《橋梁設(shè)計(jì)中主梁截面驗(yàn)算案例》5200字

--PAGE1-橋梁設(shè)計(jì)中主梁截面驗(yàn)算案例綜述目錄TOC\o"1-2"\h\u26867橋梁設(shè)計(jì)中主梁截面驗(yàn)算案例綜述 1253221.1梁體的抗裂性驗(yàn)算 2113811.1.1正截面抗裂性驗(yàn)算 256181.1.2斜截面抗裂性驗(yàn)算 5462可得混凝土的法向應(yīng)力 754251.2強(qiáng)度驗(yàn)算 1598131.2.1正截面抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算 15151571.2.2斜截面抗剪驗(yàn)算 21231881.3應(yīng)力驗(yàn)算 22103671.4撓度驗(yàn)算 27由于主梁施加了內(nèi)力組合（在添加預(yù)應(yīng)力鋼束和收縮徐變之后），對(duì)主梁的各控制截面的應(yīng)力，強(qiáng)度，撓度及抗裂性進(jìn)行驗(yàn)算。根據(jù)《鐵路橋涵預(yù)應(yīng)力規(guī)范》，由于本橋采用的施工方法為掛籃懸臂現(xiàn)澆，所以強(qiáng)度安全系數(shù)需提高10％，計(jì)算主力組合下所用到的強(qiáng)度和抗裂安全系數(shù)列于下表安全系數(shù)類(lèi)別符號(hào)數(shù)值強(qiáng)度安全系數(shù)縱向鋼筋抗拉計(jì)算強(qiáng)度，受壓區(qū)混凝土抗壓極限強(qiáng)度2.2非預(yù)應(yīng)力箍筋計(jì)算強(qiáng)度1.98混凝土主拉應(yīng)力抗拉極限強(qiáng)度2.2抗裂安全系數(shù)1.2根據(jù)《鐵路橋涵預(yù)應(yīng)力規(guī)范》，在未扣除預(yù)應(yīng)力損失項(xiàng)σL6時(shí)，截面計(jì)算點(diǎn)處混凝土的正應(yīng)力σc的計(jì)算式為（單位：MPa）在扣除預(yù)應(yīng)力損失σL6后，截面計(jì)算點(diǎn)處混凝土的正應(yīng)力σc的計(jì)算式為（單位：MPa）其中，σci=σc，μps為梁體截面的配筋率1.1梁體的抗裂性驗(yàn)算在梁體的使用狀態(tài)下，為保證梁體的強(qiáng)度和剛度能保證兩題的安全運(yùn)行，需對(duì)梁體的抗裂性進(jìn)行驗(yàn)算。根據(jù)《鐵路橋涵預(yù)應(yīng)力規(guī)范》，正截面抗裂性驗(yàn)算時(shí)，驗(yàn)算截面選取截面受拉邊緣處；斜截面抗裂性驗(yàn)算時(shí)，計(jì)算截面1選取計(jì)算截面的重心軸處，計(jì)算截面2選取腹板跟頂板和底板交界處相關(guān)面積矩?cái)?shù)值表控制截面S0SaSb1/4邊跨6.1701643.8975691963.987900396中支點(diǎn)18.09686416.8293596518.604300071/2中跨6.17016463.8975691963.9879003961.1.1正截面抗裂性驗(yàn)算全預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，正截面的抗裂性驗(yàn)算公式為a．1/4邊跨截面驗(yàn)算未扣除σL6時(shí)預(yù)應(yīng)力Np=1302×16×0.00168=35.0MPa由，可在得截面下緣截面回轉(zhuǎn)半徑:0.934m扣除σL6之后，根據(jù)可得再由，可得σcl=11.45-0.57=16.88截面下緣的抵抗矩，所以1/4邊跨截面處正截面抗裂性符合要求b．中支點(diǎn)截面驗(yàn)算未扣除σL6時(shí)預(yù)應(yīng)力Np=1302×36×0。00168=78.745由，可在得截面上緣截面回轉(zhuǎn)半徑:1.119688扣除σL6之后，根據(jù)可得μps=0.004166σcL6=0.69446再由，可得σcl=12.3-0.69=11.61截面上緣的抵抗矩11.702236.444991.628514，所以邊支點(diǎn)截面處正截面抗裂性符合要求c.1/2中跨截面驗(yàn)算未扣除σL6時(shí)預(yù)應(yīng)力Np=1302×22×0.00168=48.12由，可在得截面下緣σci=15.67329截面回轉(zhuǎn)半徑:0.933929扣除σL6之后，根據(jù)可得μps=0.005893σcL6=0.794496再由，可得σcl=15.67-0.794=14.876截面下緣的抵抗矩8.4640749.6056351.448951，所以1/2中跨截面處正截面抗裂性符合要求表1.3正截面抗裂性驗(yàn)算結(jié)果控制截面位置(MPa)(MPa)(MPa)是否滿(mǎn)足邊支點(diǎn)重心軸下側(cè)1.0241.323.761.20滿(mǎn)足1/4邊跨重心軸下側(cè)16.884.791.20滿(mǎn)足1/2邊跨重心軸下側(cè)2.918.674.651.20滿(mǎn)足3/4邊跨重心軸下側(cè)6.2116.723.831.20滿(mǎn)足中支點(diǎn)重心軸上側(cè)9.6014.8764.791.20滿(mǎn)足1/8中跨重心軸上側(cè)4.679.314.541.20滿(mǎn)足1/4中跨重心軸下側(cè)1.335.074.541.20滿(mǎn)足3/8中跨重心軸下側(cè)5．128.454.541.20滿(mǎn)足1/2中跨重心軸下側(cè)6.4449911.615.481.20滿(mǎn)足1.1.2斜截面抗裂性驗(yàn)算全預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，其斜截面抗裂性計(jì)算公式為主梁截面主拉和主壓應(yīng)力按如下公式計(jì)算 其中Kfl在此處取1.2在此處列舉出1/4邊跨、1/2中跨和0#號(hào)塊三個(gè)控制截面的有效應(yīng)力和預(yù)壓應(yīng)力的計(jì)算參數(shù)計(jì)算截面及計(jì)算點(diǎn)位置(MPa)(MPa)(MPa)1/4邊跨重心軸7腹板與頂板交點(diǎn)腹板與底板交點(diǎn)00#重心軸腹板與頂板交點(diǎn)腹板與底板交點(diǎn)1/2中跨重心軸-0.328660.0058930.3927741.681264208腹板與頂板交點(diǎn)1.672316-0.00895-0.72143063腹板與底板交點(diǎn)15.673290.79449614.8787929a．1/4邊跨截面重心軸處b在1/2中跨截面的重心軸處取腹板厚度的兩倍即由可得再由 可得混凝土的法向應(yīng)力σcx=0.72143混凝土的最大主拉應(yīng)力：根據(jù)得由于得出的最大主拉力為負(fù)值,所以可得出，在1/2中跨截面處，截面主拉應(yīng)力滿(mǎn)足要求由MPa因此，1/2中跨截面重心軸處主壓應(yīng)力滿(mǎn)足要求，截面合格b．1/4邊跨截面腹板和頂板的交接處b的取值同上，在1/2中跨截面的重心軸處取腹板厚度的兩倍即腹板與頂板相接處到重心軸距離y0=0.61368由可得再由 可得混凝土的法向應(yīng)力混凝土的最大主拉應(yīng)力：由公式得由于得出的最大主拉力為負(fù)值,所以可得出，在1/2中跨截面腹板和頂板的交接處，截面主拉應(yīng)力滿(mǎn)足要求由MPa因此，1/2中跨截面重心軸處主壓應(yīng)力滿(mǎn)足要求，截面合格c．1/4邊跨截面腹板與底板交接處b的取值在1/2中跨截面的重心軸處取腹板厚度的兩倍即腹板與頂板相接處到重心軸距離y0=0.61368由可得根據(jù)公式 可得混凝土的法向應(yīng)力混凝土的最大主拉應(yīng)力：由公式得由于得出的最大主拉力為負(fù)值,所以可得出，在1/2中跨截面腹板和頂板的交接處，截面主拉應(yīng)力滿(mǎn)足要求由MPa因此，1/2中跨截面重心軸處主壓應(yīng)力滿(mǎn)足要求，截面合格d．1/2中跨重心軸處b在1/2中跨截面的重心軸處取腹板厚度的兩倍即由可得再由 可得混凝土的法向應(yīng)力σcx=0.72143混凝土的最大主拉應(yīng)力：根據(jù)得由于得出的最大主拉力為負(fù)值,所以可得出，在1/2中跨截面處，截面主拉應(yīng)力滿(mǎn)足要求由MPa因此，1/2中跨截面重心軸處主壓應(yīng)力滿(mǎn)足要求，截面合格e．1/2中跨截面腹板和頂板的交接處b的取值同上，在1/2中跨截面的重心軸處取腹板厚度的兩倍即腹板與頂板相接處到重心軸距離y0=0.61368由可得再由 可得混凝土的法向應(yīng)力混凝土的最大主拉應(yīng)力：由公式得由于得出的最大主拉力為負(fù)值,所以可得出，在1/2中跨截面腹板和頂板的交接處，截面主拉應(yīng)力滿(mǎn)足要求由MPa因此，1/2中跨截面重心軸處主壓應(yīng)力滿(mǎn)足要求，截面合格f．1/2中跨截面腹板與底板交接處b的取值在1/2中跨截面的重心軸處取腹板厚度的兩倍即腹板與頂板相接處到重心軸距離y0=0.61368由可得根據(jù)公式 可得混凝土的法向應(yīng)力混凝土的最大主拉應(yīng)力：由公式得由于得出的最大主拉力為負(fù)值,所以可得出，在1/2中跨截面腹板和頂板的交接處，截面主拉應(yīng)力滿(mǎn)足要求由MPa因此，1/2中跨截面重心軸處主壓應(yīng)力滿(mǎn)足要求，截面合格g．中支點(diǎn)截面重心軸處b在1/2中跨截面的重心軸處取腹板厚度的兩倍即由可得再由 可得混凝土的法向應(yīng)力σcx=-3.10115混凝土的最大主拉應(yīng)力：根據(jù)得由于得出的最大主拉力為負(fù)值,所以可得出，在1/2中跨截面處，截面主拉應(yīng)力滿(mǎn)足要求由MPa因此，1/2中跨截面重心軸處主壓應(yīng)力滿(mǎn)足要求，截面合格h．中支點(diǎn)截面腹板和頂板的交接處b的取值同上，在1/2中跨截面的重心軸處取腹板厚度的兩倍即腹板與頂板相接處到重心軸距離y0=0.31168由可得再由 可得混凝土的法向應(yīng)力混凝土的最大主拉應(yīng)力：由公式得由于得出的最大主拉力為負(fù)值,所以可得出，在1/2中跨截面腹板和頂板的交接處，截面主拉應(yīng)力滿(mǎn)足要求由MPa因此，1/2中跨截面重心軸處主壓應(yīng)力滿(mǎn)足要求，截面合格i．中支點(diǎn)截面腹板與底板交接處b的取值在1/2中跨截面的重心軸處取腹板厚度的兩倍即腹板與頂板相接處到重心軸距離y0=0.44632由可得根據(jù)公式 可得混凝土的法向應(yīng)力混凝土的最大主拉應(yīng)力：由公式得由于得出的最大主拉力為負(fù)值,所以可得出，在1/2中跨截面腹板和頂板的交接處，截面主拉應(yīng)力滿(mǎn)足要求由MPa因此，1/2中跨截面重心軸處主壓應(yīng)力滿(mǎn)足要求，截面合格斜截面抗裂驗(yàn)算控制截面(MPa)(MPa)是否滿(mǎn)足(MPa)(MPa)是否滿(mǎn)足邊支點(diǎn)-0.42-3.3是4.0122.2是1/4邊跨-0.19-3.3是10.5322.2是1/2邊跨-0.10-3.3是10.9822.2是3/4邊跨-0.61-3.3是10.9822.2是中支點(diǎn)-1.8-3.3是11.7222.2是1/8中跨-0.97-3.3是8.9722.2是1/4中跨-0.72-3.3是8.7122.2是3/8中跨-0.73-3.3是11.3222.2是1/2中跨-0.02-3.3是20.0222.2是1.2強(qiáng)度驗(yàn)算1.2.1正截面抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算在正截面的抗彎強(qiáng)度演算中，由于箱型截面梁計(jì)算較為復(fù)雜，沒(méi)有計(jì)算公式可以用來(lái)計(jì)算箱型截面梁，所以在這里將箱型截面量轉(zhuǎn)化為工字形截面，將箱型梁轉(zhuǎn)化為工字形截面時(shí)，梁高不做變化，箱型梁的底板和頂板寬度轉(zhuǎn)化后為工字形截面的下翼緣和上翼緣寬度，，上下翼緣的厚度在相同截面積的情況下加權(quán)計(jì)算，轉(zhuǎn)化后的工字形截面腹板厚為2倍箱型截面腹板厚度轉(zhuǎn)化后的工字形截面在正常工作狀態(tài)下，根據(jù)《鐵路橋涵預(yù)應(yīng)力規(guī)范》，如果翼緣受壓，按下式計(jì)算a.當(dāng)滿(mǎn)足下列條件時(shí)按寬度為bf’的矩形截面計(jì)算：重心軸的位置為式中：截面受壓區(qū)高度x取值范圍為當(dāng)界面受拉區(qū)高度x<2a’時(shí)b.當(dāng)不滿(mǎn)足時(shí)，則按下式計(jì)算重心軸的位置為截面受拉區(qū)高度x同樣應(yīng)滿(mǎn)足 這里的正截面抗彎驗(yàn)算以1/4邊跨截面、1/2中跨截面和中支點(diǎn)處為例進(jìn)行驗(yàn)算，其他控制截面以表格形式列出1/4邊跨截面處轉(zhuǎn)化后工字形截面細(xì)部尺寸為h=2.5m,b=0.8m,bf’=1.3m,bf=4.4m,hf’=0.4m,hf=0.35m將箱型梁轉(zhuǎn)化為工字形截面的示意圖如下1/4邊跨截面工字形截面轉(zhuǎn)化示意圖截面有效高度受拉、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋面積Ap=4×0.00168=0.00672m2，Ap’=12×0.00168=0.0202m2在此處先求出σpa’的值，以此來(lái)確定重心軸的位置，根據(jù)先求出σcl、σpl’的值，再根據(jù)σcl、σpl’確定σpa’的取值受壓區(qū)鋼筋重心距離凈截面的中性軸ypn’=1.470474-0.128=11.36m再未扣除σL6時(shí)，由抗裂性驗(yàn)算可得Np=35.0所以，μps=0.002233，σL6=0.226114MPa又有可得σcl=-0.23=-6.979Mpa查各控制截面有效應(yīng)力表格可得σpl’=1073.05MPa因此，為負(fù)值，說(shuō)明梁體受拉破壞時(shí)，受壓側(cè)鋼筋應(yīng)力為受拉當(dāng)重心軸在受壓側(cè)時(shí)，根據(jù)有所以重心軸在受壓側(cè)，則根據(jù)受壓區(qū)高度且滿(mǎn)足正截面抗彎強(qiáng)度所以，，可得，1/4邊跨截面抗彎性符合要求中支點(diǎn)截面箱型梁轉(zhuǎn)化為工字形截面后細(xì)部尺寸為h=3.5m,b=1.4m,bf’=5.4m,bf=1.3m,hf’=0.6m,hf=0.35m箱型梁轉(zhuǎn)化為工字形截面示意圖為中支點(diǎn)截面轉(zhuǎn)化工字形截面示意圖截面有效高度h0=2.89m受拉側(cè)預(yù)應(yīng)力鋼筋面積Ap=0.0605m2當(dāng)重心軸在受壓側(cè)時(shí)，根據(jù)所以中支點(diǎn)截面重心軸在受壓側(cè)，根據(jù)受壓區(qū)高度x滿(mǎn)足的要求，所以正截面抗彎強(qiáng)度所以，，可得，中支點(diǎn)截面抗彎性符合要求1/2中跨截面處轉(zhuǎn)化后工字形截面細(xì)部尺寸為h=2.5m,b=0.8m,bf’=1.3m,bf=4.4m,hf’=0.4m,hf=0.35m將箱型梁轉(zhuǎn)化為工字形截面的示意圖如下1/4邊跨截面工字形截面轉(zhuǎn)化示意圖截面有效高度受拉、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋面積Ap=4×0.00168=0.00672m2，Ap’=18×0.00168=0.0302m2在此處先求出σpa’的值，以此來(lái)確定重心軸的位置，根據(jù)先求出σcl、σpl’的值，再根據(jù)σcl、σpl’確定σpa’的取值受壓區(qū)鋼筋重心距離凈截面的中性軸ypn’=1.470474-0.128=11.36m再未扣除σL6時(shí)，由抗裂性驗(yàn)算可得Np=35.0所以，μps=0.00307，σL6=0.310907MPa又有可得σcl=-0.23=-6.979Mpa查各控制截面有效應(yīng)力表格可得σpl’=1073.05MPa因此，為負(fù)值，說(shuō)明梁體受拉破壞時(shí)，受壓側(cè)鋼筋應(yīng)力為受拉當(dāng)重心軸在受壓側(cè)時(shí)，根據(jù)有所以重心軸在受壓側(cè)，則根據(jù)受壓區(qū)高度且滿(mǎn)足正截面抗彎強(qiáng)度所以，，可得，1/2中跨截面抗彎性符合要求正截面抗彎強(qiáng)度驗(yàn)算結(jié)果控制截面(MN·m)(MN·m)是否滿(mǎn)足邊支點(diǎn)0.0013.62無(wú)無(wú)滿(mǎn)足1/4邊跨8.7521.153.132.2滿(mǎn)足1/2邊跨5.6321.064.822.2滿(mǎn)足3/4邊跨-35.52142.324.162.2滿(mǎn)足中支點(diǎn)-60.74-273.723.892.2滿(mǎn)足1/8中跨-16.8784.615.632.2滿(mǎn)足1/4中跨5.2421.205.232.2滿(mǎn)足3/8中跨9.7435.063.582.2滿(mǎn)足1/2中跨9.81521.152.752.2滿(mǎn)足1.2.2斜截面抗剪驗(yàn)算《鐵路橋涵預(yù)應(yīng)力規(guī)范》附錄C中受彎構(gòu)件抗剪強(qiáng)度的計(jì)算方法，主要適用于等高簡(jiǎn)支梁。本次設(shè)計(jì)的預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)梁按照等高簡(jiǎn)支梁進(jìn)行計(jì)算其中：在計(jì)算過(guò)程中，斜截面水平投影長(zhǎng)度C為為不發(fā)生斜壓破壞，工作狀態(tài)下，混凝土剪力最大值應(yīng)滿(mǎn)足在抗裂性驗(yàn)算的結(jié)果下，只需將抗裂性驗(yàn)算中的Kf1由1.2變?yōu)?.2便可得到相應(yīng)控制截面下的Tc，max。由表中數(shù)據(jù)可得，各控制截面剪力據(jù)滿(mǎn)足要求，不會(huì)發(fā)生斜壓破壞為防止斜壓破壞的發(fā)生，布置在斜裂縫發(fā)生處的鋼筋不能過(guò)少，箍筋的布置按照相應(yīng)規(guī)范進(jìn)行。當(dāng)梁的拉應(yīng)力時(shí)，箍筋的布置按照梁體構(gòu)造要求進(jìn)行布置。反之箍筋按照承受主拉應(yīng)力的60%進(jìn)行計(jì)算，再通過(guò)結(jié)果布置相應(yīng)的箍筋數(shù)量。此時(shí)箍筋間距的計(jì)算公式為由此可知，判斷箍筋的布置形式需計(jì)算各截面的主拉應(yīng)力，在斜截面抗裂性驗(yàn)算時(shí)計(jì)算出的主拉應(yīng)力在此處只需將Kf1的取值變?yōu)?.0即可。在此處以中支點(diǎn)截面為例，檢算寫(xiě)見(jiàn)面抗彎強(qiáng)度。計(jì)算可得h0=2.89m，根據(jù)Midas截面彎矩和剪力值，又根據(jù)，可得1.3應(yīng)力驗(yàn)算為確保梁體更加的穩(wěn)定安全，需對(duì)構(gòu)件強(qiáng)度進(jìn)行補(bǔ)充應(yīng)力計(jì)算。由于在工作狀態(tài)下，全預(yù)應(yīng)力混凝土梁全截面參與工作，所以，在彈性階段應(yīng)力檢算時(shí)可以用材料力學(xué)中的相關(guān)力學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算。此處的驗(yàn)算以1/4邊跨截面、1/2中跨截面和中支點(diǎn)為例進(jìn)行計(jì)算。1.3.1混凝土正應(yīng)力檢算根據(jù)《鐵路橋涵預(yù)應(yīng)力規(guī)范》，工作狀態(tài)下主力組合的壓應(yīng)力應(yīng)符合本橋?yàn)楹髲埛ㄊ┕?，?duì)于后張法構(gòu)件，工作狀態(tài)下計(jì)算采用以下公式：（以壓應(yīng)力為正、拉應(yīng)力為負(fù)）。 對(duì)于有次內(nèi)力的結(jié)構(gòu)，除了鋼束二次用凈截面特性值外，計(jì)算其他內(nèi)力時(shí)用換算界面。對(duì)于全預(yù)應(yīng)力截面，需滿(mǎn)足截面的上下側(cè)不出現(xiàn)拉應(yīng)力，即。