2025年魯人版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年魯人版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知一元二次方程：x2-3x-1=0的兩個(gè)根分別是x1、x2，則x1x2（x1+x2）的值為（）A.-3B.C.-6D.62、下列運(yùn)算正確的是（）A.=B.=C.=D.=（a≠0）3、對(duì)于命題“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能說(shuō)明它是假命題的反例是（）A.∠1=50°，∠2=40°B.∠1=50°，∠2=50°C.∠1=∠2=45°D.∠1=40°，∠2=40°4、下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是()A.若a4=c5,脭貌ac=45

B.若a鈭?bb=16,脭貌ab=76

C.若ab=cd=23(b鈭?d鈮?0),脭貌a鈭?cb鈭?d=23

D.ab=34,脭貌a=3,b=4

5、函數(shù)y=x-3的自變量x的取值范圍是（）A.x＞3B.x＜3C.x≠3D.x為任意實(shí)數(shù)6、【題文】（2011?綦江縣）若相似△ABC與△DEF的相似比為1：3，則△ABC與△DEF的面積比為（）A.1：3B.1：9C.3：1D.1：7、在xy+2=0中，y是x的（）.A.一次函數(shù)B.反比例函數(shù)C.正比例函數(shù)D.即不是正比例函數(shù)，也不是反比例函數(shù)評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、若分式的值為-1，則x與y的關(guān)系是____．9、若1＜x＜4，則化簡(jiǎn)-=____．10、一個(gè)矩形的抽斗長(zhǎng)為24cm，寬為7cm，在里面平放一根鐵條，那么鐵條最長(zhǎng)可以是____________cm．11、絕對(duì)值小于的所有實(shí)數(shù)的和為.12、把多項(xiàng)式因式分解：x2y-x2y3=____．13、若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是．14、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，內(nèi)部有6個(gè)全等的正方形，小正方形的頂點(diǎn)E、F、G、H分別落在邊AD、AB、BC、CD上，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)___．15、【題文】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（－0），B（0），點(diǎn)C在x軸上，且AC＋BC＝6，寫(xiě)出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、判斷：菱形的對(duì)角線互相垂直平分.（）17、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）18、（p－q）2÷（q－p）2=1（）19、（）20、-a沒(méi)有平方根．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共30分)21、已知a，b，c，d四個(gè)數(shù)滿足a+b=1，c+d=1，ac+bd＞1．

求證：這四個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)．22、如圖；已知D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，AB∥CF，AE=CE．

求證：DE=EF．23、如圖，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，DE=BF．求證：AB∥CD．評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共12分)24、計(jì)算：（a+3）（a-1）-a（a-2）．25、化簡(jiǎn)：．26、【題文】如圖，ABCD是正方形，G是BC上的一點(diǎn)，于E，于F。猜想DE、EF、FB之間的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)你的猜想加以證明。27、某項(xiàng)工程甲；乙兩人合作；8天可以完成，需要費(fèi)用3520元；若甲獨(dú)做6天后，剩下的由乙做，還需12天才能完成，這樣需要的費(fèi)用3480元．問(wèn)：

（1）甲；乙兩人單獨(dú)完成此項(xiàng)工程；各需多少天？

（2）甲、乙兩人單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需費(fèi)用多少元？評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共18分)28、在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+m交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C坐標(biāo)（；0），作C關(guān)于AB對(duì)稱點(diǎn)F，連BF和OF，OF交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)M．

（1）求證：OF⊥AC；

（2）連接CF交AB于點(diǎn)H，求證：AH=CF；

（3）若m=2，E為x軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接ME，過(guò)點(diǎn)M作EM的垂線交FB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，問(wèn)EB-BD的值是否改變，若不變，求其值，若改變，求其取值范圍．29、如圖；兩個(gè)邊長(zhǎng)均為2的正方形ABCD和正方形CDEF，點(diǎn)B；C、F在同一直線上，一直角三角板的直角頂點(diǎn)放置在D點(diǎn)處，DP交AB于點(diǎn)M，DQ交BF于點(diǎn)N．

（1）求證：△DBM≌△DFN；

（2）延長(zhǎng)正方形的邊CB和EF；分別與直角三角板的兩邊DP；DQ（或它們的延長(zhǎng)線）交于點(diǎn)G和點(diǎn)H，試探究下列問(wèn)題：

①線段BG與FH相等嗎？說(shuō)明理由；

②當(dāng)線段FN的長(zhǎng)是方程x2+2x-3=0的一根時(shí)，試求出的值．30、已知點(diǎn)A（4；0）及在第一象限的動(dòng)點(diǎn)P（x，y），且x+y=6，設(shè)△OPA的面積為S．

（1）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）求S=10時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，設(shè)點(diǎn)Q為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PQ+AQ的值最小時(shí)，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=3，x1x2=-1，然后利用整體代入的方法計(jì)算x1x2（x1+x2）的值．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，x1+x2=3，x1x2=-1；

所以x1x2（x1+x2）=-1×3=-3．

故選A．2、D【分析】【分析】利用分式的基本性質(zhì)判定即可．【解析】【解答】解：A、≠；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、≠；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、≠；故C選錯(cuò)誤；

D、=（a≠0）；故D選項(xiàng)正確．

故選：D．3、C【分析】【解答】解：A；滿足條件∠1+∠2=90°；也滿足結(jié)論∠1≠∠2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；不滿足條件；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；滿足條件；不滿足結(jié)論，故C選項(xiàng)正確；

D；不滿足條件；也不滿足結(jié)論，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．

【分析】能說(shuō)明是假命題的反例就是能滿足已知條件，但不滿足結(jié)論的例子．4、D【分析】【分析】此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確應(yīng)用內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積是解題關(guān)鍵.

分別利用比例的基本性質(zhì)分析得出答案．【解答】解：A.

若a4=c5

則ac=45

正確，不合題意；

B.若a鈭?bb=16

則6(a鈭?b)=b

故6a=7b

則ab=76

正確，不合題意；

C.若ab=cd=23(b鈭?d鈮?0)

則a鈭?cb鈭?d=23

正確，不合題意；

D.若ab=34

無(wú)法得出ab

的值；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．

故選D．【解析】D

5、D【分析】解：函數(shù)y=x-3的自變量x的取值范圍是x為任意實(shí)數(shù)；

故選：D．

根據(jù)函數(shù)自變量的范圍解答即可．

本題考查了函數(shù)自變量的范圍；一般從三個(gè)方面考慮：

（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)；自變量可取全體實(shí)數(shù)；

（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)；考慮分式的分母不能為0；

（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．【解析】D6、B【分析】【解析】：由相似△ABC與△DEF的相似比為1：3，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得△ABC與△DEF的面積比．【解析】【答案】：解：∵相似△ABC與△DEF的相似比為1：3；

∴△ABC與△DEF的面積比為1：9．

故選B．7、B【分析】【解答】∵xy+2=0；

∴xy=-2；

∴y=

∴y是x的反比例函數(shù)關(guān)系。

選B．

【分析】利用已知將原式xy+2=0變形得出y與x的函數(shù)關(guān)系二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，得到關(guān)于x、y的等式，把等式變形求出x與y的關(guān)系．【解析】【解答】解：由題意得；

=-1；

即3x=2y．

故答案為：3x=2y．9、略

【分析】【分析】先判斷x-4、x-1的符號(hào)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)．【解析】【解答】解：∵1＜x＜4

∴x-4＜0；x-1＞0

則-=|x-4|-|x-1|=4-x-x+1=5-2x．10、略

【分析】【解析】試題分析：鐵條的最長(zhǎng)的長(zhǎng)度等于矩形的對(duì)角線長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理即可求解．【解析】

在直角△ABC中，根據(jù)勾股定理可得：AC===25cm．即鐵條最長(zhǎng)可以是25cm．【解析】【答案】2511、略

【分析】【解析】

∵絕對(duì)值小于所有實(shí)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，且正數(shù)和負(fù)數(shù)正好是一一對(duì)應(yīng)的相反數(shù)，∴絕對(duì)值小于所有實(shí)數(shù)的和為0．【解析】【答案】012、略

【分析】【分析】首先提取公因式，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可．【解析】【解答】解：x2y-x2y3=x2y（1-y2）=x2y（1-y）（1+y）．

故答案為：x2y（1-y）（1+y）．13、略

【分析】依題意可得【解析】【答案】x14、略

【分析】過(guò)G作AD的垂線，垂足為K。容易得到三角形GKE和三角形EHD相似。所以DE:KG=EH:GE=1:5所以DE=2【解析】【答案】215、略

【分析】【解析】

試題分析：需要分類討論：①當(dāng)點(diǎn)C位于x軸上時(shí)；根據(jù)線段間的和差關(guān)系即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；②當(dāng)點(diǎn)C位于y軸上時(shí)，根據(jù)勾股定理求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

如圖；

①當(dāng)點(diǎn)C位于y軸上時(shí)，設(shè)C（0，b）．

則

解得，b=2或b=-2；

此時(shí)C（0；2），或C（0，-2）．

如圖；②當(dāng)點(diǎn)C位于x軸上時(shí)，設(shè)C（a，0）．

則|--a|+|a-|=6；即2a=6或-2a=6；

解得a=3或a=-3；

此時(shí)C（-3；0），或C（3，0）．

綜上所述；點(diǎn)C的坐標(biāo)是：（0，2），（0，-2），（-3，0），（3，0）．

考點(diǎn)：1.勾股定理；2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【解析】【答案】（0，2），（0，-2），（-3，0），（3，0）．三、判斷題(共5題，共10分)16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對(duì)角線互相垂直平分，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個(gè)角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)18、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確。【解析】【答案】√19、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?0、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時(shí)；-a有平方根；當(dāng)a＞0時(shí)，-a沒(méi)有平方根．

故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、證明題(共3題，共30分)21、略

【分析】【分析】利用反證法進(jìn)行證明，假設(shè)a、b、c、d都是非負(fù)數(shù)，找出矛盾即可．【解析】【解答】證明：假設(shè)a、b；c、d都是非負(fù)數(shù)；

∵a+b=c+d=1；

∴（a+b）（c+d）=1．

∴ac+bd+bc+ad=1≥ac+bd．

這與ac+bd＞1矛盾．

所以假設(shè)不成立，即a、b、c、d中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)．22、略

【分析】【分析】由條件AB∥CF，就可以得出∠A=∠ACF，∠ADE=∠F，就可以證明△ADE≌△CFE就可以得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵AB∥CF；

∴∠A=∠ACF；∠ADE=∠F．

在△ADE和△CFE中。

∴△ADE≌△CFE（AAS）；

∴DE=EF．23、略

【分析】【分析】由DE⊥AC，BF⊥AC得到∠DEC=∠AFB=90°，根據(jù)直角三角形全等的判定定理HL即可證出Rt△DEC≌Rt△BFA，得到∠C=∠A，根據(jù)平行線的判定即可推出AB∥CD．【解析】【解答】證明：∵DE⊥AC；BF⊥AC；

∴∠DEC=∠AFB=90°；

∵在Rt△DEC和Rt△BFA中；

∴Rt△DEC≌Rt△BFA（HL）；

∴∠C=∠A；

∴AB∥CD．五、解答題(共4題，共12分)24、略

【分析】【分析】先算乘法，再合并同類項(xiàng)即可．【解析】【解答】解：原式=a2+2a-3-a2+2a

=4a-3．25、略

【分析】【分析】根據(jù)x的符號(hào)得出y的符號(hào)，即可化簡(jiǎn)得出答案．【解析】【解答】解：原式=（1分）

=（2分）

=（1分）

=（1分）

=．（1分）26、略

【分析】【解析】根據(jù)正方形的四條邊都相等可得AD=AB，因?yàn)椤螧AF+∠DAE=90°，∠BAF+∠ABF=90°，所以∠ABF=∠DAE，利用角角邊定理△ABF和△DAE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得AE=BF，AF=DE即可?！窘馕觥俊敬鸢浮?7、略

【分析】【分析】（1）可以設(shè)甲；乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各自需要x；y天，根據(jù)甲、乙兩人合作，8天可以完成；甲獨(dú)做6天后，剩下的由乙做，還需12天才能完成，即可列方程組求得x，y的值；

（2）可以設(shè)出甲乙兩隊(duì)各自工作一天的費(fèi)用，根據(jù)甲、乙兩人合作，8天可以完成，需要費(fèi)用3520元；若甲獨(dú)做6天后，剩下的由乙做，還需12天才能完成，這樣需要的費(fèi)用3480元．即可列出方程組求解．【解析】【解答】解：（1）設(shè)甲；乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各自需要x；y天．

根據(jù)題意得：

解得：

經(jīng)檢驗(yàn)是方程組的解．

甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要12天；乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要24天．

（2）設(shè)甲工作一天的費(fèi)用是m元；乙一天的費(fèi)用是n元．

根據(jù)題意得：

解得：

則甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要3600元；乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要3360元．

答：甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要12天，乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要24天．甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要3600元，乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要3360元．六、綜合題(共3題，共18分)28、略

【分析】【分析】（1）先求出A；B的坐標(biāo)，再通過(guò)對(duì)稱得到FB=BC且垂直x軸，從而證直角△OAC≌直角△FOB，得到OF⊥AC．

（2）利用勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì)分別求出BA；BF，BH即可．

（3）過(guò)M點(diǎn)作MN⊥x軸于N點(diǎn)，MH⊥DF于H點(diǎn)，證明直角△MEN≌直角△MDH．【解析】【解答】證明：（1）C；F關(guān)于AB對(duì)稱，則FB⊥x軸，F(xiàn)B=BC．

由y=-x+m得A（0，m），B（m，0），而C（；0），所以O(shè)C=BC=BF，OA=OB；

∴直角△OAC≌直角△FOB

∴∠FOB=∠OAC

∴∠FOB+∠ACO=90°即OF⊥AC．

（2）在直角三角形BCF中，BC=BF=，所以CF=，BH=．

在直角三角形OAB中，AB=m；

∴AH=m-m=m

∴AH=CF．

（3）EB-BD的值不變，等于．

m=2，直線AB解析式：y=-x+2．F（2，1），直線OF的解析式為y=x；

解方程組得所以M（，）．

過(guò)M點(diǎn)作MN⊥x軸于N點(diǎn)；MH⊥DF于H點(diǎn)．如圖；

∵∠ABO=45°；

∴四邊形MNBH是正方形．

∴MN=BH=MH．

又∵EM⊥MD；

∴∠MEN=∠MDH．

∴直角△MEN≌直角△MDH．

∴EN=DH．

∴EB-BD=EN+BN-BD=DH+BH-BD=2BH=．29、略

【分析】【分析】（1）如圖1；根據(jù)正方形的性質(zhì)就可得出BD=FD，∠ADB=∠CDF=∠ADB=∠CFD=45°，由直角三角形的性質(zhì)就可以得出∠1=∠ADM，進(jìn)而得出∠3=∠4，由ASA就可以得出結(jié)論；

（2）①如圖1；根據(jù)正方形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)就可以得出△GCD≌△HED就有CG=EH，由等式的性質(zhì)就可以得出結(jié)論；

②先解方程x2+2x-3=0就可以求出FN=1，得出CN=1，如圖2，就可以得出△CND≌△FNH，得出CD=FH=2，就可以得出GB=2，GN=5，由勾股定理就可以求出NH的值，進(jìn)而得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）如圖1；∵四邊形ABCD和四邊形CDEF是邊長(zhǎng)正方形；

∴BC=FC，BD=FD，∠ABD=∠ADB=∠CDF=∠ADB=∠CFD=45°，∠DCB=∠DEF=∠E=∠HFN=∠ADC=90°．

∴∠ADM+∠CDM=90°；

∵∠PDQ=90°；

∴∠CDM+∠CDN=90°．

∴∠ADM=∠CDN．

∴∠ADB-∠ADM=∠CDF-∠CDN；

∴∠MDB=∠NDF．

在△DBM和△DFN中；

；

∴△DBM≌△DFN（ASA）；

（2）①四邊形ABCD和四邊形CDEF是邊長(zhǎng)正方形；

∴BC=FC=EF；BD=FD，∠ABD=∠ADB=∠CDF=∠ADB=∠CFD=45°，∠DCB=∠DEF=∠CDE=∠E=∠HFN=∠ADC=90°．

∴∠EDH+∠1=90°；

∵∠PDQ=90°；

∴∠CDM+∠1=90°．

∴∠CDM