北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章整式及其加減

北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.1.1字母表示數(shù)第三章整式及其加減練習(xí)（唱不完的兒歌）1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水;

…………n只青蛙呢？

n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，n聲撲通跳下水.導(dǎo)入新知十只青蛙____張嘴，____只眼睛____條腿，____聲撲通跳下水；一百只青蛙____張嘴，____只眼睛____條腿，____聲撲通跳下水；

……a只青蛙_____張嘴，___只眼睛____條腿，_______聲撲通跳下水.aa10204010100200400100導(dǎo)入新知4a2a素養(yǎng)目標(biāo)1.能用字母表示以前學(xué)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式.2.體會(huì)字母表示數(shù)的意義,形成初步的符號(hào)感.3.能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義.用長度相同的小棒按下圖所示的方式拼擺正方形.拼擺5個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒?拼擺100個(gè)正方形需要多少根火柴棒?拼擺x個(gè)呢？探究新知知識(shí)點(diǎn)1用字母表示數(shù)探究新知…………100個(gè)正方形的火柴根數(shù)：4+(100-1)×3.方法一:x個(gè)正方形的火柴根數(shù)：4+(x

-1)×3.字母可以把數(shù)和數(shù)量關(guān)系簡明的表示出來.

4根3根3根3根…………100個(gè)正方形的火柴根數(shù)：1+3×100.方法二:x個(gè)正方形的火柴根數(shù)：1+3x.1根3根3根3根3根探究新知1根……1根1根1根1根1根1根1根多1根方法三:100個(gè)正方形的火柴根數(shù)：100+100+（100+1）.x個(gè)正方形的火柴根數(shù)：x

+

x

+（

x+1）.探究新知……4根4根4根4根少1根少1根少1根100個(gè)正方形的火柴根數(shù)：4×100-（100-1）.方法四:

x個(gè)正方形的火柴根數(shù)：4x-（x-1）.探究新知（5）

按這樣的方法搭建2024個(gè)正方形要多少根火柴呢？①4+(x

-1)×3②1+3x③x

+x

+（x+1）④4x-（x-1）只要把2024代上面任何一式都行字母可表示任何數(shù),即可表示正數(shù),又可表示負(fù)數(shù),也可表示0.探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)用字母表示數(shù)方法點(diǎn)撥：用字母表示數(shù)時(shí)，若式子是積商的形式，則單位名稱寫在式子的后面即可；若式子是和或差的形式，則應(yīng)把整個(gè)式子用括號(hào)括起來，再將單位名稱寫在后面.例

小明步行上學(xué),速度為v米/秒,亮亮騎自行車上學(xué),速度是小明的3倍,則亮亮的速度可以表示為_______米/秒.3v探究新知鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練369121530100(2)擺第n個(gè)圖案需要多少枚棋子？解：擺第n個(gè)圖案需要3n枚棋子．用棋子擺成下列一組圖案：(1)填寫下表：圖案編號(hào)①②③④⑤⑩火柴棒根數(shù)

探究新知①數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)省略乘號(hào)，數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；②出現(xiàn)多個(gè)字母時(shí)，字母按照26個(gè)字母順序排列；③相同字母相乘時(shí)應(yīng)寫成冪的形式；字母表示數(shù)注意事項(xiàng)100×t100tnmmnnnn2④1或-1與字母相乘時(shí)，1通常省略不寫；⑤式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).1nnn÷3字母表示數(shù)注意事項(xiàng)

探究新知判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請(qǐng)改正.

xy-n3x

x×y

-1nx3m÷3探究新知探究新知知識(shí)點(diǎn)2代數(shù)式的概念（1）今年李華m歲，去年李華

歲，5年后李華

歲.（2）

a個(gè)人n天完成一項(xiàng)工作，那么平均每人每天的工作量為

.（3）某商店上月的收入為a元，本月的收入比上月收入的2倍還多10元，本月的收入是

元.（4）如果一個(gè)正方體的棱長是a－1，那么這個(gè)正方體的體積是

，表面積是

.m－1m＋5

2a＋10（a－1）36（a－1）探究新知

練一練判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是?(5)

3×4-5(8)

x+2＞3(1)a2+b2(3)

13是是是是是不是不是不是不是不是

(4)

x=2(6)

3×4-5=7(7)

x-1≤0

(9)

10x+5y=15探究新知（1）數(shù)與字母，字母與字母相乘，乘號(hào)可以省略，也可寫成“.”，

數(shù)字與數(shù)字相乘，乘號(hào)不能省略.a×b

通常寫作a·b

或ab

；

（2）數(shù)字寫在字母的前面

，如：a×3通常寫作3a；

代數(shù)式的書寫格式:探究新知探究新知

（6）代數(shù)式后面有單位時(shí)，和、差形式的代數(shù)式要在單位前把

代數(shù)式括起來.（5）“1”和“-1”中的1通常省略不寫.如：-1×b通常寫作-b；下列屬于代數(shù)式的是(

)A．s=abB．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）C．2a+3D．S=πr2素養(yǎng)考點(diǎn)代數(shù)式的概念C方法點(diǎn)撥：判斷是不是代數(shù)式，關(guān)鍵是了解代數(shù)式的概念，注意代數(shù)式與等式、不等式的區(qū)別．等式含有等號(hào)，不等式含有不等號(hào)，而代數(shù)式不含等號(hào)，也不含不等號(hào)．例探究新知鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練1.下列判斷錯(cuò)誤的是(

)A．0是代數(shù)式

B．式子2-5是代數(shù)式C．3>2是代數(shù)式D．x=2不是代數(shù)式C2.

下列是代數(shù)式的是（

）A．x+y=5 B．4>3 C．0 D．a(chǎn)2+b4≠0C1．若蘋果每千克m元，則2千克蘋果共(

)A．(m-2)元 B．(m+2)元C．

元

D．2m元課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題D2．蘋果原價(jià)是每斤a元，現(xiàn)在按八折出售，假如現(xiàn)在要買一斤，那么需要付費(fèi)(

)A．0.8a元 B．0.2a元C．1.8a元 D．(a+0.8)元A課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題

課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題C4．蘋果的單價(jià)為a元/千克，香蕉的單價(jià)為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需(

)A．(a+b)元 B．(3a+2b)元C．(2a+3b)元

D．5(a+b)元課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題C

課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題B如圖是我們常用的直角三角板，則圖中陰影部分的面積是(

)

能力提升題課堂檢測(cè)B

拓廣探索題

課堂檢測(cè)代數(shù)式字母可以表示任何數(shù)課堂小結(jié)代數(shù)式的概念用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)與字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式3.1.2代數(shù)式北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)(3)汽車上有a

名乘客，中途下去b名，又上來c名，現(xiàn)在汽車上有________________名乘客.導(dǎo)入新知

像(a+b)2

、

4x-3、a-b+c

等的式子都是代數(shù)式.(2)x的4倍與3的差可以表示為____________.(1)a與b的和的平方可以表示為___________.4x-3(a+b)2（a-b+c）

寫出下列表達(dá)式：素養(yǎng)目標(biāo)1.在具體情境中，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義.2.能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義.3.在具體情境中，能求出代數(shù)式的值，并解釋它的實(shí)際意義.知識(shí)點(diǎn)1列代數(shù)式做一做

用代數(shù)式表示：（1）a的7倍與2b的差；（2）x,y兩數(shù)的平方和減去兩數(shù)積的2倍；（3）a的倒數(shù)與b的和.解：

（1）7a-2b；（2）x2+y2-2xy；探究新知探究新知列代數(shù)式的一般步驟：①要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語句層次，明確運(yùn)算順序；③牢記一些概念和公式．練一練現(xiàn)代營養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)來判斷人體的健康狀況．這個(gè)指數(shù)等于人體體重（千克）除以人體身高（米）的平方所得的商．一個(gè)健康人的身體質(zhì)量指數(shù)在20～25之間；身體質(zhì)量指數(shù)低于18，屬于不健康的瘦；身體質(zhì)量指數(shù)高于30，屬于不健康的胖．（1）若一個(gè)人的體重為w（千克），身高為h（米），請(qǐng)求他的身體質(zhì)量指數(shù)p（即用含w、h的代數(shù)式表示p）.（2）小張的身高是1.75米，體重68千克，請(qǐng)你判斷小張的身體是否健康．探究新知

因?yàn)?8<22.20<30,所以小張的身體健康.

（2）小張的身高為1.75米，身體質(zhì)量是68千克，

他的“身體質(zhì)量指數(shù)”為

探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)列代數(shù)式例

列代數(shù)式.探究新知（1）已知鉛筆每支x元，練習(xí)本每本y元.小明買鉛筆5支，練習(xí)本6本，需多少元？解：(5x+6y)元；方法點(diǎn)撥：列代數(shù)式就是把實(shí)際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句，用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言．（2）小蘭家距學(xué)校5km.她步行的速度是vkm/h，而騎自行車比步行快10km/h.她騎自行車的速度是多少？她騎自行車從家到學(xué)校需多長時(shí)間？

探究新知變式訓(xùn)練

列代數(shù)式，并求值.（1）某動(dòng)物園的門票價(jià)格是：成人票每張10元，學(xué)生票每張5元.一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y

人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)？（2）如果該旅游團(tuán)有37個(gè)成人、15個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)？鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)解：（1）該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)是（10x+5y）元.（2）把x=37,y=15代入代數(shù)式（10x+5y）中，得10×37+5×15=445（元）.因此，他們應(yīng)付445元門票費(fèi).探究新知知識(shí)點(diǎn)2求代數(shù)式的值觀察下面的過程，完成表格.數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)輸入x輸入x輸出輸出×6-3×6-36x6x-3x-36（x-3）輸入-2-1/200.261/35/24.5機(jī)器1的輸出結(jié)果機(jī)器2的輸出結(jié)果-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39探究新知練一練填寫下表，并觀察下列兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情況.n123456785n+6n211162126313641461491625364964（1）隨著n的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？（2）估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過100.逐漸增大n2

先超過探究新知探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)1求代數(shù)式的值例

（1）當(dāng)x=-3時(shí)，求x2-3x+5的值；

方法點(diǎn)撥：用數(shù)值代替代數(shù)式的字母，按照代數(shù)式中指明的運(yùn)算，計(jì)算出的結(jié)果，叫做求代數(shù)式的值.求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是正確代入數(shù)據(jù)，遇到負(fù)數(shù)時(shí)，要合理地添加括號(hào).解：（1）當(dāng)x=-3時(shí)，（2）當(dāng)a=0.5,b=-2時(shí)，x2-3x+5=（-3）2-3×（-3）+5=23.

課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題A2．某企業(yè)今年1月份的產(chǎn)值為x萬元，2月份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的產(chǎn)值是(

)A．(1-10%)(1+15%)x萬元B．(1-10%+15%)x萬元C．(x-10%)(x+15%)萬元D．(1+10%-15%)x萬元課堂檢測(cè)A基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)（1）5箱蘋果重mkg，每箱重

kg；（2）一個(gè)數(shù)比a的2倍小15，則這個(gè)數(shù)為

；（3）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是

，男生人數(shù)是

；（4）某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共

本；3.用式子表示下列數(shù)量：

2a-150.52x0.48x（4a-25）基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)4.按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的數(shù)為x=3，則最后輸出的結(jié)果是(

)

A.6 B.21 C.156

D.231D基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題5.當(dāng)a=2，b=-1時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)2a+5b；(2)a2-2ab+b2.解：(1)當(dāng)a=2，b=-1時(shí)，原式=22-2×2×(-1)+(-1)2=4+4+1=9.原式=2×2＋5×(-1)=4-5=-1.(2)當(dāng)a=2，b=-1時(shí)，代數(shù)式課堂小結(jié)列代數(shù)式文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中指明的運(yùn)算，計(jì)算出的結(jié)果，叫做求代數(shù)式的值.求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是正確代入數(shù)值，遇到負(fù)數(shù)時(shí)，要合理地添加括號(hào).3.1.3整式北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)素養(yǎng)目標(biāo)1.

理解單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù),多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)等概念.2.明確單項(xiàng)式與多項(xiàng)式之間的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用.3.

體會(huì)字母表示數(shù)的意義,發(fā)展符號(hào)感.導(dǎo)入新知一個(gè)組合柜如圖3-2所示，內(nèi)部用隔板縱向分隔成5個(gè)獨(dú)立的小柜子（如圖3-3），柜門由5個(gè)完全相同的長方形組成.導(dǎo)入新知(1)若要在5個(gè)柜門的周邊都貼上裝飾條，則所需裝飾條的總長度是多少?(2)若要給柜門外表面噴漆，則需要噴漆的面積是多少(邊框縫隙忽略不計(jì))?(3)設(shè)柜子的進(jìn)深為c(如圖3-2)，則整個(gè)柜子的容積是多少(柜門、隔板及背板的厚度忽略不計(jì))?探究新知知識(shí)點(diǎn)1單項(xiàng)式像5ab,

5abc,3v，6p等，它們都是數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.注意事項(xiàng)：①單項(xiàng)式中數(shù)與字母都是乘積關(guān)系，并且數(shù)寫在字母的前面；②

是圓周率的代號(hào)，是常數(shù)，不是單項(xiàng)式概念中的字母；③分母中出現(xiàn)字母的式子一定不是單項(xiàng)式.探究新知

練一練

下列式子中哪些是單項(xiàng)式?√√√√√√

5a,

a,x-y,

3.14,-m,-m2+2m-1探究新知單項(xiàng)式的系數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).單項(xiàng)式的次數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中的所有字母的指數(shù)之和.

a2h

1

1次a2h2+1=3次探究新知注意事項(xiàng)：①只含字母的單項(xiàng)式，它的系數(shù)是1或-1；②系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的要化為假分?jǐn)?shù)；③單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)；④單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0.探究新知練一練單項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)-x

23x2y

-a2-11

1

1

2233

3-12探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)單項(xiàng)式的概念25x7的系數(shù)是25，次數(shù)是7；

-y的系數(shù)是-1，次數(shù)是1；-3x2y3z的系數(shù)是-3，次數(shù)是6.例找出下列各代數(shù)式中的單項(xiàng)式，并寫出各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).

探究新知

判斷一個(gè)代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵就是看式子中的數(shù)與字母或字母與字母之間是不是純粹的乘積關(guān)系(乘方也是一種乘積關(guān)系)，如果含有加、減、除的關(guān)系，那么它就不是單項(xiàng)式．方法點(diǎn)撥探究新知鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練1.單項(xiàng)式2a的系數(shù)是

()A.

2

B.

2a

C.

1

D.

aA2.單項(xiàng)式-x2y的系數(shù)和次數(shù)依次是（）A．-1,3 B．-1,4

C．1,3 D．1,4A(1)如圖所示，一個(gè)十字形花壇鋪滿了草皮，這個(gè)花壇草地面積是多少？abcc知識(shí)點(diǎn)2多項(xiàng)式ab-4c2探究新知（2）如圖，一個(gè)長方體的箱子緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a,b,c.這箱子漏在外面的表面積是多少？abcab+ac+bc探究新知探究新知多項(xiàng)式相關(guān)概念多項(xiàng)式：常數(shù)項(xiàng)次數(shù)2.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).3.不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).4.多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù).1.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式,例ab+ac+bc.3x3+5x+8素養(yǎng)考點(diǎn)多項(xiàng)式的概念例

a3+2ab3+b3-a3b2是五次四項(xiàng)式．下列代數(shù)式中，哪些是多項(xiàng)式？并指出它是幾次幾項(xiàng)式．

(3)a3+2ab3+b3-a3b2;

探究新知探究新知

(1)判斷一個(gè)代數(shù)式是不是多項(xiàng)式，首先要根據(jù)多項(xiàng)式的概念，考慮它的每一項(xiàng)是不是單項(xiàng)式；(2)判斷一個(gè)多項(xiàng)式是幾次多項(xiàng)式，首先要看哪一項(xiàng)的次數(shù)最高，這一項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù).方法點(diǎn)撥鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練指出下列多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：（1）2x-3;（2）-

x3

+7x

–4;（3）

3x2

-5xy+y2-4x+6y–9.解：（1）2x-3的次數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是-3;（2）

-x3

+

7x–4的次數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是-4；（3）3x2

-5xy+

y2-4x+6y–9的次數(shù)是2，常數(shù)項(xiàng)是-9.知識(shí)點(diǎn)3整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.觀察下面的式子，試著將它們分類.a2h-n0.8pmnv+2.53x+5y+2z多項(xiàng)式：單項(xiàng)式：a2h-n0.8pmnv+2.53x+5y+2z

探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)整式的概念

方法點(diǎn)撥：理解整式的相關(guān)概念時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：（1）凡分母中含有字母的代數(shù)式都不屬于整式；（2）在整式范圍內(nèi)用“+”“-”將單項(xiàng)式連起來的就是多項(xiàng)式；（3）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的字母，且每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式.C探究新知鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練

A.①③是單項(xiàng)式

B.②是二次三項(xiàng)式C.②④是多項(xiàng)式

D.①④是整式

D連接中考按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x3，-x5，x7，-x9，x11，……第n個(gè)單項(xiàng)式是(

)A．(-1)n-1x2n-1

B．(-1)nx2n-1C．(-1)n-1x2n+1

D．(-1)nx2n+1C

課堂檢測(cè)D基礎(chǔ)鞏固題

課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題C課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3.根據(jù)題意列出代數(shù)式，并判斷是否為整式，如果是整式，指明是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式．(1)友誼商店實(shí)行貨物七五折優(yōu)惠銷售，則定價(jià)為x元的物品，售價(jià)是多少元？(2)一列火車從A站開往B站，火車的速度是a千米/時(shí)，A，B兩站間的距離是120千米，則火車從A站開到B站需要多長時(shí)間？(3)某行政單位原有工作人員m人，現(xiàn)精簡機(jī)構(gòu)，減少25%的工作人員，后又引進(jìn)人才，調(diào)進(jìn)3人，該單位現(xiàn)有多少人？課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題(3)現(xiàn)在人數(shù)為(1-25%)m+3，是整式，是多項(xiàng)式．解：(1)售價(jià)為75%x元，是整式，是單項(xiàng)式．

課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題

則當(dāng)x=-9，y=-2時(shí)，解：(1)根據(jù)題意，得1+2m-1=2+2，解得m=2.

課堂檢測(cè)所以m=2，n≠4，或m=0，n≠1.所以m≠

2，n-1≠0且m≠0.所以m≠2且m≠0，n≠1.5．已知多項(xiàng)式：3xm-(n-1)x2+1.(1)當(dāng)多項(xiàng)式是二次二項(xiàng)式時(shí)，求m，n的取值范圍；(2)當(dāng)多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式時(shí)，求m，n的取值范圍．解：(1)因?yàn)槎囗?xiàng)式是二次二項(xiàng)式，(2)因?yàn)槎囗?xiàng)式是二次三項(xiàng)式，所以m=2，n-1≠3，或m=0，n-1≠

0.基礎(chǔ)鞏固題能力提升題課堂檢測(cè)如果x2m-3y4+xym+1是五次多項(xiàng)式，求m的值．②1+m+1=5 2m-3+4≤5 解：因?yàn)閤2m-3y4+xym+1是五次多項(xiàng)式，所以①2m-3+4=5

1+m+1≤5 解得m=2，此時(shí)無解．當(dāng)m=2時(shí)，滿足x2m-3y4+xym+1是五次多項(xiàng)式．故可得m=2．拓廣探索題課堂檢測(cè)多項(xiàng)式x2003-x2002

y+x2001y2-x2000y3+…+xy2002-y2003.

（1）它是幾次幾項(xiàng)式？

（2）按規(guī)律寫出該多項(xiàng)式的第1000項(xiàng)，并指出它的系數(shù)和次數(shù).解：（1）2003次2004項(xiàng)式；（2）-x1004y999，系數(shù)是-1，次數(shù)是2003.課堂小結(jié)整式單項(xiàng)式的有關(guān)概念式子都是數(shù)字或字母的積，這樣的式子叫做單項(xiàng)式.單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).多項(xiàng)式、整式及有關(guān)概念幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù).單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.3.2整式的加減（第1課時(shí)）北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)生活中處處存在分類，請(qǐng)對(duì)下類水果進(jìn)行分類.導(dǎo)入新知素養(yǎng)目標(biāo)1.準(zhǔn)確理解并掌握同類項(xiàng)的概念與特點(diǎn).2.理解合并同類項(xiàng)的法則和步驟，能熟練正確地合并同類項(xiàng).3.初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探究、觀察、概括的能力.探究新知(2)0,(3)-5x,(4)

x,(5)

3b2a,(9)

8ab2觀察下列單項(xiàng)式，并對(duì)它們進(jìn)行歸類？是怎樣歸類呢？知識(shí)點(diǎn)1同類項(xiàng)

(6)

–ab2,(8)π,探究新知它們只有一個(gè)字母x，并且字母x指數(shù)都是1.它們含有兩個(gè)字母a，b，并且字母a指數(shù)都是1，b指數(shù)都是2.它們不含有字母，都是數(shù)字.(3)-5x.(4)x,

(5)

3b2a,(9)

8ab2.(6)–ab2,(2)0,

(8)π.所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同叫做同類項(xiàng).說明：思考所有的有理數(shù)是不是都是同類項(xiàng)？是（1）三個(gè)“相同”；（2）與系數(shù)無關(guān)；（3）與字母的順序無關(guān)；（4）幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).探究新知探究新知練一練判斷每組是否是同類項(xiàng)：-5a2b

與6ab2；32與23

abc

與ac

-7pq與5qp

所含字母的指數(shù)不相同所含字母不相同

例

下列各組中，屬于同類項(xiàng)的是（

）探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)判斷同類項(xiàng)

C方法點(diǎn)撥：判斷幾個(gè)單項(xiàng)式是否是同類項(xiàng)應(yīng)注意：兩相同（所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同）；兩無關(guān)（系數(shù)大小無關(guān)，所含字母順序無關(guān)）.

鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練2.與xy2z是同類項(xiàng)的是

(

)

A.

xyzB.3xy2zC.-3yx2z

D.(xy)2zB1.下列各式中,屬于同類項(xiàng)的是(

)A.-4x與-4x2

B.2xy與-xz

C.5a2b與-3ba3

D.-m2n,m2n與5nm2

D探究新知如圖，大長方形由兩個(gè)小長方形組成，求這個(gè)大長方形的面積.第一部分的面積：S1=第二部分的面積：S2=8n.5n.85nⅠⅡ知識(shí)點(diǎn)2合并同類項(xiàng)大長方形的面積是：S=S1+S2=8n+5n又有S=（8

+

5）n故：8n+

5n=（8+5）n8n+5n=（8+5）n

=13n與此類似，根據(jù)乘法分配律可得：把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng).-7a2b+2a2b=（-7+2）a2b=-5a2b探究新知探究新知8

n+

5n=（8+

5）

n

=13

n把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng).討論：-3a2b與5b2a能不能合并？不是同類項(xiàng)不可以合并.合并同類項(xiàng)的法則是：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變.-7a2b+2a2b=（-7+2）a2b=-5a2b

下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？不對(duì)的，指出錯(cuò)在哪里.（1）a+a=2a（2）3a+2b=5ab

（3）a-5a=4a

（4）3x2+2x3=5x5（5）4x2y-5xy2=-x2y

（6）81m-11m=70×不是同類項(xiàng)不可以合并-4a不是同類項(xiàng)不可以合并不是同類項(xiàng)不可以合并字母及字母的次數(shù)該寫下來××√××探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)合并同類項(xiàng)

合并同類項(xiàng):例（1）3a+2b-5a-b找移=（3a-5a）+（2b-b）=-2a+b=（3-5）a+（2-1）b解：（1）

3a

+2b–5a

-b合并

探究新知方法點(diǎn)撥：合并同類項(xiàng)的一般步驟：（1）找：找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)；（2）移：通過交換律把同類項(xiàng)放在一起，交換位置時(shí)一定不要丟掉單項(xiàng)式前面的符號(hào)；（3）合并:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.找移合并解：

探究新知鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練合并同類項(xiàng)：解：7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab-5ab27ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab-5ab2=（7ab-7ab）+（-3a2b2+3a2b2）+（7-3）+（8ab2-5ab2）=3ab2+4連接中考下列運(yùn)算正確的是（

）A．2（a-1）=2a-1B．a(chǎn)2+a2=2a2

C．2a3-3a3=a3

D．a(chǎn)2b-ab2=0B

課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題A3.若單項(xiàng)式am-1b2與a2bn的和仍是單項(xiàng)式，則nm的值是(

)A．3 B．6C．8 D．92.下列運(yùn)算正確的是(

)A．3a+2a=5a2

B．3a+3b=3abC．2a2bc-a2bc=a2bcD．a(chǎn)5-a2=a3課堂檢測(cè)CC基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)=8x2y-2xy2+2.=2x2-1.

解：

(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5；解：原式=（3+5）x2y+（-4+2）xy2+（-3+5）(3)3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1.解：原式=（3-2+1）x2+（4-1-3）x-1基礎(chǔ)鞏固題4.合并同類項(xiàng)：課堂檢測(cè)5.求代數(shù)式的值.(1)8p2-7q+6p-7p2-7,其中p=3,q=3；(2)6x+2x2-3x+x2+1,其中x=-5,解：(1)8p2-7q+6p-7p2-7,=(8p2-7p2)+(-7q+6q)-7=p2

-q-q當(dāng)p=3,q=3時(shí)，原式=32-3-7=-1.(2)6x+2x2-3x+x2+1=(2x2+x2

)

+(6x-3x)+1=3x2+3x+1把x=-5代入得，原式=3×(-5)2+3

×(-5)+1=61.基礎(chǔ)鞏固題能力提升題課堂檢測(cè)

已知將3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x合并同類項(xiàng)后不含有x3和x2項(xiàng)，求mk的值．解：3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x=3x4+(-2+k)x3+(5+m)x2-3x+5.因?yàn)閷⒃摱囗?xiàng)式合并同類項(xiàng)后不含有x3和x2項(xiàng)，所以-2+k=0，5+m=0，所以mk=(-5)2=25.解得k=2，m=-5.拓廣探索題課堂檢測(cè)

拓廣探索題課堂檢測(cè)6x3-5x3y

+2x2y

+2x3+5x3y-2x2y-8x3+7即它合并同類項(xiàng)后的結(jié)果與x，y的取值無關(guān)，

=(6+2-8)x3+(-5+5)x3y+(2-2)x2y+7=7解：小芳說得有道理．合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)的特點(diǎn)課堂小結(jié)1.都是單項(xiàng)式2.所含的字母相同3.相同字母的指數(shù)也相同合并同類項(xiàng)的法則把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變.合并同類項(xiàng)的步驟1.準(zhǔn)確地找出同類項(xiàng)；2.通過交換律把同類項(xiàng)放在一起，交換位置時(shí)一定不要丟掉單項(xiàng)式前面的符號(hào)；3.利用合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起，字母和字母的指數(shù)不變.3.2整式的加減（第2課時(shí)）北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)導(dǎo)入新知同學(xué)們還記得用火柴棒搭正方形時(shí)，怎樣計(jì)算所需要的火柴棒的根數(shù)嗎？拿出準(zhǔn)備好的火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭.

第一個(gè)正方形用4根，每增加一個(gè)正方形增加3根，那么搭x個(gè)正方形就需要火柴棒

根.[4+3(x-1)]

把每一個(gè)正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再減多算的根數(shù)，得到的代數(shù)式是

.4x-(x-1)

導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知第一個(gè)正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的.此后每增加一個(gè)正方形就增加3根，搭x個(gè)正方形共需

根.

(3x+1)

搭x個(gè)正方形，用的方法不一樣，列出的式子不同，但所用火柴棒的根數(shù)一樣，用數(shù)學(xué)知識(shí)來說明它們?yōu)槭裁聪嗟饶?？素養(yǎng)目標(biāo)1.能理解運(yùn)用乘法分配律去括號(hào).2.理解去括號(hào)法則的符號(hào)變化規(guī)律，并能熟練地去括號(hào).3.能利用去括號(hào)法則解決簡單問題.探究新知知識(shí)點(diǎn)1去括號(hào)法則

代數(shù)式4＋3(x－1)，有括號(hào)，用乘法分配律可以把3乘到括號(hào)里，得4＋3x－3，而4與－3是同類項(xiàng)可以合并，這時(shí)，代數(shù)式就變?yōu)?x＋1.即4＋3(x－1)＝4＋3x－3

(乘法分配律)＝3x＋1.

(合并同類項(xiàng))探究新知代數(shù)式4x－(x－1)可以看作是4x＋[－(x－1)]，而－(x－1)可寫成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同類項(xiàng)得3x＋1.從而得出結(jié)論：這三個(gè)代數(shù)式是相等的.即4x－(x－1)＝4x＋(－1)(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.探究新知觀察比較兩式等號(hào)兩邊畫橫線的變化情況.(1)4＋

3(x－1)＝4＋

3x－3＝3x＋1；(2)4x

－(x－1)

＝4x－x＋1＝3x＋1.去括號(hào)前后，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)有什么變化？思考探究新知（1）括號(hào)前是“＋”號(hào)，把括號(hào)和

，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào).各項(xiàng)都改變符號(hào).它前面的“＋”號(hào)去掉它前面的“－”號(hào)去掉，括號(hào)里（2）括號(hào)前是“－”號(hào)，把括號(hào)和去括號(hào)法則注意：(1)括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)，去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)；(2)有多重括號(hào)時(shí)，一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去

大括號(hào)．每去掉一層括號(hào)，如果有同類項(xiàng)應(yīng)及時(shí)合并．探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)去括號(hào)下列各式一定成立嗎？解：不成立.3(x＋8)＝3x＋24.(1)3(x＋8)＝3x＋8；(2)6x＋5＝6(x＋5)；(3)－(x－6)＝－x－6；解：不成立．－(x－6)＝－x＋6.(4)－a＋b＝－(a＋b)．解：不一定成立．

探究新知(1)去括號(hào)時(shí)，不僅要去掉括號(hào)，還要連同括號(hào)前面的符號(hào)一起去掉．(2)去括號(hào)時(shí)，首先要弄清括號(hào)前是“＋”號(hào)還是“－”號(hào)．(3)注意法則中的“都”字，變號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都變號(hào)；不變號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都

不變號(hào)．(4)當(dāng)括號(hào)前有數(shù)字因數(shù)時(shí)，應(yīng)運(yùn)用乘法分配律運(yùn)算，切勿漏乘．(5)出現(xiàn)多層括號(hào)時(shí)，一般是由里向外逐層去括號(hào).方法點(diǎn)撥探究新知鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練a－b＋c

3a－2b－4c

2x－6－5y＋15z

去括號(hào)：（1）

a＋（－b＋c）＝_________________________;（2）

3a－2（b＋2c）＝_________________________;（3）

2（x－3）－5（y－3z）＝_________________________;探究新知知識(shí)點(diǎn)2利用去括號(hào)進(jìn)行整式計(jì)算解：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)8a＋2b＋（5a－b）8a＋2b＋（5a－b）＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b素養(yǎng)考點(diǎn)運(yùn)用去括號(hào)與合并同類項(xiàng)化簡代數(shù)式例

化簡下列各式：(1)3(xy－2z)＋(－xy＋3z)；解：3(xy－2z)＋(－xy＋3z)

＝3xy－6z－xy＋3z

＝2xy－3z.探究新知(2)－4(pq＋pr)＋(4pq＋pr)；解：－4(pq＋pr)＋(4pq＋pr)(3)(2x－3y)－(5x－y)；解：(2x－3y)－(5x－y)＝－3pr.＝－4pq－4pr＋4pq＋pr＝－3x－2y.＝2x－3y－5x＋y探究新知(4)－5(x－2y＋1)－(1－3x＋4y)；解：－5(x－2y＋1)－(1－3x＋4y)(5)(2a2b－5ab)－2(－ab－a2b)；解：(2a2b－5ab)－2(－ab－a2b)＝－5x＋10y－5－1＋3x－4y＝－2x＋6y－6.＝4a2b－3ab.＝2a2b－5ab＋2ab＋2a2b方法點(diǎn)撥：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).探究新知鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練化簡：(1)(8x－3y)－(4x＋3y－z)＋2z；解：(8x－3y)－(4x＋3y－z)＋2z(2)2a－3b＋[4a－(3a－b)]；＝3a－2b.＝4x－6y＋3z.＝8x－3y－4x－3y＋z＋2z解：2a－3b＋[4a－(3a－b)]

＝2a－3b＋4a－3a＋b鞏固練習(xí)(3)－5a＋(3a－2)－(3a－7)；解：－5a＋(3a－2)－(3a－7)

＝－5a＋3a－2－3a＋7＝－5a＋5.＝3y－1＋2y＋2＝5y＋1.

連接中考1.

計(jì)算：2（x－y）＋3y＝__________．2x＋y2.

下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)－（b

＋

c）＝a－b＋c B．2a2?3a3＝6a5C．a(chǎn)3＋a3＝2a6

D．（x＋1）2＝x2＋1B1.下列各式化簡正確的是(

)A．－(2a－b＋c)＝－2a－b－cB．－(2a－b＋c)＝2a－b－cC．－(2a－b＋c)＝－2a＋b－cD．－(2a－b＋c)＝2a＋b－c課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題C2.下列各式，與a－b－c的值不相等的是(

)A．a(chǎn)－(b＋c)

B．a(chǎn)－(b－c)C．(a－b)＋(－c)

D．(－c)－(b－a)課堂檢測(cè)B基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題3.在等式1－a2＋2ab－b2＝1－(

)中，括號(hào)里應(yīng)填(

)A．a(chǎn)2－2ab＋b2

B．a(chǎn)2－2ab－b2C．－a2－2ab＋b2D．－a2＋2ab－b2A4.若長方形的周長為4，一邊長為m－n，則另一邊長為(

)A．3m＋n

B．2m＋2nC．m＋3n

D．2－m＋n課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題D

課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題5.化簡：(1)(2x－3y)＋(5x＋4y)；解：原式＝2x－3y＋5x＋4y(2)(x2－y2)－4(2x2－3y2)；解：原式＝x2－y2－8x2＋12y2＝7x＋y＝－7x2＋11y2.(3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；解：原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.(4)(8xy－x2＋y2)－3(－x2＋y2＋5xy)．解：原式＝8xy－x2＋y2＋3x2－3y2－15xy＝2x2－2y2－7xy.能力提升題課堂檢測(cè)先化簡，再求值：－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)，其中x＝2.解：－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)＝－8＋4－2＝－9x3＋4x2－5＋3＋8x3－3x2＝－x3＋x2－2.當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝－23＋22－2＝－6.拓廣探索題課堂檢測(cè)觀察下列各式：①－a＋b＝－(a－b)；②2－3x＝－(3x－2)；③5x＋30＝5(x＋6)；④－x－6＝－(x＋6)．探索以上四個(gè)式子中括號(hào)的變化情況，思考它和去括號(hào)法則有什么不同？利用你探索出來的規(guī)律，解答下列問題：已知a2＋b2＝5，1－b＝－2，求－1＋a2＋b＋b2的值．課堂檢測(cè)解：由以上四個(gè)式子括號(hào)的變化情況可知，添括號(hào)時(shí)，若括號(hào)外的符號(hào)是“－”，則括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反；若括號(hào)外的符號(hào)是“＋”，則括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同．所以－1＋a2＋b＋b2因?yàn)閍2＋b2＝5，1－b＝－2，

＝7.＝(a2＋b2)－1＋b＝(a2＋b2)－(1－b)＝5－(－2)拓廣探索題去括號(hào)1.括號(hào)前面是“＋”號(hào)，去“＋”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；1.若括號(hào)前是數(shù)字因數(shù)時(shí)，應(yīng)利用乘法對(duì)加法的分配律先將該數(shù)與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)分別相乘再去括號(hào)；課堂小結(jié)2.括號(hào)前面是“－”號(hào)，去掉“－”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào).法則注意事項(xiàng)2.括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)，去括號(hào)后仍有幾項(xiàng)，不要丟項(xiàng).3.2整式的加減（第3課時(shí)）北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)導(dǎo)入新知任意寫一個(gè)兩位數(shù)交換它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)相加重復(fù)幾次看看，誰能先發(fā)現(xiàn)這些和有什么規(guī)律？對(duì)于任意一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？能被11整除，都成立.素養(yǎng)目標(biāo)1.靈活準(zhǔn)確的運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算.2.進(jìn)一步經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號(hào)感，體會(huì)整式加減運(yùn)算的必要性.3.通過探索整式加減運(yùn)算的法則，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力.任意寫一個(gè)三位數(shù)導(dǎo)入新知交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)相減任意一個(gè)三位數(shù)可以表示成100a+10b+c知識(shí)點(diǎn)1整式的加減運(yùn)算例如原三位數(shù)728，百位與個(gè)位交換后的數(shù)為827,由728-827=-99.你能看出什么規(guī)律并驗(yàn)證它嗎？探究新知解：設(shè)原三位數(shù)為100a+10b+c，百位與個(gè)位交換后的數(shù)為

100c+10b+a,它們的差為(100a+10b+c)-(

100c+10b+a)結(jié)論：原三位數(shù)與交換后的三位數(shù)之差是99的倍數(shù).=99(a-c).=

100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c在上面的兩個(gè)問題中，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？說說你是如何運(yùn)算的？去括號(hào)、合并同類項(xiàng)

八字訣整式的加減運(yùn)算探究新知進(jìn)行整式加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)要先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．(2)合并同類項(xiàng)．整式的加減法則：步驟：(1)遇到括號(hào)，按照去括號(hào)規(guī)律先去括號(hào)；探究新知探究新知素養(yǎng)考點(diǎn)整式的加減解：(1)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)

=-x2+2x-6.=2x2-3x2-3x+5x+1-7=2x2-3x+1-3x2+5x-7探究新知

方法點(diǎn)撥：

(1)去括號(hào)時(shí)，當(dāng)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)；(2)合并同類項(xiàng)時(shí)把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．

鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練計(jì)算：

(1)(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)；解：(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)=-x+2x2+5+4x2-3-6x=6x2-7x+2;鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練(2)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)；解：(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)=7a2-3ab;=3a2-ab+7+4a2-2ab-7變式訓(xùn)練(3)2n-(2-n)+(3n-2)；解：2n-(2-n)+(3n-2)(4)-(4x2-2x-2)+(-3+6x2)．=-2x2+x+1-1+2x2=6n-4;=2n-2+n+3n-2解：-(4x2-2x-2)+(-3+6x2)=x.鞏固練習(xí)素養(yǎng)考點(diǎn)整式的應(yīng)用探究新知例

一種筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元.小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4本，買圓珠筆3支.買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費(fèi)多少錢？知識(shí)點(diǎn)2整式的加減的應(yīng)用探究新知解：小紅買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)（3x+2y）元，小明買筆記本和圓珠筆共花費(fèi)（4x+3y）元.小紅和小明一共花費(fèi)（單位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y.你還有其他解法嗎？探究新知方法點(diǎn)撥：涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，代數(shù)式求值，以及合并同類項(xiàng)法則，根據(jù)題意列出相應(yīng)的式子是解本題的關(guān)鍵．解法2：小紅和小明買筆記本共花費(fèi)（3x+4x）元，買圓珠筆共花費(fèi)（2y+3y）元.小紅和小明一共花費(fèi)（單位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y.鞏固練習(xí)變式訓(xùn)練做大小兩個(gè)長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）:

（1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少？長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2cabc1.5a2b2c（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？做這兩個(gè)紙盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=(8ab+10bc+8ca)(cm2).2b解：小紙盒的表面積是（）cm2,2ab+2bc+2ca

大紙盒的表面積是（）cm2,

6ab+8bc+6ca鞏固練習(xí)解：做大紙盒比做小紙盒多用料(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=(4ab+6bc+4ca)(cm2)（2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？小紙盒的表面積是（2ab+2bc+2ca）cm2大紙盒的表面積是（6ab+8bc+6ca）cm2

鞏固練習(xí)連接中考已知A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1．(1)求3A+6B；(2)若3A+6B的值與x無關(guān)，求y的值．解：（1）3A+6B=3（2x2+3xy-2x-1）+6（-x2+xy-1）=6x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6=15xy-6x-9；（2）原式=15xy-6x-9=（15y-6）x-9

要使原式的值與x無關(guān)，則15y-6=0，

2．若一個(gè)多項(xiàng)式與x2-2x+1的和是3x-2，則這個(gè)多項(xiàng)式為(

)A．-x2+5x-3 B．-x2+x-1C．x2-5x+3 D．x2-5x-13課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題1．若a-b=2，b-c=-3，則a-c等于(

)A．1

B．-1C．5

D．-5BA3．若長方形的一邊長為3x+2y，另一邊長為2x-3y，則

這個(gè)長方形的周長為(

)A．10x-2y

B．4x+yC．x-4y

D．5x-y課堂檢測(cè)A基礎(chǔ)鞏固題解：3(2x2y-3xy2)-(xy2-3x2y)=6x2y-9xy2-xy2+3x2y=9x2y-10xy2.

課堂檢測(cè)基礎(chǔ)鞏固題能力提升題課堂檢測(cè)解：(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6.=(3-5)x2+(6-6)x+(8-2)

嘉淇準(zhǔn)備解答題目：化簡(

x2+6x+8)-(6x+5x2+2)，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3，請(qǐng)你化簡：(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)．解：設(shè)“”里的數(shù)字為K，則=Kx2+6x+8-6x-5x2-2=(K-5)x2+(6-6)x+(8-2)=(K-5)x2+6.(2)他媽媽說：“你猜錯(cuò)了，我看到標(biāo)題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計(jì)算說明原題中“

”是幾．(Kx2+6x+8)-(6x+5x2+2)因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，所以K-5=0，解得K=5,即“

”是5.能力提升題課堂檢測(cè)拓廣探索題課堂檢測(cè)

已知多項(xiàng)式(2mx2-x2+3x+1)-(-5x2-4y2+3x)的值與x無關(guān)，求2m3-[3m2+(4m-5)+m]的值．拓廣探索題課堂檢測(cè)解：(2mx2-x2+3x+1)-(-5x2-4y2+3x)=2mx2-x2+3x+1+5x2+4y2-3x=(2m+4)x2+4y2+1.=(2m-1+5)x2+(3-3)x+4y2+1所以2m+4=0，解得m=-2.因?yàn)槎囗?xiàng)式(2mx2-x2+3x+1)-(-5x2-4y2+3x)的值與x無關(guān)，拓廣探索題課堂檢測(cè)所以當(dāng)m=-2時(shí)，因?yàn)?m3-

[3m2+(4m-5)+m]=2m3-3m2-5m+5=2m3-3m2-4m+5-m=-13.原式=2×(-2)3-3×(-2)2-5×(-2)+5=-16-12+10+5整式的加減整式加減的步驟整式加減的應(yīng)用課堂小結(jié)去括號(hào)合并同類項(xiàng)3.3探索與表達(dá)規(guī)律（第1課時(shí)）北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)導(dǎo)入新知請(qǐng)同學(xué)們伸出左手，一起做下面的游戲：從大拇指開始，像圖中顯示的這只手那樣依次數(shù)數(shù)字1，2，3，4，5，……，請(qǐng)問數(shù)字20落在哪個(gè)手指上？你們能很快地說出數(shù)字200落在哪個(gè)手指上嗎？2000呢？無名指食指食指素養(yǎng)目標(biāo)1.觀察日歷中3×3方框里九個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用代數(shù)式表示規(guī)律.2.用合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則驗(yàn)證規(guī)律.3.能運(yùn)用所總結(jié)的規(guī)律解決問題.知識(shí)點(diǎn)1數(shù)字變化中的規(guī)律觀察下圖日歷，請(qǐng)你回答以下問題：日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（2）豎列三個(gè)數(shù)也有這種關(guān)系嗎？（1）日歷中橫排三個(gè)數(shù)（如9、10、11）相加的和與中間的數(shù)字（10）有什么關(guān)系？答：橫排三個(gè)數(shù)相加的和是中間數(shù)字的3倍.答：是的.探究新知探究新知日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（3）日歷圖的套色方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？23491011161718答：因?yàn)?2+18)+