第4講-功能關(guān)系-能量守恒定律-作業(yè)

第4講功能關(guān)系能量守恒定律課時(shí)精練1．(2020·廣西防城港市防城中學(xué)期中)某物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，克服重力做了功，則物體的()A．重力勢(shì)能一定增大B．機(jī)械能一定增大C．動(dòng)能一定減小D．重力勢(shì)能一定減小答案A解析物體克服重力做功，故物體的重力勢(shì)能一定增大，但由于其他力做功情況不明確，故不能確定機(jī)械能和動(dòng)能的變化，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．2．(2020·河北任丘市第一中學(xué)期末)在奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中，高臺(tái)跳水是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)項(xiàng)．質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后受到水的阻力而做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)水對(duì)他的阻力大小恒為F，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，那么在他減速下降高度為h的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．他的動(dòng)能減少了FhB．他的重力勢(shì)能增加了mghC．他的機(jī)械能減少了(F－mg)hD．他的機(jī)械能減少了Fh答案D解析運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后，克服合力做的功等于動(dòng)能的減少量，故動(dòng)能減少(F－mg)h，故A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后，重力做功mgh，故重力勢(shì)能減小mgh，故B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后，除重力外，克服阻力做功Fh，故機(jī)械能減少了Fh，故C錯(cuò)誤，D正確．3.如圖1所示，一質(zhì)量為m的滑塊以初速度v0從固定于地面的斜面底端A開始沖上斜面，到達(dá)某一高度后返回A，斜面與滑塊之間有摩擦．下圖中分別表示它在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度v、加速度a、勢(shì)能Ep和機(jī)械能E隨時(shí)間的變化圖像，可能正確的是()圖1答案C解析由牛頓第二定律可知，滑塊上升階段有：mgsinθ＋Ff＝ma1；下滑階段有：mgsinθ－Ff＝ma2.因此a1>a2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；速度－時(shí)間圖像的斜率表示加速度，當(dāng)上滑和下滑時(shí)，加速度不同，則斜率不同，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；重力勢(shì)能先增大后減小，且上升階段加速度大，勢(shì)能變化快，下滑階段加速度小，勢(shì)能變化慢，故選項(xiàng)C正確；由于摩擦力始終做負(fù)功，機(jī)械能一直減小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．4．(多選)(2021·山東濟(jì)南市第一中學(xué)月考)質(zhì)量為m的子彈，以水平速度v射入靜止在光滑水平面上質(zhì)量為M的木塊，并留在其中，下列說(shuō)法中正確的有()A．子彈克服阻力做的功與木塊獲得的動(dòng)能相等B．子彈克服阻力做的功與子彈減少的動(dòng)能相等C．子彈克服阻力做的功與子彈對(duì)木塊做的功相等D．系統(tǒng)增加的內(nèi)能等于系統(tǒng)減少的機(jī)械能答案BD5.(多選)如圖2所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A點(diǎn)的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒(méi)有壓力．已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中()圖2A．重力做功2mgR B．機(jī)械能減少mgRC．合外力做功eq\f(1,2)mgR D．克服摩擦力做功eq\f(1,2)mgR答案CD解析小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，重力做功WG＝mg(2R－R)＝mgR，故A錯(cuò)誤；小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒(méi)有壓力，則有mg＝meq\f(v\o\al(B2),R)，解得vB＝eq\r(gR)，則此過(guò)程中機(jī)械能的減少量為ΔE＝mgR－eq\f(1,2)mvB2＝eq\f(1,2)mgR，故B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理可知，合外力做功W合＝eq\f(1,2)mvB2＝eq\f(1,2)mgR，故C正確；根據(jù)功能關(guān)系可知，小球克服摩擦力做的功等于機(jī)械能的減少量，為eq\f(1,2)mgR，故D正確．6．(多選)(2020·黑龍江佳木斯市質(zhì)檢)如圖3所示，建筑工地上載人升降機(jī)用不計(jì)質(zhì)量的細(xì)鋼繩跨過(guò)定滑輪與一電動(dòng)機(jī)相連，通電后電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)升降機(jī)沿豎直方向先勻加速上升后勻速上升．摩擦及空氣阻力均不計(jì)．則()圖3A．升降機(jī)勻加速上升過(guò)程中，升降機(jī)底板對(duì)人做的功等于人增加的動(dòng)能B．升降機(jī)勻加速上升過(guò)程中，升降機(jī)底板對(duì)人做的功等于人增加的機(jī)械能C．升降機(jī)勻速上升過(guò)程中，升降機(jī)底板對(duì)人做的功等于人增加的機(jī)械能D．升降機(jī)上升的全過(guò)程中，升降機(jī)拉力做的功大于升降機(jī)和人增加的機(jī)械能答案BC解析根據(jù)動(dòng)能定理可知，合外力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的變化量，所以升降機(jī)勻加速上升過(guò)程中，升降機(jī)底板對(duì)人做的功與人的重力做功之和等于人增加的動(dòng)能，故A錯(cuò)誤；除重力外，其他力對(duì)人做的功等于人機(jī)械能的增加量，B正確；升降機(jī)勻速上升過(guò)程中，升降機(jī)底板對(duì)人做的功等于人克服重力做的功(此過(guò)程中動(dòng)能不變)，即增加的機(jī)械能，C正確；升降機(jī)上升的全過(guò)程中，升降機(jī)拉力做的功等于升降機(jī)和人增加的機(jī)械能，D錯(cuò)誤．7．某同學(xué)用如圖4所示的裝置測(cè)量一個(gè)凹形木塊的質(zhì)量m，彈簧的左端固定，木塊在水平面上緊靠彈簧(不連接)將其壓縮，記下木塊右端位置A點(diǎn)，靜止釋放后，木塊右端恰能運(yùn)動(dòng)到B1點(diǎn)．在木塊槽中加入一個(gè)質(zhì)量m0＝800g的砝碼，再將木塊左端緊靠彈簧，木塊右端位置仍然在A點(diǎn)，靜止釋放后木塊離開彈簧，右端恰能運(yùn)動(dòng)到B2點(diǎn)，測(cè)得AB1、AB2長(zhǎng)分別為27.0cm和9.0cm，則木塊的質(zhì)量m為()圖4A．100gB．200gC．300gD．400g答案D解析根據(jù)能量守恒定律，有μmg·AB1＝Ep，μ(m0＋m)g·AB2＝Ep，聯(lián)立解得m＝400g，D正確．8.(2019·貴州畢節(jié)市適應(yīng)性監(jiān)測(cè)(三))畢節(jié)，是全國(guó)唯一一個(gè)以“開發(fā)扶貧、生態(tài)建設(shè)”為主題的試驗(yàn)區(qū)，是國(guó)家“西電東送”的主要能源基地．如圖5所示，赫章的韭菜坪建有風(fēng)力發(fā)電機(jī)，風(fēng)力帶動(dòng)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)，葉片再帶動(dòng)轉(zhuǎn)子(磁極)轉(zhuǎn)動(dòng)，使定子(線圈，不計(jì)電阻)中產(chǎn)生電流，實(shí)現(xiàn)風(fēng)能向電能的轉(zhuǎn)化．若葉片長(zhǎng)為l，設(shè)定的額定風(fēng)速為v，空氣的密度為ρ，額定風(fēng)速下發(fā)電機(jī)的輸出功率為P，則風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為()圖5A.eq\f(2P,πρl2v3)B.eq\f(6P,πρl2v3)C.eq\f(4P,πρl2v3)D.eq\f(8P,πρl2v3)答案A解析風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的工作原理為將風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為輸出的電能，設(shè)風(fēng)吹向發(fā)電機(jī)的時(shí)間為t，則在t時(shí)間內(nèi)吹向發(fā)電機(jī)的風(fēng)的體積為V＝vt·S＝vtπl(wèi)2，則風(fēng)的質(zhì)量M＝ρV＝ρvtπl(wèi)2，因此風(fēng)吹過(guò)的動(dòng)能為Ek＝eq\f(1,2)Mv2＝eq\f(1,2)ρvtπl(wèi)2·v2，在此時(shí)間內(nèi)發(fā)電機(jī)輸出的電能E＝P·t，則風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為η＝eq\f(E,Ek)＝eq\f(2P,πρl2v3)，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．9.(多選)(2019·全國(guó)卷Ⅱ·18)從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能E總等于動(dòng)能Ek與重力勢(shì)能Ep之和．取地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)，該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖6所示．重力加速度取10m/s2.由圖中數(shù)據(jù)可得()圖6A．物體的質(zhì)量為2kgB．h＝0時(shí)，物體的速率為20m/sC．h＝2m時(shí)，物體的動(dòng)能Ek＝40JD．從地面至h＝4m，物體的動(dòng)能減少100J答案AD解析根據(jù)題圖可知，h＝4m時(shí)物體的重力勢(shì)能Ep＝mgh＝80J，解得物體質(zhì)量m＝2kg，拋出時(shí)物體的動(dòng)能為Ek0＝100J，由公式Ek0＝eq\f(1,2)mv2可知，h＝0時(shí)物體的速率為v＝10m/s，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由功能關(guān)系可知Ffh4＝|ΔE總|＝20J，解得物體上升過(guò)程中所受空氣阻力Ff＝5N，從物體開始拋出至上升到h＝2m的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有－mgh－Ffh＝Ek－Ek0，解得Ek＝50J，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由題圖可知，物體上升到h＝4m時(shí)，機(jī)械能為80J，重力勢(shì)能為80J，動(dòng)能為零，即從地面上升到h＝4m，物體動(dòng)能減少100J，選項(xiàng)D正確．10.(多選)(2016·全國(guó)卷Ⅱ·21)如圖7，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連．現(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過(guò)程中經(jīng)過(guò)了N點(diǎn)．已知在M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且∠ONM<∠OMN<eq\f(π,2).在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中()圖7A．彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功B．有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C．彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率為零D．小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差答案BCD解析因在M和N兩點(diǎn)處彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且∠ONM<∠OMN<eq\f(π,2)，知在M處時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，在N處時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，則彈簧的彈力對(duì)小球先做負(fù)功后做正功再做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)彈簧水平時(shí)，豎直方向的力只有重力，加速度為g；當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)位置時(shí)，小球只受重力，加速度為g，則有兩個(gè)時(shí)刻的加速度大小等于g，選項(xiàng)B正確；彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，即彈簧水平，彈力與速度垂直，彈力對(duì)小球做功的功率為零，選項(xiàng)C正確；由動(dòng)能定理得，WF＋WG＝ΔEk，因M和N兩點(diǎn)處彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，彈性勢(shì)能相等，則由彈力做功特點(diǎn)知WF＝0，即WG＝ΔEk，選項(xiàng)D正確．11.(八省聯(lián)考·河北·6)螺旋千斤頂由帶手柄的螺桿和底座組成，螺紋與水平面夾角為α，如圖8所示．水平轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，使螺桿沿底座的螺紋槽(相當(dāng)于螺母)緩慢旋進(jìn)而頂起質(zhì)量為m的重物，如果重物和螺桿可在任意位置保持平衡，稱為摩擦自鎖．能實(shí)現(xiàn)自鎖的千斤頂，α的最大值為α0.現(xiàn)用一個(gè)傾角為α0的千斤頂將重物緩慢頂起高度h后，向螺紋槽滴入潤(rùn)滑油使其動(dòng)摩擦因數(shù)μ減小，重物回落到起點(diǎn)．假定最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，不計(jì)螺桿和手柄的質(zhì)量及螺桿與重物間的摩擦力，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄不改變螺紋槽和螺桿之間的壓力．下列說(shuō)法正確的是()圖8A．實(shí)現(xiàn)摩擦自鎖的條件為tanα≥μB．下落過(guò)程中重物對(duì)螺桿的壓力等于mgC．從重物開始升起到最高點(diǎn)摩擦力做功為mghD．從重物開始升起到最高點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)手柄做功為2mgh答案D解析實(shí)現(xiàn)摩擦自鎖的條件為μmgcosα≥mgsinα，即μ≥tanα，故A錯(cuò)誤；重物對(duì)螺旋桿的壓力等于mgcosα，故B錯(cuò)誤；從重物開始緩慢升起到最高點(diǎn)過(guò)程中，摩擦力和支持力的合力與重力等大反向，且都與位移成銳角，兩力都做正功，對(duì)重物升起過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理有：－mgh＋Wf＋WN＝0，Wf＋WN＝mgh，故C錯(cuò)誤；重物上升過(guò)程，根據(jù)能量守恒，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄做功等于克服摩擦力和壓力做功以及重力勢(shì)能增加量，故W＝2mgh，D正確．12．如圖9，固定斜面的傾角θ＝30°，物體A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),2)，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)上端位于C點(diǎn)．用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側(cè)繩子與斜面平行，A的質(zhì)量為2m，B的質(zhì)量為m，初始時(shí)物體A到C點(diǎn)的距離為L(zhǎng).現(xiàn)給A、B一初速度v0(v0>eq\r(gL))，使A開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，B向上運(yùn)動(dòng)，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈到C點(diǎn)．已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，整個(gè)過(guò)程中，輕繩始終處于伸直狀態(tài)，求：圖9(1)物體A向下運(yùn)動(dòng)剛到C點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)彈簧的最大壓縮量；(3)彈簧的最大彈性勢(shì)能．答案(1)eq\r(v\o\al(02)－gL)(2)eq\f(1,2)(eq\f(v\o\al(02),g)－L)(3)eq\f(3,4)m(v02－gL)解析(1)物體A與斜面間的滑動(dòng)摩擦力大小Ff＝2μmgcosθ，A向下運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，由動(dòng)能定理有2mgLsinθ－mgL