2024年《因數(shù)倍數(shù)》教案

2024年《因數(shù)倍數(shù)》教案

《因數(shù)倍數(shù)》教案1

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能

(1)能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。

(2)能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。

2、過程與方法

(1)在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。

(2)學(xué)會與人交流思維過程與結(jié)果。

3、情感態(tài)度與價值觀

積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索、體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。

重點難點及處理問題的策略

1、重點是指導(dǎo)學(xué)生如何將圖形進行分割，從而讓學(xué)生體會到解決問題的多樣性和簡便性。

難點是靈活運用方法。

2、借助圖形，讓學(xué)生動手，自主探索、合作交流解決問題的方法。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示新課。

我要說班里每位同學(xué)都是優(yōu)秀的設(shè)計師！因為大家都在設(shè)計著自己美好的將來，所以在很用

功的學(xué)習(xí)。希望大家繼續(xù)努力，使自己美好的設(shè)計成為現(xiàn)實。下面我們來看一看，我們的同行

------位畸圖案設(shè)計師，設(shè)計的圖案。

展示地毯上的圖形，讓學(xué)生仔細觀察圖形特點，說發(fā)現(xiàn)。

地毯是正方形，邊長為14米藍色部分圖形是對稱的，……

師：看這副地毯圖，請你提出數(shù)學(xué)問題。

根據(jù)學(xué)生的回答展示問題："地毯上藍色部分的面積是多少？”

師板書課題：地毯上的圖形面積

二、自主探索、學(xué)習(xí)新知

如果每個小方格的面積表示1平方米，，那么地毯上的圖形面積是多少呢？

1、學(xué)生獨立解決問題

要求學(xué)生獨立思考，解決問題，怎樣簡便就怎樣想，并把解決問題的方法記錄下來。

2、小組內(nèi)交流、討論

3、班內(nèi)反饋

請學(xué)生匯報藍色部分面積，重點匯報求藍色面積的方法。對于每一種方法，只要學(xué)生說得合

理都給以肯定。

學(xué)生的答案也許有：

（1）直接一個一個地數(shù)，為了不重復(fù),在圖上編號；（數(shù)方格法）

（2）因為這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數(shù)出一份中藍色的面積，再乘4;（化

整為零法）

（3）用總正方形面積減去白色部分的面積；（大減小法）

（4）將中間8個藍色小正方形轉(zhuǎn)移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個3x6的長方形加

上4個3x3的正方形。（轉(zhuǎn)移填補法）

4、學(xué)生總結(jié)求藍色部分面積的方法。

三、鞏固練習(xí)、拓展運用（課本第19頁練一練）

1、第1題

(1)學(xué)生獨立思考，求圖1的面積。

(2)說一說計算圖形面積的方法。引導(dǎo)學(xué)生了解"不滿一格的當(dāng)作半格數(shù)"。

2、第2題

獨立解決后班內(nèi)反饋。

3、第3題

(1)學(xué)生獨立填空。求出每組圖形的面積。學(xué)生完成后班內(nèi)交流反饋答案。

(2)學(xué)生觀察結(jié)果，說發(fā)現(xiàn)。

第(1)題的4個圖形面積分別為1、2、3、4的平方數(shù)；第(2)題與第(1)題進行比較，

第(2)題的'3個圖形的面積分別是前面一組題的前3個圖形面積的一半。

四、全課小結(jié)，課后拓展

今天我們進行了那些活動，你收獲了什么？

師：對于計算方格圖中規(guī)則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數(shù)，可以"大減小"，還

可以轉(zhuǎn)移填補。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數(shù)學(xué)課上我們將繼

續(xù)學(xué)習(xí)。課后，有興趣的同學(xué)可以在空白方格紙上設(shè)計一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一

算圖案的面積。

《因數(shù)倍數(shù)》教案2

教學(xué)內(nèi)容：倍數(shù)與因數(shù)

學(xué)情分析：

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，聯(lián)系乘法認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。

2、探索找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1-100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有

一、談話引入。

師：老師有一項特殊的本領(lǐng)，就是你隨便說一個數(shù)，我能馬上判斷出是不是2或5的倍數(shù)。

學(xué)生說數(shù)，老師判斷。

師：你們想學(xué)這個本領(lǐng)嗎？這節(jié)課我們就一起來研究2、5的倍數(shù)的特征。（板書課題：2、

5的彳髏的特征）

二、自主探究

1、探究5的倍數(shù)的特征。

師：請同學(xué)們打開教材33頁，這是一張百數(shù)表，請你按一定的順序把5的倍數(shù)用紅筆圈出

來。

學(xué)生獨立完成，匯報。

師：觀察百數(shù)表中和同學(xué)們?nèi)Τ龅?的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：個位上要么是0,要么是5。

2、解釋與驗證。

師：那是不是所有5的倍數(shù)的個位上都是?；?呢？你能舉出一個個位上是0或5的多位

數(shù)來驗證一下嗎？

學(xué)生舉例驗證。

師：通過剛才的交流驗證，你們能說說5的倍數(shù)的特征嗎？

學(xué)生說，教師板書：個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

3、探究2的倍數(shù)的特征。

師：我們在百數(shù)表中探究了5的倍數(shù)的特征，你能用這樣的方法找到2的倍數(shù)，探究一下2

的倍數(shù)的特征嗎？

學(xué)生自主探究

師：把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說說。

指名學(xué)生匯報

學(xué)生可能會說:

2的倍數(shù)都是雙數(shù)，2的倍數(shù)個位上是0、2、4、6、8等等

師：我發(fā)現(xiàn)剛才我們研究的這些2的倍數(shù)都是T立數(shù)或兩位數(shù)。是不是所有2的倍數(shù)的個

位上都是0、2、4、6、8呢？你們能舉一個多位數(shù)來驗證碼？

學(xué)生舉例驗證

總結(jié)：無論是幾位數(shù)，只要個位上的數(shù)是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

師：那么判斷2的倍數(shù)只要看這個數(shù)的哪一位就行了？

生：個位

師：2的倍數(shù)與十位上的數(shù)有關(guān)嗎？

生：沒有

4、認(rèn)識奇數(shù)和偶數(shù)

師：在自然數(shù)中，像2、4、6、8、10、12這樣的數(shù)，是2的倍數(shù)，叫做偶數(shù)，也就是我

們說的雙數(shù)。而像1、3、5、7、9、11這樣的數(shù)，不是2的倍數(shù)，叫做奇數(shù)，也就是我們說的

單數(shù)。

師：同學(xué)們觀察奇數(shù)和偶數(shù)各有什么特征？

小結(jié)：奇數(shù)的個位上是1、3、5、7、9;偶數(shù)的個位上是0、2、4、6、8。

三、課堂小結(jié)。

板書設(shè)計：

教學(xué)反思：

教學(xué)內(nèi)容：3的倍數(shù)的特征

學(xué)情分析：

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程，理解3的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。

2、發(fā)展分析、h瞰、猜測、驗證的能力。

教學(xué)重難點：探索3的倍數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。

教學(xué)方法：自主探究、合作交流

教學(xué)手段：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鞏固。

1、前面我們研究了2和5的倍數(shù)的特征，能用你的話說一說他們的特征嗎?指名說

2、請你舉例說明。（請學(xué)生說，教師把學(xué)生的舉例板書在黑板上。）

3、說說同時是2和5倍數(shù)的數(shù)有什么特征？（觀察特征。用自己的話說一說。）

4、我們研究了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)有什么特征呢？引導(dǎo)學(xué)生提出猜想?？?/p>

能會猜想：個位上是3的數(shù)就是3的倍數(shù)

二、探索研究3的倍數(shù)的特征。

1、你們的猜想對嗎？在書上的百數(shù)表中，找出3的倍數(shù)，并做上記號。

2、觀察3的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？先獨立完成，看誰找的快

教師參與到討論學(xué)習(xí)中。

先獨立思考，想出自己的想法，然后與四人小組的同學(xué)說說你的發(fā)現(xiàn)。

3、建議學(xué)生將每個數(shù)的各個數(shù)字加起來試看

4、你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對三糜成立嗎？找?guī)讉€數(shù)來檢驗一下。

在下面數(shù)中圈出3的倍數(shù)。

5387366560128453

三、試一a。教材第36頁第i題。

請將編號是3的倍數(shù)的氣球涂上顏色。自己獨立完成，在小組內(nèi)說說自己的想法。

361754714548

四、練一練

1、準(zhǔn)備卡片：3、0、4、5選出兩個數(shù)字組成一個兩位數(shù)，分別滿足下面的條件。

(1)是3的.倍數(shù)。

(2)同時是2和3的倍數(shù)。

(3)同時是3和5的倍數(shù)。

(4)同時是2,3和5的倍數(shù)。

獨立完成，說說你的竅門和方法。邊擺邊想，再交流討論思考的過程。

(1)30、45、54(2)30、54(3)30、45(4)30

2、在書上第36頁第4題。

1)在百數(shù)表中找出9的倍數(shù)，觀察9的倍數(shù)，它們有什么特征？

2)這些數(shù)的排列有什么特征？

3)如果這個百數(shù)表擴充到200,并找出99后面是9的倍數(shù)的數(shù)，它們將在表中的什么位

置？做一做，檢驗?zāi)愕拇鸢浮?/p>

五、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板書設(shè)計：

教學(xué)反思：

教學(xué)內(nèi)容：找因數(shù)

學(xué)情分析：

教學(xué)目標(biāo)：

1.在用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，提高有序思考問題的能

力。

2.在1—100的自然數(shù)中，能運用多種方法，正確寫出指定自然數(shù)的所有因數(shù)。

教學(xué)重難點：用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法，提高有條理思考

的習(xí)慣和能力。

教學(xué)方法：自主探究、合作交流

教學(xué)手段：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入

師：同學(xué)們喜歡做拼圖的游戲嗎？請你拿出準(zhǔn)備好的12個小正方形拼一拼，看誰拼出的長

方形種類多。

二、合作交流，探索新知

（學(xué)生用12個小正方形自由拼長方形，教師巡視）

1、下面，我們一起來交流一下，拼了幾種長方形？

（學(xué)生一邊匯報，一邊將所拼的圖在黑板上進行演示）

你是怎樣拼的，說說好嗎？

2、你能把這些擺法用算式寫出來嗎？

1x12=122x6=1212x1=12

6x2=123x4=124x3=12

3、請同學(xué)們觀察一下，哪兩道算式的因數(shù)一樣？這6個算式最少能用幾種算式表示出來？

4、同學(xué)們觀察一下，12的因數(shù)有哪些呢？12共有幾個因數(shù)？

拼長方形與找因數(shù)有什么關(guān)系呢？（指名說一說）

師：根據(jù)剛才的操作交流，大家思考：怎樣找一個數(shù)的因數(shù)呢？

學(xué)生組內(nèi)交流，小組匯報。

三、引導(dǎo)學(xué)生得出"有序思考"的方法

師：通過拼長方形的方法，我們知道了尋找因數(shù)的方法。那么找一個數(shù)的因數(shù)怎樣做到既不

重復(fù)也不遺漏呢？

學(xué)生獨立思考后小組交流，得出結(jié)論。

小結(jié)：找一個數(shù)的因數(shù)，要用"有序思考”的方法，即用乘法依次一對一地找，這樣有序地

找一個數(shù)的因數(shù)，就不會重復(fù)，也不會遺漏了。

師：請同學(xué)們按照這種方法找出18的全部因數(shù)，并與同桌交流。

還有其他的方法嗎？介紹教材第37頁的算式，引導(dǎo)學(xué)生觀察，用除法來找一個數(shù)的因數(shù)。

四、課堂小結(jié)：讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲。

板書設(shè)計：找因數(shù)

1x12=122x6=123x4=12

12的因數(shù)有:1、2、3、4、6、12.

教學(xué)反思：

教學(xué)內(nèi)容：找質(zhì)數(shù)

學(xué)情分析：

教學(xué)目標(biāo)：

1、用小正方形拼長方形的活動中，經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

2、能正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

3、在研究質(zhì)數(shù)的過程中豐富穗學(xué)發(fā)展的認(rèn)識，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。

教學(xué)重難點：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，能正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

教學(xué)方法：自主探究、合作交流

教學(xué)手段：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、情境引入

師：我們一起來玩一個拼圖游戲，你們愿意嗎？

二、自主探究

（一）拼一拼，填一填。

1、用12個小正方形拼成長方形，看誰拼的方法多，動作還快。

2、師：下面我們用不同個數(shù)的小正方形來拼長方形，學(xué)生邊拼邊艮，教師填表。

（二）找一找。

課件出示表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察。

1、觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)？組內(nèi)交流

2、為什么2、3、5、7、11只能拼一種長方形，它們有什么共同點嗎？

（它們只有1和它本身兩個因數(shù)）

師：（指著合數(shù)說）為什么它們能拼成兩種或兩種以上的長方形呢？它們有什么相同

點嗎？（它們都有兩個以上的因數(shù)）

師：清你仔細觀察因數(shù)的特點，并把這些數(shù)進行分類。小組討論

（三）認(rèn)一認(rèn),填一填。

師：誰能用自己的話說說什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)？

出示：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。

一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。

師：你現(xiàn)在能迅速判斷出一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)了嗎？

出示一組數(shù)字，讓學(xué)生判斷。

既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的是1。

師生小結(jié)：根據(jù)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)可以把自然數(shù)分為：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

三、課堂小結(jié)：學(xué)完這節(jié)課，你有什么收獲呢？

板書設(shè)計：找質(zhì)數(shù)

一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。

一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。

既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的是lo

《因數(shù)倍數(shù)》教案3

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第17、18頁。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.我能掌握2、5的倍數(shù)的特征,并利用特征判斷一個數(shù)是不是2、5的倍數(shù)。

2.蹴口道什么是奇數(shù)和偶數(shù)。

學(xué)習(xí)重點：

了解2、5的倍數(shù)的'特征及奇數(shù)和偶數(shù)的含義。

學(xué)習(xí)難點：

能正確地求出符合要求的數(shù)。

學(xué)前準(zhǔn)備：

收集電影票。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

二、檢查獨學(xué)

1.互動，檢查獨學(xué)部分第1、2題完成情況。

2.質(zhì)疑探討。

三、合作探究

(-)2.5的倍數(shù)的特征

1.小組合作。

仔細回顧獨學(xué)題2,再與同伴分享自己的收獲。

2.小組代表展示匯報。

3.小組合作交流，驗證規(guī)律。

討論：是不是所有2的倍數(shù)個，立上都是0、2、4、6、8?所有5的倍數(shù)個位上都是5或0

呢？

我們的想法：

小組代表匯報、總結(jié)。

4.試試身手。

(1)獨立完成第18頁"做一做"。

(2)集體交流。我又發(fā)現(xiàn)了：

(二)奇數(shù)和偶數(shù)

1.自主閱讀教材。根據(jù)自學(xué)內(nèi)容，我知道：

根據(jù)是否是2的倍數(shù)，可把自然數(shù)分為和兩類。是2的倍數(shù)的數(shù)叫做，不是2的倍數(shù)的

數(shù)叫做。

2.組內(nèi)交流，并討論：0是不是2的倍數(shù)？為什么？

3.匯報總結(jié)。

4.我能說出身邊的奇數(shù)和偶數(shù)。

5.做T故（第17頁）。

《因數(shù)倍數(shù)》教案4

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生通過回憶和整理，進一步明確因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識，加深認(rèn)識相關(guān)概念之間的聯(lián)

系與區(qū)別，能求兩個數(shù)的公因數(shù)和公倍數(shù)，并能運用這些知識解決相關(guān)實際問題。

2.學(xué)生在應(yīng)用相關(guān)知識進行判斷和推理的過程中，能說明思考過程，進一步培養(yǎng)歸納概括

和演繹推理等思維能力，進一步增強分析問題和解決問題的能力。

3.學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,

激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點：

掌握倍數(shù)和因數(shù)等相關(guān)概念，以及應(yīng)用概念判斷、推理。

教學(xué)難點：

理解相關(guān)概念的聯(lián)系和區(qū)別。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

1.回顧知識。

提問：上節(jié)課，我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了整數(shù)和小數(shù)的有關(guān)知識。

在整數(shù)知識里，我們還學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)，誰能來說說你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的？一個數(shù)

的'因數(shù)和倍數(shù)各有什么特點？

結(jié)合學(xué)生交流，板書。

2.揭示課題。

引入：這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識。

通過復(fù)習(xí)，能進一步了解關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的知識，理解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能應(yīng)用這

為識。

二、基本練習(xí)

1.知識梳理。

提高：回想一下，在學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)時，我們還學(xué)習(xí)了哪些相關(guān)的知識？

學(xué)生回顧，交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)回顧。

提問25、3的倍數(shù)各有什么特征？什么叫奇數(shù)，什么叫偶像？什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)？

什么叫公因數(shù)和最大公因數(shù)？什么叫公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?

根據(jù)學(xué)生回答，板書整理。

2.做練習(xí)與實踐第10題。

學(xué)生獨立完成，指名板演。

集體交流，讓學(xué)生說說找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

3.做練習(xí)與實踐第11題。

出示題目，學(xué)生直接口答。

提問：怎樣判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)?判斷是3和5的倍數(shù)呢？

追問：這里哪些是偶數(shù)，哪些是奇數(shù)？說說你是怎樣想的。

4.做練習(xí)與實踐第12題。

學(xué)生先獨立寫出質(zhì)數(shù)和合數(shù)，再指名口答。

追問：最小質(zhì)數(shù)是幾?最小的合數(shù)呢？

《因數(shù)倍數(shù)》教案5

一、教學(xué)內(nèi)容

教材分兩段：

例1教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認(rèn)識，例2教學(xué)求兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù);

例3教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識，例4教學(xué)求兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

安排了實踐與綜合應(yīng)用"數(shù)字與信息"。

二、教材編寫特點和教學(xué)建議

1.借助操作活動，經(jīng)歷概念的形成過程。

以往教學(xué)公倍數(shù)的概念，通常是直接找出兩個自然數(shù)的倍數(shù)，然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的倍數(shù)是兩

個數(shù)公有的，從而揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。公因數(shù)和最大公因數(shù)的教學(xué)同樣如此。本單

元教材注意以直觀的操作活動，讓學(xué)生經(jīng)歷公倍數(shù)和公因數(shù)概念的形成過程。

這樣安排有兩點好處：

一是學(xué)生通過操作活動,能體會公倍數(shù)和公因數(shù)的實際背景，加深對抽象概念的理解；

二是有利于改善學(xué)習(xí)方式,便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。

以公倍數(shù)為例，教學(xué)時應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷下面幾個環(huán)節(jié)：

第一，準(zhǔn)備好必要的圖形。要為學(xué)生準(zhǔn)備長3厘米、寬2厘米的長方形，邊長6厘米和8

厘米的正方形，也要準(zhǔn)備邊長為12、18、24厘米等不同的正方形。

第二，經(jīng)歷操作活動。讓學(xué)生按要求自主操作，發(fā)現(xiàn)用長3厘米、寬2厘米的長方形可以

正好鋪滿邊長6厘米的正方形，而不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形。在發(fā)現(xiàn)結(jié)果的同時，還

應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系除法算式進行思考。這是對直觀操作活動的初步抽象。

第三，把初步發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進行類推，先自己嘗試看還能鋪滿邊長是多少的正方形，再在小組

里交流。不難發(fā)現(xiàn)能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米等的正方形；在此基礎(chǔ)上，還應(yīng)

引導(dǎo)學(xué)生思考12、18、24等這些邊長和長方形的長、寬有什么關(guān)系。

第四，揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是"既是……又是……"即"公有"。

第五，判斷8是不是2和3的公倍數(shù)，讓學(xué)生通過反例進一步認(rèn)識公倍數(shù)。理解概念的外

延。在此基礎(chǔ)上，教材注意借助直觀的集合圖顯示公倍數(shù)的意義。公因數(shù)的教學(xué)同樣如此。

為了幫助學(xué)生加深對最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的理解，教材在練習(xí)中安排了一些實際問題。

如第25頁第7題，先引導(dǎo)學(xué)生用歹J表的策略通過列舉找到答案，再引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最小公倍數(shù)的

知識解決問題。第8題也可用最小公倍數(shù)解決問題，但也允許學(xué)生用列表的策略列舉出答案。

第29頁第10題讓學(xué)生先在圖中畫一畫找到答案也可讓學(xué)生聯(lián)系最大公因數(shù)的知識解決問題。

第11題為學(xué)生提供了彩帶圖，學(xué)生可以在圖中畫一畫，也可以直接用最大公因數(shù)的知識思考。

2.提倡思考方法多樣化，找公倍數(shù)和公因數(shù)。

課程標(biāo)準(zhǔn)只要求在1~100的自然數(shù)中,能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，

二是只要求在1~100的自然數(shù)中,能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，而不是用分解質(zhì)

因數(shù)的方法求出公倍數(shù)或公因數(shù)。

不教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)還有兩個原因：

一是通過列舉出兩個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法，找出公倍數(shù)或公因數(shù)。突出對公倍數(shù)和公因數(shù)

意義的理解；

二是學(xué)生對用短除的形式求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的算理理解有困難減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)

擔(dān)。在教學(xué)找公倍數(shù)或公因數(shù)時，應(yīng)提倡思考方法多樣化。以求8和12的公因數(shù)為例，學(xué)生可

能會分別寫出8和12的所有因數(shù)，再找一找；也可能先找出8的.因數(shù)，再從8的因數(shù)中找出

12的因數(shù)，或著先找出12的因數(shù)，再從中找出8的因數(shù)。

在找出公倍數(shù)或公因數(shù)之后，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用集合圖表示出來。要讓學(xué)生經(jīng)歷填集合圖的過

程，明確集合圖中每一部分的數(shù)表示的意義，體會初步的集合思想。

對于兩個數(shù)有特殊關(guān)系時的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，教材在練習(xí)中安排，引導(dǎo)學(xué)生探索簡

單的規(guī)律。由于教材不講互質(zhì)數(shù)，所以兩個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，最大公因數(shù)是1

這樣的結(jié)論不要出現(xiàn)，只要求學(xué)生在具體的對象中感受。

為了拓寬學(xué)生對求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)方法的認(rèn)識，教材在“你知道嗎"欄目里介紹了

"輾轉(zhuǎn)相除法"求最大公因數(shù)和用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，并介紹了兩個數(shù)的最大公

因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示。教學(xué)時，可以讓學(xué)生結(jié)合閱讀進行思考。必、要時，教師可以進行

簡單的講解。

3.通過調(diào)查、交流和嘗試，感受數(shù)在表達信息中的作用。

教學(xué)"數(shù)字與信息"這一實踐與綜合應(yīng)用時，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生通過調(diào)查和交流參與活動，感

受數(shù)字在表達信息中的作用。

課前調(diào)查的內(nèi)容有：

(1)110、112、114、120等特殊電話號碼是什么號碼；

(2)自己所在學(xué)校和家庭居住地的郵政編碼；

(3)自己家庭成員的出生日期和身份證號碼；

(4)生活中用常見的數(shù)字編碼表達信息的例子；

(5)自己學(xué)籍卡上的學(xué)籍號。課后調(diào)查的內(nèi)容有：

(1)去郵局調(diào)查有關(guān)郵政編碼的其他信息；

(2)生活中還有哪些常見的數(shù)字編碼。教學(xué)時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分開展交流活動：比如，為

什么有些編號的開頭是0?怎樣從身份證中看出一個人出生的日期？身吩證上的數(shù)字編碼有哪

些用處？等等。

在此基礎(chǔ)上，教材在“做一做"中讓學(xué)生結(jié)合實際問題，嘗試用數(shù)字編碼表達信息。比如，

為某賓館的兩幢客房大樓的房間編號，為一年級新生編號，還安排了與方位和距離聯(lián)系的問題,

用編碼表示家大約在學(xué)校的什么位置。

教學(xué)時，可以根據(jù)需要和時間情況，靈活安排教學(xué)時間。

《因數(shù)倍數(shù)》教案6

教學(xué)內(nèi)容：

7-16頁的學(xué)習(xí)內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)

1.進一步學(xué)習(xí)求一個數(shù)的所有因數(shù)和倍數(shù)掌握一般方法，學(xué)會用常見的幾種形式表達。

2.經(jīng)過多次的求解經(jīng)歷過程，在事實面前讓學(xué)生進一步明確因數(shù)是可數(shù)的，自然得出因數(shù)的

個數(shù)是有限的，其中最大的因數(shù)自己；而倍數(shù)是無法寫完全，也就是說倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其

中最小的倍數(shù)也是自己。

教學(xué)重點：

掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的常用方法及常用的幾種書寫表達形式

教學(xué)難點：

完整地求出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)

教學(xué)準(zhǔn)備：

實物投影

教學(xué)活動

(-)基礎(chǔ)訓(xùn)練

根據(jù)下面算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)？

4x9=3625x40=100032x7=224

18的因數(shù)有哪些？10是哪些數(shù)的倍數(shù)？

(-)新知學(xué)習(xí)

1.教學(xué)：

(1)你還能找出18的'因數(shù)碼?并說出你的找法(要板書)。

(2)小比賽。看誰既快又能完整地把30和36所有因數(shù)找出來(基礎(chǔ)練習(xí))?

(3)分享冠軍經(jīng)驗(介紹方法)o

(4)咱們再來一次尋找32和48的所有因數(shù)的比賽(基礎(chǔ)練習(xí))？

(5)請你試著把18所有找出的因數(shù)表述出來。(如果學(xué)生能用常見的兩種表達最好；如

果不能需要教師的引導(dǎo))

第一種習(xí)慣書面表達形式。18的因數(shù)有(有可能是亂的)：

第二種集合圖的書面表達形式。18的因數(shù)

(6)通過眼看，自我感覺調(diào)整這些因數(shù)最好按序排列

第一種習(xí)慣書面表達形式。18的因數(shù)有(按大小順序)：

第二種集合圖的書面表達形式。18的因數(shù)

(7)做基礎(chǔ)練習(xí)第2題

1.尋找的方法

2.能否找全？

2.教學(xué)

(1)讓學(xué)生自己嘗試找

(2)有沒有發(fā)什么問題？如何解決？

(3)如何表達？

（4）找出3和5的倍數(shù)

1.尋找的方法

2.能否找全？

（三）鞏固練習(xí)（10題）

1.用盡快的速度找出30、36、32和48的所有因數(shù)？

2.填空。30的因數(shù)有：36的因數(shù)有：

32的因數(shù)有48的因數(shù)有

3.5的彳酸有：3的倍數(shù)

1.分別寫出17的因數(shù)和倍數(shù)，再寫出28

2.找因數(shù)和倍數(shù)相同嗎？

數(shù)學(xué)小知識：了解完全數(shù)。

（五）教學(xué)效果評價（小測題2—3題）

課后反思：

有的學(xué)生認(rèn)為某個數(shù)的最小倍數(shù)是0倍，因此最小倍數(shù)是0。要向?qū)W生強調(diào)，小學(xué)階段學(xué)倍

數(shù)不涉及到0,因此，某個數(shù)的最小倍數(shù)應(yīng)該是它的I倍。

《因數(shù)倍數(shù)》教案7

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《因數(shù)和倍數(shù)》

1、教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

2、教學(xué)重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

3、教學(xué)難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

教學(xué)過程：

一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2x6=12

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

小組討論：兩個數(shù)在什么情況下才有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系?我們能不能說"2"是因數(shù)，"12"

是倍數(shù)呢？

讓學(xué)生討論交流，教師歸納總結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在。注意體會“因

數(shù)和倍數(shù)是相互依存的"是什么意思。

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。

師：誰來出一個算式考考全班同學(xué)？

5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）

齊讀pl2的注意。

二、新授：

（一）找因數(shù)：

1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？

從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

學(xué)生嘗試完成：iDg

（18的因數(shù)有：1,2,3,6,9,18）

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18+1=18,18^2=9,18+3=6,18?4

=...；用乘法一對一對找，如1x18=18,2x9=18...）

師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到---一小學(xué)資

源網(wǎng)投稿電話：0

QQ：---

大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？匯報36的因數(shù)有：1,2,3,4,

6,9,12,18,36師：你是怎么找的?

舉錯例（1,2,3,4,6,6,9,12,18,36）

師：這樣寫可以嗎?為什么？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要

寫兩個6）

仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任I可一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）.

3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，

然后匯報。

4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如

18的因數(shù)

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對

一對找，寫的時候從小到大寫。

5.讓學(xué)生結(jié)合18、36、30的因數(shù)個數(shù)，思考：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的？

小結(jié)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。

（二）找倍數(shù)：

1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？匯報：2、4、6、8、10、16、……

師：為什么找不完？你是怎么找到這些倍數(shù)的?（生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、…）那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎？

2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。匯報3的倍數(shù)有：3,6,9,12

師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？改寫成：3的倍數(shù)有：3,6,9,12，……

你是怎么找的？（用3分別乘以1,2,3，……倍）

5的倍數(shù)有：5,10,15,20，……

讓學(xué)生明確3和5的倍數(shù)有無限個，所以我們用"……”來表示。

師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆?劫卜，還可以用集合來表示

2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

師：同學(xué)們考慮，5的最小倍數(shù)是幾，有沒有最大倍數(shù)？3呢?2呢？（總結(jié)出一個數(shù)的倍數(shù)

的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。）

三、課堂小結(jié)：

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一M十么問題？你有什么收獲呢？

四、獨立作業(yè)：

板書設(shè)計：

教學(xué)反思

《因數(shù)倍數(shù)》教案8

設(shè)計說明

1.自主學(xué)習(xí)，構(gòu)建知識網(wǎng)。

一位學(xué)者曾說過："今后的文盲不再是不識字的人，而勘B些不會學(xué)習(xí)的人所以當(dāng)今社

會，自主學(xué)習(xí)就顯得尤為重要。因匕本節(jié)課在設(shè)計上，著重引導(dǎo)學(xué)生自主將這部分內(nèi)容進行歸納

和整理形成全面的結(jié)構(gòu)圖，既培養(yǎng)了學(xué)生整理信息的能力又使他們對所學(xué)知識有一個完整的、

系統(tǒng)的印象，在頭腦中形成清晰的思路。

2.重點復(fù)習(xí)，強化提高。

在復(fù)習(xí)過程中先使學(xué)生進一步明確因數(shù)與倍數(shù)的概念及2、5、3倍數(shù)的.特征。然后在小組

內(nèi)合作整理相關(guān)知識，把這部分內(nèi)容梳理后，教師結(jié)合學(xué)生的匯報引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地復(fù)習(xí)有關(guān)倍數(shù)

和因數(shù)的知識。最后通過練習(xí)鞏固這部分的知識點。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件

學(xué)生準(zhǔn)備習(xí)題卡

教學(xué)過程

?；仡櫿?，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)

1.同學(xué)們回憶一下，因數(shù)與倍數(shù)這一單元最基本的概念有什么？

2.小組合作，整理"因數(shù)與倍數(shù)"的相關(guān)知識，對所學(xué)的知識用自己喜歡的方式進行整理，

對有特色的整理方式可以在班內(nèi)交流。

3.把整理的內(nèi)容在班內(nèi)交流，展示學(xué)生作品。

因數(shù)與倍數(shù)

4.教師組織學(xué)生匯報，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地復(fù)習(xí)有關(guān)因數(shù)與倍數(shù)的知識，試著舉例說明。(板書

重點知識)

設(shè)計意圖：在小組合作中梳理因數(shù)與倍數(shù)的相關(guān)知識，使學(xué)生對數(shù)的概念有進一步的認(rèn)識。

。重點復(fù)習(xí)，強化提高

1.課件出示教材118頁1題，學(xué)生獨立完成后匯報結(jié)果。

(1)根據(jù)2的倍數(shù)的特征："個位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù)"，可以看出56,

204,630,22,78這五個數(shù)符合條件，它們都是2的倍數(shù)。

(2)根據(jù)5的倍數(shù)的特征："個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)”，可以看出195,630,

65這三個數(shù)符合條件，它們都是5的倍數(shù)。

(3)根據(jù)3的倍數(shù)的特征："一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)這個數(shù)就是3的倍數(shù)"，

可以看出87,195,204,630,57,78這六個數(shù)符合條件，它們是3的倍數(shù)。

(4)根據(jù)質(zhì)數(shù)的特征："只有1和它本身兩個因數(shù)"，可以看出79,31,83這三個數(shù)是質(zhì)

數(shù)。

(5)根據(jù)合數(shù)的特征："除了1和它本身還有其他因數(shù)"，可以看出除了79,31,83這三

個質(zhì)數(shù)，其他的數(shù)都是合數(shù)。

⑹根據(jù)奇數(shù)的特征：79,87,195,31,57,65,83這七個數(shù)是奇數(shù)

《因數(shù)倍數(shù)》教案9

教學(xué)內(nèi)容：

《因數(shù)與倍數(shù)認(rèn)識》第5頁。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、互為關(guān)系的辨析（以人與人之間的關(guān)系，如你和爸爸、媽媽的關(guān)系，你和老師之間的關(guān)

系，存在這些關(guān)系的雙方互相的關(guān)系表示為例，辨析互為關(guān)系）

2、小結(jié)互為關(guān)系，引入課題。（板書課題:因數(shù)與倍數(shù)）

二、探究新知

（-）認(rèn)識因數(shù)與倍數(shù)

1、回顧學(xué)過學(xué)過的幾類數(shù)（自然數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)）

2、揭示因數(shù)與倍數(shù)的研究范圍，（現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。）

3、整除算式的辨別（給下面算式分類,并描述算式的特征）（出示課本P5例1）

4、學(xué)生自我分類，小組討論分類結(jié)果，完善分類。

5、辨析整除的意義，自學(xué)了解因數(shù)、倍數(shù)的意義，組內(nèi)交流自學(xué)成果，議一議，辨明因數(shù)

與倍數(shù)。

6、全班交流，選擇分類后的算式，說說什么是因數(shù)和倍數(shù)？說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的

俄。

7、當(dāng)堂訓(xùn)練

（1）完成課本P5下面的“做一做"（獨立說、組內(nèi)互相說、全班交流說）（2）判斷：

課本P7T5(1)

（二）因數(shù)和倍數(shù)的'求法

1、自學(xué)課本P6例2和例3,初步了解因數(shù)與倍數(shù)的求法。

2、組內(nèi)討論因數(shù)與倍數(shù)的求法，一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)的個數(shù)、一個數(shù)的最小的因數(shù)和最大

的因數(shù)、一個數(shù)最小的倍數(shù)和最大的倍數(shù)。3、全班交流上面組內(nèi)交流的知識點，適時輔導(dǎo)，

各自完善。4、當(dāng)堂訓(xùn)練

（1）完成練習(xí)二T1（獨立練習(xí)、組內(nèi)交流完善、選擇性全班交流）

（2）完成練習(xí)二T5（獨立判斷、組內(nèi)交流完善、全班交流）

三、總結(jié)與分享

與老師和同學(xué)分享你的收獲與感悟。

《因數(shù)倍數(shù)》教案10

一、教學(xué)內(nèi)容

1.因數(shù)和倍數(shù)

2.2、5、3的倍數(shù)的特征

3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)

二、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2.使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

3.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

三、編排特點

精簡概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。

四、方面的調(diào)整：

A.不再出現(xiàn)"整除"概念，直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

B.不再正式教學(xué)"分解質(zhì)因數(shù)"，只作為閱讀性材料進行介紹。

C.公因數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至"分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)"單元，作為約分和通分

的知識基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。

2.注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。

數(shù)論知識本身具有抽象性。學(xué)生到了高年級也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。

五、具體編排

1.因數(shù)和倍數(shù)

因數(shù)和倍數(shù)的概念

過去：用?:表示能被整除，＜二表示能被整除。

現(xiàn)在：用二直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

(1)用2x6=12給出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

⑵用3x4=12進一步鞏固上述概念。

(3)讓學(xué)生利用因數(shù)和倍數(shù)的概念自主發(fā)現(xiàn)12的其他因數(shù)。

(4)可引導(dǎo)學(xué)生利用一般的乘法算式x二歸納出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

(5)說明本單元的研究范圍。

注意以下幾點：

(1)雖然不出現(xiàn)"整除"一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎(chǔ)，因此，乘法算式中的乘數(shù)和積

都必須是整數(shù)。

(2)因數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨存在。

(3)注意區(qū)分乘法各部分名稱中的"因數(shù)"和本單元中的"因數(shù)"的聯(lián)系和區(qū)別。

(4)注意區(qū)分"倍數(shù)"與前面學(xué)過的“倍"的聯(lián)系與區(qū)別。

例1(一個數(shù)的因數(shù)的'求法)

Q)可用不同的方法求出18的因數(shù)(列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式)，

但應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有序思考。

(2)用集合圈表示因數(shù)，為后面求兩個數(shù)的公因數(shù)作鋪墊。

一個數(shù)的因數(shù)的特點

(1)因數(shù)是其自身，最小因數(shù)是1。

(2)因數(shù)個數(shù)有限。

(3)此結(jié)論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的

思路。

例2(一個數(shù)的倍數(shù)的求法)

(1)求法：用該數(shù)強王一非0自然數(shù)所得的積都是該數(shù)的倍數(shù)。

(2)用集合圈表示倍數(shù)，為后面求兩個數(shù)的公倍數(shù)作鋪墊。

做TS

與例1結(jié)合起來，提供了2、3、5的倍數(shù)，為后面探討2、3、5倍數(shù)的特征作準(zhǔn)備。

一個數(shù)的倍數(shù)的特點

Q)最小倍數(shù)是其自身，沒有的倍數(shù)。

(2)因數(shù)個數(shù)無限。

⑶此結(jié)論通過例1和"做TiT中的特例通過不完全歸納法得出，體現(xiàn)了從具體到一般的

思路。

2.2、5、3的倍數(shù)的特征

因為2、5的倍數(shù)的特征在個位數(shù)上就體現(xiàn)出來了而3的倍數(shù)涉及到各數(shù)位上的數(shù)字之和，

較為復(fù)雜，因此后安排3的倍數(shù)的特征。本部分內(nèi)容對于熟練掌握約分、通分、分?jǐn)?shù)的四則運

算有很重要的作用。

2的倍數(shù)的特征

⑴從生活情境"雙號"引入。

⑵觀察2的倍數(shù)的個位數(shù)，總結(jié)出2的倍數(shù)的特征。

(3)介紹奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

(4)可讓學(xué)生隨意找一些數(shù)進行驗證，但不要求嚴(yán)格的證明。

5的倍數(shù)的特征

(1)編排方式與2的倍數(shù)的特征類似。

(2)可進一步總結(jié)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征，即10的倍數(shù)的特征。

3的倍數(shù)的特征

(1)強調(diào)自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察一猜想一猜想一再觀察一再猜想一驗證的過程。

(2)可任意選擇一個數(shù)，用正面、反面的例子對結(jié)論進一步驗證。

(3)也可對任一3的倍數(shù)的各殿調(diào)換位置，更深刻地理解3的倍數(shù)的特征。

3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)

質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念

(1)根據(jù)20以內(nèi)各數(shù)的因數(shù)個數(shù)把數(shù)分成三類：1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

(2)可任出一個數(shù),讓學(xué)生根據(jù)概念判斷其為質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

例1(找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù))

(1)方法多樣?？梢愿鶕?jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個判斷，也可用篩法。

(2)把握教學(xué)要求：知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

六、教學(xué)建議

1.加強對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。

從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。

2.要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

《因數(shù)倍數(shù)》教案11

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能、過程與方法：

1、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

情感態(tài)度與價值觀：

2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。

教學(xué)重、難點：

1、理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

2、學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程設(shè)計：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是……?

生：父子（父母、母子、母女）關(guān)系。

師：我和你們的關(guān)系是……?

生：師生關(guān)系。

師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之

間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)

與倍數(shù)）

二、探究新知

（-）學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念

1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示:因為2x6=12

所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

4、師：你有沒有明白因數(shù)和彳酸的‘關(guān)系了？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

（二）、學(xué)習(xí)求一個的因數(shù)或倍數(shù)的方法。

A、找因數(shù)：

1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?

從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

學(xué)生嘗試完成：匯報

（18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18）

師:說說看你是怎么找的？（生:用整除的方法，18+1=18,18+2=9,18+3=6,18+4=...;

用乘法一對一對找，如1x18=18,2x9=18...）

師：18的因數(shù)中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候T殳都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？

匯報36的因數(shù)有：1,2,3,4,6,9,12,18,36

師：你是怎么找的？

舉錯例（1,2,3,4,6,6,9,12,18,36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以,因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要

寫兩個6）

仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)?（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，

然后匯報。

4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示。

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對

一對找，寫的時候從小到大寫。

B、找倍數(shù)：

1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來嗎?

匯報：2、4、6、8、10、16........

師：為什么找不完？

你是怎么找到這些倍數(shù)的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）那么2的倍數(shù)

最小是幾？最大的你能找到嗎？

2、讓學(xué)生完成做f1、2小題：找3和5的倍數(shù)。

匯報3的倍數(shù)有：3,6,9,12

改寫成：3的倍數(shù)有：3,6,9,12，……

你是怎么找的？（用3分別乘以1,2,3，……倍）

5的倍數(shù)有:5,10,15,20，……

師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆?劫卜，還可以用集合來表示

2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)

師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？

（一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）

三、課堂小結(jié)

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一M十么問題？你有什么收獲呢?

教學(xué)反思：

教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個：找18的因數(shù)。根據(jù)學(xué)生的實際情況，

我進行了重組教材，先讓學(xué)生根據(jù)乘法算式"一對對"地找出15的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生

探究18的因數(shù)。通過“質(zhì)疑"：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：按

照一定的順序一對對的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。進而又借助體態(tài)語言一打手勢，讓學(xué)生

說出30和36的因數(shù)，達到了鞏固練習(xí)的目的。又明確了像36當(dāng)兩個因數(shù)相等時，只寫其中的

一個6。這樣設(shè)計由易到難，由淺入深，符合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

《因數(shù)倍數(shù)》教案12

描述目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：①結(jié)合整數(shù)乘、除法運算初步認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的含義；②探索求一個數(shù)的因

數(shù)和倍數(shù)的方法；③通過列舉法，發(fā)現(xiàn)并概括出一個數(shù)的因數(shù)和一個數(shù)的倍數(shù)的特點；④能找出

一個數(shù)的因數(shù)、一個數(shù)的倍數(shù)。

2、能力目標(biāo)：使同學(xué)在認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)以和探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進一步體

會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)考慮的水平。

3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)同學(xué)觀察、分析、籠統(tǒng)概括能力，體會教學(xué)內(nèi)容的有趣，發(fā)生對數(shù)學(xué)的

好奇心。

教學(xué)重點：結(jié)合整數(shù)乘、除法運算體會和理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的因數(shù)數(shù)或

倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點：引導(dǎo)同學(xué)探索并理解因數(shù)數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關(guān)系。

教學(xué)過程；

一、導(dǎo)入。

1.同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形，有幾種拼法?要求:能想象的就想象，

不能想象的才借助小正方形擺一擺。

2.同學(xué)動手操作，并與同桌交流擺法。

3.請用乘法算式表達你的擺法。

二、理解新知。

1.理解因數(shù)和倍數(shù)。

(1)503x4=12

今天我們研究的內(nèi)容就在這里。咱們就以第一道乘法算式為例，3x4=12,數(shù)學(xué)上3是12

的因數(shù)，那4(也是12的因數(shù)，)倒過來12是3的倍數(shù)，12(也是4的倍數(shù)).同學(xué)們很有

遷移的能力，這就是我們今天所要講究的因數(shù)和倍數(shù)。

師板書：因數(shù)和倍數(shù)

(2)用因數(shù)和倍數(shù)說一說算式1x12=12,2x6=12中三個數(shù)的關(guān)系。

(3)提問：在4+3:7中我們能說7是4和3的倍數(shù)，4和3都是7的因數(shù)嗎？(同學(xué)

討論)

(4)歸納：

①因數(shù)和倍數(shù)都是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系，不能單獨說那個數(shù)是因數(shù)，那個數(shù)是倍數(shù)。

②只有一個自然數(shù)是兩個自然數(shù)的乘積時候才干談上它們之間具有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

③研究因數(shù)和倍數(shù)時，所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括

(5)討論：板書：24+4=6

提問：能說4、6是24的因數(shù)，24是4、6的倍數(shù)嗎？

同學(xué)各說自身的理由，討論后統(tǒng)一。

提示：4x6=24(教師板書),這樣你看出來了嗎？

(6)練習(xí)：①21x3=63,是的因數(shù)，是的倍數(shù)；6是18的，是3的。

②先判斷下面的算式中的數(shù)有因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系。假如有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系，請說一說誰是誰的

因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。7+5=127x5=3520-13=78+4=2

2.求一個數(shù)的因數(shù)。

(1)出示2,5,12,15,36。從這些數(shù)中找一找誰是誰的因數(shù)。

請同學(xué)們找出36的所有因數(shù)。

出小要求：

①可獨立完成，也可同桌合作。

②可借助剛才找出12的.所有因數(shù)的方法。

③寫出36的所有因數(shù)。

④想一想，怎樣找才干保證既不重復(fù)，又不遺漏。

(2)匕瞰喜歡哪一種答案?為什么？

用什么方法找既不重復(fù)又不遺漏。(按順序一對一對