第二學(xué)期期末評估測試卷(A) （含答案） 2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)華東師大版八年級(jí)下冊

第二學(xué)期期末評估測試卷(A)(滿分:150分時(shí)間:120分鐘)一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分,每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).1.一種“綠色”光刻膠的精度可達(dá)0.000000014m.數(shù)字0.000000014用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.14×10-7 B.1.4×10-8 C.1.4×10-9 D.1.4×10-102.點(diǎn)P(-1,y1),點(diǎn)Q(4,y2)都在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上,則y1與y2的關(guān)系正確的是 ()A.y1<y2 B.y1≤y2 C.y1>y2 D.y1≥y23.下列各式-3x,x+yx-y,xy-y3,-310,25+A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)4.如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且OA=OC,OB=OD.若要使四邊形ABCD為菱形,則可以添加的條件是 ()A.AC=BD B.AB⊥BCC.∠AOB=60° D.AC⊥BD5.A、B兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊,下列關(guān)于他們射擊成績的平均數(shù)x和方差s2的描述中,能說明A成績較好且更穩(wěn)定的是 ()A.xA>xB且sA2>sB2 B.xC.xA>xB且sA2<sB2 D.x6.若關(guān)于x的分式方程m2x-4=1-x2-x-A.m>-4且m≠0 B.m<10且m≠-2C.m<0且m≠-4 D.m<6且m≠27.若x是非負(fù)整數(shù),則表示2xx+2-x2A.① B.② C.③ D.①或②8.(2024達(dá)州中考)小明在處理一組數(shù)據(jù)“12,12,28,35,■”時(shí),不小心將其中一個(gè)數(shù)據(jù)污染了,只記得該數(shù)據(jù)在30~40,則“■”在范圍內(nèi)無論為何值都不影響這組數(shù)據(jù)的 ()A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差9.桂林作為國際旅游名城,每年吸引著大量游客前來觀光.現(xiàn)有一批游客分別乘坐甲、乙兩輛旅游大巴同時(shí)從旅行社前往某個(gè)旅游景點(diǎn).行駛過程中甲大巴因故停留一段時(shí)間后繼續(xù)駛向景點(diǎn),乙大巴全程勻速駛向景點(diǎn).兩輛大巴的行程s(km)隨時(shí)間t(h)變化的圖象(全程)如圖所示.依據(jù)圖中信息,下列說法錯(cuò)誤的是 ()A.甲大巴比乙大巴先到達(dá)景點(diǎn)B.甲大巴中途停留了0.5hC.甲大巴停留后用1.5h追上乙大巴D.甲大巴停留前的平均速度是60km/h10.如圖,點(diǎn)A是雙曲線y=-16x(x<0)上的一點(diǎn),點(diǎn)B是雙曲線y=-6x(x<0)上的一點(diǎn),AB所在直線垂直x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)M是y軸上一點(diǎn),連結(jié)MA、MB,則△MAB的面積為 (A.5 B.6 C.10 D.16二、填空題:本大題共6小題,每小題4分,共24分.11.分式1a+2,12-a12.某中學(xué)規(guī)定學(xué)生體育成績滿分為100分,按課外活動(dòng)成績、期中成績、期末成績2∶3∶5的比,計(jì)算學(xué)期成績.小明同學(xué)本學(xué)期三項(xiàng)成績依次為90分、90分、80分,則小明同學(xué)本學(xué)期的體育成績是.

13.將直線y=3x向下平移2個(gè)單位,所得直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

14.正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),若反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,則k的值為15.如圖,菱形ABCD的邊長為2,∠ABC=45°,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為.

16.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E不與A、B重合,且EF=AB,G是五邊形AEFCD內(nèi)滿足GE=GF且∠EGF=90°的點(diǎn).現(xiàn)給出以下結(jié)論:①∠GEB與∠GFB一定互補(bǔ);②點(diǎn)G到邊AB、BC的距離一定相等;③點(diǎn)G到邊AD、DC的距離可能相等.其中正確的是.(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

三、解答題:本大題共6小題,共46分.解答時(shí),應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.(7分)先化簡,再求值:x2-y2x2-2x+y18.(7分)解分式方程:x-2x-319.(8分)某園林隊(duì)計(jì)劃由6名工人對180m2的區(qū)域進(jìn)行綠化,由于施工時(shí)增加了2名工人,結(jié)果比計(jì)劃提前3h完成任務(wù).若每人每小時(shí)綠化面積相同,求每人每小時(shí)的綠化面積.20.(8分)(2024武漢中考)如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊BC、AD上,AF=CE.(1)求證:△ABE≌△CDF.(2)連結(jié)EF.請?zhí)砑右粋€(gè)與線段相關(guān)的條件,使四邊形ABEF是平行四邊形.(不需要說明理由)21.(8分)(2024山西中考)為激發(fā)青少年崇尚科學(xué)、探索未知的熱情,學(xué)校開展“科學(xué)小博士”知識(shí)競賽.各班以小組為單位組織初賽,規(guī)定滿分為10分,9分及以上為優(yōu)秀.數(shù)據(jù)整理:小夏將本班甲、乙兩組同學(xué)(每組8人)初賽的成績整理成如下的統(tǒng)計(jì)圖.數(shù)據(jù)分析:小夏對這兩個(gè)小組的成績進(jìn)行了如下分析:分組平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差優(yōu)秀率甲組7.625a74.4837.5%乙組7.6257b0.73c請認(rèn)真閱讀上述信息,回答下列問題:(1)填空:a=,b=,c=.

(2)小祺認(rèn)為甲、乙兩組成績的平均數(shù)相等,因此兩個(gè)組成績一樣好.小夏認(rèn)為小祺的觀點(diǎn)比較片面,請結(jié)合上表中的信息幫小夏說明理由(寫出兩條即可).22.(8分)已知蓄電池的電壓為定值,使用蓄電池時(shí),電流I(單位:A)與電阻R(單位:Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系,它的幾組對應(yīng)值如表所示.R/Ω345678910I/Aa97.2b5.144.54c(1)請寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式.(2)上表中的a、b、c的值分別是多少?(3)如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10A,那么該用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍?四、解答題:本大題共5小題,共50分.解答時(shí),應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.23.(8分)如圖,在平行四邊形ABCD中,AO平分∠BAC,OB=OC,延長DC與AO交于點(diǎn)P,連結(jié)BP.(1)求證:CD=CP.(2)判斷四邊形ABPC的形狀,并證明你的結(jié)論.24.(8分)(2024廣安中考)某小區(qū)物管中心計(jì)劃采購A、B兩種花卉用于美化環(huán)境.已知購買2株A種花卉和3株B種花卉共需要21元;購買4株A種花卉和5株B種花卉共需要37元.(1)求A、B兩種花卉的單價(jià).(2)該物管中心計(jì)劃采購A、B兩種花卉共計(jì)10000株,其中采購A種花卉的株數(shù)不超過B種花卉株數(shù)的4倍,當(dāng)A、B兩種花卉分別采購多少株時(shí),總費(fèi)用最少?并求出最少總費(fèi)用.25.(10分)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合),以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,連結(jié)CF.(1)觀察猜想如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),請直接寫出BD與CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系:.(2)數(shù)學(xué)思考如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí),(1)中結(jié)論是否仍然成立?請僅就圖2的情形作出判斷并說明理由.26.(12分)甲、乙兩人利用不同的交通工具,沿同一路線從A地出發(fā)前往B地,甲出發(fā)1h后,乙出發(fā),設(shè)甲與A地相距y甲(km),乙與A地相距y乙(km),甲離開A地的時(shí)間為x(h),y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)甲的速度是km/h.

(2)當(dāng)1≤x≤5時(shí),求y乙關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.(3)當(dāng)乙與A地相距240km時(shí),甲與A地相距km.

27.(12分)(2024廣元中考)如圖,已知反比例函數(shù)y1=kx和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象相交于點(diǎn)A(-3,a),Ba+32,-2兩點(diǎn),O(1)求y1=kx與y2=mx+n的表達(dá)式(2)當(dāng)y1>y2時(shí),請結(jié)合圖象直接寫出自變量x的取值范圍.(3)求△AOB的面積.

【詳解答案】1.B2.A3.A4.D解析:∵OA=OC,OB=OD,∴四邊形ABCD為平行四邊形.A.∵AC=BD,∴四邊形ABCD是矩形,故選項(xiàng)A不符合題意;B.∵AB⊥BC,∴四邊形ABCD是矩形,故選項(xiàng)B不符合題意;C.∵∠AOB=60°,不能得出四邊形ABCD是菱形,故選項(xiàng)C不符合題意;D.∵AC⊥BD,∴四邊形ABCD是菱形,故選項(xiàng)D符合題意.故選D.5.C解析:A、B兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊,當(dāng)A的平均數(shù)大于B,且方差比B小時(shí),能說明A成績較好且更穩(wěn)定.故選C.6.D解析:方程兩邊同乘以(2x-4),得m=2x-2-4x+8,解得x=6-m2.∵該分式方程的解是正數(shù),∴6-m2>0且6-m2≠2,解得7.B解析:原式=2xx+2-(x+2)(x-2)(x+2)2=2xx+2-x8.C解析:一組數(shù)據(jù)“12,12,28,35,■”,數(shù)據(jù)■在30~40,五個(gè)數(shù)據(jù)的和隨數(shù)據(jù)■的變化而變化,所以平均數(shù)是變化的,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.眾數(shù)也變化,選項(xiàng)B錯(cuò)誤.中位數(shù)是28,不變,選項(xiàng)C正確.因?yàn)槠骄鶖?shù)改變,方差隨著改變,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選C.9.C解析:由題圖可得,甲大巴比乙大巴先到達(dá)景點(diǎn),故選項(xiàng)A正確,不符合題意;甲大巴中途停留了1-0.5=0.5(h),故選項(xiàng)B正確,不符合題意;甲大巴停留后用1.5-1=0.5(h)追上乙大巴,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,符合題意;甲大巴停留前的平均速度是30÷0.5=60(km/h),故選項(xiàng)D正確,不符合題意.故選C.10.A解析:如圖所示,過點(diǎn)M作MN⊥BA交BA的延長線于點(diǎn)N,則S△AMB=12BA·MN,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為a,-16a,a<0.∵AB所在直線垂直x軸于點(diǎn)C,∴B點(diǎn)坐標(biāo)為a,-6a,∴AB=-16a--6a=-10a,MN=|a|.∴S△ABM=12AB·MN=12×-11.a2-412.85分13.23,0解析:將直線y=3x向下平移2個(gè)單位,得直線y=3x-2.當(dāng)y=0時(shí),3x-2=0,x=23,∴直線y=3x-2與14.24解析:如圖所示,過點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E,∵點(diǎn)B(0,4),A(2,0),∴OB=4,OA=2,∵四邊形ABCD為正方形,∴∠CBA=90°,AB=BC,∴∠CBE+∠ABO=90°,∵∠BAO+∠ABO=90°,∴∠CBE=∠BAO,∵∠CEB=∠BOA=90°,∴△ABO≌△BCE,∴OA=BE=2,OB=CE=4,∴OE=OB+BE=6,∴C(4,6),將點(diǎn)C代入反比例函數(shù)表達(dá)式可得:k=24.15.(2+2,2)解析:如圖,過點(diǎn)D作DM⊥x軸,垂足為M.∵∠ABC=45°,∴∠DCM=45°.∴CM=DM.∵CD=2,設(shè)CM=DM=x,得x2+x2=4,∴x=2.∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2+2,2).16.①②解析:∵四邊形ABCD是矩形,∴∠B=90°.又∵∠EGF=90°,四邊形內(nèi)角和是360°,∴∠GEB+∠GFB=180°,故①正確;過點(diǎn)G作GM⊥AB,GN⊥BC,分別交AB、BC于點(diǎn)M、N,如圖.∵GE=GF且∠EGF=90°,∴∠GEF=∠GFE=45°.又∵∠B=90°,∴∠BEF+∠EFB=90°,即∠BEF=90°-∠EFB.∵∠GEM=180°-∠GEF-∠BEF=180°-45°-(90°-∠EFB)=45°+∠EFB,∠GFN=∠EFB+∠GFE=∠EFB+45°,∴∠GEM=∠GFN.在△GEM和△GFN中,∠GME=∠GNF=90°,∠GEM=∠GFN,GE=GF,∴△GEM≌△GFN(A.A.S.).∴GM=GN.故②正確;∵AB=4,AD=5,并由②17.解:原式=x2-y2-x(x-y)(x當(dāng)x=2y時(shí),原式=2yy=18.解:方程兩邊同乘以x(x-2),得(x-2)2-3x=x(x-2).x2-4x+4-3x=x2-2x.-5x=-4.x=45經(jīng)檢驗(yàn),x=45是原方程的解∴原分式方程的解是x=4519.解:設(shè)每人每小時(shí)的綠化面積為xm2,根據(jù)題意,得1806x-180解得x=2.5.經(jīng)檢驗(yàn),x=2.5是原方程的解,且符合題意.答:每人每小時(shí)的綠化面積為2.5m2.20.解:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AD=BC,∠B=∠D.∵AF=CE,∴AD-AF=BC-CE,∴DF=BE,在△ABE與△CDF中,AB∴△ABE≌△CDF(S.A.S.).(2)BE=CE.(答案不唯一)21.解:(1)7.5725%(2)小祺的觀點(diǎn)比較片面.理由不唯一,例如:①甲組成績的優(yōu)秀率為37.5%,高于乙組成績的優(yōu)秀率25%,∴從優(yōu)秀率的角度看,甲組成績比乙組好;②甲組成績的中位數(shù)為7.5,高于乙組成績的中位數(shù),∴從中位數(shù)的角度看,甲組成績比乙組好.因此不能僅從平均數(shù)的角度說明兩組成績一樣好,可見,小祺的觀點(diǎn)比較片面.22.解:(1)設(shè)I=kR(k由題表知函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,9),∴9=k4∴k=4×9=36,∴I=36R(2)a=363=12,b=366=6,c=3610=3(3)∵I≤10,I=36R∴36R∴R≥3.6,∴該用電器的可變電阻應(yīng)大于或等于3.6Ω.23.解:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AB∥CD.∴∠BAP=∠CPA.在△ABO和△PCO中,∠∴△ABO≌△PCO(A.A.S.).∴AB=PC.又∵AB=CD,∴CD=CP.(2)四邊形ABPC是菱形.證明如下:∵AB=CP,AB∥CP,∴四邊形ABPC是平行四邊形.∵AO平分∠BAC,∴∠BAO=∠CAO.又∵∠BAO=∠CPO,∴∠CPO=∠CAO.∴AC=CP.∴四邊形ABPC是菱形.24.解:(1)設(shè)A種花卉的單價(jià)為x元/株,B種花卉的單價(jià)為y元/株.由題意,得2解得x答:A種花卉的單價(jià)為3元/株,B種花卉的單價(jià)為5元/株.(2)設(shè)采購A種花卉m株,則B種花卉(10000-m)株,總費(fèi)用為W元.由題意,得W=3m+5(10000-m)=-2m+50000,∵m≤4(10000-m),解得m≤8000,在W=-2m+