2025屆高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)與測(cè)試專(zhuān)題2平面向量與解三角形課件

微專(zhuān)題2平面向量與解三角形小題考法1

PART01第一部分√【解析】方法一(向量法＋坐標(biāo)法)：因?yàn)閎⊥(b－4a)，所以b·(b－4a)＝0，即b2＝4a·b.因?yàn)閍＝(0，1)，b＝(2，x)，所以b2＝|b|2＝4＋x2，a·b＝x，得4＋x2＝4x，所以(x－2)2＝0，解得x＝2，故選D.方法二(坐標(biāo)法)：因?yàn)閍＝(0，1)，b＝(2，x)，所以b－4a＝(2，x)－4(0，1)＝(2，x)－(0，4)＝(2，x－4).因?yàn)閎⊥(b－4a)，所以b·(b－4a)＝0，所以2×2＋x(x－4)＝0，所以(x－2)2＝0，解得x＝2，故選D.√求向量數(shù)量積的三種方法(1)定義法：當(dāng)已知向量的長(zhǎng)度或夾角時(shí)，可利用此法求解．(2)坐標(biāo)法：當(dāng)已知向量的坐標(biāo)或可通過(guò)建立平面直角坐標(biāo)系表示向量的坐標(biāo)時(shí)，可利用此法求解．(3)若題設(shè)涉及投影向量時(shí)，也可考慮利用數(shù)量積的幾何意義求解．√平面向量中有關(guān)最值、范圍問(wèn)題求解的兩種思路形化利用平面向量的幾何意義將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何中的最值或范圍問(wèn)題，然后根據(jù)平面圖形的特征直接進(jìn)行判斷數(shù)化利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)中的函數(shù)最值與值域、不等式的解集、方程有解等問(wèn)題，然后利用函數(shù)、不等式、方程的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決√1．(多選)已知向量a＝(1，2)，b＝(－4，2)，則(

)A．(a－b)⊥(a＋b)B．|a－b|＝|a＋b|C．向量b－a在向量a上的投影向量是－aD．向量a在向量a＋b上的投影向量的坐標(biāo)是(－3，4)√小題考法2PART02第二部分√√√√利用正、余弦定理解三角形的解題策略(1)涉及邊與角的余弦的積時(shí)，常用正弦定理將邊化為角，涉及邊的平方時(shí)，一般用余弦定理．(2)涉及邊a，b，c的齊次式時(shí)，常用正弦定理轉(zhuǎn)化為角的正弦值，再利用三角函數(shù)公式進(jìn)行變形．2小題考法3PART03第三部分√解三角形實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的步驟√如圖是箜篌的一種常見(jiàn)的形制，對(duì)其進(jìn)行繪制，發(fā)現(xiàn)近似一扇形，在圓弧的兩個(gè)端點(diǎn)A，B處分別作切線相交于點(diǎn)C，測(cè)得切線AC＝99.9cm，BC＝100.2cm，AB＝180cm，根據(jù)測(cè)量數(shù)