2025年上教版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上教版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷495考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、-的絕對值為（）A.B.4C.2D.2、一元二次方程2x2+3x-1=0的兩根之和是（）

A.

B.

C.

D.

3、關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，且關(guān)于y的不等式組有解，則符合題意的整數(shù)m有（）個．A.4B.5C.6D.74、福州地鐵2

號線預計2017

年開通，2

號線全長約26.9

千米，26.9

千米用科學記數(shù)法表示為()A.2.69隆脕104

米B.26.9隆脕104

米C.2.69隆脕105

米D.2.69隆脕103

米5、（2015秋?西城區(qū)校級期中）a，b，c，d在數(shù)軸上的對應點位置如圖所示，且|a|=|b|，則下列各式中正確的是（）A.b+c＞0B.a+b+c＜0C.a+c＜b+cD.|a+b|＞06、兩圓的半徑分別為3和4，圓心距為6，這兩個圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.相離C.外切D.內(nèi)切評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、二次函數(shù)的對稱軸是____．8、函數(shù)中自變量x的取值范圍是．9、【題文】在植樹節(jié)當天；某校一個班同學分成10個小組參加植樹造林活動，10個小組植樹的株數(shù)見下表：

。植樹株數(shù)（株）

5

6

7

小組個數(shù)。

3

4

3

則這10個小組植樹株數(shù)的方差是____．10、（2016?邵陽）2015年7月，第四十五屆“世界超級計算機500強排行榜”榜單發(fā)布，我國國防科技大學研制的“天河二號”以每秒3386×1013次的浮點運算速度第五次蟬聯(lián)冠軍，若將3386×1013用科學記數(shù)法表示成a×10n的形式，則n的值是____．

11、如圖放置的鈻?OAB1鈻?B1A1B2鈻?B2A2B3

都是邊長為2

的等邊三角形，邊AO

在y

軸上，點B1B2B3

都在直線上，則B2016

的坐標是____．12、關(guān)于x的方程mx2-4x+1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是____．13、計算：×+÷（-）=____．14、把方程（2x+1）（x-2）=5-3x整理成一般形式后，得____．15、要使方程組有正整數(shù)解，則整數(shù)a的值是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對錯）17、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對錯）18、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對錯）19、扇形的周長等于它的弧長．（____）20、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對錯）21、一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴大為原來的9倍．____（判斷對錯）22、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對錯）23、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判斷對錯）24、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()評卷人得分四、計算題(共1題，共2分)25、分式方程=0的解是____．評卷人得分五、綜合題(共3題，共21分)26、已知：直線y=x+c與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=ax2+bx+4c與直線AB交于A；D兩點；與y軸交于點C．

（1）若c=-1；點C為拋物線的頂點，求點D的坐標；

（2）若c＞0，點O到直線AB的距離為，∠CDB=∠ACB，求拋物線的解析式．27、如圖；在△PAB中，點C；D在邊AB上，PC=PD=CD，∠APB=120°．

（1）試說明△APC與△PBD相似．

（2）自習課上聰聰在完成課本101頁這道習題時作出如下猜想：若CD=1；AC=x，BD=y其余條件不變，那么y與x肯定會存在某種函數(shù)關(guān)系式，請你求出這種函數(shù)關(guān)系式．

（3）明明在聰聰猜想的基礎(chǔ)上又作出如下猜想：若PC=PD=1，∠CPD=α，∠APB=β，只要α與β滿足某種關(guān)系，（2）中的函數(shù)關(guān)系式仍然成立．你同意明明的觀點嗎？如果你同意請直接寫出α與β所滿足的關(guān)系；若不同意，請說明理由．28、如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m；2），點B（-2，n），一次函數(shù)圖象與y軸的交點為C．

（1）求一次函數(shù)解析式；

（2）求C點的坐標；

（3）求△AOC的面積．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】利用絕對值的定義求解即可．【解析】【解答】解：|-|=．

故選：D．2、A【分析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：

一元二次方程2x2+3x-1=0的兩根之和是．

故選A

【解析】【答案】此題直接利用一元二次方程ax2+bx+c=0的根與系數(shù)關(guān)系即韋達定理，兩根之和是即可得到題目所求的結(jié)果．

3、D【分析】【分析】先求出方程的解與不等式組的解集，再根據(jù)題目中的要求，求出相應的m的值即可解答本題．【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程的解為正數(shù)；

∴2-（x+m）=2（x-2）；

解得：x=；

則6-m＞0；

故m＜6；

∵關(guān)于y的不等式組有解；

∴m+2≤y≤3m+4；

且m+2≤3m+4；

解得：m≥-1；

故m的取值范圍是：-1≤m＜6；

則符合題意的整數(shù)m有：-1；0，1，2，3，4，5，共7個．

故選：D．4、A【分析】【分析】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.

科學記數(shù)法的表示形式為a隆脕10n

的形式，其中1鈮?|a|<10n

為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a

的值以及n

的值．

科學記數(shù)法的表示形式為a隆脕10n

的形式，其中1鈮?|a|<10n

為整數(shù).

確定n

的值時，要看把原數(shù)變成a

時，小數(shù)點移動了多少位，n

的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

當原數(shù)絕對值>1

時，n

是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1

時；n

是負數(shù).

解：26.9

千米=26900=2.69隆脕104

米；

故選A．

【解答】【解析】A

5、B【分析】【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)結(jié)合數(shù)軸上a，b，c，d的位置，分析得出答案．【解析】【解答】解：如圖所示，b＜c＜0，b＜a；

∵|a|=|b|；

∴a+b=0；

可得：b+c＜0；故選項A錯誤；

a+b+c＜0；故選項B正確；

a+c＞b+c；故選項C錯誤；

|a+b|=0；故選項D錯誤．

故選：B．6、A【分析】【分析】根據(jù)其數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓的位置關(guān)系．設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．【解析】【解答】解：∵兩圓的半徑分別為3和4；圓心距為6；

4-3=1；3+4=7，1＜6＜7；

∴兩圓相交．

故選A．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】令y=0，求出圖象和x軸交點的兩個橫坐標x1，x2坐標，利用公式x=即可求得．【解析】【解答】解：令y=0，則；

解得x1=1，x2=-1；

∴二次函數(shù)的對稱軸為：x==0；

故答案為：x=0或y軸．8、略

【分析】試題分析：根據(jù)題意得：解得：．故答案為：．考點：函數(shù)自變量的取值范圍．【解析】【答案】．9、略

【分析】【解析】求出平均數(shù)；再利用方差計算公式求出即可：

根據(jù)表格得；平均數(shù)=（5×3+6×4+7×3）÷10=6。

∴方差=【解析】【答案】0.6。10、16【分析】【解答】解：3386×1013=3.386×1016；

則n=16．

故答案為：16．

【分析】直接利用科學記數(shù)法的表示方法分析得出n的值．此題主要考查了科學記數(shù)法的表示，正確理解n的意義是解題關(guān)鍵．11、略

【分析】【分析】過B?

向x

軸作垂線B?C

垂足為C

根據(jù)題意得CO

進而得出B1B2B3

坐標，進而得出坐標變化規(guī)律，進而得出答案．

【解答】由題意可得：A(0,2)AO//A1B1隆脧B1OC=30鈭?

隆脿CO=OB1cos30鈭?=

隆脿B1

的橫坐標為：橫坐標為：1

隆脽

點B1B2B3

都在直線y=

x

上；OB?=2

同理可得出：B2

的橫坐標為：2

隆脿B2(2

2)

隆脿B3(3

3)

B2016(2016

2016)

．故答案為B(2016

2016)

．

解：【解析】12、略

【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程判別式的意義得到△=（-4）2-4m?1≥0，然后求出不等式的解即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得△=（-4）2-4m?1≥0；

解得m≤4．

故答案為m≤4．13、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的混合運算順序，首先計算小括號里面的，然后計算乘法和除法，最后計算加法，求出算式×+÷（-）的值是多少即可．【解析】【解答】解：×+÷（-）

=2

=2

=2+1

=3

故答案為：3．14、略

【分析】【分析】通過去括號，移項、合并同類項可以把方程（2x+1）（x-2）=5-3x整理成一般形式．【解析】【解答】解：去括號；得。

2x2+x-4x-2=5-3x；

移項；合并同類項；得。

2x2-7=0．

故答案是：2x2-7=0．15、略

【分析】【分析】先解出x、y的值，再根據(jù)題意列不等式組解答．【解析】【解答】解：①-②×2得；（a+4）y=16；

y=；

代入②得，x=；

又因為方程組的解是正數(shù)；

所以；

解得a＞-4；

又因為方程組的解是整數(shù)；

所以a+4≤16；

即a≤12；

則-4＜a≤12；

則整數(shù)a的值是-3；-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12．

分別代入，使x、y均為整數(shù)的a的值為-3，-2，0，4，12．三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說法正確，弦是直徑，說法錯誤；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度即可判斷對錯．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長等于它的弧長加上直徑的長度；可知扇形的周長等于它的弧長這一說法錯誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)實際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍；這個三角形的面積也擴大為原來的9倍，錯誤．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．23、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案為：√．24、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對四、計算題(共1題，共2分)25、略

【分析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：去分母得：x-1+x+1=0；

解得：x=0；

經(jīng)檢驗x=0是分式方程的解．

故答案為：x=0五、綜合題(共3題，共21分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)c的值確定出直線解析式，然后求出點A的坐標，再根據(jù)C為頂點可得b=0；然后把點A的坐標代入拋物線解析式求出a的值，再根據(jù)直線與拋物線解析式聯(lián)立求解即可得到點D的坐標；

（2）根據(jù)直線解析式求出點A、B的坐標，從而得到OA、OB的長度，然后根據(jù)相似三角形對應邊成比例列出比例式求出c=1，從而求出OA、OB、AB的長度，再根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)∠CDB=∠ACB，∠CAB為公共角判定△ABC和△ACD相似，利用相似三角形對應邊成比例列式求出AD的長度，過點D作DE⊥x軸于E，利用相似三角形對應邊成比例求出AE、DE的長，再求出OE的長，然后得到點D的坐標，再利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式解答．【解析】【解答】解：（1）∵c=-1；

∴直線y=x-1；

當y=0時，x-1=0；

解得x=2；

∴點A（2；0）；

∵拋物線y=ax2+bx+4c與y軸交于點C；c=-1；

∴點C（0；-4）；

又∵點C為拋物線的頂點；

∴-=0；

解得b=0；

把點A（2；0）代入拋物線解析式得，4a-4=0；

解得a=1；

所以，拋物線解析式為y=x2-4；

聯(lián)立；

解得（為點A坐標），；

所以，點D（-，-）；

（2）令y=0，則x+c=0；解得x=-2c；

令x=0；則y=c；

所以；點A（-2c，0），B（0，c）；

∵c＞0，

∴OA=2c；OB=c；

根據(jù)勾股定理，AB===c；

S△ABC=×c×=×2c?c；

解得c=1；

∴OA=2，OB=1，AB=；

又∵x=0時；y=4c=4×1=4；

∴點C坐標為（0；4）；

∴OC=4；

∴AC===2；

∵∠CDB=∠ACB；∠CAB為公共角；

∴△ABC∽△ACD；

∴=；

即=；

解得AD=4；

過點D作DE⊥x軸于E；則△ABO∽△ADE；

∴==；

即==；

解得AE=8；DE=4；

∴OE=AE-OA=8-2=6；

∴點D（6；4）；

∵拋物線y=ax