2025年滬教版八年級數學上冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教版八年級數學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、25的平方根是（）A.5B.-5C.±D.±52、一元二次方程x2鈭?4x+4=0

的根的情況是(

)

A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根C.無實數根D.無法確定3、在平面中，下列說法正確的是(

)

A.四個角相等的四邊形是矩形B.對角線垂直的四邊形是菱形C.對角線相等的四邊形是矩形D.四邊相等的四邊形是正方形4、已知反比例函數y=則下列點中在這個反比例函數圖象上的是（）A.（－2，1）B.（1，-2）C.（-2，-2）D.（1，2）5、已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（）A.當AB=BC時，它是菱形B.當AC=BD時，它是正方形C.當AC⊥BD時，它是菱形D.當∠ABC=900時，它是矩形6、257-512能被下列四個數①12；②15；③24；④60整除的個數是（）A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、（2009?龍巖模擬）如圖，已知AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，則AE的長等于____．8、正方形按如圖所示的方式放置,點和點分別在直線和軸上,已知點則的坐標是.9、已知x2-kx+9是一個完全平方式，則k的值是______．10、如圖，一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為2032A

和B

是這個臺階兩個相對的端點，A

點有一只螞蟻，想到B

點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B

點最短路程是______．11、已知(a鈭?4)(a鈭?2)=3

則(a鈭?4)2+(a鈭?2)2

的值為______．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)12、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）13、任何有限小數和循環(huán)小數都是實數．____．（判斷對錯）14、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．15、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）16、2的平方根是____．17、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）18、判斷：×=2×=（）19、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數據：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數據進行處理．現在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數據的平均數和中位數（精確到百分位）．

（2）在得出結論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數據的眾數是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數據的平均數最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數據的中位數最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數為1.65更接近2，于是小東得出結論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結論是否正確，并用計算證明你的判斷．20、若a+1是負數，則a必小于它的倒數．評卷人得分四、證明題(共3題，共21分)21、如圖；AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．

求證：四邊形BCDE是矩形．22、如圖，已知線段AB和CD相交于點O，線段OA=OD，OC=OB，求證：△OAC≌△ODB．23、如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC=BD．求證：△ABC≌△BAD．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【解答】解：∵（±5）2=25；

∴25的平方根是±5．

故選：D．

【分析】根據平方根的定義和性質即可得出答案．2、B【分析】【分析】此題考查了一元二次方程根的判別式：一元二次方程的根與有如下關系：當鈻?>0

時，方程有兩個不相等的兩個實數根；當鈻?=0

時，方程有兩個相等的兩個實數根；當鈻?<0

時，方程無實數根.

先計算判別式的值，然后根據判別式的意義判斷方程根的情況．【解答】解：隆脽鈻?=(鈭?4)2鈭?4隆脕1隆脕4=0

隆脿

方程有兩個相等的實數根．

故選B．【解析】B

3、A【分析】解：A.

四個角相等的四邊形是矩形；正確；

B.對角線垂直的平行四邊形是菱形；故錯誤；

C.對角線相等的平行四邊形是矩形；故錯誤；

D.四邊相等的四邊形應是菱形；故錯誤；

故選：A

．

根據矩形；菱形、正方形的判定定理；即可解答．

本題考查了矩形、菱形、正方形的判定，解決本題的關鍵是熟記矩形、菱形、正方形的判定定理．【解析】A

4、D【分析】A、-2×1=-2≠2，故不在函數圖象上；B、1×（-2）=-2≠2，故不在函數圖象上；C、（-2）×（-2）=4≠2，故不在函數圖象上；D、1×2=2，故在函數圖象上．故選D．【解析】【答案】D5、B【分析】【分析】根據矩形；菱形、正方形的判定方法依次分析各項即可判斷。

【解答】A.當AB=BC時，它是菱形，C.當AC⊥BD時，它是菱形，D.當∠ABC=90時；它是矩形，根據判定定理，均正確，不符合題意；

B.當AC=BD時；無法判定它是正方形，故錯誤，本選項符合題意。

故選B.

【點評】本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握矩形、菱形、正方形的判定方法，即可完成。6、D【分析】解：∵原式=512（52-1）=24×512=120×511．

∴257-512能被①12；②15；③24；④60整除．

故選：D．

運用提公因式法和平方差公式進行因式分解；再根據約數的概念進行分析．

此題考查了因式分解在數的計算中的應用，能夠熟練運用提公因式法和平方差公式進行因式分解．【解析】【答案】D二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】根據勾股定理逐一求出直角三角形的斜邊長即可．【解析】【解答】解：根據勾股定理可以得出：

AE2=AD2+DE2=AD2+1；

AD2=AC2+CD2=AC2+1；

AC2=BC2+AB2=1+1；

因此，AE2=AD2+1=AC2+1+1=1+1+1+1=4．

∴AE=2．8、略

【分析】試題分析：首先由B1的坐標為（1，1），點B2的坐標為（3，2），可得正方形A1B1C1O1邊長為1，正方形A2B2C2C1邊長為2，即可求得A1的坐標是（0，1），A2的坐標是：（1，2），然后又待定系數法求得直線A1A2的解析式，由解析式即可求得點A3的坐標，繼而可得點B3的坐標，觀察可得規(guī)律Bn的坐標是（2n1，2n1）．∵B1的坐標為（1，1），點B2的坐標為（3，2），∴正方形A1B1C1O1邊長為1，正方形A2B2C2C1邊長為2，∴A1的坐標是（0，1），A2的坐標是：（1，2），設直線A1A2的解析式為：y=kx+b，∴解得：∴直線A1A2的解析式是：y=x+1．∵點B2的坐標為（3，2），∴點A3的坐標為（3，4），∴點B3的坐標為（7，4），∴B2014的橫坐標是：220141，縱坐標是：22013．∴Bn的坐標是（220141，22013）．考點：一次函數綜合題.【解析】【答案】（220141，22013）．9、略

【分析】解：∵x2-kx+9是一個完全平方式；

∴x2-kx+9=（x+3）2或x2-kx+9=（k-3）2；

∴k=±6．

故答案是：±6．

由于x2-kx+9是一個完全平方式，則x2-kx+9=（x+3）2或x2-kx+9=（k-3）2；根據完全平方公式即可得到k的值．

本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．【解析】±610、25【分析】解：如圖所示；

隆脽

三級臺階平面展開圖為長方形；長為20

寬為(2+3)隆脕3

隆脿

螞蟻沿臺階面爬行到B

點最短路程是此長方形的對角線長．

設螞蟻沿臺階面爬行到B

點最短路程為x

由勾股定理得：x2=202+[(2+3)隆脕3]2=252

解得：x=25

．

故答案為25

．

先將圖形平面展開；再用勾股定理根據兩點之間線段最短進行解答．

本題考查了平面展開鈭?

最短路徑問題，用到臺階的平面展開圖，只要根據題意判斷出長方形的長和寬即可解答．【解析】25

11、10【分析】解：隆脽(a鈭?4)(a鈭?2)=3

隆脿[(a鈭?4)鈭?(a鈭?2)]2

=(a鈭?4)2鈭?2(a鈭?4)(a鈭?2)+(a鈭?2)2

=(a鈭?4)2+(a鈭?2)2鈭?2隆脕3

=4

隆脿(a鈭?4)2+(a鈭?2)2=10

．

故答案為：10

．

直接利用完全平方公式將原式變形；進而求出答案．

此題主要考查了整式的混合運算，正確運用完全平方公式是解題關鍵．【解析】10

三、判斷題(共9題，共18分)12、×【分析】【分析】根據平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當a≤0時；-a有平方根；當a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．13、√【分析】【分析】根據實數的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數和循環(huán)小數都是實數．√．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】代入數據m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×15、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√16、×【分析】【分析】直接根據平方根的定義求解即可（需注意一個正數有兩個平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據去分母時方程的各項都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項，應改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯19、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數據加起來再除以21就是這組數據的平均數；把給出的此組數據中的數按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個數就是此組數據的中位數；

（2）平均數反映的是一組數據的特征；不是其中每一個數據的特征；中位數是指在此組數據中的數按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校幱谥虚g的那個數；而眾數是指在此組數據中出現次數最多的那個數，由此做出選擇；

（3）設判斷題中選答案√的題數為n，題目總數為a，由平均數算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數據按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數是3；

所以這組數據的中位數是3；

（2）A；因為眾數是指在此組數據中出現次數最多的那個數；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數反映的是一組數據的特征；不是其中每一個數據的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數是指在此組數據中的數按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個數，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設判斷題中選答案√的題數為n，題目總數為a，由平均數算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．20、A【分析】【解答】解：a+1是負數；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數．

【分析】根據a+1是負數即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、證明題(共3題，共21分)21、略

【分析】【分