人教版高一上學期數(shù)學(必修一)《第三章函數(shù)的概念及其性質(zhì)》單元測試卷含答案

第第頁人教版高一上學期數(shù)學(必修一)《第三章函數(shù)的概念及其性質(zhì)》單元測試卷含答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列函數(shù)的定義域與相同的是（）A． B． C． D．2．設(shè)函數(shù)，則（）A． B．11 C． D．23．下列函數(shù)中是奇函數(shù)的為（）A． B． C． D．4．設(shè)函數(shù)，則（）A．有最大值 B．有最小值 C．是增函數(shù) D．是減函數(shù)5．函數(shù)，的值域為（）A． B． C． D．6．已知函數(shù)，若，則的值為（）A．0 B．3 C．4 D．57．已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．8．已知是奇函數(shù)，當時，當時，等于（）A． B． C． D．9．設(shè)函數(shù)若，則的取值范圍是（）A． B．C． D．10．如圖，函數(shù)的圖象為兩條射線，組成的折線，如果不等式的解集中有且僅有1個整數(shù)，那么取值范圍是（）．A． B．C． D．11．若是偶函數(shù)且在上為增函數(shù)，又，則不等式的解集為（）A． B．C． D．12．已知函數(shù)若方程有三個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分．請把答案填在題中橫線上）13．函數(shù)的定義域為________．14．設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)__________．15．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_______．16．若函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則函數(shù)的圖象必定經(jīng)過的點的坐標是________．三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．(10分）已知函數(shù)，（1）試比較與的大??；（2）畫出函數(shù)的圖象；（3）若，求的值．18．(12分）已知是定義在上的偶函數(shù)，且時，．（1）求，；（2）求函數(shù)的表達式；（3）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性．19．(12分）已知函數(shù)．（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并予以證明；（3）求不等式的解集．20．(12分）已知函數(shù)．（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)．（2）畫出該函數(shù)的圖象．（3）寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域．21．(12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時，．現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請根據(jù)圖象．（1）寫出函數(shù)的增區(qū)間．（2）寫出函數(shù)的解析式．（3）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值．22．(12分）已知為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且．（1）求及的解析式及定義域；（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．（3）如果函數(shù)，若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍．參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．【答案】D【解析】的定義域是，的定義域是，的定義域是，的定義域是，的定義域是，故選D．2．【答案】A【解析】因為函數(shù)，所以；可得，所以，故選A．3．【答案】D【解析】為非奇非偶函數(shù)，與為偶函數(shù)，為奇函數(shù)．故選D．4．【答案】A【解析】，從而可以確定函數(shù)在上單調(diào)增，在上單調(diào)減，所以函數(shù)有最大值，故選A．5．【答案】D【解析】∵，∴函數(shù)開口向上，對稱軸為，∴函數(shù)在上單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，∴當時，函數(shù)值最小，最小值為；當時，函數(shù)值最大，最大值為3，即函數(shù)的值域為，故選D．6．【答案】D【解析】由題意，所以，又，故選D．7．【答案】D【解析】∵函數(shù)是上的增函數(shù)，∴，解得，故選D．8．【答案】A【解析】當時，，則．又是上的奇函數(shù)，所以當時．故項A．9．【答案】C【解析】由題意等價于和，分別解得和；所以的取值范圍是，故選C．10．【答案】A【解析】根據(jù)題意可知，，不等式等價于，令，即，作出的大致圖象，如圖所示：又，，，∴要使不等式的解集中有且只有1個整數(shù)，則．本題選擇A選項．11．【答案】D【解析】是偶函數(shù)，，，，，在上是增函數(shù)，，且，不等式的解集為，故選D．12．【答案】A【解析】函數(shù)，作出函數(shù)圖象，如圖所示，方程有三個不同的實數(shù)根，等價于函數(shù)的圖象與有三個不同的交點，根據(jù)圖象可知，當時，函數(shù)的圖象與有三個不同的交點，方程有三個不同的實數(shù)根，所以的取值范圍是，故選A．二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分．請把答案填在題中橫線上）13．【答案】【解析】由題意，解得，故答案為．14．【答案】【解析】∵函數(shù)為奇函數(shù)，∴對于定義域內(nèi)任意均有，∴，即，∴，故答案為．15．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_______．【答案】和【解析】，定義域是，∴單調(diào)減區(qū)間為和．故答案為和．16．【答案】【解析】設(shè)，則，此時，即的圖象過點，故答案為．三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．【答案】（1）；（2）見解析．【解析】（1）∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴．（2）函數(shù)圖象如圖所示：（3）由的函數(shù)圖象綜合判斷可知，當時，得，解得；當時，得，解得或(舍去)．綜上可知的值為0或．18．【答案】（1），；（2）；（3）在為單調(diào)減函數(shù)．【解析】（1），．（2）設(shè)，則，，因為函數(shù)為偶函數(shù)，所以有，即，所以．（3）設(shè)，，∵，∴，，∴，∴在為單調(diào)減函數(shù)．19．【答案】（1）；（2）見解析；（3）．【解析】（1）要使函數(shù)有意義．則，解得．故所求函數(shù)的定義域為．（2）由（1）知的定義域為，設(shè)，則．且，故為奇函數(shù)．（3）因為在定義域內(nèi)是增函數(shù)，因為，所以，解得．所以不等式的解集是．20．【答案】（1）；（2）見解析；（3）見解析．【解析】時，，，時，，，∴．（2）（3）由（2）可知，單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為，，，故值域為．21．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】（1）函數(shù)圖像如圖所示，函數(shù)的增區(qū)間：．（2）當時，，，又函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，所以．所以函數(shù)的解析式為．（3）由（2）知，，對稱軸為．①當，即時，函數(shù)的最小值為；②當，即時，函數(shù)的最小值為；③當，即時，函數(shù)的最小值為；綜上所述，．22．【答案】（1）見解析；（2）；（3）．【解析】（1）因為是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，所以，，，①∴令代入上式得，即，②聯(lián)立①