2025年陜教新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年陜教新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷676考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列各題去括號(hào)所得結(jié)果正確的是（）A.x2-2（x-3）=x2-2x-3B.x2-2（x-3）=x2-2x+3C.x2-2（x-3）=-x2-2x+6D.x2-2（x-3）=x2-2x+62、與3a2b是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A.a2B.-a2b2C.3ab2D.4ba23、如果不等式ax＞1的解集是，則（）A.a≥0B.a≤0C.a＞0D.a＜04、式子-|-1|的值是（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

5、等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3，7，則它的周長(zhǎng)為()A.13B.17C.13或17D.不能確定評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、（2014秋?金平區(qū)校級(jí)期中）a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示：

（1）比較大小-a____-b；

（2）化簡(jiǎn)：|-a-b|+|a+b|-|a-1|7、（2013春?西鄉(xiāng)塘區(qū)校級(jí)月考）三條直線(xiàn)AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，如圖所示∠EOB的鄰補(bǔ)角是____．8、面粉廠(chǎng)運(yùn)進(jìn)200噸面粉記作+200，那么運(yùn)出50噸面粉記作____．9、計(jì)算：（a+2b）(2b－a)=10、∠α=50°24′，則∠α的余角等于____．11、（2011春?江陰市校級(jí)期中）我們知道；代數(shù)恒等式都可以用面積的方法來(lái)加以驗(yàn)證它的正確性，用圖形的拼接我們可以發(fā)現(xiàn)更多的代數(shù)恒等式，圖是由4個(gè)長(zhǎng)為m；寬為n的小長(zhǎng)方形拼成的大長(zhǎng)方形．

（1）寫(xiě)出圖中所表示的代數(shù)恒等式____；

（2）請(qǐng)?jiān)儆眠@4個(gè)小長(zhǎng)方形，畫(huà)一個(gè)幾何圖形，使它驗(yàn)證的恒等式為：（m+n）2-（m-n）2=4mn；

（3）若x+y=-6，xy=2.75，則x-y=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)12、用刻度尺量出直線(xiàn)AB的長(zhǎng)度．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）13、（x-6）（x+6）=x2-6．____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、a是已知數(shù)，并且a≠0，則ax+5y=3是二元一次方程．____．16、在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)且垂直于已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)只有一條．________．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共27分)17、如圖所示，將三角形ABC按要求畫(huà)出平移后的三角形A′B′C′．18、作圖題：

如圖，已知線(xiàn)段a，b；∠1，用尺規(guī)作圖（不必寫(xiě)作法）

（1）△ABC，使BC=a，AC=b；∠ACB=∠1；

（2）作△ACB的角平分線(xiàn)CD；

（3）作△ACB的BC邊上的中線(xiàn)AE．19、有6個(gè)一樣大的小正方形紙片，現(xiàn)要把它們粘貼在一起，拼成一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖．你有幾種粘貼方法，請(qǐng)畫(huà)出來(lái)．評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共18分)20、閱讀理解。

如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線(xiàn)AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線(xiàn)A1B2折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠BnAnC的平分線(xiàn)AnBn+1折疊，點(diǎn)Bn與點(diǎn)C重合．無(wú)論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，我們就稱(chēng)∠BAC是△ABC的好角．

小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC是平分線(xiàn)AB1折疊，則等腰三角形的兩個(gè)點(diǎn)B與點(diǎn)C重合（因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角是相等的）；情形二：如圖3，沿△ABC的∠BAC的平分線(xiàn)AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下的部分沿∠B1A1C的平分線(xiàn)A1B2折疊，此時(shí)點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合．

探究發(fā)現(xiàn)。

（1）△ABC中，∠B=2∠C，經(jīng)過(guò)兩次折疊，∠BAC是不是△ABC的好角？____（填“是”或“不是”）

（2）小麗經(jīng)過(guò)三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角；請(qǐng)?zhí)骄俊螧與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系，寫(xiě)出探究過(guò)程．

根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過(guò)n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系是____．

應(yīng)用提升。

（3）在三個(gè)角都不相等的三角形中；小麗找到一個(gè)三角形，三個(gè)角分別為4°，16°，160°，發(fā)現(xiàn)此三角形的三個(gè)角都是好角．你能?chē)L試再構(gòu)造兩組三個(gè)角都不相等，并且都是好角的三角形嗎？寫(xiě)出具體角度即可．

①____，____，____；②____，____，____．21、某居民小區(qū)為了美化環(huán)境，要在一塊長(zhǎng)為x，寬為y的矩形綠地上建造花壇，要求花壇所占面積不超過(guò)綠地面積的一半，小明為此設(shè)計(jì)一個(gè)如圖的方案，花壇是由一個(gè)矩形和兩個(gè)半圓組成的，其中m，n分別是x，y的，若x=y，則小明的設(shè)計(jì)方案是否符合要求？請(qǐng)你用方法加以說(shuō)明．22、小明在超市買(mǎi)一食品，外包裝上印有“總凈含量（300±5）g”的字樣．小明拿去稱(chēng)了一下，發(fā)現(xiàn)只有297g．則食品生產(chǎn)廠(chǎng)家____（填“有”或“沒(méi)有”）欺詐行為．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合適的法則．【解析】【解答】解：A、x2-2（x-3）=x2-2x+6．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x2-2（x-3）=x2-2x+6．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、x2-2（x-3）=x2-2x+6．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、x2-2（x-3）=x2-2x+6．故本選項(xiàng)正確；

故選：D．2、D【分析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，直接得出答案．【解析】【解答】解：由同類(lèi)項(xiàng)的定義得：3a2b與4ba2是同類(lèi)項(xiàng)，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，故選D．3、D【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，由于不等號(hào)的方向發(fā)生了改變，所以可判定a為負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：不等式ax＞1兩邊同除以a時(shí)；

若a＞0；

解集為x＞；

若a＜0；

則解集為x；

故選D．4、A【分析】

-|-1|=-1；故選A．

【解析】【答案】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算即可；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)．

5、B【分析】根據(jù)題意得腰為7，底邊為3，周長(zhǎng)=7+7+3=17，故選B.【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置可得a＜-1＜0＜b＜1，然后比較-a和-b的大??；

（2）根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，然后合并．【解析】【解答】解：（1）由圖可得，a＜-1＜0＜b＜1；

則-a＞1，-1＜-b＜0；

故-a＞-b；

故答案為：＞；

（2）由圖可得，a＜-1＜0＜b＜1；

則|-a-b|+|a+b|-|a-1|

=-a-b+[-（a+b）]-[-（a-1）]

=-a-b-a+b+a+1

=-a-1．7、略

【分析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義解答，注意兩直線(xiàn)相交，鄰補(bǔ)角有兩個(gè)．【解析】【解答】解：鄰補(bǔ)角在兩條直線(xiàn)相交的圖形中產(chǎn)生；根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得：

∠EOB的鄰補(bǔ)角是∠AOE和∠BOF．

故答案為：∠AOE和∠BOF．8、略

【分析】【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示一對(duì)相反意義的量，在本題中“運(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”就是一對(duì)相反意義的量，既然運(yùn)進(jìn)用正數(shù)表示，那么運(yùn)出就用負(fù)數(shù)來(lái)表示，后面的數(shù)值不變．【解析】【解答】解：“運(yùn)進(jìn)”與“運(yùn)出”相對(duì)，所以，若運(yùn)進(jìn)200噸面粉記作+200，那么運(yùn)出50噸面粉應(yīng)記作-50．9、略

【分析】【解析】

【解析】【答案】10、略

【分析】【分析】根據(jù)互余的概念：和為90度的兩個(gè)角互為余角，列式計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：∵∠α=50°24′；

∴∠α的余角等于90°-50°24′=39°36′．

故答案為：39°36′．11、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)矩形面積求出即可；

（2）利用4個(gè)矩形面積得出（m+n）2-（m-n）2=4mn即可；

（3）根據(jù)（x+y）2=x2+y2+2xy=36，得出x2+y2+2×2.75=36，即可得出x2+y2=30.5，得出（x-y）2=25，即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)矩形面積得出：2m×2n=4mn；

故答案為：2m×2n=4mn；

（2）如圖所示：（m+n）2-（m-n）2=4mn；

（3）∵x+y=-6；xy=2.75；

∴（x+y）2=x2+y2+2xy=36；

∴x2+y2+2×2.75=36；

∴x2+y2=30.5；

則（x-y）2=x2+y2-2xy=30.5-5.5=25；

∴x-y=±5；

故答案為：±5．三、判斷題(共5題，共10分)12、×【分析】【分析】根據(jù)直線(xiàn)向兩方無(wú)限延伸，不能度量判斷．【解析】【解答】解：用刻度尺量出直線(xiàn)AB的長(zhǎng)度錯(cuò)誤．

故答案為：×．13、×【分析】【分析】原式計(jì)算錯(cuò)誤，利用平方差公式計(jì)算得到正確結(jié)果．【解析】【解答】解：（x+6）（x-6）=x2-6；×；

正確解法為：（x+6）（x-6）=x2-36．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)多個(gè)有理數(shù)相乘的法則：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．然后再把絕對(duì)值相乘可得答案．【解析】【解答】解：原式=-（××）=-；

故原題錯(cuò)誤；

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義解答即可．【解析】【解答】解：∵a是已知數(shù)；并且a≠0；

∴方程ax+5y=3中含有兩個(gè)未知數(shù)；并且未知數(shù)的次數(shù)都是1；

∴此方程是二元一次方程．

故答案為：√．16、A【分析】【解答】解：在同一平面內(nèi)；過(guò)一點(diǎn)且垂直于已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)只有一條是正確的．

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)垂線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．四、作圖題(共3題，共27分)17、略

【分析】【分析】將B、C沿AA′的方向移動(dòng)AA′長(zhǎng)度個(gè)單位，連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可．【解析】【解答】解：如圖所示；

①作CC′∥AA′且使CC′=AA′；作BB′∥AA′且使BB′=AA′；

②連接A′B′C′即可．18、略

【分析】【分析】（1）作∠ACB等于已知角∠1，然后在∠ACB的BC邊上截取BC=a，在A(yíng)C邊上截取AC=b；連接AB即可得解；

（2）以點(diǎn)C為圓心；以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與AC；BC相交于兩點(diǎn)，再以這兩點(diǎn)為圓心，以大于它們長(zhǎng)度的一半為半徑畫(huà)弧，相交于一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C與這點(diǎn)作出射線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，CD即為所求作的角平分線(xiàn)；

（3）作BC的垂直平分線(xiàn)與BC相交于點(diǎn)E，連接AE即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；△ABC即為所求作的三角形；

（2）如圖所示；CD即為所求作的角平分線(xiàn)；

（3）如圖所示，AE即為所求作的BC邊上的中線(xiàn)．19、略

【分析】【分析】正方體的平面展開(kāi)圖共有11種，根據(jù)11種展開(kāi)圖的特征可以畫(huà)出．【解析】【解答】解：共11種

五、綜合題(共3題，共18分)20、略

【分析】【分析】（1）在小麗展示的情形二中；如圖3，根據(jù)根據(jù)三角形的外角定理；折疊的性質(zhì)推知∠B=2∠C；

（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)、根據(jù)三角形的外角定理知∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；

根據(jù)四邊形的外角定理知∠BAC+2∠B-2C=180°①；根據(jù)三角形ABC的內(nèi)角和定理知∠BAC+∠B+∠C=180°②，由①②可以求得∠B=3∠C；

利用數(shù)學(xué)歸納法；根據(jù)小麗展示的三種情形得出結(jié)論：∠B=n∠C；

（3）此題答案不唯一，只要滿(mǎn)足三個(gè)條件即可求出三角形每個(gè)角的度數(shù)①和為180°；②每個(gè)角各不相等；③任意兩個(gè)角之間存在整數(shù)倍關(guān)系．【解析】【解答】解：（1）△ABC中；∠B=2∠C，經(jīng)過(guò)兩次折疊，∠BAC是△ABC的好角；

理由如下：小麗展示的情形二中；如圖3；

∵沿∠BAC的平分線(xiàn)AB1折疊；

∴∠B=∠AA1B1；

又∵將余下部分沿∠B1A1C的平分線(xiàn)A1B2折疊，此時(shí)點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合；

∴∠A1B1C=∠C；

∵∠AA1B1=∠C+∠A1B1C（外角定理）；

∴∠B=2∠C；∠BAC是△ABC的好角．

故答案是：是；

（2）∠B=3∠C；如圖所示，在△ABC中，沿∠BAC的平分線(xiàn)AB1折疊，剪掉重復(fù)部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線(xiàn)A1B2折疊，剪掉重復(fù)部分，將余下部分沿∠B2A2C的平分線(xiàn)A2B3折疊，點(diǎn)B2與點(diǎn)C重合；則∠BAC是△ABC的好角．

證明如下：∵根據(jù)折疊的性質(zhì)知，∠B=∠AA1B1，∠C=∠A2B2C，∠A1B1C=∠A1A2B2；

∴根據(jù)三角形的外角定理知，∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；

∵根據(jù)四邊形的外角定理知，∠BAC+∠B+∠AA1B1-∠A1B1C=∠BAC+2∠B-2∠C=180°；

根據(jù)三角形ABC的內(nèi)角和定理知；∠BAC+∠B+∠C=180°；

∴∠B=3∠C；

由小麗展示的情形一知；當(dāng)∠B=∠C時(shí)，∠BAC是△ABC的好角；

由小麗展示的情形二知；當(dāng)∠B=2∠C時(shí)，∠BAC是△ABC的好角；

由小麗展示的情形三知；當(dāng)∠B=3∠C時(shí)，∠BAC是△ABC的好角；

故若經(jīng)過(guò)n次折疊∠BAC是△ABC的好角；