電磁學(xué)練習(xí)題及答案

1．坐標(biāo)原點(diǎn)放一正電荷Q，它在P點(diǎn)(x=+1,y=0)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為。現(xiàn)在，另外有一個(gè)負(fù)電荷-2Q，試問(wèn)應(yīng)將它放在什么位置才能使P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于零？(A)x軸上x(chóng)>1。(B)x軸上0<x<1。(C)x軸上x(chóng)<0。(D)y軸上y>0。(E)y軸上y<0。［C］2．個(gè)未帶電的空腔導(dǎo)體球殼，內(nèi)半徑為R。在腔內(nèi)離球心的距離為d處(d<R)，固定一點(diǎn)電荷+q，如圖所示.用導(dǎo)線把球殼接地后，再把地線撤去。選無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則球心O處的電勢(shì)為(A)0(B)(D)［D］3．圖所示，兩個(gè)“無(wú)限長(zhǎng)”的、半徑分別為R1和R2的共軸圓柱面，均勻帶電，沿軸線方向單位長(zhǎng)度上的所帶電荷分別為1和2，則在外圓柱面外面、距離軸線為r處的P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E為：(A)(B)(C)(D)［A］4．荷面密度為+和－的兩塊“無(wú)限大”均勻帶電的平行平板，放在與平面相垂直的x軸上的+a和－a位置上，如圖所示。設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)O處電勢(shì)為零，則在－a＜x＜+a區(qū)域的電勢(shì)分布曲線為[C]5．點(diǎn)電荷+q的電場(chǎng)中，若取圖中P點(diǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則M點(diǎn)的電勢(shì)為(A)(B)(C)(D)［D］6．圖所示，CDEF為一矩形，邊長(zhǎng)分別為l和2l。在DC延長(zhǎng)線上CA＝l處的A點(diǎn)有點(diǎn)電荷＋q，在CF的中點(diǎn)B點(diǎn)有點(diǎn)電荷-q，若使單位正電荷從C點(diǎn)沿CDEF路徑運(yùn)動(dòng)到F(A)(B)(C)(D)［D］7．個(gè)帶正電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率是遞減的，下面關(guān)于C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向的四個(gè)圖示中正確的是：［D］8．帶正電荷的物體M，靠近一原不帶電的金屬導(dǎo)體N，N的左端感生出負(fù)電荷，右端感生出正電荷。若將N的左端接地，如圖所示，則N上有負(fù)電荷入地。(B)N上有正電荷入地。(C)N上的電荷不動(dòng)。(D)N上所有電荷都入地。［B］9．空中有“孤立的”均勻帶電球體和一均勻帶電球面，如果它們的半徑和所帶的電荷都相等。則它們的靜電能之間的關(guān)系是(A)球體的靜電能等于球面的靜電能。(B)球體的靜電能大于球面的靜電能。(C)球體內(nèi)的靜電能大于球面內(nèi)的靜電能，球體外的靜電能小于球面外的靜電能。(D)球體的靜電能小于球面的靜電能。［B］10．實(shí)線為某電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，虛線表示等勢(shì)（位）面，由圖可看出：(A)EA＞EB＞EC，UA＞UB＞UC。(B)EA＜EB＜EC，UA＜UB＜UC。(C)EA＞EB＞EC，UA＜UB＜UC。(D)EA＜EB＜EC，UA＞UB＞UC。［D］11．有三個(gè)直徑相同的金屬小球。小球1和小球2帶等量異號(hào)電荷，兩者的距離遠(yuǎn)大于小球直徑，相互作用力為F。小球3不帶電并裝有絕緣手柄。用小球3先和小球1碰一下，接著又和小球2碰一下，然后移去。則此時(shí)小球1和2之間的相互作用力為(A)0。(B)F/4。(C)F/8。(D)F/2。［C］12．兩個(gè)半徑相同的金屬球，一為空心，一為實(shí)心，把兩者各自孤立時(shí)的電容值加以比較，則(A)空心球電容值大。(B)實(shí)心球電容值大。(C)兩球電容值相等。(D)大小關(guān)系無(wú)法確定。［C］13．圖中所示以O(shè)為心的各圓弧為靜電場(chǎng)的等勢(shì)（位）線圖，已知U1＜U2＜U3，在圖上畫(huà)出a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，并比較它們的大小。Ea___Eb(填＜、＝、＞)。答案見(jiàn)圖2分＝1分14．一空氣平行板電容器接電源后，極板上的電荷面密度分別為±，在電源保持接通的情況下，將相對(duì)介電常量為r的各向同性均勻電介質(zhì)充滿其內(nèi)。如忽略邊緣效應(yīng)，介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)為_(kāi)___。15．一個(gè)孤立導(dǎo)體，當(dāng)它帶有電荷q而電勢(shì)為U時(shí)，則定義該導(dǎo)體的電容為C=__________，它是表征導(dǎo)體的________________的物理量。C=q/U儲(chǔ)電能力16．設(shè)雷雨云位于地面以上500m的高度，其面積為107m2，為了估算，把它與地面看作一個(gè)平行板電容器，此雷雨云與地面間的電場(chǎng)強(qiáng)度為104V/m，若一次雷電即把雷雨云的電能全部釋放完，則此能量相當(dāng)于質(zhì)量為_(kāi)_____________kg的物體從(真空介電常量0=8.85×10-12C2·N-1·m-2)17．真空中一半徑為R的均勻帶電球面帶有電荷Q(Q＞0)。今在球面上挖去非常小塊的面積△S(連同電荷)，如圖所示，假設(shè)不影響其他處原來(lái)的電荷分布，則挖去△S后球心處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝_________，其方向?yàn)開(kāi)__________。由圓心O點(diǎn)指向△S18．一均勻帶正電的導(dǎo)線，電荷線密度為，其單位長(zhǎng)度上總共發(fā)出的電場(chǎng)線條數(shù)(即電場(chǎng)強(qiáng)度通量)是____。/03分19．圖中所示為靜電場(chǎng)的等勢(shì)(位)線圖，已知U1＞U2＞U3。在圖上畫(huà)出a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向，并比較它們的大小。Ea__________Eb(填＜、＝、＞)。答案見(jiàn)圖2分；＞1分20．一平行板電容器，充電后與電源保持聯(lián)接，然后使兩極板間充滿相對(duì)介電常量為r的各向同性均勻電介質(zhì)，這時(shí)兩極板上的電荷是原來(lái)的_____倍；電場(chǎng)強(qiáng)度是原來(lái)的_______倍；電場(chǎng)能量是原來(lái)的_____倍。r2分；11分；r2分21．一空氣平行板電容器接電源后，極板上的電荷面密度分別為±，在電源保持接通的情況下，將相對(duì)介電常量為r的各向同性均勻電介質(zhì)充滿其內(nèi)。如忽略邊緣效應(yīng)，介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)為_(kāi)____________。3分22．兩個(gè)電容器1和2，串聯(lián)以后接上電動(dòng)勢(shì)恒定的電源充電。在電源保持聯(lián)接的情況下，若把電介質(zhì)充入電容器2中，則電容器1上的電勢(shì)差________；電容器1極板上的電荷_______。(填增大、減小、不變)增大1分；增大2分23．兩塊“無(wú)限大”的均勻帶電平行平板，其電荷面密度分別為(＞0)及－2，如圖所示。試寫(xiě)出各區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度。Ⅰ區(qū)的大小__________________，方向____________。Ⅱ區(qū)的大小__________________，方向____________。Ⅲ區(qū)的大小__________________，方向_____________。24．有一個(gè)球形的橡皮膜氣球，電荷q均勻地分布在表面上，在此氣球被吹大的過(guò)程中，被氣球表面掠過(guò)的點(diǎn)(該點(diǎn)與球中心距離為r)，其電場(chǎng)強(qiáng)度的大小將由________變?yōu)開(kāi)_________。025．一空氣平行板電容器，兩極板間距為d，充電后板間電壓為U。然后將電源斷開(kāi)，在兩板間平行地插入一厚度為d/3的金屬板，則板間電壓變成U'=___________。2U/326．在相對(duì)介電常量r=4的各向同性均勻電介質(zhì)中，與電能密度we=2×106J/cm3相應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=____________。(真空介電常量0=8.85×10-12C2/(N·m3.36×1011V/m參考解：=3.36×1011V/m27．一電偶極子的電矩為，放在場(chǎng)強(qiáng)為的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，與之間夾角為，如圖所示。若將此偶極子繞通過(guò)其中心垂直于、平面的軸轉(zhuǎn)180°，外力需作功多少？解：電偶極子在該位置時(shí)受電場(chǎng)作用的順時(shí)針轉(zhuǎn)向力矩M=pEsin用同樣大小的外力矩克服電場(chǎng)力矩作功=pE[cos–cos(+)]=2pEcos28．一電容器由兩個(gè)很長(zhǎng)的同軸薄圓筒組成，內(nèi)、外圓筒半徑分別為R1=2cm，R2=5cm，其間充滿相對(duì)介電常量為r的各向同性、均勻電介質(zhì)。電容器接在電壓U=32V的電源上，(如圖所示)，試求距離軸線R=3.5cm處的A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和A點(diǎn)與外筒間的電勢(shì)差。29．以地球的電勢(shì)作為量度電勢(shì)的參考時(shí)，是否可以規(guī)定它的電勢(shì)是+100V而不是零？這樣規(guī)定對(duì)確定其它帶電體的電勢(shì)和電勢(shì)差會(huì)有什么影響？是否可以選定其它物體作為電勢(shì)零點(diǎn)？答：因?yàn)殡妱?shì)是一個(gè)相對(duì)的量，在需要和方便的情況下，可以規(guī)定地球的電勢(shì)為＋100V。作了以上規(guī)定后，其它各點(diǎn)電勢(shì)相應(yīng)地都要比原來(lái)的電勢(shì)（即規(guī)定地球電勢(shì)為零時(shí)所確定的電勢(shì)）高100V，但任何兩點(diǎn)間的電勢(shì)差并不受影響?？梢噪S意選定任何物體（一般應(yīng)為導(dǎo)體，如電子儀器的外殼）作為電勢(shì)零點(diǎn)。30．圖示一厚度為d的“無(wú)限大”均勻帶電平板，電荷體密度為。試求板內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)分布，并畫(huà)出場(chǎng)強(qiáng)隨坐標(biāo)x變化的圖線，即E—x圖線(設(shè)原點(diǎn)在帶電平板的中央平面上，Ox軸垂直于平板)。解：由電荷分布的對(duì)稱性可知在中心平面兩側(cè)離中心平面相同距離處場(chǎng)強(qiáng)均沿x軸，大小相等而方向相反。E2E2E1E1S2SE2E2E1E1S2S12x則得即xExOd/2-d/2-xExOd/2-d/2-則得即，E~x圖線如圖所示。31．若將27個(gè)具有相同半徑并帶相同電荷的球狀小水滴聚集成一個(gè)球狀的大水滴，此大水滴的電勢(shì)將為小水滴電勢(shì)的多少倍？(設(shè)電荷分布在水滴表面上，水滴聚集時(shí)總電荷無(wú)損失。)解：設(shè)小水滴半徑為r、電荷q；大水滴半徑為R、電荷為Q＝27q。27個(gè)小水滴聚成大水滴，其體積相等27×(4/3)r3＝(4/3)R3R=3r水滴電勢(shì)U0=q/(40r)大水滴電勢(shì)1．在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中作一半徑為r的半球面S，S邊線所在平面的法線方向單位矢量與的夾角為，則通過(guò)半球面S的磁通量(取彎面向外為正)為(A)r2B。(B)2r2B(C)-r2Bsin(D)-r2Bcos［D］2．如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形的四個(gè)角上固定有四個(gè)電荷均為q的點(diǎn)電荷。此正方形以角速度繞AC軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，在中心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度大小為B1；此正方形同樣以角速度繞過(guò)O點(diǎn)垂直于正方形平面的軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小為B2，則B1與B2間的關(guān)系為(A)B1=B2(B)B1=2B2(C)B1=B2(D)B1=B2/4［C］3．電流I由長(zhǎng)直導(dǎo)線1沿垂直bc邊方向經(jīng)a點(diǎn)流入由電阻均勻的導(dǎo)線構(gòu)成的正三角形線框，再由b點(diǎn)流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線2沿cb延長(zhǎng)線方向返回電源(如圖)。若載流直導(dǎo)線1、2和三角形框中的電流在框中心O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度分別用、和表示，則O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度大小B=0，因?yàn)锽1=B2=B3=0(B)B=0，因?yàn)殡m然B1≠0、B2≠0，但，B3=0(C)B≠0，因?yàn)殡m然B3=0、B1=0，但B2≠0(D)B≠0，因?yàn)殡m然，但≠0［C］4．圖中，六根無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線互相絕緣，通過(guò)電流均為I，區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均為相等的正方形，哪一個(gè)區(qū)域指向紙內(nèi)的磁通量最大？(A)Ⅰ區(qū)域(B)Ⅱ區(qū)域(C)Ⅲ區(qū)域(D)Ⅳ區(qū)域(E)最大不止一個(gè)［B］5．無(wú)限長(zhǎng)直圓柱體，半徑為R，沿軸向均勻流有電流。設(shè)圓柱體內(nèi)(r<R)的磁感強(qiáng)度為Bi，圓柱體外(r>R)的磁感強(qiáng)度為Be，則有(A)Bi、Be均與r成正比。(B)Bi、Be均與r成反比。(C)Bi與r成反比，Be與r成正比。(D)Bi與r成正比，Be與r成反比。［D］6．按玻爾的氫原子理論，電子在以質(zhì)子為中心、半徑為r的圓形軌道上運(yùn)動(dòng)。如果把這樣一個(gè)原子放在均勻的外磁場(chǎng)中，使電子軌道平面與垂直，如圖所示，則在r不變的情況下，電子軌道運(yùn)動(dòng)的角速度將：(A)增加(B)減小(C)不變(D)改變方向［A］7．如圖，在一固定的載流大平板附近有一載流小線框能自由轉(zhuǎn)動(dòng)或平動(dòng)。線框平面與大平板垂直。大平板的電流與線框中電流方向如圖所示，則通電線框的運(yùn)動(dòng)情況對(duì)著從大平板看是：(A)靠近大平板。(B)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。(C)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。(D)離開(kāi)大平板向外運(yùn)動(dòng)。［B］8．如圖所示的一細(xì)螺繞環(huán)，它由表面絕緣的導(dǎo)線在鐵環(huán)上密繞而成，每厘米繞10匝。當(dāng)導(dǎo)線中的電流I為2.0A時(shí)，測(cè)得鐵環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B為1.0T，則可求得鐵環(huán)的相對(duì)磁導(dǎo)率r為(真空磁導(dǎo)率0=4×10-7T·m·A-1)(A)7.96×102(B)3.98×102(C)1.99×102(D)63.3［B］9．無(wú)限長(zhǎng)直圓柱體，半徑為R，沿軸向均勻流有電流。設(shè)圓柱體內(nèi)(r<R)的磁感強(qiáng)度為Bi，圓柱體外(r>R)的磁感強(qiáng)度為Be，則有(A)Bi、Be均與r成正比。(B)Bi、Be均與r成反比。(C)Bi與r成反比，Be與r成正比。(D)Bi與r成正比，Be與r成反比。［D］10．一電子以速度垂直地進(jìn)入磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，此電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌道所圍的面積內(nèi)的磁通量將(A)正比于B，反比于v2。(B)反比于B，正比于v2。正比于B，反比于v。(D)反比于B，反比于v。［B］11．磁場(chǎng)中任一點(diǎn)放一個(gè)小的載流試驗(yàn)線圈可以確定該點(diǎn)的磁感強(qiáng)度，其大小等于放在該點(diǎn)處試驗(yàn)線圈所受的__________和線圈的________的比值。最大磁力矩2分；磁矩2分13．已知兩長(zhǎng)直細(xì)導(dǎo)線A、B通有電流IA=1A，IB=2A，電流流向和放置位置如圖。設(shè)IA與IB在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度大小分別為BA和BB，則BA與BB之比為_(kāi)_____________，此時(shí)P點(diǎn)處磁感強(qiáng)度與x軸夾角為_(kāi)______________。1∶12分；30°2分16．將通有電流I=5.0A的無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線折成如圖形狀，已知半圓環(huán)的半徑為R=0.10m。求圓心O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度。(0=4×10-7H·m-1解：O處總，方向垂直指向紙里而∵，，∴又因O在cd延長(zhǎng)線上，因此2.1×10-5T17．無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線折成V形，頂角為，置于xy平面內(nèi)，一個(gè)角邊與x軸重合，如圖。當(dāng)導(dǎo)線中有電流I時(shí)，求y軸上一點(diǎn)P(0，a)處的磁感強(qiáng)度大小。解：如圖所示，將V形導(dǎo)線的兩根半無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線分別標(biāo)為1和2。則導(dǎo)線1中電流在P點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為方向垂直紙面向內(nèi)。導(dǎo)線2中電流在P點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為方向垂直紙面向外。方向垂直紙面向外。18．通有電流Ｉ的長(zhǎng)直導(dǎo)線在一平面內(nèi)被彎成如圖形狀，放于垂直進(jìn)入紙面的均勻磁場(chǎng)中，求整個(gè)導(dǎo)線所受的安培力(R為已知)。解：長(zhǎng)直導(dǎo)線AC和BD受力大小相等,方向相反且在同一直線上，故合力為零。現(xiàn)計(jì)算半圓部分受力，取電流元，即2分由于對(duì)稱性∴3分方向沿y軸正向19．如