六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱和圓錐的公式

六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱和圓錐的公式六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱和圓錐的公式篇一《圓柱與圓錐》這一單元內(nèi)容重點(diǎn)分兩大板塊――表面積和體積，是簡(jiǎn)單的立體幾何知識(shí)，知識(shí)顯得較為抽象，學(xué)生理解起來(lái)比較困難，解題時(shí)計(jì)算的難度也較大，學(xué)生出錯(cuò)的現(xiàn)象可以說(shuō)是多方面的，主要?dú)w納如下：一、這一單元公式多，學(xué)生容易混淆，如圓的周長(zhǎng)和面積；表面積和側(cè)面積；圓錐和圓柱的體積（特別計(jì)算圓錐的體積時(shí)很多的學(xué)生總是漏×1/3）。策略：在理解的基礎(chǔ)上熟記各種公式，并利用題組訓(xùn)練突破圓柱和圓錐的關(guān)系：1、等底等高，V柱=3V錐2、等底等積，3H柱=H錐3、等高等積，3s柱=s錐二、計(jì)算難度大，全是小數(shù)的加減乘除法計(jì)算，學(xué)生容易出錯(cuò)。策略：加強(qiáng)小數(shù)的計(jì)算訓(xùn)練，特別是多進(jìn)行N×3.14的訓(xùn)練，提高計(jì)算準(zhǔn)確率。三、審題不認(rèn)真。在求體積的題目中，一些題目給出圓柱的半徑、高單位不統(tǒng)一，學(xué)生往往就沒(méi)注意到，經(jīng)常出錯(cuò)。策略：要求學(xué)生解題是一定要注意先統(tǒng)一單位，再計(jì)算。遇到面積單位、體積單位之間的換算，學(xué)生習(xí)慣性地使用了長(zhǎng)度單位的10進(jìn)制，要特別注意糾正。四、對(duì)題目的理解不到位，關(guān)于圓柱面積的計(jì)算經(jīng)常出錯(cuò)。策略：以題組的形式進(jìn)行對(duì)比訓(xùn)練。如：1、給圓柱體模型刷油漆（求表面積）2、圓柱形罐頭貼商標(biāo)（求側(cè)面積）3、廚師帽的材料（求表面積，但不計(jì)算下底面）4、鐵桶的材料（求表面積，但不計(jì)算上底面）六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱和圓錐的公式篇二“數(shù)學(xué)是思維的體操”，數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的主陣地。因此，教學(xué)中，教師常常把重心放在拓展學(xué)生思維的空間上，常常更多地關(guān)注解題方法的優(yōu)劣、解題過(guò)程的繁簡(jiǎn)。計(jì)算則通常歸于一句話：計(jì)算要細(xì)心，多練自然準(zhǔn)確率就高啦。其實(shí)不然，某些計(jì)算的難度已經(jīng)影響了思維的訓(xùn)練及效果，譬如人教版第十二冊(cè)第二單元的“圓柱、圓錐”。這部分內(nèi)容素以計(jì)算繁雜而成為教學(xué)中的一大令人頭疼的章節(jié)，相信每一位經(jīng)歷過(guò)的教師都有同感。因?yàn)橐阎诉@個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，許多教師和我一樣，會(huì)有意識(shí)地對(duì)這個(gè)難點(diǎn)進(jìn)行突破，讓學(xué)生把3.14×1到3.14×9的得數(shù)背下來(lái)，并指導(dǎo)學(xué)生如何運(yùn)用背的結(jié)果。還練習(xí)了由3.14×1你還能想到哪些算式的結(jié)果，拓寬3.14×1到3.14×9計(jì)算結(jié)果的運(yùn)用范圍。但在教學(xué)圓柱的表面積、體積的計(jì)算時(shí)，學(xué)生還是錯(cuò)誤百出。在訂正過(guò)程中，有些學(xué)生因此對(duì)正確的列式產(chǎn)生了懷疑，甚至動(dòng)搖了對(duì)學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的信心。作為教師，面對(duì)這種狀況，心里很不是滋味，不免對(duì)自己的“教”進(jìn)行一番審視，有些方面還真需要改進(jìn)。一．計(jì)算圓柱的側(cè)面積、表面積、體積，圓錐的體積，如果用綜合算式計(jì)算，算式有時(shí)很長(zhǎng)，特別是半徑或直徑未知時(shí)。我以前較注重要求學(xué)生用綜合算式來(lái)解答，這樣對(duì)列式的正確與否一目了然。事實(shí)上這樣要求不但增加了學(xué)生思維的難度，同時(shí)也增加了計(jì)算的難度。思維能力上的難度體現(xiàn)在根據(jù)公式求圓柱的表面積、體積時(shí)，有些條件沒(méi)有直接告訴，需要先求出中間數(shù)。如已知底面直徑和高，求圓柱的表面積，這里需要先求出底面周長(zhǎng)與半徑，再求出側(cè)面積與底面積，最后再求出表面積。教師眼中比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)由于中間問(wèn)題多而顯得思維難度大，如果我們一開(kāi)始認(rèn)識(shí)不到，不能降低要求，幫助學(xué)生用分步列式的方法計(jì)算，無(wú)形中增加了學(xué)生的難度。教材中的例題就是分步列式，是有良苦用心的。更何況在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，還要考慮問(wèn)題求的是側(cè)面積、表面積、體積中的哪一種，如果求的是表面積，又應(yīng)該是由哪些面組成的，是一個(gè)底，還是兩個(gè)底，還是沒(méi)有底。計(jì)算上的難度體現(xiàn)在這么長(zhǎng)的一個(gè)算式中，如果其中一步列式有差錯(cuò)或一個(gè)數(shù)據(jù)算錯(cuò)，整個(gè)算式的結(jié)果就會(huì)算錯(cuò)。而對(duì)待錯(cuò)誤，一般的學(xué)生特別是后進(jìn)生很少去對(duì)這么長(zhǎng)的算式進(jìn)行整體反思，去改正列式中的一個(gè)小錯(cuò)誤，或把其中算錯(cuò)的那個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，進(jìn)而用適當(dāng)微調(diào)的方式進(jìn)行訂正，而是全部推倒重算。算的步驟越多，錯(cuò)誤的概率就越大，常常越訂正錯(cuò)誤越多，多次訂正得不到正確結(jié)論，學(xué)生很容易煩燥，并喪失學(xué)習(xí)的信心。二、對(duì)3.14的處理要掌握巧妙的方法。一個(gè)問(wèn)題中，3.14通常要重復(fù)計(jì)算多次，結(jié)果多是幾位小數(shù)。如已知圓柱的底面直徑是10厘米，高是15厘米，求圓柱的表面積算式是10×3.14×15＋(10÷2)×3.14×2。3.14要分別乘150與50，最后是兩積相加。如果我們把3.14看成，在計(jì)算時(shí)先不與具體的數(shù)字進(jìn)行計(jì)算，到最后統(tǒng)一處理，如上面這一題，如果我們這樣算，最后只要算200與相乘，那么只要乘一次3.14，這樣就可以減少與3.14相乘的次數(shù)，也就減少了出現(xiàn)錯(cuò)誤的可能性。因此，我鼓勵(lì)學(xué)生把帶入算式中計(jì)算，甚至允許如果題目結(jié)果沒(méi)有提出得數(shù)保留的要求，最后的結(jié)果可以保留，讓學(xué)生品嘗把帶入算式計(jì)算的好處。在以后的練習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果出現(xiàn)了明顯的好轉(zhuǎn)，自信又回到了學(xué)生的身上，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生計(jì)算的興趣及能力。三、關(guān)于圓錐的體積計(jì)算中三分之一的處理。圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的，計(jì)算圓錐的體積有幾種公式，首先看能否與其它數(shù)約分，如已知圓錐的底面積是20.5平方厘米，高是6厘米，體積是×20.5×6，可先把與6約分。如已知圓錐的底面半徑是9厘米，高是5厘米，體積是×3.14×9×9×5，可先與9約分。若無(wú)法約分，就先算出其它各數(shù)的積，最后再除以3。這樣盡量減少小數(shù)計(jì)算的次數(shù)，降低出錯(cuò)的可能性。從圓柱、圓錐的表面積、體積的教學(xué)，我想到了我們教師如何對(duì)待學(xué)生計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)的差錯(cuò)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)差錯(cuò)是很正常的。對(duì)待學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤，教師首先保持一個(gè)正確的心態(tài)，適當(dāng)提醒學(xué)生是應(yīng)該的，過(guò)分從學(xué)生身上查找原因，過(guò)分責(zé)怪學(xué)生不認(rèn)真、不仔細(xì)、習(xí)慣不好等等，不但不會(huì)對(duì)解決問(wèn)題產(chǎn)生絲毫的幫助，反而會(huì)使學(xué)生失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教師應(yīng)充分吃透教材，準(zhǔn)確把握教材的意圖，善于觀察學(xué)生，從學(xué)生學(xué)的過(guò)程尋找適合的教法，找到幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難的金鑰匙。六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱和圓錐的公式篇三今天，進(jìn)入第二單元《圓柱與圓錐》的學(xué)習(xí)，也是學(xué)生在小學(xué)最后一次學(xué)習(xí)空間圖形。操作、思考、想象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材也安排了操作活動(dòng)的，在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀念。如圓柱的表面積的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作來(lái)說(shuō)明圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)怎樣的圖形？讓學(xué)生進(jìn)行圓柱實(shí)物測(cè)量算表面積，制作筆筒，深化知識(shí)的理解。我跟去年一樣，布置課前前置作業(yè)：明天我們學(xué)習(xí)《圓柱的認(rèn)識(shí)》，回家找一個(gè)大一點(diǎn)的圓柱形的物體，用最少的彩紙把這個(gè)圓柱包起來(lái)。課一開(kāi)始，讓學(xué)生回顧學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體與正方體的特征，你心目中長(zhǎng)方體與正方體是怎樣的呢？學(xué)生從面、頂點(diǎn)、邊來(lái)交流，交流中其實(shí)對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)做了很好引導(dǎo)。接著，讓學(xué)生交流你心目中的圓柱是怎樣的？由于學(xué)生自己操作過(guò)，因此回答非常積極。從底面、高和側(cè)面來(lái)交流，很快學(xué)生在交流中明確：圓柱的上下兩個(gè)面是完全相同的圓；側(cè)面是一個(gè)彎曲的面，并且粗細(xì)均勻；兩個(gè)底面之間的距離叫做高，有無(wú)數(shù)條高。我追問(wèn)著：你怎樣證明兩個(gè)底面大小相等呢？生1：我在包這個(gè)圓柱時(shí)，只測(cè)量了一個(gè)底面直徑，剪了兩個(gè)，正好，因此兩個(gè)底面大小相等。生2：圓柱可以看成有無(wú)數(shù)個(gè)大小相等的圓片疊起來(lái)的，那么兩個(gè)底面大小一定相等。生3：在包圓柱時(shí)，我測(cè)量過(guò)兩個(gè)底面的直徑，大小相等。你怎樣證明圓柱的高有無(wú)數(shù)條？生1：我覺(jué)得兩個(gè)底面間有很多的垂直線段。生2:底面有無(wú)數(shù)的點(diǎn)，兩個(gè)底面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)連接的線段都是圓柱的高了。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)和推理的方法來(lái)證明，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)驗(yàn)操作進(jìn)行辯析明理，加深學(xué)生對(duì)圓柱特征的理解。你怎么知道圓柱的側(cè)面展開(kāi)是長(zhǎng)方形呢？學(xué)生通過(guò)滾、包圓柱、圍圓柱發(fā)現(xiàn)了展開(kāi)的側(cè)面與圓柱的聯(lián)系。你能用這張長(zhǎng)30厘米，寬20厘米的紙圍成怎樣的圓柱呢？生1：我圍成的圓柱，圓柱的底面周長(zhǎng)是長(zhǎng)方形的寬，圓柱的高是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。生2：我圍成的圓柱，圓柱的底面周長(zhǎng)是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，圓柱的高是長(zhǎng)方形的寬。我課件演示，觀察一下，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？學(xué)生發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形的面積就是圓柱的側(cè)面積，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，都是這張長(zhǎng)方形紙的面積。得出了結(jié)論側(cè)面積相等，但它們的底面積不相等，高也不相等。通過(guò)這樣的練習(xí)學(xué)生很自然的感悟到圓柱的側(cè)面積就用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘寬，也就是圓柱的底面周長(zhǎng)乘高。學(xué)生對(duì)圓柱認(rèn)識(shí)到位與否直接關(guān)系到圓柱表面積和體積的教學(xué)，因此從某種意義上說(shuō)認(rèn)識(shí)圓柱是圓柱單元的重點(diǎn)中的重點(diǎn)。通過(guò)包圓柱，一張白紙圍圓柱，把傳統(tǒng)的剪改成現(xiàn)在的圍，使學(xué)生對(duì)圓柱側(cè)面研究自然過(guò)渡到對(duì)長(zhǎng)方形與圍成圓柱關(guān)系的研究上，更加深入，努力實(shí)現(xiàn)探究效果的最大化。六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圓柱和圓錐的公式篇四本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生掌握本單元的知識(shí)結(jié)構(gòu)，在充分利用教材的知識(shí)形成學(xué)生知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。針對(duì)本課的教學(xué)設(shè)計(jì)，有以下幾點(diǎn)思考:1、加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)與能力。這部分內(nèi)容的設(shè)計(jì)加強(qiáng)了與生活的聯(lián)系，為教師組織教學(xué)提供了思路。在教學(xué)認(rèn)識(shí)圓柱體和圓