2025年外研版三年級起點八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版三年級起點八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷637考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.2、將點A（4，1）繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到點B，則點B的坐標(biāo)是（）A.（1，-4）B.（4，-1）C.（-4，1）D.（-1，4）3、計算（a+m）（a+）的結(jié)果中不含關(guān)于字母a的一次項，則m等于（）A.2B.-2C.D.-4、若直線a∥b，點M到直線a的距離是5cm，到直線b的距離是3cm，那么直線a，b間的距離是（）cm．A.2B.8C.2或8D.45、如果一個三角形的三邊長分別為1，k，3，則化簡的結(jié)果是（）A.﹣5B.1C.13D.19﹣4k6、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A=30°，AE=6cm，那么CE等于（）A.cmB.2cmC.3cmD.4cm7、如果三角形中一邊上的中線等于這邊的一半，則這個三角形是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形8、如圖；長為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點C向上拉升3cm至D點，則橡皮筋被拉長了（）

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm9、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與A，B重合）．現(xiàn)給出以下四個結(jié)論：

（1.）AE=CF；

（2.）△EPF是等腰直角三角形；

（3.）S四邊形AEPF=S△ABC；

（4.）EF=AP．

上述結(jié)論中始終正確的結(jié)論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、（2015秋?六盤水校級期末）在三角形ABC中，∠C=90度，AC=3，BC=5，將三角形ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為EF，則△ACE的周長是____．11、如圖，一個上方無蓋的長方體盒子緊貼地面，一只螞蟻由盒外A處出發(fā)，沿著盒子面爬行到盒內(nèi)的點B處，已知，AB=9，BC=9，BF=6，這只螞蟻爬行的最短距離是____．12、在平面直角坐標(biāo)系中，一青蛙從點A（-1，0）處向右跳2個單位長度，再向上跳2個單位長度到點A′處，則點A′的坐標(biāo)為____．13、張老師對同學(xué)們的打字能力進(jìn)行測試，他將全班同學(xué)分成五組.

經(jīng)統(tǒng)計，這五個小組平均每分鐘打字個數(shù)如下：10080x9090

已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．14、（2015春?北京校級期中）如圖，△ABC中，AC=BC，D、E分別是AB、AC的中點，若AC=6，AB=4，則△ADE的周長是____．15、已知y與x2-2成反比例，當(dāng)x=2時，y=3，那么當(dāng)x=3時，y=____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）17、（p－q）2÷（q－p）2=1（）18、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。19、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯）20、因為的平方根是±所以=±（）21、0和負(fù)數(shù)沒有平方根.（）22、－52的平方根為－5.（）23、若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱.評卷人得分四、解答題(共2題，共16分)24、【問題情境】

如圖1

四邊形ABCD

是正方形，M

是BC

邊上的一點，E

是CD

邊的中點，AE

平分隆脧DAM

．

?

【探究展示】

(1)

證明：AM=AD+MC

(2)AM=DE+BM

是否成立？若成立；請給出證明；若不成立，請說明理由．

【拓展延伸】

(3)

若四邊形ABCD

是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2

探究展示(1)

中的結(jié)論是否成立？請作出判斷，加以證明．25、【題文】化簡：評卷人得分五、證明題(共4題，共8分)26、已知，如圖：AD、BC相交于點O，AD=BC，∠C=∠D=90°．求證：AO=BO，CO=DO．27、如圖，已知平行四邊形ABCD中，E、F分別為AB、CD上的點，且AE=AB，CF=CD，求證：BD與EF互相平分．28、如圖；已知AB=AC，AD=AE．求證：BD=CE．

29、求證：有一組對邊平行，和一組對角相等的四邊形是平行四邊形．（請畫出圖形，寫出已知、求證并證明）評卷人得分六、綜合題(共1題，共3分)30、如圖，點P為x軸正半軸上的一個點，過點P作x軸的垂線，交函數(shù)y=的圖象于點A，交函數(shù)y=的圖象于點B，過點B作x軸的平行線，交y=于點C；連接AC．

（1）當(dāng)點P的坐標(biāo)為（1；0）時，求△ABC的面積；

（2）當(dāng)點P的坐標(biāo)為（1；0）時，在y軸上是否存在一點Q，使A；C、Q三點為頂點的三角形△QAC為等腰三角形？若存在，請直接寫出Q點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

（3）請你連接QA和OC，當(dāng)點P的坐標(biāo)為（t，O）時，△ABC的面積是否隨t的值的變化而變化？請說明理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；既是軸對稱又是中心對稱圖形；故本選項準(zhǔn)確；

B；是軸對稱；不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

C；是軸對稱；不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

D；不是軸對稱；是中心對稱圖形，故本選項錯誤．

故選A．2、A【分析】【分析】作出圖形，過點A作AC⊥x軸，過點B作BD⊥y軸，根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形的形狀與大小不變可得OD、BD的長度，然后即可得解．【解析】【解答】解：如圖所示；過點A作AC⊥x軸，過點B作BD⊥y軸；

∵點A（4；1）；

∴OC=4；AC=1；

∵點A繞原點O旋轉(zhuǎn)90°得到點B；

∴OD=OC=4；BD=AC=1；

∴點B的坐標(biāo)是（1；-4）．

故選A．3、D【分析】【分析】多項式乘多項式法則，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．依據(jù)法則運(yùn)算，展開式不含關(guān)于字母a的一次項，那么一次項的系數(shù)為0，就可求m的值．【解析】【解答】解：∵（a+m）（a+）=a2+（m+）a+m；

又∵不含關(guān)于字母a的一次項；

∴m+=0；

∴m=-．

故選D．4、C【分析】【解答】解：分為兩種情況：

如圖1，直線a，b間的距離是5cm﹣3cm=2cm；

如圖2，直線a，b間的距離是5cm+3cm=8cm；

故選C．

【分析】根據(jù)題意畫出符合條件的兩種情況，求出即可．5、B【分析】【解答】由三角形三邊關(guān)系得3-1<1+3,即2<4.

原式=7-

因為2<4，則4<2k<8；

則2k-9<0，2k-3>0；

所以上式=7-（9-2k）-(2k-3)=7-9+2k-2k+3=1.

故選B.

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得3-1<1+3,從而根據(jù)k的取值范圍化簡式子中的二次根式和絕對值，注意二次根式和絕對值的非負(fù)性.6、C【分析】【分析】根據(jù)在直角三角形中，30度所對的直角邊等于斜邊的一半得出AE=2ED，求出ED，再根據(jù)角平分線到兩邊的距離相等得出ED=CE，即可得出CE的值．【解析】【解答】解：∵ED⊥AB；∠A=30°；

∴AE=2ED；

∵AE=6cm；

∴ED=3cm；

∵∠ACB=90°；BE平分∠ABC；

∴ED=CE；

∴CE=3cm；

故選：C．7、B【分析】【解答】解：∵三角形中一邊上的中線等于這邊的一半；

∴這個三角形是直角三角形．

故選B．

【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．8、A【分析】【解答】解：Rt△ACD中，AC=AB=4cm；CD=3cm；

根據(jù)勾股定理，得：AD==5cm；

∴AD+BD﹣AB=2AD﹣AB=10﹣8=2cm；

故橡皮筋被拉長了2cm．

故選A．

【分析】根據(jù)勾股定理，可求出AD、BD的長，則AD+BD﹣AB即為橡皮筋拉長的距離．9、C【分析】【解答】解：∵△ABC中；AB=AC，∠BAC=90°，P是BC中點，∴∠B=∠C=∠BAP=∠CAP=45°，AP=PC=PB，∠APC=∠EPF=90°；

∴∠EPF﹣∠APF=∠APC﹣∠APF；

∴∠APE=∠CPF；

在△APE和△CPF中

∴△APE≌△CPF（ASA）；

∴AE=CF；EP=PF；

∴△EPF是等腰直角三角形；∴①正確；②正確；

∵△APE≌△CPF

∴SAPE=S△CPF；

∴S四邊形AEPF=S△AEP+S△APF=S△CPF+S△APF=S△APC=S△ABC；∴③正確；

∵△ABC是等腰直角三角形；P是BC的中點；

∴AP=BC；

∵EF不是△ABC的中位線；

∴EF≠AP；故④錯誤；

即正確的有3個；

故選C．

【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出∠B=∠C=∠BAP=∠CAP=45°，AP=PC=PB，∠APC=∠EPF=90°，求出∠APE=∠CPF，證△APE≌△CPF，推出AE=CF，EP=PF，推出SAPE=S△CPF，求出S四邊形AEPF=S△APC=S△ABC，求出BE+CF=AE+AF＞EF，即可得出答案．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．【解析】【解答】解：∵由折疊的性質(zhì)知；AE=CE；

∴△ACE的周長=AC+CE+AE=AC+CE+BC=AC+BC=3+5=8．

故答案是：8．11、略

【分析】【分析】畫出長方體的側(cè)面展開圖，利用勾股定理求解即可．【解析】【解答】解：如圖所示；

AB′==15．

故答案為：15．12、略

【分析】【分析】根據(jù)向右移動，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變；向上移動，縱坐標(biāo)加，橫坐標(biāo)不變解答．【解析】【解答】解：點A（-1；0）向右跳2個單位長度；

即-1+2=1；

向上2個單位；

即：0+2=2；

∴點A′的坐標(biāo)為（1；2）．

故答案為：（1，2）．13、90【分析】試題分析：分別求出當(dāng)x=80x=90x=100

時的x

值；再看看這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)是否相等，最后求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)即可．

隆脽10080x9090

隆脿

分為3

種情況：壟脵

當(dāng)眾數(shù)是90

時；

隆脽

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等；

隆脿100+80+x+90+905=90

解得：x=90

壟脷

當(dāng)眾數(shù)是80

時；即x=80

隆脽

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等；

隆脿100+80+x+90+905鈮?80

隆脿

此時不行；

壟脹

當(dāng)眾數(shù)是100

時；即x=100

隆脽

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等；

隆脿100+80+x+90+905鈮?100

隆脿

此時不行；

隆脽

當(dāng)x=90

時；數(shù)據(jù)為80909090100

隆脿

中位數(shù)是90

故答案為：90

．【解析】90

14、略

【分析】【分析】首先根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得DE=BC=3，再根據(jù)中點定義可得AD=2，AE=3，然后求周長即可．【解析】【解答】解：∵AC=BC；

∴BC=6；

∵D；E分別是AB、AC的中點；

∴DE=BC=3；AD=2，AE=3；

∴△ADE的周長是：2+3+3=8．

故答案為：8．15、略

【分析】【分析】首先設(shè)y=，（k≠0），再利用待定系數(shù)法把x=2時，y=3代入所設(shè)的函數(shù)解析式，即可算出k的值，進(jìn)而得到答案．【解析】【解答】解：設(shè)y=；（k≠0）；

∵當(dāng)x=2時；y=3；

∴k=（x2-2）y=2×3=6；

∴y與x之間的函數(shù)解析式為：y=；

故答案為：y=．三、判斷題(共8題，共16分)16、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯17、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?8、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱19、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱，對?？键c：本題考查的是軸對稱的性質(zhì)【解析】【答案】對四、解答題(共2題，共16分)24、(1)

證明：延長AEBC

交于點N

如圖1(1)

隆脽

四邊形ABCD

是正方形；

隆脿AD//BC

．

隆脿隆脧DAE=隆脧ENC

．

隆脽AE

平分隆脧DAM

隆脿隆脧DAE=隆脧MAE

．

隆脿隆脧ENC=隆脧MAE

．

隆脿MA=MN

．

在鈻?ADE

和鈻?NCE

中；

{隆脧DAE=隆脧CNE隆脧AED=隆脧NECDE=CE

隆脿鈻?ADE

≌鈻?NCE(AAS)

．

隆脿AD=NC

．

隆脿MA=MN=NC+MC

=AD+MC

．

(2)AM=DE+BM

成立．

證明：過點A

作AF隆脥AE

交CB

的延長線于點F

如圖1(2)

所示．

隆脽

四邊形ABCD

是正方形；

隆脿隆脧BAD=隆脧D=隆脧ABC=90鈭?AB=ADAB//DC

．

隆脽AF隆脥AE

隆脿隆脧FAE=90鈭?

．

隆脿隆脧FAB=90鈭?鈭?隆脧BAE=隆脧DAE

．

在鈻?ABF

和鈻?ADE

中；

{隆脧FAB=隆脧EADAB=AD隆脧ABF=隆脧D=90鈭?

隆脿鈻?ABF

≌鈻?ADE(ASA)

．

隆脿BF=DE隆脧F=隆脧AED

．

隆脽AB//DC

隆脿隆脧AED=隆脧BAE

．

隆脽隆脧FAB=隆脧EAD=隆脧EAM

隆脿隆脧AED=隆脧BAE=隆脧BAM+隆脧EAM

=隆脧BAM+隆脧FAB

=隆脧FAM

．

隆脿隆脧F=隆脧FAM

．

隆脿AM=FM

．

隆脿AM=FB+BM=DE+BM

．

(3)壟脵

結(jié)論AM=AD+MC

仍然成立．

證明：延長AEBC

交于點P

如圖2(1)

隆脽

四邊形ABCD

是矩形；

隆脿AD//BC

．

隆脿隆脧DAE=隆脧EPC

．

隆脽AE

平分隆脧DAM

隆脿隆脧DAE=隆脧MAE

．

隆脿隆脧EPC=隆脧MAE

．

隆脿MA=MP

．

在鈻?ADE

和鈻?PCE

中；

{隆脧DAE=隆脧CPE隆脧AED=隆脧PECDE=CE

隆脿鈻?ADE

≌鈻?PCE(AAS)

．

隆脿AD=PC

．

隆脿MA=MP=PC+MC

=AD+MC

．

壟脷

結(jié)論AM=DE+BM

不成立．

證明：假設(shè)AM=DE+BM

成立．

過點A

作AQ隆脥AE

交CB

的延長線于點Q

如圖2(2)

所示．

隆脽

四邊形ABCD

是矩形；

隆脿隆脧BAD=隆脧D=隆脧ABC=90鈭?AB//DC

．

隆脽AQ隆脥AE

隆脿隆脧QAE=90鈭?

．

隆脿隆脧QAB=90鈭?鈭?隆脧BAE=隆脧DAE

．

隆脿隆脧Q=90鈭?鈭?隆脧QAB

=90鈭?鈭?隆脧DAE

=隆脧AED

．

隆脽AB//DC

隆脿隆脧AED=隆脧BAE

．

隆脽隆脧QAB=隆脧EAD=隆脧EAM

隆脿隆脧AED=隆脧BAE=隆脧BAM+隆脧EAM

=隆脧BAM+隆脧QAB

=隆脧QAM

．

隆脿隆脧Q=隆脧QAM

．

隆脿AM=QM

．

隆脿AM=QB+BM

．

隆脽AM=DE+BM

隆脿QB=DE

．

在鈻?ABQ

和鈻?ADE

中；

{隆脧QAB=隆脧EAD隆脧ABQ=隆脧D=90鈭?BQ=DE

隆脿鈻?ABQ

≌鈻?ADE(AAS)

．

隆脿AB=AD

．

與條件“AB鈮?AD

“矛盾；故假設(shè)不成立．

隆脿AM=DE+BM

不成立．【分析】本題考查了正方形及矩形的性質(zhì)；全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義等知識；考查了基本模型的構(gòu)造(

平行加中點構(gòu)造全等三角形)

考查了反證法的應(yīng)用，綜合性比較強(qiáng).

添加輔助線，構(gòu)造全等三角形是解決這道題的關(guān)鍵．

(1)

從平行線和中點這兩個條件出發(fā)，延長AEBC

交于點N

如圖1(1)

易證鈻?ADE

≌鈻?NCE

從而有AD=CN

只需證明AM=NM

即可．

(2)

作FA隆脥AE

交CB

的延長線于點F

易證AM=FM

只需證明FB=DE

即可；要證FB=DE

只需證明它們所在的兩個三角形全等即可．

(3)

在圖2(1)

中；仿照(1)

中的證明思路即可證到AM=AD+MC

仍然成立；在圖2(2)

中，采用反證法，并仿照(2)

中的證明思路即可證到AM=DE+BM

不成立．

【解析】(1)

證明：延長AEBC

交于點N

如圖1(1)

隆脽

四邊形ABCD

是正方形；

隆脿AD//BC

．

隆脿隆脧DAE=隆脧ENC

．

隆脽AE

平分隆脧DAM

隆脿隆脧DAE=隆脧MAE

．

隆脿隆脧ENC=隆脧MAE

．

隆脿MA=MN

．

在鈻?ADE

和鈻?NCE

中；

{隆脧DAE=隆脧CNE隆脧AED=隆脧NECDE=CE

隆脿鈻?ADE

≌鈻?NCE(AAS)

．

隆脿AD=NC

．

隆脿MA=MN=NC+MC

=AD+MC

．

(2)AM=DE+BM

成立．

證明：過點A

作AF隆脥AE

交CB

的延長線于點F

如圖1(2)

所示．

隆脽

四邊形ABCD

是正方形；

隆脿隆脧BAD=隆脧D=隆脧ABC=90鈭?AB=ADAB//DC

．

隆脽AF隆脥AE

隆脿隆脧FAE=90鈭?

．

隆脿隆脧FAB=90鈭?鈭?隆脧BAE=隆脧DAE

．

在鈻?ABF

和鈻?ADE

中；

{隆脧FAB=隆脧EADAB=AD隆脧ABF=隆脧D=90鈭?

隆脿鈻?ABF

≌鈻?ADE(ASA)

．

隆脿BF=DE隆脧F=隆脧AED

．

隆脽AB//DC

隆脿隆脧AED=隆脧BAE

．

隆脽隆脧FAB=隆脧EAD=隆脧EAM

隆脿隆脧AED=隆脧BAE=隆脧BAM+隆脧EAM

=隆脧BAM+隆脧FAB

=隆脧FAM

．

隆脿隆脧F=隆脧FAM

．

隆脿AM=FM

．

隆脿AM=FB+BM=DE+BM

．

(3)壟脵

結(jié)論AM=AD+MC

仍然成立．

證明：延長AEBC

交于點P

如圖2(1)

隆脽

四邊形ABCD

是矩形；

隆脿AD//BC

．

隆脿隆脧DAE=隆脧EPC

．

隆脽AE

平分隆脧DAM

隆脿隆脧DAE=隆脧MAE

．

隆脿隆脧EPC=隆脧MAE

．

隆脿MA=MP

．

在鈻?ADE

和鈻?PCE

中；

{隆脧DAE=隆脧CPE隆脧AED=隆脧PECDE=CE

隆脿鈻?ADE

≌鈻?PCE(AAS)

．

隆脿AD=PC

．

隆脿MA=MP=PC+MC

=AD+MC

．

壟脷

結(jié)論AM=DE+BM

不成立．

證明：假設(shè)AM=DE+BM

成立．

過點A

作AQ隆脥AE

交CB

的延長線于點Q

如圖2(2)

所示．

隆脽

四邊形ABCD

是矩形；

隆脿隆脧BAD=隆脧D=隆脧ABC=90鈭?AB//DC

．

隆脽AQ隆脥AE

隆脿隆脧QAE=90鈭?

．

隆脿隆脧QAB=90鈭?鈭?隆脧BAE=隆脧DAE

．

隆脿隆脧Q=90鈭?鈭?隆脧QAB

=90鈭?鈭?隆脧DAE

=隆脧AED

．

隆脽AB//DC

隆脿隆脧AED=隆脧BAE

．

隆脽隆脧QAB=隆脧EAD=隆脧EAM

隆脿隆脧AED=隆脧BAE=隆脧BAM+隆脧EAM

=隆脧BAM+隆脧QAB

=隆脧QAM

．

隆脿隆脧Q=隆脧QAM

．

隆脿AM=QM

．

隆脿AM=QB+BM

．

隆脽AM=DE+BM

隆脿QB=DE

．

在鈻?ABQ

和鈻?ADE

中；

{隆脧QAB=隆脧EAD隆脧ABQ=隆脧D=90鈭?BQ=DE

隆脿鈻?ABQ

≌鈻?ADE(AAS)

．

隆脿AB=AD

．

與條件“AB鈮?AD

“矛盾；故假設(shè)不成立．

隆脿AM=DE+BM

不成立．25、略

【分析】【解析】此題考查了分式化簡，先通分，然后合并同類項【解析】【答案】五、證明題(共4題，共8分)26、略

【分析】【分析】利用HL證明Rt△ACB≌Rt△ADB，得到∠ABC=∠BAD，所以O(shè)A=OB，又由AD=BC，所以AD-OA=BC-OB，即OD=OC．【解析】【解答】解：∵∠C=∠D=90°；

∴△ACB和△ADB為直角三角形；

在Rt△ACB和Rt△ADB中；

∴Rt△ACB≌Rt△ADB；

∴∠ABC=∠BAD；

∴OA=OB；

∵AD=BC；

∴AD-OA=BC-OB；

即OD=OC．27、略

【分析】【分析】連接DE、BF．根據(jù)DF=EB，且DF∥BE證明四邊形DEBF是平行四邊形．再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對角線互相平分得到EF與BD互相平分．【解析】【解答】證明：如圖；∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥DC即EB∥DF；且AB=DC．

又∵AE=AB，CF=CD；

∴AE=CF；

∴AB=AE=DC-CF；即EB=DF；

∴邊形DEBF是平行四邊形；

∴BD與EF互相平分．28、略

【分析】【分析】此題可以用證明全等三角形的方法解