11-2-導(dǎo)體的電阻(教師版)(人教2019必修第三冊(cè))

11.2導(dǎo)體的電阻【物理核心素養(yǎng)】物理觀念：讓學(xué)生體會(huì)科學(xué)探究與邏輯思維相結(jié)合的物理觀念，體驗(yàn)邏輯思維的力量?？茖W(xué)思維：培養(yǎng)學(xué)生控制變量，利用實(shí)驗(yàn)抽象概括出物理規(guī)律的能力。科學(xué)探究：用控制變量法，探究導(dǎo)體電阻的決定因素科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：通過(guò)電阻溫度計(jì)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際、學(xué)以致用的思維品質(zhì)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究影響導(dǎo)體電阻的因素，尋求電阻與長(zhǎng)度、橫截面積及材料的定量關(guān)系。難點(diǎn)：對(duì)于導(dǎo)體電阻公式的理解及運(yùn)用電阻公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。知識(shí)點(diǎn)一、電阻1．電阻：導(dǎo)體對(duì)電流有阻礙作用．2.定義：導(dǎo)體兩端的電壓與導(dǎo)體中電流的比值。3．定義式：R＝eq\f(U,I)。4．物理意義：反映導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用的物理量，電阻值越大，對(duì)電流的阻礙作用就越大。5．導(dǎo)體的U-I圖像的斜率反映導(dǎo)體電阻的大小。（1）線性元件的U-I圖象與I-U圖象的比較U-I圖象I-U圖象圖象舉例坐標(biāo)軸含義縱坐標(biāo)表示電壓U橫坐標(biāo)表示電流I縱坐標(biāo)表示電流I橫坐標(biāo)表示電壓U圖線斜率含義斜率表示電阻，圖中R1<R2斜率表示電阻的倒數(shù)，圖中R1>R2【經(jīng)典例題1】由如圖所示的兩導(dǎo)體a、b的特性曲線可以斷定（）A．導(dǎo)體a的電阻比b大 B．導(dǎo)體b的電阻比a大C．導(dǎo)體a的電阻率一定比b大 D．導(dǎo)體b的電阻率一定比a大【答案】A【解析】AB．U-I圖線的斜率表示導(dǎo)體的電阻，由此可知Ra＞Rb故A正確，B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)可知，不能比較電阻率的大小關(guān)系，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。故選A?！咀兪接?xùn)練1】如圖所示，是一個(gè)小燈泡的電流強(qiáng)度隨小燈泡兩端電壓變化的關(guān)系圖，則根據(jù)小燈泡的伏安特性曲線可判定（）A．小燈泡的電阻隨著所加電壓的增加而減小B．小燈泡燈絲的電阻率隨著燈絲溫度的升高而保持不變C．歐姆定律對(duì)小燈泡不適用D．若將該燈泡與電壓恒為4V的電源相接，則燈泡電阻為10Ω【答案】D【解析】A．由圖可知，圖中電流隨電壓的增大而增大，每一點(diǎn)的斜率表示該點(diǎn)電阻的倒數(shù)，故可知小燈泡的電阻隨電壓的增大而增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．因?qū)Ь€的形狀沒(méi)有發(fā)生變化，說(shuō)明隨電壓的升高電阻率增大，而隨電壓增大，溫度是升高的，所以小燈泡燈絲的電阻率隨著燈絲溫度的升高而增大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．雖然小燈泡的伏安特性曲線不是直線，原因是電阻率隨溫度增大而發(fā)生了變化，燈絲仍然為金屬導(dǎo)體，歐姆定律同樣適用，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．若將該燈泡與電壓恒為4V的電源相接，由圖可知對(duì)應(yīng)的電流為0.4A，則電阻選項(xiàng)D正確。故選D。知識(shí)點(diǎn)二、影響導(dǎo)體電阻的因素【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹刻骄繉?dǎo)體的電阻與長(zhǎng)度、橫截面積及材料的定量關(guān)系【實(shí)驗(yàn)器材】電源開(kāi)關(guān)導(dǎo)線滑動(dòng)變阻器電壓表a、b、c、d四條不同的金屬導(dǎo)體其中b與a，長(zhǎng)度不同，橫截面積、材料相同；c與a，橫截面積不同，長(zhǎng)度、材料相同；d與a，材料不同，長(zhǎng)度、橫截面積相同【實(shí)驗(yàn)電路】【進(jìn)行實(shí)驗(yàn)】考慮到這個(gè)實(shí)驗(yàn)研究的是導(dǎo)體電阻與長(zhǎng)度、橫截面積的關(guān)系，如果通過(guò)比例來(lái)表達(dá)這種關(guān)系，那么實(shí)驗(yàn)中就不必測(cè)出電阻大小的數(shù)值，只需測(cè)出電阻之比。圖中四段導(dǎo)體是串聯(lián)的，每段導(dǎo)體兩端的電壓與它們的電阻成正比，因此測(cè)量電阻之比就轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的電壓之比。用電壓表分別測(cè)量a、b、c、d兩端的電壓，就能知道它們的電阻之比。這樣就可以得出長(zhǎng)度、橫截面積和材料這三個(gè)因素與導(dǎo)體電阻的關(guān)系。（1）b與a只有長(zhǎng)度不同，比較a、b的電阻之比與長(zhǎng)度之比的關(guān)系。（2）c與a只有橫截面積不同，比較a、c的電阻之比與橫截面積之比的關(guān)系。（3）d與a只有材料不同，比較a、d的電阻是否相同。改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，獲得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)?！緦?shí)驗(yàn)結(jié)論】導(dǎo)體的電阻與長(zhǎng)度、橫截面積有定量關(guān)系，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體的長(zhǎng)度成正比，跟導(dǎo)體的橫截面積成反比，而且，當(dāng)導(dǎo)體的長(zhǎng)度和橫截面積確定后，導(dǎo)體的電阻因材料不同而不同?！窘?jīng)典例題2】．如圖所示，a、b、c為同一種材料做成的電阻，b與a的長(zhǎng)度相等但橫截面積是a的兩倍；c與a的橫截面積相等但長(zhǎng)度是a的兩倍。當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后，三個(gè)理想電壓表的示數(shù)關(guān)系是（）A．V1的示數(shù)是V2的2倍 B．V1的示數(shù)是V3的2倍C．V2的示數(shù)是V1的2倍 D．V2的示數(shù)是V3的2倍【答案】A【解析】由可知，材料相同的電阻，其阻值大小與長(zhǎng)度成正比，與橫截面積成反比，故可知三個(gè)電阻阻值之比為由串聯(lián)分壓可知，各電阻分得電壓之比為則三個(gè)電表示數(shù)之比為故選A?！咀兪接?xùn)練2】(多選)對(duì)于常溫下一根阻值為R的均勻金屬絲，其伏安特性曲線如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是A．常溫下，若將金屬絲均勻拉長(zhǎng)為原來(lái)的10倍，則電阻變?yōu)?0RB．常溫下，若將金屬絲從中點(diǎn)對(duì)折起來(lái)，電阻變?yōu)镃．給金屬絲加上的電壓逐漸從零增大到，則任一狀態(tài)下的比值不變D．金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大【答案】BD【解析】A：常溫下，若將金屬絲均勻拉長(zhǎng)為原來(lái)的10倍，橫截面積減小為，電阻率不變，根據(jù)電阻定律，電阻增大為100倍．故A項(xiàng)錯(cuò)誤．B：常溫下，若將金屬絲從中點(diǎn)對(duì)折起來(lái)，長(zhǎng)度變?yōu)橐话?，橫截面積變?yōu)?倍，電阻率不變，根據(jù)電阻定律，電阻變?yōu)椋蔅項(xiàng)正確．C：給金屬絲加上的電壓逐漸從零增大到，由圖象可得金屬絲電阻變大．故C項(xiàng)錯(cuò)誤．D：給金屬絲加上的電壓逐漸從零增大到，由于電功率增加，導(dǎo)致溫度會(huì)略有升高，由圖象得金屬絲電阻變大，又橫截面積和長(zhǎng)度均不變，則金屬電阻率會(huì)隨溫度的升高而增大．故D項(xiàng)正確．知識(shí)點(diǎn)三、導(dǎo)體的電阻率1．導(dǎo)體的電阻：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長(zhǎng)度l成正比，與它的橫截面積S成反比，導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)。2．電阻定律：R＝ρeq\f(l,S)。3．電阻率ρ的相關(guān)因素（1）與導(dǎo)體材料有關(guān)：純金屬的電阻率較小，合金的電阻率較大。（2）與導(dǎo)體的溫度有關(guān)（1）金屬的電阻率隨溫度升高而增大。（2）絕緣體和半導(dǎo)體的電阻率隨溫度升高而減小，并且變化不是線性的。（3）有些合金如錳銅、鎳銅的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來(lái)制作標(biāo)準(zhǔn)電阻。（4）當(dāng)溫度降到－273℃附近時(shí)，有些材料的電阻率突然減小到零成為超導(dǎo)體?！窘?jīng)典例題3】(多選)如圖，兩個(gè)截面不同、長(zhǎng)度相等的均勻銅棒接在電路中，兩端的電壓為U，則（）A．通過(guò)兩棒的電流不相等B．兩棒的自由電子定向移動(dòng)的平均速率v1>v2C．兩棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度不同，細(xì)棒內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)E1小于粗棒內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)E2D．細(xì)棒的電壓U1大于粗棒的電壓U2【答案】BD【解析】AB．兩棒串聯(lián)，電流相等。根據(jù)電流的微觀表達(dá)式可知，面積越大的，自由電子定向移動(dòng)的平均速率越小。A錯(cuò)誤，B正確；CD．根據(jù)電阻定律可知，細(xì)棒的電阻大，根據(jù)歐姆定律得根據(jù)可知，細(xì)棒內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)E1大于粗棒內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)E2。C錯(cuò)誤，D正確。故選BD?！咀兪接?xùn)練3】有一個(gè)長(zhǎng)方體金屬電阻，材料分布均勻，邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且a＞b＞c。電流沿以下方向流過(guò)該金屬電阻，其中電阻阻值最小的是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】由電阻的決定式可知A中電阻為B中電阻為C中電阻為D中電阻為因?yàn)樽钚〉碾娮铻?。故選A。題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1．關(guān)于電阻和電阻率的說(shuō)法中，正確的是（）A．導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用叫做導(dǎo)體的電阻，因此只有導(dǎo)體中有電流通過(guò)時(shí)才有電阻B．由可知導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比C．金屬的電阻率隨溫度的升高而增大D．將一根導(dǎo)線等分為二，則半根導(dǎo)線的電阻和電阻率都是原來(lái)的二分之一【答案】C【解析】AB．電阻是導(dǎo)體的固有屬性，導(dǎo)體通不通電，兩端是否有電壓，電阻都存在，故AB錯(cuò)誤；C．金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，選項(xiàng)C正確；D．導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的材料，溫度有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)，故D錯(cuò)誤；故選C。2．有一根粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)線，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)，電阻為R，把它對(duì)折使其長(zhǎng)度為，則對(duì)折后的電阻值為（）A．R B．R C．2R D．4R【答案】A【解析】將金屬導(dǎo)線對(duì)折，由于金屬導(dǎo)線得體積不變，所以其橫截面積變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，根據(jù)電阻定律分析得到，電阻變?yōu)樵瓉?lái)的倍，故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選：A。3．如圖所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長(zhǎng)．當(dāng)僅將A與B接入電路時(shí)，導(dǎo)體電阻為；當(dāng)僅將C與D接入電路時(shí)，導(dǎo)體電阻為．那么為（）A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4【答案】C【解析】設(shè)矩形金屬薄片的厚度為h，由電阻定律可知由于所以=4:1ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。4．關(guān)于材料的電阻率，下列說(shuō)法正確的是（）A．電阻率是反映材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，電阻率越大的導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用越大B．金屬的電阻率隨溫度的升高而減小C．銀材料的電阻率比錳銅合金的電阻率小D．金屬絲拉長(zhǎng)為原來(lái)的兩倍，電阻率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍【答案】C【解析】A．電阻率反映材料的導(dǎo)電性能，導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用除與電阻率有關(guān)，也與導(dǎo)體的長(zhǎng)度和橫截面積有關(guān)，故A錯(cuò)誤；B．金屬的電阻率隨溫度升高而增大，半導(dǎo)體的電阻率隨溫度升高而減小，故B錯(cuò)誤；C．銀材料的電阻率比錳銅合金的電阻率小，故C正確；D．電阻率反映材料的導(dǎo)電性能，不會(huì)因?qū)w形狀改變而改變，故D錯(cuò)誤。故選C。5．(多選)兩根材料相同的均勻?qū)Ь€A和B，其長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)和2L，串聯(lián)在電路中時(shí)，其電勢(shì)的變化如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A．A和B導(dǎo)線兩端的電壓之比為3∶2B．A和B導(dǎo)線兩端的電壓之比為1∶2C．A和B導(dǎo)線的橫截面積之比為2∶3D．A和B導(dǎo)線的橫截面積之比為1∶3【答案】AD【解析】AB．由圖可知，UA=10-4=6V，UB=4-0=4V，所以UA：UB=3：2，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)歐姆定律得，串聯(lián)電路電壓與電阻成正比，RA：RB=3：2，根據(jù)，，則橫截面積之比SA：SB=1:3，故C錯(cuò)誤，D正確．故選AD6．(多選)關(guān)于導(dǎo)體、絕緣體和超導(dǎo)體，下列說(shuō)法正確的是（）A．超導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用幾乎為零B．電解液通電時(shí)，正、負(fù)離子仍有阻礙作用C．絕緣體內(nèi)也有自由電子，但很少D．絕緣體接入電路后，一定沒(méi)有電流通過(guò)【答案】ABC【解析】A．超導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用幾乎為零，故A正確；B．電解液通電時(shí)，正、負(fù)離子仍有阻礙作用，所以電解液也具有電阻，故B正確；CD．導(dǎo)體和絕緣體沒(méi)有嚴(yán)格的界線，絕緣體相對(duì)于導(dǎo)體來(lái)說(shuō)，電阻較大，當(dāng)絕緣體接入高壓電路之后，會(huì)有非常微弱的電荷定向移動(dòng)（即電流），故C正確、D錯(cuò)誤。故選ABC。題組B能力提升練7．如圖所示，a、b、c為不同材料制成的電阻，b與a的長(zhǎng)度相等，b的橫截面積是a的兩倍；c與a橫截面積相等，c的長(zhǎng)度是a的兩倍。當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后，三個(gè)理想電壓表的示數(shù)關(guān)系是U1∶U2∶U3＝1∶1∶2。關(guān)于這三種材料的電阻率ρa(bǔ)、ρb、ρc，下列說(shuō)法正確的是（）A．ρa(bǔ)是ρb的2倍 B．ρa(bǔ)是ρc的2倍C．ρb是ρc的2倍 D．ρc是ρa(bǔ)的2倍【答案】C【解析】電路為串聯(lián)電路，通過(guò)a、b、c的電流相等．設(shè)a的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，橫截面積為S，因?yàn)镽＝所以而即解得ρb＝2ρa(bǔ)同理所以解得ρa(bǔ)＝ρc由上述可知ρb＝2ρc故C正確，ABD錯(cuò)誤。8．近年來(lái)，便攜電子設(shè)備對(duì)小型電阻的需求不斷上升，小型化電阻的前景可期。如圖和是材料相同、厚度相同、上下表面都為正方形的導(dǎo)體，但的尺寸比大得多，把它們分別連接在如圖所示電路的、兩端，接時(shí)電壓表的讀數(shù)為，接時(shí)電壓表的讀數(shù)為，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】AB．設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則導(dǎo)體的電阻由兩導(dǎo)體的與相同，則兩導(dǎo)體電阻相等，即故AB錯(cuò)誤；CD．導(dǎo)體接入電路中，電壓表示數(shù)由于電源電動(dòng)勢(shì)E、內(nèi)阻、導(dǎo)體電阻相同，則電壓表示數(shù)相同，即故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。9．(多選)一根粗細(xì)均勻的細(xì)鋼絲，原來(lái)的電阻為R，則（）A．截去，剩下部分的電阻變?yōu)锽．均勻拉長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，電阻變?yōu)?RC．對(duì)折后，電阻變?yōu)镽D．均勻拉長(zhǎng)，使截面積為原來(lái)的，電阻變?yōu)?R【答案】CD【解析】A．根據(jù)電阻定律可知，電阻與長(zhǎng)度成正比，則截去，剩下部分的長(zhǎng)度為原來(lái)的則電阻變?yōu)?，所以A錯(cuò)誤；B．均勻拉長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，利用材料體積不變，由體積公式，則長(zhǎng)度變2l，面積將減，根據(jù)電阻定律可知電阻變?yōu)?R，所以B錯(cuò)誤；C．對(duì)折后，長(zhǎng)度減為，面積增大為，根據(jù)電阻定律可知電阻變?yōu)镽，所以C正確；D．均勻拉長(zhǎng)，使截面積為原來(lái)的，則長(zhǎng)度為原來(lái)的2倍，所以電阻變?yōu)?R，則D正確；故選CD。10．做電學(xué)實(shí)驗(yàn)用的銅導(dǎo)線，長(zhǎng)度是40cm，橫截面積是，它的電阻是多少？一根輸電用的鋁導(dǎo)線，長(zhǎng)度是10km，橫截面積是，它的電阻是多少？（鋁的電阻率為，銅的電阻率為）【答案】，【解析】根據(jù)電阻定律可得可得銅導(dǎo)線的電阻為鋁導(dǎo)線的電阻為故銅導(dǎo)線的電阻為，鋁導(dǎo)線的電阻為。11．一卷鋁導(dǎo)線，橫截面積為。在27℃時(shí)，當(dāng)這卷導(dǎo)線兩端電壓為54V時(shí)，通過(guò)導(dǎo)線的電流為2A，這卷導(dǎo)線有多長(zhǎng)？【答案】1000m【解析】導(dǎo)線兩端電壓為54V時(shí)，通過(guò)導(dǎo)線的電流為2A，導(dǎo)線阻值在27℃時(shí)，鋁導(dǎo)線的電阻率為，根據(jù)電阻定律可得12．兩根完全相同粗細(xì)均勻的金屬裸線，如果把其中的一根均勻拉長(zhǎng)到原來(lái)的兩倍，稱(chēng)為A；把另一根對(duì)折后并在一起使用，稱(chēng)為B。把A與B串聯(lián)在電路中，消耗的電功率之比是多少？把A與B并聯(lián)在電路中，消耗的電功率之比又是多少？【答案】16：1，1：16【解析】設(shè)金屬裸線原來(lái)的電阻為R，據(jù)電阻定律可得A的長(zhǎng)度為原來(lái)2倍，橫截面積為原來(lái)一半，則電阻為4R，B的長(zhǎng)度為原來(lái)一半，橫截面積為原來(lái)2倍，則電阻為，則A、B電阻之比為16：1，把A與B串聯(lián)在電路中，A、B中電流相等，據(jù)可知，消耗的電功率與阻值成正比，故消耗的電功率之比為16：1；把A與B并聯(lián)在電路中，A、B的電壓相等，據(jù)可知，消耗的電功率與阻值成反比，故消耗的電功率之比為1：16。題組C培優(yōu)拔尖練13．2019年3月19日，復(fù)旦大學(xué)科研團(tuán)隊(duì)宣稱(chēng)已成功制備出具有較高電導(dǎo)率的砷化鈮納米帶材料，據(jù)介紹該材料的電導(dǎo)率是石墨烯的1000倍。電導(dǎo)率σ就是電阻率ρ的倒數(shù)，即。下列說(shuō)法正確的是（）A．材料的電導(dǎo)率越小，其導(dǎo)電性能越強(qiáng)B．材料的電導(dǎo)率與材料的形狀有關(guān)C．電導(dǎo)率的單位是Ω－1·m－1D．電導(dǎo)率大小與溫度無(wú)關(guān)【答案】C【解析】A．電導(dǎo)率越小，材料的電阻率越大，其導(dǎo)電性能越差，A錯(cuò)誤；BD．材料的電導(dǎo)率與材料的形狀無(wú)關(guān)，由材料本身的性質(zhì)決定，受溫度的影響，當(dāng)溫度發(fā)生變化時(shí)，電