查補易混易錯08-磁場及帶電體在磁場中的運動關(guān)(原卷版)

查補易混易錯08磁場及帶電體在磁場中的運動這一部分是高考中重點考查內(nèi)容，主要以選擇題和計算題的形式出現(xiàn)，考查方向如電流磁效應、磁感應強度、安培力、洛侖茲力、帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動、有界磁場的多解問題等；試題考查難度大，綜合性強。2021年北京卷第12題、河北卷第5題、江蘇卷第5題均單獨考查了磁場相關(guān)內(nèi)容，其它新高考地區(qū)也都在不同的情境和不同的題型中考查了這一知識點?！菊骖}示例·2021·河北卷·5】如圖，距離為d的兩平行金屬板P、Q之間有一勻強磁場，磁感應強度大小為，一束速度大小為v的等離子體垂直于磁場噴入板間，相距為L的兩光滑平行金屬導軌固定在與導軌平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度大小為，導軌平面與水平面夾角為，兩導軌分別與P、Q相連，質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒垂直導軌放置，恰好靜止，重力加速度為g，不計導軌電阻、板間電阻和等離子體中的粒子重力，下列說法正確的是（）A.導軌處磁場的方向垂直導軌平面向上，B.導軌處磁場的方向垂直導軌平面向下，C.導軌處磁場的方向垂直導軌平面向上，D.導軌處磁場的方向垂直導軌平面向下，【易錯01】對安培力理解有誤1．大小若I∥B，F(xiàn)＝0；若I⊥B，F(xiàn)＝BIL.2．方向可以用左手定則來判定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)，讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向．安培力方向總垂直于B、I所決定的平面，即一定垂直于B和I，但B與I不一定垂直．3．有效長度．如彎曲通電導線的有效長度L等于連接兩端點的直線的長度，相應的電流方向沿兩端點連線由始端流向末端，如圖所示．4．兩平行通電導線間的作用同向電流相互吸引，反向電流相互排斥．【易錯02】用視圖轉(zhuǎn)換法求解涉及安培力的力學問題1．視圖轉(zhuǎn)換對于安培力作用下的力學問題，需畫出導體棒的受力示意圖．但在三維空間無法準確畫出其受力情況，可將三維立體圖轉(zhuǎn)化為二維平面圖，即畫出俯視圖、剖面圖或側(cè)視圖等．此時，金屬棒用圓代替，電流方向用“×”或“·”表示．2．解決安培力作用下的力學問題的思路：(1)選定研究對象；(2)變?nèi)S為二維，畫出平面受力分析圖，判斷安培力的方向時切忌跟著感覺走，一定要用左手定則來判斷，注意F安⊥B、F安⊥I；(3)根據(jù)力的平衡條件或牛頓第二定律列方程求解．【易錯03】對粒子在磁場中運動分析有誤1．若v∥B，帶電粒子以入射速度v做勻速直線運動．2．若v⊥B時，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)，以入射速度v做勻速圓周運動．3．基本公式(1)向心力公式：qvB＝meq\f(v2,r)；(2)軌道半徑公式：r＝eq\f(mv,Bq)；(3)周期公式：T＝eq\f(2πm,qB).注意：帶電粒子在勻強磁場中運動的周期與速率無關(guān)．【易錯04】帶電粒子在磁場中運動的臨界和極值問題1.帶電粒子進入有界磁場區(qū)域，一般存在臨界問題(或邊界問題)以及極值問題．解決這類問題的方法思路如下：(1)直接分析、討論臨界狀態(tài)，找出臨界條件，從而通過臨界條件求出臨界值．(2)以定理、定律為依據(jù)，首先求出所研究問題的一般規(guī)律和一般解的形式，然后再分析、討論臨界條件下的特殊規(guī)律和特殊解．2.帶電粒子在有界磁場中的運動，一般涉及臨界和邊界問題，臨界值、邊界值常與極值問題相關(guān)聯(lián)．因此，臨界狀態(tài)、邊界狀態(tài)的確定以及所需滿足的條件是解決問題的關(guān)鍵．常遇到的臨界和極值條件有：(1)帶電體在磁場中，離開一個面的臨界狀態(tài)是對這個面的壓力為零．(2)射出或不射出磁場的臨界狀態(tài)是帶電體運動的軌跡與磁場邊界相切，對應粒子速度的臨界值．(3)運動時間極值的分析①周期相同的粒子，當速率相同時，軌跡(弦長)越長，圓心角越大，運動時間越長．②周期相同的粒子，當速率不同時，圓心角越大，運動時間越長．【易錯05】帶電粒子在磁場中運動的多解問題帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動的問題一般有多解.形成多解的原因有以下幾個方面：一、帶電粒子電性不確定形成多解受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可能帶負電，在初速度相同的條件下，正負粒子在磁場中運動軌跡不同，形成多解．如圖甲所示，帶電粒子以速率v垂直進入勻強磁場，若帶正電，其軌跡為a，若帶負電，其軌跡為b.二、磁場方向不確定形成多解磁感應強度是矢量，有時題目中只告訴了磁感應強度的大小，而未具體指出磁感應強度的方向．此時必須要考慮磁感應強度方向的不確定而形成的多解．如圖乙所示，帶正電粒子以速率v垂直進入勻強磁場，若B垂直紙面向里，其軌跡為a，若B垂直紙面向外，其軌跡為b.三、臨界狀態(tài)不唯一形成多解帶電粒子在洛倫茲力作用下穿越有界磁場時，由于帶電粒子的運動軌跡是圓周的一部分，因此帶電粒子可能穿越了有界磁場，也可能轉(zhuǎn)過180°能夠從入射的那一邊反向飛出，就形成多解．如圖丙所示．四、帶電粒子運動的重復性形成多解1.帶電粒子在部分是電場、部分是磁場的空間中運動時，往往具有重復性的運動，形成了多解．如圖丁所示．2.求解帶電粒子在磁場中運動多解問題的技巧：(1)分析題目特點，確定題目多解性形成原因．(2)作出粒子運動軌跡示意圖(全面考慮多種可能性)．(3)若為周期性重復的多解問題，尋找通項式，若是出現(xiàn)幾種解的可能性，注意每種解出現(xiàn)的條件．1.（2021·全國甲卷）（單選）兩足夠長直導線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內(nèi)，EO與在一條直線上，與OF在一條直線上，兩導線相互絕緣，通有相等的電流I，電流方向如圖所示。若一根無限長直導線通過電流I時，所產(chǎn)生的磁場在距離導線d處的磁感應強度大小為B，則圖中與導線距離均為d的M、N兩點處的磁感應強度大小分別為（）A.B、0 B.0、2B C.2B、2B D.B、B2.（2021·江蘇卷）（單選）在光滑桌面上將長為的軟導線兩端固定，固定點的距離為，導線通有電流I，處于磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中，導線中的張力為（）A． B． C． D．3.（2021·全國乙卷）（單選）如圖，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，質(zhì)量為m、電荷量為的帶電粒子從圓周上的M點沿直徑方向射入磁場。若粒子射入磁場時的速度大小為，離開磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)；若射入磁場時的速度大小為，離開磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)，不計重力，則為（）A. B. C. D.4（2021·北京卷）（單選）.如圖所示，在xOy坐標系的第一象限內(nèi)存在勻強磁場。一帶電粒子在P點以與x軸正方向成60的方向垂直磁場射入，并恰好垂直于y軸射出磁場。已知帶電粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，OP=a。不計重力。根據(jù)上述信息可以得出（）

A.帶電粒子在磁場中運動的軌跡方程B.帶電粒子在磁場中運動的速率C.帶電粒子在磁場中運動的時間D.該勻強磁場的磁感應強度5．（2021·山東省日照市一模）（單選）如圖所示，完全相同的甲、乙兩個環(huán)形電流同軸平行放置，甲的圓心為O1，乙的圓心為O2，在兩環(huán)圓心的連線上有a、b、c三點，其中aO1＝O1b＝bO2＝O2c，此時a點的磁感應強度大小為B1，b點的磁感應強度大小為B2。當把環(huán)形電流乙撤去后，c點的磁感應強度大小為()A．B1－eq\f(B2,2)B．B2－eq\f(B1,2)C．B2－B1D.eq\f(B1,3)6.(2021·常德市二模)（單選）在絕緣圓柱體上a、b兩個位置固定有兩個金屬圓環(huán)，當兩環(huán)通有如圖所示電流時，b處金屬圓環(huán)受到的安培力為F1；若將b處金屬圓環(huán)移動到位置c，則通有電流為I2的金屬圓環(huán)受到的安培力為F2。今保持b處金屬圓環(huán)原來位置不變，在位置c再放置一個同樣的金屬圓環(huán)，并通有與a處金屬圓環(huán)同向、大小為I2的電流，則在a位置的金屬圓環(huán)受到的安培力()A．大小為|F1－F2|，方向向左B．大小為|F1－F2|，方向向右C．大小為|F1＋F2|，方向向左D．大小為|F1＋F2|，方向向右7.（2021·湖北省襄陽市一模）（單選）如圖所示，兩平行光滑金屬導軌固定在絕緣斜面上，導軌間距為L，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧上端固定，下端與水平直導體棒ab相連，彈簧與導軌平面平行并與ab垂直，直導體棒垂直跨接在兩導軌上，空間存在垂直導軌平面斜向上的勻強磁場。閉合開關(guān)S后導體棒中的電流為I，導體棒平衡時，彈簧伸長量為x1；調(diào)換圖中電源極性，使導體棒中電流反向，導體棒中電流仍為I，導體棒平衡時彈簧伸長量為x2。忽略回路中電流產(chǎn)生的磁場，則勻強磁場的磁感應強度B的大小為()A.eq\f(k,IL)(x1＋x2) B．eq\f(k,IL)(x2－x1)C.eq\f(k,2IL)(x2＋x1) D．eq\f(k,2IL)(x2－x1)8．（2021·湖南省長沙市二模）（單選）如圖所示，一根長為L的金屬細桿通有電流I時，水平靜止在傾角為θ的光滑絕緣固定斜面上。斜面處在方向豎直向上、磁感應強度大小為B勻強磁場中。若電流和磁場的方向均不變，電流大小變?yōu)?.5I，磁感應強度大小變?yōu)?B，重力加速度為g。則此時金屬細桿()A．電流流向垂直紙面向外B．受到的安培力大小為2BILsinθC．對斜面壓力大小變?yōu)樵瓉淼?倍D．將沿斜面加速向上運動，加速度大小為gsinθ9.(2021·菏澤一模)（單選）如圖所示，在天花板下用細線懸掛一半徑為R的金屬圓環(huán)，圓環(huán)處于靜止狀態(tài)，圓環(huán)一部分處在垂直于環(huán)面的磁感應強度大小為B的水平勻強磁場中，環(huán)與磁場邊界交點A、B與圓心O連線的夾角為120°，此時懸線的張力為F。若圓環(huán)通電，使懸線的張力剛好為零，則環(huán)中電流大小和方向是()A．電流大小為eq\f(\r(3)F,3BR)，電流方向沿順時針方向B．電流大小為eq\f(\r(3)F,3BR)，電流方向沿逆時針方向C．電流大小為eq\f(\r(3)F,BR)，電流方向沿順時針方向D．電流大小為eq\f(\r(3)F,BR)，電流方向沿逆時針方向10.(2021·臨沂市一模)（單選）1876年美國物理學家羅蘭完成了著名的“羅蘭實驗”。羅蘭把大量的負電荷加在一個橡膠圓盤上，然后在圓盤附近懸掛了一個小磁針，將圓盤繞中心軸按如圖所示方向高速旋轉(zhuǎn)時，就會發(fā)現(xiàn)小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)。忽略地磁場對小磁針的影響，則下列說法錯誤的是()A．小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)的原因是橡膠圓盤上產(chǎn)生了感應電流B．小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)說明了電荷的運動會產(chǎn)生磁場C．當小磁針位于圓盤的左上方時，它的N極向左側(cè)偏轉(zhuǎn)D．當小磁針位于圓盤的左下方時，它的N極向右側(cè)偏轉(zhuǎn)11．（2021·浙江省寧波市一模）（單選）粒子甲的質(zhì)量與電荷量分別是粒子乙的4倍與2倍，兩粒子均帶正電。讓它們在勻強磁場中同一點以大小相等、方