2024年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷65考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，直線ab

被直線c

所截，下列條件不能判定直線a

與b

平行的是(

)

A.隆脧1=隆脧3

B.隆脧2+隆脧4=180鈭?

C.隆脧1=隆脧4

D.隆脧3=隆脧4

2、已知a>0,b<0,c<0

則關(guān)于x

的二次函數(shù)y=ax2+bx+c

的圖象大致是()

．A.B.C.D.3、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．將△ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△A′B′C，則點(diǎn)B轉(zhuǎn)過的路徑長為（）A.B.C.D.π4、若，則的值是（）A.B.-C.D.，5、不等式組：的解集為（）

A.x＜1

B.x＜1或x＞2

C.x＞2

D.1＜x＜4

評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則=____．7、（2011?玉溪模擬）-1的倒數(shù)是____．8、（2016秋?泰興市校級(jí)月考）如圖，一個(gè)小球由地面沿著坡比i=1：3的坡面向上前進(jìn)了10m，此時(shí)小球在水平方向上移動(dòng)的距離為____．9、二次函數(shù)y=2x2的圖象開口向____，對(duì)稱軸是____，頂點(diǎn)坐標(biāo)是____，圖象有最____點(diǎn)，x____時(shí)，y隨x的增大而增大，x____時(shí)，y隨x的增大而減?。?0、某城建部門計(jì)劃在城市道路兩旁栽1500棵樹，原計(jì)劃每天栽x棵，考慮到季節(jié)、人員安排等因素，決定每天比原計(jì)劃多栽50棵，最后提前5天完成任務(wù)，則可以列出的分式方程是____．11、如圖，已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC=8，BD=6，則菱形的高為____．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)12、過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）13、自然數(shù)一定是正整數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、判斷題（正確的畫“√”；錯(cuò)誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．16、到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.17、非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、其他(共4題，共12分)18、一個(gè)小組有若干人，新年互送賀年卡一張，已知全組共互送賀年卡72張，則這個(gè)小組的人數(shù)為____．19、夏令營活動(dòng)結(jié)束時(shí)，同學(xué)們互贈(zèng)卡片，每人都向其他同學(xué)贈(zèng)送一張，共互贈(zèng)了90張，則這個(gè)夏令營共有學(xué)生____人．20、李先生存入銀行1萬元，先存一個(gè)一年定期，一年后將本息自動(dòng)轉(zhuǎn)存另一個(gè)一年定期，兩年后共得本息1.0455萬元．存款的年利率為多少？（不考慮利息稅）21、某公園旅游的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：旅游人數(shù)不超過25人，門票為每人100元，超過25人，每超過1人，每張門票降低2元，但每張門票不低于70元，一個(gè)旅游團(tuán)共支付2700元，求這個(gè)旅游團(tuán)共多少人？評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共12分)22、如圖，將矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D在邊0C上，點(diǎn)E在邊OA上，把矩形沿直線DE翻折，使點(diǎn)O落在邊AB上的點(diǎn)F處，且tan∠BFD=．若線段OA的長是一元二次方程x2-7x-8=0的一個(gè)根；又2AB=30A．請(qǐng)解答下列問題：

（1）求點(diǎn)B；F的坐標(biāo)；

（2）求直線ED的解析式：

（3）在直線ED、FD上是否存在點(diǎn)M、N，使以點(diǎn)C、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．23、如圖：∠MON=90°，在∠MON的內(nèi)部有一個(gè)正方形AOCD，點(diǎn)A、C分別在射線OM、ON上，點(diǎn)B1是ON上的任意一點(diǎn)，在∠MON的內(nèi)部作正方形AB1C1D1．

（1）連續(xù)D1D，求證：∠D1DA=90°；

（2）連接CC1，猜一猜，∠C1CN的度數(shù)是多少？并證明你的結(jié)論；

（3）在ON上再任取一點(diǎn)B2，以AB2為邊，在∠MON的內(nèi)部作正方形AB2C2D2，觀察圖形，并結(jié)合（1）、（2）的結(jié)論，請(qǐng)你再做出一個(gè)合理的判斷．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】解：由隆脧1=隆脧3

可得直線a

與b

平行；故A能判定；

由隆脧2+隆脧4=180鈭?隆脧2=隆脧5隆脧4=隆脧3

可得隆脧3+隆脧5=180鈭?

故直線a

與b

平行；故B能判定；

由隆脧1=隆脧4隆脧4=隆脧3

可得隆脧1=隆脧3

故直線a

與b

平行；故C能判定；

由隆脧3=隆脧4

不能判定直線a

與b

平行；

故選：D

．

根據(jù)同位角相等；兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行進(jìn)行判斷即可．

本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【解析】D

2、A【分析】【分析】

主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c

系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y

軸的交點(diǎn)拋物線與x

軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定.

根據(jù)a

的符號(hào)判定該函數(shù)圖象的開口方向；根據(jù)ab

的符號(hào)判定對(duì)稱軸所在的位置；根據(jù)c

的符號(hào)判定該函數(shù)圖象與y

軸的交點(diǎn)．【解答】

解：隆脽

二次函數(shù)y=ax2+bx+c

中a>0

隆脿

該函數(shù)圖象開口方向向上．

隆脽

二次函數(shù)y=ax2+bx+c

中a>0b<0

隆脿

對(duì)稱軸x=鈭?b2a>0

．

故B；C錯(cuò)誤；

隆脽

二次函數(shù)y=ax2+bx+c

中c<0

隆脿

該函數(shù)圖象與y

軸交于負(fù)半軸；

故D錯(cuò)誤．

故選A．【解析】A

3、B【分析】【分析】利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BC的長，進(jìn)而利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠BCB′=60°，再利用弧長公式求出即可．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2；

∴cos30°=；

∴BC=ABcos30°=2×=；

∵將△ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△A′B′C；

∴∠BCB′=60°；

∴點(diǎn)B轉(zhuǎn)過的路徑長為：=π．

故選：B．4、D【分析】【分析】根據(jù)題意，比例的合比性質(zhì)即可求得．【解析】【解答】解：原式===．

故選D．5、D【分析】

由①得：x＜4；由②得：x＞1，所以不等式組的解集為1＜x＜4．故選D．

【解析】【答案】先解不等式組中的每一個(gè)不等式的解集得再利用求不等式組解集的口訣“大小小大中間找”求不等式組的解集為1＜x＜2．

二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)4＜＜5，可得a、b的值，根據(jù)比的意義，可得答案．【解析】【解答】解：由的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b；得。

a=4，b=-4．

則==；

故答案為：．7、略

【分析】

因?yàn)椋?1）×（-1）=1；所以-1的倒數(shù)是-1．

【解析】【答案】根據(jù)倒數(shù)的定義可直接解答．-1的倒數(shù)還是它本身．

8、3m【分析】【分析】根據(jù)i可以求得AB、BC的長度的比值，設(shè)BC=xm，則AB=3xm，已知AC=10米，根據(jù)勾股定理求出x的值，即可解題．【解析】【解答】解：如圖；小球沿著坡面向上前進(jìn)了10m假設(shè)到C處，過C作CB⊥AB于B；

∵i=1：3；

∴tanA==；

設(shè)BC=xm；AB=3xm；

x2+（3x）2=102；

解得：x=或x=-（不合題意；舍去）；

∴AB=3m．

故答案為3m．9、略

【分析】【分析】牢記二次函數(shù)y=ax2的圖象的性質(zhì)即可得到答案．【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)y=2x2的a=2＞0；

∴圖象開口向上；對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），圖象有最低點(diǎn)，x＞時(shí)，y隨x的增大而增大，x＜時(shí)，y隨x的增大而減小．

故答案為：上，y軸，（0，0），低，＞0，010、略

【分析】【分析】求原計(jì)劃每天的工效，工作總量為1500，肯定是根據(jù)工作時(shí)間來列等量關(guān)系，關(guān)鍵描述語為提前5天完成任務(wù)，本題的等量關(guān)系為：原計(jì)劃天數(shù)-實(shí)際天數(shù)=5．【解析】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃載x棵樹，則可以列出的分式方程是．11、略

【分析】

菱形的面積是：AC?BD=×8×6=24；

菱形的邊長是：AB===5；

設(shè)菱形的高是h；則5h=24；

解得：h=4.8．

故答案是：4.8．

【解析】【答案】首先根據(jù)對(duì)角線求得菱形的面積；再根據(jù)菱形的面積等于底乘以高，即可求得菱形的高．

三、判斷題(共6題，共12分)12、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點(diǎn)A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)（A點(diǎn)除外）．

故答案為×．13、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，0是自然數(shù)，但是0不是正整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?是自然數(shù)；但是0不是正整數(shù)；

所以自然數(shù)不一定是正整數(shù)．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】利用長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯(cuò)誤．

故答案為：√，×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)17、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因?yàn)橛欣頂?shù)可以分為正有理數(shù)；0和負(fù)有理數(shù)；

所以非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．四、其他(共4題，共12分)18、略

【分析】【分析】設(shè)這個(gè)小組的人數(shù)為x個(gè)，則每個(gè)人要送其他（x-1）個(gè)人賀卡，則共有（x-1）x張賀卡，等于72張，由此可列方程．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)小組有x人；

則根據(jù)題意可列方程為：（x-1）x=72；

解得：x1=9，x2=-8（舍去）．

所以這個(gè)小組共有9人．19、略

【分析】【分析】設(shè)夏令營由學(xué)生x人，由每人都向其他同學(xué)贈(zèng)送一張可知，每人贈(zèng)出的卡片為（x-1）張，則x（x-1）=90，解方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)夏令營共有學(xué)生x人．

則x（x-1）=90；

解得；x=10或-9（不合題意，舍去）．

故這個(gè)夏令營共有學(xué)生10人．20、略

【分析】【分析】經(jīng)過一年的存款，本息成為第二年的本金，在此基礎(chǔ)上再次存入，則設(shè)年利率為x，第一年的本息為（1+x）萬元，成為第二年的本金，第二年獲得的本息為（1+x）（1+x），為1.0455萬元，可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)存款年利率為x．

（1+x）2=1.0455；

解得x=0.0225（負(fù)值舍去）；

∴這種存款的年利率為2.25%21、略

【分析】【分析】可根據(jù)門票價(jià)×人數(shù)=2700列方程，其中門票在100元到70元變化即（100-2×超過25人的人數(shù)），同時(shí)門票不低于70元解答并檢驗(yàn)．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)旅游團(tuán)有x人。

∵100×25=2500＜2700；∴旅游團(tuán)超過25人．

由此可得[100-2（x-25）]x=2700

即x2-75x+1300=0，解之得x1=45，x2=30

當(dāng)x1=45時(shí)；100-2（x-25）=60＜70（不合題意，舍去）

當(dāng)x2=30時(shí)；100-2（x-25）=90＞70（符合題意）

則這個(gè)旅游團(tuán)共30人．五、綜合題(共2題，共12分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意解方程x2-7x一8=0求出OA=8，再根據(jù)條件2AB=30A求出AB=12，這樣就得到B點(diǎn)坐標(biāo)，然后證出∠AEF=∠DFB，從而得到tan∠AEF=；再根據(jù)折疊，利用勾股定理求出即可得到AF，AE的長，進(jìn)而得到F點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）首先根據(jù)tan∠BFD=；求出D點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法，把E，D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式，可得到直線ED的解析式．

（3）利用平行四邊形的性質(zhì)對(duì)邊相等得出即可．【解析】【解答】解：（1）∵x2-7x-8=0；

∴xl=8，x2=-1（舍）．

∴OA=8．

又∵2AB=30A；

∴AB=12．

∵∠EFD=90°．

∴∠DFB+∠EFA=∠EFA+∠AEF=90°．

∴∠AEF=∠DFB．

∵tan∠DFB=tan∠AEF=

∴設(shè)AF=4k；AE=3k；

根據(jù)勾股定理得；EF=EO=5k；

3k+5k=8．

∴k=1．

∴AE=3；AF=4，EF=EO=5．

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（12，8），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（4，8）．

（2）如圖1；過D作DH⊥AB；

設(shè)FH=x；

∴=tan∠BFD=；

解得：x=6；

∴AH=OD=10；

∴D（10；0）

設(shè)直線ED的解析式是y=kx+b．

∵直線ED經(jīng)過（0；5），（10，0）兩點(diǎn)；

∴；

；

∴y=-x+5；

（3）①如圖2，當(dāng)CM1∥DF時(shí)，可得到四邊形DNM1C是平行四邊形；

∵直線DF的解析式為：y=-x+；

∴直線CM1的解析式為：y=-x+16；

聯(lián)立：；

解得：x=，y=-；

∴M1（，-）；

②當(dāng)NM2