2025年外研版八年級數學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版八年級數學上冊月考試卷859考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、甲，乙，丙，丁四位同學本學期都參加了5次測試，每人的平均成績都是93分，方差如下表：。選手甲乙丙丁方差1.63.52.32.5則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁2、點P（﹣2，3）關于y軸對稱點的坐標是（）A.（﹣2，3）B.（2，﹣3）C.（2，3）D.（﹣2，﹣3）3、下列說法中；正確的個數是（）

①斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；

②有兩邊和它們的對應夾角相等的兩個直角三角形全等；

③一銳角和斜邊對應相等的兩個直角三角形全等；

④兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等．A.1個B.2個C.3個D.4個4、正方形ABCD中，在AB邊上有一定點E，AE=3cm，EB=1cm，在AC上有一動點P，若使得EP+BP的和最小，則EP+BP的最短距離為（）A.5cmB.4cmC.3cmD.4.8cm5、下列各式沒有意義的是（）A.B.-C.D.6、計算（ab）2的結果是（）A.a2b2B.a2bC.ab2D.ab評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、在△ABC中，AD是邊BC上的中線，已知：AB=8，AC=6，則中線AD的取值范圍是____．8、觀察下面一列有規(guī)律的數，根據這個規(guī)律可知第n個數是____（n是正整數）9、已知一次函數y=（2m-4）x+（5-n），當m____，n____時，此函數圖象經過原點．10、【題文】點M（-1，5）向下平移4個單位得N點坐標是____.11、當x=3、y=1時，代數式(x+y)(x-y)+y2的值是____.12、若實數a、b滿足（a-2）2+=0，則b-a=____．13、一次函數y＝－2x＋4的圖象與x軸交點坐標是____，與y軸交點坐標是____________，圖象與坐標軸所圍成的三角形面積是____________14、【題文】若點M（）在x軸上，則點M的坐標是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、=．____．16、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）17、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）18、－52的平方根為－5.（）19、（p－q）2÷（q－p）2=1（）20、2x+1≠0是不等式評卷人得分四、解答題(共2題，共10分)21、如圖，小明想測量學校旗桿AB的高度，他采用如下方法：先將旗桿上的繩子垂到地面，還多1米，然后將繩子下端拉直，使它的末端剛好接觸地面，測得繩子下端C離旗桿底部B點5米，請你計算一下旗桿的高度．22、中日釣魚島爭端持續(xù)；我海監(jiān)船加大釣魚島海域的巡航維權力度．如圖，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，釣魚島位于O點，我國海監(jiān)船在點B處發(fā)現有一不明國籍的漁船，自A點出發(fā)沿著AO方向勻速駛向釣魚島所在地點O，我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結果在點C處截住了漁船．

（1）請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置；

（2）求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長．評卷人得分五、證明題(共2題，共10分)23、已知如圖，E、F是AB上的兩點，AE=BF，AC∥BD，且AC=DB，求證：（1）CF=DE．（2）CF∥DE．24、（2009秋?宣武區(qū)校級期中）如圖，已知AB=AC，DE是AB的中垂線，△ABC的周長為24，CE=4，∠A=36°，則AB=____．評卷人得分六、綜合題(共2題，共4分)25、如圖；已知BD；CE都是△ABC的高．

（1）求證：AD?AC=AE?AB；

（2）試猜想∠ADE與∠ABC有何關系并說明你的猜想．26、某公路的同一側有A；B，C三個村莊，要在公路Ox邊建一貨棧D，向A，B，C三個村莊送農用物資，路線是D→A→B→C→D或D→C→A→D．

（1）在公路邊是否存在點D；使送貨路程最短？（把公路邊近似看做公路上）

（2）將A，B，C三點放在平面直角坐標系中，把x軸建立在公路上，如圖，畫出D點在該坐標系中的位置，并求點D的坐標．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】根據方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．【解析】【解答】解：∵S甲2=1.6，S乙2=3.5，S丙2=2.3，S丁2=2.5；

∴S甲2＜S丙2＜S丁2＜乙2；

∴這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是甲．

故選A．2、C【分析】【解答】解：點P（m；n）關于y軸對稱點的坐標P′（﹣m，n）；

∴點P（﹣2；3）關于y軸對稱的點的坐標為（2，3）．

故選C．

【分析】根據關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數，即可解答本題．3、C【分析】解：①斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；正確；

②有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個直角三角形全等；正確；

③一銳角和斜邊對應相等的兩個直角三角形全等；正確；

④兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等；錯誤；

故選C．

根據HL可得①正確；如果一直角邊和一斜邊對應相等；這兩個直角三角形不全等；由AAS或ASA可得③正確；三個角相等的兩個直角三角形不一定全等．

本題考查了直角三角形全等的判定，除了HL外，還有一般三角形全等的四個判定定理，要找準對應關系．【解析】【答案】C4、A【分析】【分析】連接DE，交直線AC于點P，根據四邊形ABCD是正方形可知B、D關于直線AC對稱，所以DE的長即為EP+BP的最短距離，再根據勾股定理即可得出結論．【解析】【解答】解：連接DE；交直線AC于點P；

∵四邊形ABCD是正方形；

∴B；D關于直線AC對稱；

∴DE的長即為EP+BP的最短距離；

∴DE===5．

故選A．5、C【分析】【分析】根據二次根式中的被開方數必須是非負數進行判斷即可．【解析】【解答】解：有意義；A錯誤；

-有意義；B錯誤；

無意義；C正確；

=有意義；D錯誤；

故選：C．6、A【分析】【分析】根據積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即可得出結果．【解析】【解答】解：原式=a2b2．

故選A．二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】延長AD到E，使AD=DE，連接BE，證△ADC≌△EDB，推出EB=AC，根據三角形的三邊關系定理求出即可．【解析】【解答】解：延長AD到E，使AD=DE，連接BE，

∵AD是△ABC的中線；

∴BD=CD；

在△ADC和△EDB中；

；

∴△ADC≌△EDB；

∴EB=AC；

根據三角形的三邊關系定理：8-6＜AE＜8+6；

∴1＜AD＜7；

故答案為：1＜AD＜7．8、略

【分析】【分析】觀察這列數發(fā)現，每一個數都是分數，其中分子等于序號，分母是分子加1的平方減去1，由此即可求解．【解析】【解答】解：∵第1個數是：=；

第2個數是：=；

第3個數是：=；

第4個數是：=；

∴第n個數是．

故答案為：．9、略

【分析】【分析】若此函數的圖象過原點，則此函數必是正比例函數，故2m-4≠0，5-n=0，解此方程即可．【解析】【解答】解：∵一次函數y=（2m-4）x+（5-n）的圖象過原點；

∴2m-4≠0；5-n=0；

解得m≠2；n=5．

故答案為：m≠2，n=5．10、略

【分析】【解析】點M（-1，5）向下平移4個單位得N點坐標是（-1，5-4），即為（-1，1）．【解析】【答案】（-1，1）11、9【分析】【解答】（x+y）（x-y）+y2=x2-y2+y2=x2=32=9；

【分析】利用多項式乘多項式法則將代數式化簡，再把x、y的值代入．12、略

【分析】【分析】先根據非負數的性質列出方程組，求出a、b的值，進而可求出b-a的值．【解析】【解答】解：由題意，得：；

解得；

故b-a=4-2=2．13、略

【分析】【解析】試題分析：把y=0代入一次函數y＝－2x＋4解得x=2.所以一次函數y＝－2x＋4的圖象與x軸交點坐標是（2，0）。把x=0代入一次函數y＝－2x＋4解得y=4所以與y軸交點坐標是（0，4）。其圖像與坐標軸所圍成的三角形面積=×2×4=4.考點：一次函數性質【解析】【答案】（2，0），（0，4），414、略

【分析】【解析】因為點在x軸上，所以縱坐標為0，即所以M的坐標是【解析】【答案】三、判斷題(共6題，共12分)15、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯17、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯19、√【分析】本題考查的是冪的性質根據冪的性質即可得到結論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?0、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據不等式的定義進行解答即可．四、解答題(共2題，共10分)21、略

【分析】【分析】根據題意列出已知條件，再根據勾股定理求得旗桿的高度．【解析】【解答】解：設旗桿高x米；

在Rt△ABC中；由勾股定理；

（x+1）2=x2+52

解得：x=12．

答：旗桿高12米．22、略

【分析】【分析】（1）由題意得；我漁政船與不明船只行駛距離相等，即在OA上找到一點，使其到A點與B點的距離相等，所以連接AB，作AB的垂直平分線即可．

（2）利用第（1）題中的BC=AC設BC=x海里，則AC=x海里．在直角三角形BOC中，BC=x海里、OC=（45-x）海里，利用勾股定理列出方程152+（45-x）2=x2，解得即可．【解析】【解答】解：（1）作AB的垂直平分線與OA交于點C；

（2）設BC為x海里；則CA也為x海里；

∵∠O=90°；

∴在Rt△OBC中，BO2+OC2=BC2；

即：152+（45-x）2=x2；

解得：x=25；

答：我國漁政船行駛的航程BC的長為25海里．五、證明題(共2題，共10分)23、略

【分析】【分析】先由AE=BF得AF=BE和由AC∥BD得∠A=∠B，再加AC=DB，則可證明△ACF≌△BDE，則CF=DE，∠CFA=∠DEB，根據內錯角相等證明兩直線平行即可．【解析】【解答】證明：（1）∵AE=BF；

∴AF=BE．

∵AC∥BD；

∴∠A=∠B．

在△ACF和△BDE中；

；

∴△ACF≌△BDE（SAS）．

∴CF=DE；

（2）∵△ACF≌△BDE；

∴∠CFA=∠DEB；

∴CF∥DE．24、略

【分析】【分析】求出∠C，根據線段垂直平分線得出AE=BE，求出∠ABE，推出∠BEC=∠C=72°，求出AE=BC，得出AC-BC=4和2AC+BC=24，解方程組求出AC即可．【解析】【解答】解：∵AB=AC；∠A=36°；

∴∠C=∠ABC=（180°-∠A）=72°；

∵DE是AB的中垂線；

∴AE=BE；

∴∠A=∠ABE=36°；

∴∠BEC=∠A+∠ABE=72°=∠C；

∴BC=BE=AE；

即AC-AE=AC-BC=CE=4；

∵△ABC的周長為24；AC=AB；

∴2AC+BC=24；

即；

解得：AC==AB；

故答案為：．六、綜合題(共2題，共4分)25、略