人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《面積》單元“星級(jí)”作業(yè)設(shè)計(jì)

三年級(jí)下冊《面積》單元“星級(jí)”作業(yè)設(shè)計(jì)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022版）指出：單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)先分析學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，分析教學(xué)內(nèi)容框架以及要達(dá)到的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，然后才能確定整個(gè)單元的目標(biāo)，并且結(jié)合內(nèi)容的整體理解，逐步培養(yǎng)并且落實(shí)到教學(xué)中去。圖形幾何與空間幾何的學(xué)段目標(biāo)指出:常見的對平面圖形概念的基本認(rèn)識(shí),會(huì)用來測量平面圖形的幾何周長和幾何面積,并且需要知道長方形的周長長度和幾何面積的精確計(jì)算方法。在課標(biāo)的指導(dǎo)下，我們在教育教學(xué)實(shí)踐中，需要先解讀《課標(biāo)》，再了解學(xué)生，兩者結(jié)合再確定到達(dá)的目標(biāo)，再根據(jù)課時(shí)學(xué)情分析和作業(yè)分析制定課時(shí)作業(yè)目標(biāo)，最后進(jìn)行篩選創(chuàng)編，形成每課時(shí)的作業(yè)，再把課時(shí)作業(yè)融入單元整體作業(yè)設(shè)計(jì)中。單元內(nèi)容解讀單元內(nèi)容解讀一在課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)段目標(biāo)的指導(dǎo)下，我在進(jìn)行單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)分成了兩個(gè)步驟，先通過知識(shí)的縱向分析，整理出內(nèi)容框架，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)；再通過方法的梳理總結(jié)，提煉出思想方法，形成思維框架?！皫缀味攘俊笔菆D形與幾何中重要的內(nèi)容，它貫穿在整個(gè)小學(xué)階段，從長度單位認(rèn)識(shí)和測量，到角度、面積的測量，再到的體積的計(jì)算和測量測量，學(xué)生在活動(dòng)中不斷積累測量的方法，發(fā)展量感。“面積”屬于幾何學(xué)習(xí)的范疇，它包含了如下內(nèi)容：三年級(jí)下冊的面積（包括面積的定義，長方形、正方形面積的計(jì)算）、五年級(jí)上冊的多邊形面積以及六年級(jí)上冊圓的面積。下圖是小學(xué)幾何知識(shí)結(jié)構(gòu)圖（圖1）本次單元整體設(shè)計(jì)的內(nèi)容《面積》是人教版三年級(jí)下冊的知識(shí)，之前，學(xué)生先學(xué)習(xí)了長度測量，之后四年級(jí)上期學(xué)生還會(huì)進(jìn)行角度測量的學(xué)習(xí)。長度、角度測量的是學(xué)習(xí)幾何的起點(diǎn)，學(xué)生在長度知識(shí)的學(xué)習(xí)中獲得的度量經(jīng)驗(yàn)然后遷移到面積的學(xué)習(xí)，而面積度量的學(xué)習(xí)又為后續(xù)體積度量學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。從三下《面積》單元的學(xué)習(xí)中，主要要理解什么是面積，以及求長方形和正方形面積的方法及應(yīng)用。單元內(nèi)容框架從《面積》單元的內(nèi)容框架來看，三下《面積》單元的學(xué)習(xí)中，最重要、最基礎(chǔ)的內(nèi)容是面積概念和面積單位的學(xué)習(xí)。內(nèi)容框架如圖2：圖2：面積單元的內(nèi)容框架圖《什么是面積》是本單元第一課時(shí)，也是基礎(chǔ)課，“什么是面積”是本單元學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，這一課時(shí)中通過學(xué)生動(dòng)手操作，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，可以遷移到后面知識(shí)的學(xué)習(xí)中。在學(xué)習(xí)中，我們通過三次思維的“進(jìn)階”：從直觀比較重疊比較——再到度量比較——從度量中得到靈活的方法以及策略，讓學(xué)生明晰面積度量的本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的量感。長方形面積的計(jì)算先是通過讓讓學(xué)生通過數(shù)一數(shù)，確定他們的個(gè)數(shù)，學(xué)生在數(shù)個(gè)數(shù)的過程中悟出最簡單的方法，老師再來優(yōu)化方法：用小方塊先沿著長方形的長擺滿一行，再沿著寬擺滿一列就能數(shù)出擺了多少個(gè)小方塊，從而得出長方形面積=長×寬。學(xué)情分析學(xué)情分析二學(xué)生的“知識(shí)起點(diǎn)”在哪里？學(xué)生來到課堂之前已經(jīng)具備有了哪些知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)？帶著這些問題，我對我班的48名學(xué)生進(jìn)行了面積單元的前測。第一問：用筆描出左邊圖形的四周的長度，請你用彩筆涂出右邊圖形的大?。繌膶W(xué)生反饋的前測調(diào)查中，我們發(fā)現(xiàn)85%的學(xué)生都能區(qū)分出圖形的周長與面積，有5個(gè)學(xué)生因?yàn)闆]有仔細(xì)讀題，出現(xiàn)找面積和周長找反了的情況。通過課前前置作業(yè)我們發(fā)現(xiàn)，面積對于學(xué)生來說不是不是特別陌生，學(xué)生在沒有學(xué)習(xí)這一單元的情況下也能知道圖形的面積是哪一部分。第二問：面積方面你還知道什么？這是一個(gè)開放性問題，通過前測我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于面積的概念掌握還有些模糊，有30%學(xué)生基本能準(zhǔn)確描述出面積的概念。通過談話我們發(fā)現(xiàn)這一部分學(xué)生是已經(jīng)提前預(yù)習(xí)過的，有12%的學(xué)生提到圖形的大小就是面積，但是不夠準(zhǔn)確，說明這一部分學(xué)生對面積有一定的認(rèn)識(shí)，還需要進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和理解。有13%的學(xué)生能口述長方形的面積公式和正方形的面積公式，通過談話發(fā)現(xiàn)這一部分學(xué)生只是記住了怎么算他們的面積，但是怎么得出這一公式的他們并不清楚，有3%的學(xué)生還是知道面積單位和面積單位之間的換算，有7%的學(xué)生提到了面積與形狀之間的關(guān)系，形狀不同面積可能相同。綜上，我們發(fā)現(xiàn)孩子們的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)與幾何概念存在一定的偏差，面積概念理解是本單元的重點(diǎn)和知識(shí)的向下衍生的關(guān)鍵點(diǎn)。明晰目標(biāo)明晰目標(biāo)三課標(biāo)（2022）指出：評(píng)價(jià)不僅是看他們學(xué)習(xí)結(jié)果，還要看學(xué)生獲得知識(shí)的學(xué)習(xí)過程，多種方式的評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)他們自己學(xué)會(huì)檢測自己的學(xué)習(xí)成果。習(xí)題的設(shè)計(jì)是檢測他們最直接的方法。設(shè)計(jì)不同的練習(xí)題，可以滿足各個(gè)層次的學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，同時(shí)可以檢測他們的掌握知識(shí)的情況。結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)，單元內(nèi)容分析和單元目標(biāo)，我設(shè)計(jì)了以下作業(yè)目標(biāo)，如圖3：圖3：單元作業(yè)目標(biāo)作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)設(shè)計(jì)四在單元整合下，結(jié)合課時(shí)作業(yè)目標(biāo)和學(xué)業(yè)水平要求，每課時(shí)以“星”級(jí)形式開展任務(wù)：“1星”為基礎(chǔ)作業(yè)，用于課前前置作業(yè)；“2星”為“提高練習(xí)的作業(yè)”，以供學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生強(qiáng)提升練習(xí)；“3星”創(chuàng)新作業(yè)，即拓展思維作業(yè)，以動(dòng)手操作綜合實(shí)踐形式開展，培養(yǎng)他們的動(dòng)手操作能力。（作業(yè)見以下內(nèi)容）第1課時(shí)《面積的認(rèn)識(shí)》一、前置作業(yè)：（ ）1、描一描，涂一涂用淡紅色顏料描涂出下面的圖形的邊線,用綠色描涂繪出上面圖形的面。我發(fā)現(xiàn)：周長是面積是2、哪個(gè)圖形誰的面積大？二、試一試（）3、請?jiān)诜礁窭锂嫵鋈齻€(gè)面積都是24個(gè)方格的圖形。我是設(shè)計(jì)小能手。（）4、數(shù)一數(shù)，下面兩個(gè)圖案分別占了多少個(gè)方格？5、你能設(shè)計(jì)一個(gè)自己喜歡的圖案嗎？使它的面積與上圖第2的面積相等。設(shè)計(jì)意圖：一星作業(yè)為基礎(chǔ)任務(wù)，通過描邊線以及涂面的設(shè)計(jì)，旨在鞏固學(xué)生們對周長和面積的理解、進(jìn)一步辨別二者的不同。二星作業(yè)通過在方格圖里畫一畫，規(guī)范畫圖要求，讓學(xué)生感受圖形面的大小就是這個(gè)圖形的面積，以及面積相同，形狀可能不同。三星作業(yè)讓學(xué)生在玩中學(xué)，通過數(shù)一數(shù)優(yōu)美圖案的面積，以及動(dòng)手設(shè)計(jì)圖案，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，再次感知什么是面積。第2、3課時(shí)面積單位及換算一、前置作業(yè)：（）在方格圖中分別畫出一條長度為1厘米的線段和一個(gè)面積是1平方厘米的正方形，再畫出一條長度是1分米的線段和一個(gè)面積是1平方分米的正方形。（每個(gè)小正方形的邊長是1cm）我能填。（）2、在括號(hào)里填上合適的面積單位一塊洗臉巾的面積約是4（）一張茶幾面的面積約是1（）一張餐桌的面積約是2（）一本字典的面的面積約是1（）半個(gè)籃球場地面的面積約43（）我的小手掌的面積約20（）3、在括號(hào)里填數(shù)500平方厘米=（）平方分米3平方米=（）平方分米15平方米=（）平方厘米700厘米=（）米三、我能試一試（）4、課中探究操作題準(zhǔn)備材料：若干張報(bào)紙，剪刀，膠棒?；顒?dòng)形式：4人小組合作探究操作。探究主題一：利用報(bào)紙通過剪拼的方式做出一張面積是1平方米的正方形紙片，若干1平方分米的小正方形紙片；探究主題二：用1平方分米的小正方形紙片去平鋪1平方米的大正方形報(bào)紙，計(jì)算要用多少張小正方形紙片？得出結(jié)論：我發(fā)現(xiàn)：設(shè)計(jì)意圖：一星在畫1cm線段、1?正方形以及1dm線段、1d㎡正方形的活動(dòng)中感受長度單位和面積單位的有什么不同之處，進(jìn)一步加深對面積的認(rèn)識(shí)。二星作業(yè)是在這一類作業(yè)概念的理解層面上,感知來源于生活實(shí)際,根據(jù)不同的物體表面的差異大小選擇使用的合適的面積單位。讓每位學(xué)生親身體會(huì)到數(shù)學(xué)教育來源于社會(huì)生活,同時(shí)教學(xué)也可應(yīng)用于生活。三星作業(yè)讓學(xué)生以小組形式在實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)習(xí)，通過團(tuán)隊(duì)合作制作出1平方米的大正方形，再鋪一鋪需要多少個(gè)1平方分米的小正方形，旨在幫助學(xué)生感知1平方米等面積單位有多大，進(jìn)而推導(dǎo)出面積單位之間的換算。第四課時(shí)《長方形和正方形的面積的計(jì)算》前置作業(yè)（）4cm4cm6cm畫一畫：這個(gè)長方形的長可以擺（）個(gè)邊長是1cm的小正方形；這個(gè)長方形的寬可以擺（）個(gè)邊長是1cm的小正方形；那這個(gè)長方形一共可以擺（）個(gè)邊長是1cm的小正方形。我發(fā)現(xiàn)：長方形的面積=4cm4cm請你開動(dòng)腦筋想一想，如果長方形的長和寬（）時(shí)，這個(gè)長方形就會(huì)變成正方形，此時(shí)長和寬都叫做（）。由此推出：正方形的面積=二、我能算（）2、求下面各圖形的面積。20米12分米13米12分米三、我最棒，提高題（）3、小明家有一個(gè)面積是48平方分米的長方形電視機(jī)，電視機(jī)的長8分米，請你算一算它的寬是多少分米？4、在請下面的方格圖上畫出長方形和正方形，面積都要是36平方厘米的。比一比，看誰畫得多？設(shè)計(jì)意圖：一星級(jí)作業(yè)學(xué)生通過畫、擺、想等再次經(jīng)歷了中的長方形面積計(jì)算和正方形面積公式的各種計(jì)算及推導(dǎo)過程等計(jì)算過程,掌握了長方形面積公式和正方形面積公式的各種具體計(jì)算方法。二星作業(yè)的二題是在掌握了面積計(jì)算方法后進(jìn)行的靈活變式，旨在讓學(xué)生對本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)。三星第三題中通過在方格紙上畫出面積是36平方厘米的長方形和正方形，再次引導(dǎo)學(xué)生建立乘法與面積的聯(lián)系。第5課時(shí)：單元作業(yè)設(shè)計(jì)一、填空題一個(gè)長方形，它的長是15厘米，寬是8厘米，它的周長是（），面積是（）。2.在下面的括號(hào)里填上合適的單位。一張課桌的面積約是24（）一張洗臉巾的面積大約600（）笑笑的身高是13（）一個(gè)橡皮擦的面積大約是6（）一間臥室的占地面積約是50（）教室門高約200（）3.在括號(hào)里填上合適的數(shù)400平方分米=（）平方米700分米=（）米6平方米=（）平方分米=（）平方厘米9平方米4平方厘米=（）平方厘米4.5厘米、寬4厘米的長方形中，一共可以擺（）個(gè)邊長1厘米的小正方形。叔叔要給羊圈修一個(gè)長方形柵欄，他先用繩子圍出了一個(gè)長方形，它的長是7米，面積是35平方米。他準(zhǔn)備用同樣的繩子圍成一個(gè)正方形，那正方形的邊長是（）米，面積是（）平方米。二、選擇題下面是三個(gè)城市在中國地圖上的平面圖，下面說法正確的是（）ABC菁蓉湖生態(tài)公園的面積比金沙農(nóng)田濕地大金沙農(nóng)田濕地面積比清水河生態(tài)藝術(shù)公園大清水河生態(tài)藝術(shù)公園的面積最小一個(gè)正方形課桌面，它的邊長是4分米，那它的周長和面積（）。A.相等B.面積大C.無法比較3.至少用（）個(gè)同樣的小正方形才能拼成一個(gè)較大的正方形。A.4個(gè)B.9個(gè)B.8個(gè)4.小花用兩根24厘米的彩帶，她想圍成一個(gè)長方形和一個(gè)正方形，它們的面積比較，正確的是（）。A.正方形的面積大B.長方形的面積大C.一樣大5.如果一個(gè)正方形的邊長擴(kuò)大到原來的3倍，下面說法正確的是（）A它的周長擴(kuò)大到原來的3倍，它的面積也擴(kuò)大到原來的3倍；B它的周長擴(kuò)大到原來的12倍，它的面積擴(kuò)大到原來的6倍；C它的周長擴(kuò)大到原來的3倍，它的面積擴(kuò)大到原來的9倍；三、動(dòng)手操作：1.請你在方格紙上畫出一個(gè)長方形和一個(gè)正方形，它們的面積都是16平方厘米的（取整厘米數(shù)）并分別計(jì)算所畫圖形的周長。（每個(gè)小格子邊長1cm）2.認(rèn)真觀察再數(shù)一數(shù)，畫一畫（每個(gè)小格子邊長1cm）（1）以上圖形的面積是（）平方厘米。（2）請?jiān)诋嫵鲆粋€(gè)長方形，它的面積與上圖面積相等。（長、寬均為整厘米數(shù)）四、解決問題。1.爺爺有一塊長方形的牧場（如圖），請你算一算，這塊牧場的面積是多少平方米？周長是多少米？12米12米25米2.這是小明家的正方形課桌，它的周長是28分米，請問小明課桌面的面積是多少平方分米？3.用56米長的柵攔圍成了一個(gè)長方形的雞圈，雞圈的長是20米，請問這個(gè)雞圈的占地面積是多大？4.小紅過生日，要給小朋友們分蛋糕。她要在長20cm，寬9cm的長方形蛋糕中，切出邊長是3cm的小正方形蛋糕，請問最多可以切出多少個(gè)蛋糕？設(shè)計(jì)意圖：單元作業(yè)是整個(gè)單元教學(xué)的課后延伸，也是檢測學(xué)生對本單元的掌握情況。設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)注重知識(shí)精編,精選,努力實(shí)現(xiàn)向教材"減負(fù)"和實(shí)驗(yàn)"增效"教材的有機(jī)統(tǒng)一與看齊,本單元作業(yè)題型包括涵蓋了基礎(chǔ)填空題、選擇題、畫圖與操作練習(xí)題以及如何解決生活實(shí)際小問題練習(xí)等各類題型,知識(shí)點(diǎn)涵蓋面基本較為全面,難度較為適中,通過