題.所有題目請(qǐng)均在答題卡上作答,在本卷上作答無(wú)效。一、選擇題(本題滿分24分,共有8道小、題,每小題3分)下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論,其中只有一個(gè)是正確的.每小題選對(duì)得分，不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)的不得分。1.設(shè)a、b、c表示三種不同物體的質(zhì)量,用天平稱兩次,情況如圖所示,則這三種物體的質(zhì)量從小到大排序正確的是A.c＜b＜aB.b＜c＜aC.c＜a＜bD.b＜a＜c2.下列四個(gè)圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD3.到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是△ABC的()A.三條角平分線的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)C.三條高的交點(diǎn)D.三條垂直平分線的交點(diǎn)4.如圖,線段AB經(jīng)過(guò)平移得到線段A1B1,其中點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A1、B1,這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上.若線段AB上有一個(gè)點(diǎn)P(a,b),則點(diǎn)P在A1B1上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為()第4題第5題A.(a+2,b+3)B.(a-2,b-3)C.(a-2,b+3)D.(a+2,b-3)5.如圖,△ABC中,CD平分∠ACB,BE⊥CD,∠A=∠ABE.若AC=5cm,BC=3cm,則BD的長(zhǎng)為()cmA.1B.1.5C.2D.46.下列四個(gè)三角形中,不能由左邊的△ABC經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)得到的是()7.爆破員要爆破一座舊橋,根據(jù)爆破情況,安全距離是70米(人員要撤到70米及以外)。下面是已知的一些數(shù)據(jù),人員速度是7米/秒,導(dǎo)火索的燃燒速度是103厘米/秒,請(qǐng)問(wèn)這次爆破的導(dǎo)火索至少多長(zhǎng)才能確保安全?()A.100厘米B.101厘米C.102厘米D.103厘米8.如圖,在△ABC中,∠C=45°,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D；AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)G,交BC于點(diǎn)F.連接AD、AF.若AC=3,BC=9,則DF等于()21.(本題滿分8分)如圖,AD是△ABC的角平分線,DE、DF分別是△ABD和△ACD的高。求證:(1)∠DEF=∠DFE；(2)AD垂直平分EF.22.(本題滿分10分)在“建設(shè)美麗鄉(xiāng)村”活動(dòng)中,某小組提出了兩種購(gòu)買(mǎi)垃圾桶方案。方案1:購(gòu)買(mǎi)分類垃圾桶,需要費(fèi)用3000元,以后每月的垃圾處理費(fèi)用250元；方案2:買(mǎi)不分類垃圾桶,需要費(fèi)用1000元,以后每月的垃圾處理費(fèi)用500元；設(shè)方案1的購(gòu)買(mǎi)費(fèi)和每月垃圾處理費(fèi)共為y1元,交費(fèi)時(shí)間為x個(gè)月；方案2的購(gòu)買(mǎi)費(fèi)和每月垃圾處理費(fèi)共為y2元,交費(fèi)時(shí)間為x個(gè)月。(1)直接寫(xiě)出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式(2)在同一坐標(biāo)系內(nèi),畫(huà)出函數(shù)y1、y2的圖象；(3)說(shuō)明在垃圾桶使用壽命相同的情況下,哪種方案省錢(qián)?23.(本題滿分12分)先閱讀,再完成練習(xí)。一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。|x|＜3.x表示到原點(diǎn)距離小于3的數(shù),從如圖1所示的數(shù)軸上看:大于-3而小于3的數(shù),它們到原點(diǎn)距離小于3,所以|x|<3的解集是-3＜x＜3；|x|＞3x表示到原點(diǎn)距離大于3的數(shù),從如圖2所示的數(shù)軸上看:小于-3的數(shù)和大于3的數(shù),它們到原點(diǎn)距離大于3,所以|x|>3的解集是x＜-3或x＞3.解答下面的問(wèn)題:(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集為_(kāi)_________.不等式|x|＞a(a＞0)的解集為_(kāi)___________.(2)解不等式|x-5|＜3(3)解不等式|x-3|＞5(4)直接寫(xiě)出不等式|x-1|+|x+2|＜5的解集：___________________.24.(本題滿分12分)數(shù)學(xué)課上,張老師出示了問(wèn)題:如圖1,AC、BD是四邊形ABCD的對(duì)角線,若∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°,則線段BC,CD,AC三者之間有何等量關(guān)系?經(jīng)過(guò)思考,小明展示了一種正確的思路:如圖2,延長(zhǎng)CB到E,使BE=CD,連接AE,證得△ABE≌△ADC,從而容易證明△ACE是等邊三角形,故AC=CE,所以AC=BC+CD.小亮展示了另一種正確的思路:如圖3,將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,使AB與AD重合,從而容易證明△ACF是等邊三角形,故AC=CF,所以AC=BC+CD在此基礎(chǔ)上,同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究:(1)小穎提出:如圖4,如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°”改為∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=45°”,其他條件不變,那么線段BC,CD,AC三者之間有何等量關(guān)系?針對(duì)小穎提出的問(wèn)題,請(qǐng)你寫(xiě)出結(jié)論,并給出證明.(2)小華提出:如圖