河北師范大學《數(shù)學建模與數(shù)學方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
河北師范大學《數(shù)學建模與數(shù)學方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
河北師范大學《數(shù)學建模與數(shù)學方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
河北師范大學《數(shù)學建模與數(shù)學方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁河北師范大學《數(shù)學建模與數(shù)學方法》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*ln(n)/n的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定2、設(shè)，則的值為（）A.0B.C.D.3、求函數(shù)y=x^x的導數(shù)為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.6、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和8、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，向量，則向量，，構(gòu)成的平行六面體的體積為______________。2、求微分方程的通解為____。3、設(shè)函數(shù)，則的值為____。4、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為____。5、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積，利用定積分求旋轉(zhuǎn)體體積公式，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求級數(shù)的和。2、（本題10分）求由曲線，直線，以及所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。設(shè)，證明：存在，使得曲線在點處

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