高中物理力的合成及分解

力的合成和分解【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解合分力與力的合成和力的分解的概念。2、掌握利用平行四邊形定則求合力和分力的方法。3、理解多個(gè)力求合力時(shí)，常常先分解再合成。4、知道常見的兩種分解力的方法。【自主學(xué)習(xí)】1.合力、分力、力的合成一個(gè)力作用在物體上產(chǎn)生的效果常常跟幾個(gè)力______作用在物體上產(chǎn)生的_______相同，這一個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力，而那幾個(gè)力就叫做這一個(gè)力的分力.求幾個(gè)已知力的合力叫做力的合成.2.力的平行四邊形定則F1F1F2FOF1F2FO說明:①矢量的合成與分解都遵從平行四邊形定則（可簡化成三角形定則）②力的合成和分解實(shí)際上是一種等效替代.③由三角形定則還可以得到一個(gè)有用的推論:如果n個(gè)力首尾相接組成一個(gè)封閉多邊形，則這n個(gè)力的合力為零.④在分析同一個(gè)問題時(shí)，合矢量和分矢量不能同時(shí)使用.也就是說，在分析問題時(shí)，考慮了合矢量就不能再考慮分矢量；考慮了分矢量就不能再考慮合矢量.⑤矢量的合成分解，一定要認(rèn)真作圖.在用平行四邊形定則時(shí)，分矢量和合矢量要畫成帶箭頭的實(shí)線，平行四邊形的另外兩個(gè)邊必須畫成虛線.各個(gè)矢量的大小和方向一定要畫得合理.3.根據(jù)力的平行四邊形定則可得出以下幾個(gè)結(jié)論:①共點(diǎn)的兩個(gè)力(F1、F2)的合力(F)的大小，與它們的夾角(θ)有關(guān)；θ越大，合力越小；θ越小，合力越大.F1與F2同向時(shí)合力最大；F1與F2反向時(shí)合力最小，合力的取值范圍是:_____________≤F≤________________.②合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力.③共點(diǎn)的三個(gè)力，如果任意兩個(gè)力的合力最小值小于或等于第三個(gè)力，那么這三個(gè)共點(diǎn)力的合力可能等于零.4.力的分解FθFθF1F2┑注意:已知一個(gè)分力(F2)大小和另一個(gè)分力(F1)的方向(F1與F2的夾角為θ)，則有三種可能:①F2<Fsinθ時(shí)無解②F2=Fsinθ或F2≥F時(shí)有一組解③Fsinθ<F2<F時(shí)有兩組解5解題的方法求合力的方法（2）公式法。公式法是根據(jù)合力和分力的大小關(guān)系，用公式或用正弦定理、相似三角形的規(guī)律等數(shù)學(xué)知識(shí)來求合力大小和方向的方法。（3）正交分解法。正交分解法就是把力沿著兩個(gè)選定的互相垂直的方向上先分解，后合成的方法。其目的是便于運(yùn)用普通代數(shù)運(yùn)算公式來解決適量的運(yùn)算，它是處理合成和分解復(fù)雜問題的一種簡便方法。.求分力的方法（1）分解法。一般按力對(duì)物體實(shí)際作用的效果進(jìn)行分解的方法。（2）圖解法。根據(jù)平行四邊形定則，作出合力與分力所構(gòu)成的首尾相接的矢量三角形，利用邊、角間的關(guān)系分析力的大小變化情況的方法。【典型例題】例1.4N、7N、9N三個(gè)共點(diǎn)力，最大合力為，最小合力是.AB例2.輕繩AB總長l，用輕滑輪懸掛重G的物體。繩能承受的最大拉力是2G，將A端固定，將B端緩慢向右移動(dòng)d而使繩不斷，求d的最大可能值.AB解：以與滑輪接觸的那一小段繩子為研究對(duì)象，在任何一個(gè)平衡位置都在滑輪對(duì)它的壓力（大小為G）和繩的拉力F1、F2共同作用下靜止。而同一根繩子上的拉力大小F1、F2總是相等的，它們的合力N是壓力G的平衡力，方向豎直向上。因此以F1、F2為分力做力的合成的平行四邊形一定是菱形。利用菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，結(jié)合相似形知識(shí)可得：GF1F2Nd∶l=GF1F2N例3.將一個(gè)大小為F的力分解為兩個(gè)分力，其中一個(gè)分力F1的方向跟F成600角，當(dāng)另一個(gè)分力F2有最小值時(shí)，F(xiàn)1的大小為，F(xiàn)2的大小為.F1300╯例4.如圖所示，河道內(nèi)有一艘小船，有人用100NF1300╯河道成300拉船.現(xiàn)要使船始終沿河道前進(jìn)，則至少需加多大的力才行？這個(gè)力的方向如何？（50N，方向與河岸垂直）GF2F1例5.重G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。若擋板逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在該過程中，斜面和擋板對(duì)小球的彈力的大小FGF2F1F1F2G解：由于擋板是緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)的，可以認(rèn)為每個(gè)時(shí)刻小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此所受合力為零。應(yīng)用三角形定則，G、F1、F2三個(gè)矢量應(yīng)組成封閉三角形，其中G的大小、方向始終保持不變；F1的方向不變；F2的起點(diǎn)在G的終點(diǎn)處，而終點(diǎn)必須在F1所在的直線上，由作圖可知，擋板逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°過程，F(xiàn)2矢量也逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°，因此F1逐漸變小，F(xiàn)2先變小后變大.（當(dāng)F2⊥FF1F2G【針對(duì)訓(xùn)練】AO╯3001.如圖所示，用一根長為L的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A，為使細(xì)繩與豎直方向夾30AO╯300A.B.C.D.ABQ╮m2θP2.如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為mA和mB，且mAABQ╮m2θPA.物體A的高度升高，θ角變大B.物體A的高度降低，θ角變小C.物體A的高度升高，θ角不變D.物體A的高度不變，θ角變小OF3OF今緩慢拉繩使小球從A點(diǎn)滑到半球頂點(diǎn)，則此過程中，小球?qū)Π肭虻膲毫及細(xì)繩的拉力F大小變化情況是（C）A.N變大，F(xiàn)變大B.N變小，F(xiàn)變大C.N不變，F(xiàn)變小D.N變大，F(xiàn)變小4、兩根長度相等的輕繩，下端懸掛一質(zhì)量為m的物體，上端分別固定在水平天花板上的M、N點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)間的距離為s，已知兩繩所能經(jīng)受的最大拉力均為T，則每根繩的長度不得短于_______。

5.如圖5—1所示，電燈的重力為，AO繩與頂板間的夾角為，BO繩水平，則AO繩所受的拉力和BO繩所受的拉力分別為多少？6.在研究兩個(gè)共點(diǎn)力合成的實(shí)驗(yàn)中得到如圖6所示的合力F與兩個(gè)分力的夾角的關(guān)系圖。問：（1）兩個(gè)分力的大小各是多少？（2）合力的變化范圍是多少？