建設(shè)旨在促進(jìn)兒童健康成長的數(shù)學(xué)家園

建設(shè)旨在促進(jìn)兒童健康成長的數(shù)學(xué)家園——新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材（北師大版）修訂前后教材特色的繼承與發(fā)展本著一以貫之、與時(shí)俱進(jìn)的精神，本套教材在繼承已有教材特色的基礎(chǔ)上，認(rèn)真領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)施建議，客觀分析十年實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)和不足，處理好繼承與發(fā)展的關(guān)系，更加突出和強(qiáng)化本套教材的風(fēng)格和特色。進(jìn)一步探索并力圖基本形成旨在反映我國兒童學(xué)習(xí)與成長規(guī)律、反映多元豐富數(shù)學(xué)世界、促進(jìn)兒童健康快樂成長、具有國際視野和中國風(fēng)格的小學(xué)數(shù)學(xué)教材。在這次修訂中，教材已基本形成如下基本特點(diǎn)：以“情境+問題串”為基本呈現(xiàn)方式，使課程內(nèi)容的展開過程與學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、教師的教學(xué)過程、目標(biāo)的達(dá)成過程取得一致，從而促進(jìn)學(xué)生獲得基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷“從頭到尾”思考問題的過程，發(fā)展發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力。（一）精心設(shè)計(jì)“情境+問題串”的呈現(xiàn)方式，為學(xué)生學(xué)習(xí)過程和教師教學(xué)提供更多的指導(dǎo)本套教材一直關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，通過設(shè)計(jì)一些挑戰(zhàn)性的問題和活動(dòng)鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，“問題情境——建立模型——解釋與應(yīng)用”的基本敘述方式是本套教材的突出特點(diǎn)。但修訂前的部分教材內(nèi)容對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)過程的指導(dǎo)還比較“粗放”，給教師預(yù)留的空間較大，在一定程度上造成了教師理解、把握教材的困難。因此，在繼承已有特色的基礎(chǔ)上，教材力求為學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教提供更多的指導(dǎo)，力求使課程內(nèi)容的展開過程與學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、教師的教學(xué)過程、目標(biāo)的達(dá)成過程取得一致。教材設(shè)計(jì)了“情境+問題串（圍繞著情境展開的一組問題）”的呈現(xiàn)方式，指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考問題的方法，啟發(fā)學(xué)生思維逐步深化或多角度思考。同時(shí)，為廣大基層的一線教師準(zhǔn)確理解和駕馭教材、創(chuàng)造性開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提供了方便。以下列舉一個(gè)修改前后的教材的例子加以說明。“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）”，根據(jù)教材的整體設(shè)計(jì)，同時(shí)考慮到學(xué)生的年齡特征，將該內(nèi)容從五年級(jí)下冊(cè)移至六年級(jí)上冊(cè)，并將原有的1課時(shí)調(diào)整為兩課時(shí)。修訂前的教材學(xué)生需要在1課時(shí)內(nèi)即解決實(shí)際問題又理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，這樣的安排會(huì)使學(xué)生用在探索解決問題方法的時(shí)間相對(duì)較少。修訂后的教材體例更為清晰，在第1課時(shí)，學(xué)生主要借助畫圖的方法理解數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際問題。試一試的內(nèi)容則主要幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序一樣。第三版教材與第四版教材“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算”對(duì)比圍繞著“情境和問題串”的展開，幫助學(xué)生圍繞核心內(nèi)容和關(guān)鍵點(diǎn)展開思考，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的基本思考過程，便于教師指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考問題的方法，啟發(fā)學(xué)生思維逐步深化或多角度思考。同時(shí)，問題串的展開也有助于教師開展教學(xué)?！皢栴}”服務(wù)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，一節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)往往可以通過設(shè)計(jì)若干個(gè)問題來體現(xiàn)，這無疑對(duì)廣大基層的一線教師準(zhǔn)確理解和駕馭教材、創(chuàng)造性開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提供了方便，能有效避免教師反映的教材提供的問題開放性過大、目的不清晰而造成的教學(xué)困難。（二）在課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的背景下，更加重視學(xué)習(xí)目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)教材一直關(guān)注學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題和情感態(tài)度的全面發(fā)展。在繼承已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的精神，為了促進(jìn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，在如下方面進(jìn)行了繼續(xù)努力：1.注重基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本思想對(duì)于基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教材主要通過兩種形式體現(xiàn)。第一，設(shè)計(jì)專門的積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的課，在這些課中一般不學(xué)習(xí)具體的知識(shí)點(diǎn)，而是通過設(shè)計(jì)活動(dòng)幫助學(xué)生積累生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思考的經(jīng)驗(yàn)。例如，六年級(jí)上冊(cè)第9頁“圓的周長”，這是一節(jié)幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的課，幫助學(xué)生體會(huì)圓的周長與半徑的關(guān)系，為后面學(xué)習(xí)理解和計(jì)算圓的周長奠定基礎(chǔ)。第二，在一節(jié)課學(xué)習(xí)的“問題串”中，設(shè)計(jì)積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的活動(dòng)和問題。例如，三年級(jí)面積的學(xué)習(xí)，教材在問題串本次教材修訂，按照《標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）的要求重新撰寫“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容，并豐富其內(nèi)容，形成“數(shù)學(xué)好玩”單元。這一單元包括兩部分內(nèi)容：第一部分：綜合與實(shí)踐。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的要求，每學(xué)期安排1次，有的是課內(nèi)完成，大部分需要課內(nèi)外相結(jié)合。第二部分：其他內(nèi)容。包括數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)趣題、數(shù)學(xué)應(yīng)用等。根據(jù)學(xué)生的年齡特征，3—6年級(jí)每學(xué)期安排2個(gè)專題活動(dòng)。（四）保持“注重情境設(shè)計(jì)”的特點(diǎn)，情境設(shè)計(jì)更加注重題材的多樣性教材一直關(guān)注設(shè)計(jì)有趣的、現(xiàn)實(shí)的、蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)意義和富有挑戰(zhàn)性的情境，這構(gòu)成了教材的鮮明特點(diǎn)。進(jìn)一步，情境設(shè)計(jì)上應(yīng)更加注重題材的多樣性，情境的素材來源盡可能廣泛，處理好不同題材的平衡。教材修改中注重了農(nóng)村情境與城市情境的平衡，盡可能使用通用情境，適當(dāng)增加農(nóng)村情境，達(dá)到城市題材和農(nóng)村題材比例相當(dāng)。第一學(xué)段的情境主要來源于生活，第二學(xué)段適當(dāng)增加了來源于數(shù)學(xué)的情境。第一學(xué)段的生活主要側(cè)重于日常生活和學(xué)校生活，第二學(xué)段增加了社會(huì)生活情境的比例。（五）重新梳理和設(shè)計(jì)練習(xí)題，提供數(shù)量合適、層次合理、形式多樣的習(xí)題教材一直關(guān)注練習(xí)的設(shè)計(jì)，注重設(shè)計(jì)一些促進(jìn)理解、解決富有挑戰(zhàn)性的問題的習(xí)題。但另一方面，實(shí)驗(yàn)區(qū)教師反映練習(xí)題容量略有不足，部分練習(xí)“跳躍性”較大。為此，教材重新梳理和設(shè)計(jì)練習(xí)題目，力求提供數(shù)量合適、層次合理、形式多樣的習(xí)題。在數(shù)量上，1課時(shí)2頁的內(nèi)容，其中包括1頁練一練；2課時(shí)3頁的內(nèi)容，其中包括1.5頁的練一練。正文和練習(xí)的頁碼比例達(dá)到1︰1。在練習(xí)的層次上更加清晰合理，通過設(shè)計(jì)基本練習(xí)、變式練習(xí)、拓展練習(xí)等層次，避免了部分練習(xí)中題目“跳躍性”較大的現(xiàn)象。在練習(xí)的維度上注重形式多樣，通過設(shè)計(jì)（事實(shí)性）知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)理解、解決（常規(guī)）問題、聯(lián)系拓展等維度，體現(xiàn)對(duì)于學(xué)習(xí)內(nèi)容不同方面的要求。特別重視開發(fā)了一批數(shù)學(xué)理解的題目，促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解。（六）遵循不同學(xué)生獲得不同發(fā)展的理念，為學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)教材一直關(guān)注體現(xiàn)一定的彈性，在教材修改中，進(jìn)一步探索如何促進(jìn)“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”，為學(xué)生提供更多的個(gè)性化學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。一方面，教材通過設(shè)計(jì)拓展習(xí)題、提供閱讀材料等體現(xiàn)教材的彈性。另一方面，更為重要的是，“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”是一種理念，實(shí)際上要求教材關(guān)注學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注學(xué)生對(duì)于內(nèi)容和背景的不同理解。為此，教材通過就同一問題情境提出不同層次的問題或開放性問題，呈現(xiàn)學(xué)生的多種想法和學(xué)生作品，在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中鼓勵(lì)學(xué)生獲得不