2025高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-客觀題滿分限時(shí)練4【課件】

限時(shí)練420251234567891011121314一、選擇題

C12345678910111213142.(2024·山東泰安二模)已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2,σ2),且P(1.5≤X<2)=0.36,則P(X>2.5)等于(

)A.0.14 B.0.36 C.0.72 D.0.86A解析

由題意知P(1.5≤X<2)=0.36,所以P(2≤X<2.5)=0.36,則P(1.5≤X<2.5)=0.36+0.36=0.72,所以P(X>2.5)==0.14.12345678910111213143.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a1+a2+a3=9,a3+a7=10,則a8=(

)A.5 B.6 C.7 D.8C解析

由a1+a2+a3=3a2=9,故a2=3.由a3+a7=2a5=10,故a5=5.又a2+a8=2a5,即有3+a8=2×5=10,故a8=7.12345678910111213144.十九世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出了“狄利克雷函數(shù)”

它在現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展過程中有著重要意義,若函數(shù)f(x)=x2-D(x),則下列實(shí)數(shù)不屬于函數(shù)f(x)值域的是(

)A.3 B.2 C.1 D.0C12345678910111213145.為了保障交通安全,根據(jù)國家有關(guān)規(guī)定:100mL血液中酒精含量大于等于20mg,小于80mg的駕駛員即為酒后駕車,80mg及以上認(rèn)定為醉酒駕車.假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了0.6mg/mL.如果停止喝酒以后,他血液中酒精含量會(huì)以每小時(shí)30%的速度減少,那么他至少經(jīng)過幾個(gè)小時(shí)才能駕駛?(

)(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):lg3≈0.48,lg7≈0.85)A.1 B.2 C.3 D.4D123456789101112131412345678910111213146.(2024·浙江寧波模擬)某電視臺(tái)計(jì)劃在春節(jié)期間某段時(shí)間連續(xù)播放6個(gè)廣告,其中3個(gè)不同的商業(yè)廣告和3個(gè)不同的公益廣告,要求第一個(gè)和最后一個(gè)播放的必須是公益廣告,且商業(yè)廣告不能3個(gè)連續(xù)播放,則不同的播放方式有(

)A.144種 B.72種 C.36種 D.24種B12345678910111213147.(2024·山東濰坊二模)如圖,圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為r1,r2,且2r1+r2=12,半徑為4的球與圓臺(tái)的上、下底面及每條母線均相切,則圓臺(tái)的側(cè)面積為(

)A.36π

B.64π

C.72π

D.100πD1234567891011121314解析

如圖所示,作出軸截面,O1,O2分別為上、下底面圓的圓心,M為側(cè)面切點(diǎn),O為內(nèi)切球球心,則O為O1O2的中點(diǎn),OM⊥AB,OO1=OM=4,O1O2=8,O1A=MA=r1,O2B=MB=r2.因?yàn)?r1+r2=12,所以r2=12-2r1,則AB=MA+MB=r1+r2=12-r1.過點(diǎn)A作AG⊥O2B,垂足為G,則BG=r2-r1=12-3r1,在Rt△ABG中,由勾股定理得AG2+BG2=AB2,即82+(12-3r1)2=(12-r1)2,解得r1=2或r1=4.因?yàn)閞1<r2,所以r1=2,r2=8,故AB=10,所以圓臺(tái)的側(cè)面積為π×10×(2+8)=100π.12345678910111213148.已知函數(shù)f(x)=ex-ax2在R上無極值,則a的取值范圍是(

)D12345678910111213141234567891011121314二、選擇題ABD12345678910111213141234567891011121314ACD1234567891011121314123456789101112131411.(2024·河北滄州二模)已知F為拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),直線l過F且與C交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),P(2,y0)為C上一點(diǎn),且|PF|=3,則下列說法正確的有(

)A.過點(diǎn)M(2,-3)且與拋物線C僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有3條ACD1234567891011121314123456789101112131412345678910111213141234567891011121314三、填空題12.已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|-1<x<5,x∈N},則滿足A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為

.

7解析

集合A={x|x2-5x+6=0}={2,3},B={x|-1<x<5,x∈N}={0,1,2,3,4},所以滿足A?C?B的集合C中必有元素2,3,所以求滿足A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)即求集合{0,1,4}的真子集個(gè)數(shù),所以滿足A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為23-1=7.123456789101112131413.光線從點(diǎn)A(-5,2)射到x軸上,經(jīng)x軸反射后經(jīng)過圓C:(x-3)2+(y-4)2=1上的點(diǎn)B,則該光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B的路線長(zhǎng)的最小值是

.

9123456789101112131414.(2024·遼寧沈陽模擬)對(duì)于任一隨機(jī)變量X,若其數(shù)學(xué)期望E(X)和方差D(X)均存在,則對(duì)任意正實(shí)數(shù)ε,有P(|X-E(X)|<ε)≥.根據(jù)該不等式可以對(duì)事件|X-E(X)|<ε的概率作出估計(jì).在數(shù)字通信中,信號(hào)是由數(shù)字“0”和“1”組成的序列,現(xiàn)連續(xù)發(fā)射信號(hào)n次