中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題四數(shù)形結(jié)合問題課件

專題四數(shù)形結(jié)合問題

數(shù)形結(jié)合是把抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來思索，使抽象思維和形象思維相結(jié)合，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”可使復(fù)雜問題簡單化，抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì).另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷，從而起到優(yōu)化計(jì)算的目的.

例1：甲、乙兩地之間是一條直路，在全民健身活動(dòng)中，趙明陽跑步從甲地往乙地，王浩月騎自行車從乙地往甲地，兩人同時(shí)出發(fā)，王浩月先到達(dá)目的地，兩人之間的距離s(單位：km)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位：h)的函數(shù)關(guān)系大致如圖所示，下列說法中錯(cuò)誤的是()A.兩人出發(fā)1h后相遇B.趙明陽跑步的速度為8km/hC.王浩月到達(dá)目的地時(shí)兩人相距10kmD.王浩月比趙明陽提前1.5h到目的地答案：C

例2：如圖，AB，CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿O→C→B→O的路線勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠APD＝y(tǒng)(單位：度)，那么y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(單位：秒)的關(guān)系圖是()ABCD答案：BA，與y軸交于點(diǎn)B. (1)求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P是x軸上任意一點(diǎn)，求證：PA－PB≤AB；

(3)當(dāng)PA－PB最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).(2)證明：當(dāng)點(diǎn)

P是AB的延長線與x軸交點(diǎn)時(shí)，PA－PB＝AB.當(dāng)點(diǎn)P在x軸上又異于AB的延長線與x軸的交點(diǎn)時(shí)，在點(diǎn)P，A，B構(gòu)成的三角形中，PA－PB＜AB.綜合上述，PA－PB≤AB.

(3)解：設(shè)

AB所在直線的解析式為y＝kx＋b，圖象經(jīng)過A(－2，3),B(0，2)，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝4.∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(4，0).

1.(2021·齊齊哈爾)某人駕車勻速從甲地前往乙地，中途停車休息了一段時(shí)間，出發(fā)時(shí)油箱中有40升油，到乙地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩4升油，則油箱中所剩油y(單位：升)與時(shí)間t(單位：時(shí))之間函數(shù)圖象大致是()ABCD答案：C

2.(2021·西城區(qū)期末)線段AB＝6，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在直線AB上，若BD＝3AC，則CD＝________.答案：12或6

3.(2021·歷城區(qū)期末)已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以2cm/s的速度沿如圖1所示的邊框以B－C－D－E－F－A的路徑運(yùn)動(dòng)，記△ABP的面積為S(cm2)，S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖2所示，若AB＝6cm，請回答下列問題：圖1圖2(1)圖1中BC＝________cm，CD＝________cm，DE＝________cm；(2)求圖2中m，n的值；(3)分別求出當(dāng)點(diǎn)P在線段BC和DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)S與t的關(guān)系式.答案：(1)846

n＝(BC＋CD＋DE＋EF＋FA)÷2＝(BC＋DE＋AB＋AF)÷2＝(8＋6＋6＋8＋6)÷2＝17.

4.(2021·英德期末)如圖，一次函數(shù)y1＝x＋1的圖象與正比例函數(shù)y2＝kx(k為常數(shù)，且k≠0)的圖象都過A(1，2).

(1)若一次函數(shù)y1＝x＋1的圖象與y軸交于點(diǎn)B，求△ABO的面積；

(2)利用函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取