2025年魯人新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年魯人新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、一組數(shù)據(jù)：76，90，64，100，84，64，73，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.64，100B.64，76C.76，64D.64，842、坐標(biāo)平面上，若移動(dòng)二次函數(shù)y=2（x-175）（x-176）+6的圖形，使其與x軸交于兩點(diǎn)，且此兩點(diǎn)的距離為1單位，則移動(dòng)方式可為下列哪一種（）A.向上移動(dòng)3單位B.向下移動(dòng)3單位C.向上移動(dòng)6單位D.向下移動(dòng)6單位3、如圖，Rt△ABC中，AC=6，CB=8，則△ABC的內(nèi)切圓半徑r為（）

A.2

B.1

C.

D.

4、把y=4x2鈭?4x+2

配方成y=a(x鈭?h)2+k

的形式是A.y=(2x鈭?1)2+1

B.y=4(x鈭?1)2+2

C.y=(x鈭?12)2+1

D.y=4(x鈭?12)2+1

5、如圖是將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心分別旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后形成的圖形，若∠BAD=60°，AB=2，則圖中的陰影部分的面積為（）A.8B.12-4C.1+D.12-26、拋物線y=ax2+x+c的頂點(diǎn)在第三象限，且ac＜0，則關(guān)于此拋物線的說法正確的是（）A.拋物線的開口向上，與y軸交于正半軸B.拋物線的開口向上，與y軸交于負(fù)半軸C.拋物線的開口向下，與y軸交于正半軸D.拋物線的開口向下，與y軸交于負(fù)半軸7、有3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，4張邊長(zhǎng)分別為a、b（b＞a）的長(zhǎng)方形紙片，5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形（按原紙張進(jìn)行無(wú)空隙、無(wú)重疊拼接），則拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為（）A.a+bB.2a+bC.a+2bD.3a+b8、如圖；先將正方形紙片對(duì)折，折痕為MN，再把B點(diǎn)折疊在折痕MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H，沿AH和DH剪下，這樣剪得的三角形中()

A.AH=DH≠ADB.AH=DH=ADC.AH=AD≠DHD.AH≠DH≠AD評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、方程組的解為____．10、小葉和爸爸到廣場(chǎng)散步，爸爸的身高是178cm，小葉的身高是148cm，在同一時(shí)刻爸爸的影長(zhǎng)是89cm，那么小葉的影長(zhǎng)是____cm．11、分解因式：x3-2x2+x=____．12、（2000?遼寧）已知α，β是方程x2+2x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2+αβ+2α的值為____．13、單項(xiàng)式的系數(shù)是____，次數(shù)是____．14、若xa=8，xb=10，則xa+b=____．15、拋物線y=a（x+1）（x﹣3）（a≠0）的對(duì)稱軸是直線____評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、邊數(shù)不同的多邊形一定不相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、收入-2000元表示支出2000元．（____）19、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)20、有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、利用數(shù)軸；判斷下列各題的正確與錯(cuò)誤（括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．22、扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)．（____）23、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個(gè)假命題．____．24、了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率，采用抽查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共24分)25、如圖，已知△ABD∽△ACE．求證：△ABC∽△ADE．26、在△ABC中，以AB為直徑的圓交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，且=，求證：△ABC是等腰三角形．27、如圖，在⊙O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求證：四邊形AEOD是正方形．評(píng)卷人得分五、多選題(共1題，共2分)28、如圖；從邊長(zhǎng)為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為（）

A.（6a+15）cm2B.（3a+15）cm2C.（6a+9）cm2D.（2a2+5a）cm2參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：64；64、73、76、84、90、100；

最中間的數(shù)是76；

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是76；

64出現(xiàn)了2次；出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是64；

故選B．2、D【分析】【分析】根據(jù)所給二次函數(shù)的特點(diǎn)知：若將原二次函數(shù)移動(dòng)至y=2（x-175）（x-176）時(shí)，該二次函數(shù)與x軸的兩交點(diǎn)的距離為1，進(jìn)而可根據(jù)左加右減，上加下減的平移規(guī)律得出移動(dòng)方案．【解析】【解答】解：將二次函數(shù)y=2（x-175）（x-176）+6向下平移6個(gè)單位；得：

y=2（x-175）（x-176）；此函數(shù)與x軸兩交點(diǎn)為（175，0），（176，0），距離為1；

故選D．3、A【分析】

Rt△ABC中；AC=6，BC=8；

由勾股定理；得：AB=10；

∴r==2；

故選A．

【解析】【答案】可直接運(yùn)用直角三角形內(nèi)切圓半徑公式求出r的值．

4、D【分析】【分析】本題考查了二次函數(shù)的三種形式：一般式：y=ax2+bx+c(a,b,c

是常數(shù)，a鈮?0)

頂點(diǎn)式：y=a(x鈭?h)2+k(a,h,k

是常數(shù)，a鈮?0)

其中(h,k)

為頂點(diǎn)坐標(biāo)，該形式的優(yōu)勢(shì)是能直接根據(jù)解析式得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)

交點(diǎn)式：y=a(x鈭?x1)(x鈭?x2)(a,b,c

是常數(shù)，a鈮?0)

該形式的優(yōu)勢(shì)是能直接根據(jù)解析式得到拋物線與x

軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)(x1,0)(x2,0)

本題利用配方法求解．【解答】解：y=4x2鈭?4x+2

=4(x2鈭?x+14)鈭?1+2

=4(x鈭?12)2+1

．

故選D．【解析】D

5、B【分析】【分析】連接OA、OC和AC，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知△AOC為等腰直角三角形，△ACD為菱形的一半，可求得△AOC中陰影部分的面積，由對(duì)稱性可求得陰影部分的面積．【解析】【解答】解：如圖；連接AO；CO，連接AC和BD，交于點(diǎn)E

由旋轉(zhuǎn)可知OA=CO；∠AOC=90°；

∵∠BAD=60°；AB=2；

∴BD=AB=2，AE=；

∴AC=2，AO=；

∴S陰影=4（S△AOC-S△ADC）

=4（S△AOC-S菱形ABCD）

=4（AO?CO-×AC?BD）

=4（××-×2×2）

=12-4．

故選B．6、B【分析】【分析】根據(jù)已知條件“拋物線y=ax2+x+c的頂點(diǎn)在第三象限”推知該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸x=-＜0，從而求得a的符號(hào)，并能推斷出該函數(shù)圖象的開口方程；再由已知條件ac＜0求出c的符號(hào)，并能推斷出該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)的大體位置．【解析】【解答】解：∵拋物線y=ax2+x+c的頂點(diǎn)在第三象限；

∴x=-＜0，即＞0；

∴a＞0；

∴該拋物線圖象的開口方向是向上；

又∵ac＜0；

∴c＜0；即拋物線與y軸交于負(fù)半軸．

故選B．7、C【分析】【分析】根據(jù)3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片的面積是3a2，4張邊長(zhǎng)分別為a、b（b＞a）的矩形紙片的面積是4ab，5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片的面積是5b2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根據(jù)正方形的面積公式即可得出答案．【解析】【解答】解：3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片的面積是3a2；

4張邊長(zhǎng)分別為a、b（b＞a）的矩形紙片的面積是4ab；

5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片的面積是5b2；

∵a2+4ab+4b2=（a+2b）2；

∴拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為（a+2b）；

故選C．8、B【分析】【分析】利用圖形的對(duì)稱性特點(diǎn)解題．【解答】由圖形的對(duì)稱性可知：AB=AH；CD=DH；

∵正方形ABCD；

∴AB=CD=AD；

∴AH=DH=AD．

故選：B【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是利用圖形的對(duì)稱性把所求的線段進(jìn)行轉(zhuǎn)移．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】

①×3+②×2得：11x=33；

解得：x=3；

將x=3代入②得：3+3y=9；

解得：y=2；

則方程組的解為．

故答案為：

【解析】【答案】第一個(gè)方程兩邊乘以3；第二個(gè)方程兩邊乘以2，相加消去y求出x的值，進(jìn)而求出y的值，即可確定出方程組的解．

10、略

【分析】

設(shè)小葉的影長(zhǎng)為xcm；

∵=

∴=

x=74．

故小葉的影長(zhǎng)是74cm．

【解析】【答案】在同一時(shí)刻身高和影長(zhǎng)成正比；即在同一時(shí)刻的兩個(gè)人，影子，經(jīng)過頭頂?shù)奶?yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．

11、略

【分析】

x3-2x2+x；

=x（x2-2x+1）；

=x（x-1）2

【解析】【答案】先提取公因式x，再對(duì)余下的項(xiàng)利用完全平方公式進(jìn)行二次分解因式．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．

12、略

【分析】

∵α，β是方程x2+2x-5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

∴α+β=-2；

又∵α2+αβ+2α=α（α+β）+2α；

∴α2+αβ+2α=-2α+2α=0．

故填空答案：0．

【解析】【答案】欲求α2+αβ+2α=α（α+β）+2α的值；先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計(jì)算即可．

13、-9【分析】【分析】對(duì)單項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn)后即可求出系數(shù)和次數(shù)．【解析】【解答】解：原式=-x6y3；

系數(shù)為：-；

次數(shù)為：9．

故答案為：-、914、80【分析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．【解析】【解答】解：∵xa=8，xb=10；

∴xa+b=xa?xb=8×10=80．

故答案為：80．15、x=1【分析】【解答】解：y=a（x+1）（x﹣3）

=ax2﹣2ax﹣3a

由公式x=得；

拋物線的對(duì)稱軸為x=1．

【分析】先把拋物線的方程變?yōu)閥=ax2﹣2ax﹣3a，由公式x=得拋物線的對(duì)稱軸為x=1．三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．17、√【分析】【分析】利用相似多邊形的定義及性質(zhì)解題．【解析】【解答】解：∵相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等；且對(duì)應(yīng)角相等；

∴邊數(shù)不同的多邊形一定不相似；正確；

故答案為：√18、√【分析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，只有一個(gè)，故本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)20、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語(yǔ)句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大??；絕對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案；

（2）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小；絕對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案；

（3）根據(jù)非零的絕對(duì)值是正數(shù)；正數(shù)大于零，可得答案；

（4）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等；可得答案；

（5）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等；可得答案；

（6）根據(jù)非零的絕對(duì)值是正數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，×；

（2）-＜-；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數(shù)大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．22、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度即可判斷對(duì)錯(cuò)．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度；可知扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)這一說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．23、√【分析】【分析】逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．24、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、證明題(共3題，共24分)25、略

【分析】