2025年湘師大新版七年級數學下冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘師大新版七年級數學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、對于圓的周長公式C=2πR，下列說法錯誤的是（）A.π是變量B.R、C是變量C.R是自變量D.C是因變量2、下列方程組是二元一次方程組的是（）A.B.C.D.3、若a、b互為倒數，x、y互為相反數，則代數式4（x+y）+5ab+3的值為（）A.12B.8C.-2D.34、下列結論不正確的是（）A.已知a=b，則a2=b2B.已知a=b，m為任意有理數，則ma=mbC.已知ma=mb，m為任意有理數，則a=bD.已知ax=b，且a≠0，則x=5、如圖，在鈻?ABC

中，AD隆脥BC

于點DAB+BD=CD隆脧C=25鈭?

則隆脧B

等于(

)

A.25鈭?

B.30鈭?

C.50鈭?

D.60鈭?

6、點P（a+1，a-1）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、如圖；把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=35°，則∠2等于（）

A.35°B.45°C.55°D.65°評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、有理數和無理數統(tǒng)稱____．9、（2015秋?寶應縣期末）如圖是一個長方體的表面展開圖，其中四邊形ABCD是正方形，根據圖中標注的數據可求得原長方體的體積是____cm3．

10、某食堂午餐供應10

元、16

元、20

元三種價格的盒飯，根據食堂某月銷售午餐盒飯的統(tǒng)計圖，可計算出該月食堂午餐盒飯的平均價格是______元.

11、（1）觀察各圖，第①個圖中有1個三角形，第②個圖中有3個三角形，第③個圖中有6個三角形，第④個圖中有____個三角形，，根據這個規(guī)律可知第n個圖中有____個三角形（用含正整數n的式子表示）．

（2）問在如圖圖形中是否存在這樣的一個圖形；該圖形中共有35個三角形？若存在，求出n的值；若不存在請說明理由．

（3）在圖⑤中，點B是線段AC的中點，D為AC延長線上的一個動點，記△PDA的面積為S1，△PDB的面積為S2，△PDC的面積為S3．請直接寫出S1、S2、S3之間的數量關系：____．12、2008年5月10日北京奧運會火矩接力傳遞活動在美麗的海濱城市汕頭舉行，整個火炬?zhèn)鬟f全長約40820米.40820米用科學記數法表示是____．13、長度相等而粗細不同的兩支蠟燭，其中一支可燃2小時，另一支可燃3小時，將這兩支蠟燭時點燃，當余下的長度中，一支是另一支的2倍時，蠟燭點燃了小時．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、零減去任何有理數都等于這個數的相反數．____．（判斷對錯）15、（3a-bc）（-bc-3a）=b2c2-9a2；____（判斷對錯）16、倒數等于它本身的有理數只有1____．17、最大的負整數是-1，絕對值最小的整數是0．____．（判斷對錯）18、周長相等的三角形是全等三角形.（）19、3a4?（2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．________．（判斷對錯）20、判斷題，填寫“正確”或“錯誤”：角的平分線是角的對稱軸．評卷人得分四、解答題(共1題，共10分)21、已知：如圖所示；∠1=∠C，∠2=∠4，FG⊥BC于G點；

（1）∠2與∠3是否相等？試判斷并說明理由；

（2）AD與BC是否互相垂直？試判斷并說明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】根據函數以及常量、變量的定義即可判斷．【解析】【解答】解：A；π是一個常數；是常量，故選項符合題意；

B；R、C是變量；故選項不符合題意；

C；R是自變量；故選項不符合題意；

D；C是因變量；故選項不符合題意；

故選：A．2、C【分析】【分析】由組成二元一次方程組的兩個方程應共含有兩個未知數，且未知數的項最高次數都應是一次的整式方程，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應用．【解析】【解答】解：A；xy=1是二次方程；故本選項錯誤；

B、是分式方程；故本選項錯誤；

C、符合二元一次方程組的定義；故本選項正確；

D、含有3個未知數；故本選項錯誤．

故選C．3、B【分析】【分析】由a、b互為倒數，x、y互為相反數可得ab=1，x+y=0，再整體代入所求代數式即可．【解析】【解答】解：∵由a、b互為倒數；x；y互為相反數；

∴ab=1；x+y=0；

∴4（x+y）+5ab+3=4×0+5×1+3=8．故選B．4、C【分析】解：A；兩邊乘以同一個不為零的數；結果不變，故A正確；

B；兩邊乘以同一個數；結果不變，故B正確；

C；兩邊都除以同一個不為零的數；結果不變，故C錯誤；

D；兩邊都除以同一個不為零的數；結果不變，故D錯誤；

故選：C．

根據等式的性質；課的答案．

本題考查了等式的性質，熟記等式的性質是解題關鍵．【解析】【答案】C5、C【分析】解：延長DB

至E

使BE=AB

連接AE

隆脽AB+BD=CD

隆脿BE+BD=CD

即DE=CD

隆脽AD隆脥BC

隆脿AD

垂直平分CE

隆脿AC=AE

隆脿隆脧C=隆脧E=25鈭?

隆脽BE=AB

隆脿隆脧ABD=2隆脧E=50鈭?

故選C．

延長DB

至E

使BE=AB

連接AE

則DE=CD

從而可求得隆脧C=隆脧E

再根據外角的性質即可求得隆脧B

的度數．

此題考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理等知識點的綜合運用.

作出輔助線是正確解答本題的關鍵．【解析】C

6、B【分析】【分析】根據四個象限的符號特點列出不等式組，根據不等式組解的情況進行判斷即可．【解析】【解答】解：根據題意可列出方程組：

（1）；解得a＞1，故a+1＞0，a-1＞0，點在第一象限；

（2）；解得-1＜a＜1，故a+1＞0，a-1＜0，點在第四象限；

（3）；解得a＜-1，故a+1＜0，a-1＜0，點在第三象限；

（4），無解，故點不可能在第二象限．故選B．7、C【分析】【解答】解：如圖；∵∠1+∠3=90°，∠1=35°；

∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣35°=55°；

又∵直尺的兩邊平行；

∴∠2=∠3；

∴∠2=55°．

故選C．

【分析】根據平行線的性質，可得∠2=∠3，又根據互為余角的定義，可得∠1+∠3=90°，解答出即可．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】實數可分為有理數和無理數，有理數分為整數和分數，整數分為正整數、負整數和0．【解析】【解答】解：∵實數可分為有理數和無理數；

∴有理數和無理數統(tǒng)稱實數．

故答案為實數．9、12【分析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形；

∴AB=AE=4cm；

∴立方體的高為：（6﹣4）÷2=1（cm）；

∴EF=4﹣1=3（cm）；

∴原長方體的體積是：3×4×1=12（cm3）．

故答案為：12cm3．

【分析】利用正方形的性質以及圖形中標注的長度得出AB=AE=4cm，進而得出長方體的長、寬、高，進而得出答案．10、略

【分析】解：10隆脕60%+16隆脕25%+20隆脕15%

=6+4+3

=13(

元)

．

故答案為13

．

根據加權平均數的計算方法；分別用單價乘以相應的百分比，計算即可得解．

本題考查的是加權平均數的求法.

本題易出現的錯誤是求101620

這三個數的平均數，對平均數的理解不正確.

同時考查了扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。窘馕觥?3

11、略

【分析】【分析】（1）第一個圖中三角形的個數為1；

第二個圖中三角形的個數為3=1+2；

第三個圖中三角形的個數為6=1+2+3；

第四個圖中三角形的個數為1+2+3+4=10；

第n個圖中三角形的個數為1+2+3++n=；

（2）令=35；看n是否有正整數解即可；

（3）由于B是AC中點，則△PAB和△PBC等底同高，故S△PBA=S△PBC，由此可得出S1+S3=2S2．【解析】【解答】解：（1）第④個圖中有10個三角形，，根據這個規(guī)律可知第n個圖中有1+2+3++n=個三角形；

故答案為：10；1+2+3++n或．

（2）假設存在；

即=35；所以n（n+1）=70

因為n是正整數所以當n=7時n（n+1）=56當n=8時n（n+1）=72；

所以不存在這樣的一個圖形；該圖形中共有35個三角形．

（3）s1+s3=2s2；

∵點B是線段AC的中點；

∴AB=BC；

∴S△PAB=S△PBC；

∴S1+S3=2S2．12、略

【分析】【分析】根據科學記數法的定義，寫成a×10n的形式．在a×10n中，a的整數部分只能取一位整數，且n的數值比原數的位數少1，40820的數位是5，則n的值為4．【解析】【解答】解：40820=4.082×104米．

故答案為：4.082×104米．13、略

【分析】試題分析：設蠟燭點燃了x小時．因為一支可燃2小時，另一支可燃3小時所以剩余的長度一支為1-另一支為1-所以2（1-）=1-解得x=1.5考點：一元一次方程得應用.【解析】【答案】1.5三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】根據有理數的減法運算法則，減一個數等于加這個數的相反數，可得答案．【解析】【解答】解：0減去一個有理數等于0加這個數的相反數；等于這個數的相反數．

故答案為：√．15、√【分析】【分析】原式利用平方差公式計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（3a-bc）（-bc-3a）=b2c2-9a2；√

故答案為：√16、×【分析】【分析】根據倒數的定義可知，±1的倒數等于它本身．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：倒數等于它本身的數是±1．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據絕對值的定義，正數的絕對值大于0，負數的絕對值也是大于0，0的絕對值是0，所以絕對值最小的整數是0．【解析】【解答】解：因為最大的負整數是-1；絕對值最小的整數是0，正確；

故答案為：（√）18、×【分析】【解析】試題分析：根據全等三角形的定義即可判斷.周長相等的三角形不一定是全等三角形，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯19、B【分析】【解答】解：3a4?（2a2﹣2a3）=6a6﹣6a7．

故答案為：×．

【分析】根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．20、B【分析】【解答】解：∵角的平分線是線段而角的對稱軸是直線；∴角的平分線是角的對稱軸錯誤；

故答案為錯誤．

【分析】角的平分線是線段而角的對稱軸是直線，不能說成角的平分線是角的對稱軸．四、解答題(共1題，共10分)21、略

【分析】【分析】（1）因為∠1=∠C；所以ED∥AC，則∠2=∠3；

（2）因為FG⊥BC，則∠FGC=90°，又因為∠2=∠