江西省贛州市經(jīng)開區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

贛州經(jīng)開區(qū)2024－2025學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷說明：1．全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．請(qǐng)將答案寫在答題卷上，否則不給分．一、選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）1．下列交通標(biāo)志圖形中，軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，在中，邊上的高作法正確的是（）A． B． C． D．3．下列各點(diǎn)中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．如圖，是一個(gè)任意角，在邊上分別取，移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度分別與重合，過角尺頂點(diǎn)的射線便是的平分線．以上作圖原理主要是通過（）判定三角形全等．（第4題圖）A． B． C． D．5．平面上、、、、、六點(diǎn)，構(gòu)成如圖所示的圖形，則度數(shù)是（）．（第5題圖）A． B． C． D．6．如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算（）（第6題圖）A． B． C． D．二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）7．工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)，如屋頂鋼架，其中的數(shù)學(xué)道理是______．8．如圖，是一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具，點(diǎn)既是的中點(diǎn)，也是的中點(diǎn)．若測(cè)得，則該內(nèi)槽的寬為______．（第8題圖）9．如圖，，點(diǎn)在上，添加一個(gè)條件使，該條件是______．（第9題圖）10．如圖，在中，的垂直平分線分別交于點(diǎn)．若的周長(zhǎng)為13，，則的周長(zhǎng)為______．（第10題圖）11．我國(guó)古代天文學(xué)確定方向的方法中蘊(yùn)藏了平行線的作圖法．如《淮南子天文訓(xùn)》中記載：“正朝夕；先樹一表東方；操一表卻去前表十步，以參望日始出北廉．日直入，又樹一表于東方，因西方之表，以參望日方入北康，則定東方兩表之中與西方之表，則東西也．”如圖，用幾何語言敘述作圖方法：已知直線和直線外一定點(diǎn)，過點(diǎn)作直線與平行．（1）以為圓心，單位長(zhǎng)為半徑作圓，交直線于點(diǎn)、：（2）分別在的延長(zhǎng)線及上取點(diǎn)，使；（3）連接，取其中點(diǎn)，過，兩點(diǎn)確定直線，則直線．按以上作圖順序，若，則______．（第11題圖）12．如圖，的頂點(diǎn)分別為，，，且與全等（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），則點(diǎn)坐標(biāo)可以是______．（第12題圖）三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（1）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)；（2）如圖，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，．求證：．14．在中，，，，（1）的取值范圍為______；（2）若是等腰三角形，求的周長(zhǎng)．15．求證：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．請(qǐng)把下面的說理過程補(bǔ)充完整．已知：如圖，在中，分別作邊、邊的垂直平分線，兩線相交于點(diǎn)，分別交邊、邊于點(diǎn)、．求證：、、的垂直平分線相交于點(diǎn)，______證明：連結(jié)、、．點(diǎn)是邊垂直平線上的一點(diǎn)，______（）．同理可得，______．（等量代換）．點(diǎn)是______邊垂直平線上的一點(diǎn)（）．、、的垂直平分線相交于點(diǎn)．16．如圖，在正五邊形中，請(qǐng)僅用無刻度的直尺分別按下列要求作圖（保留作圖痕跡）．（1）如圖1，過點(diǎn)求作此正五邊形的對(duì)稱軸；（2）如圖2，點(diǎn)在上，且，在邊上求作一點(diǎn)，使．17．如圖，在中，，．（1）寫出圖中三對(duì)相等的角______．（2）求的大?。?、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．如圖，在中，，平分，平分，過點(diǎn)作的平行線與、分別相交于點(diǎn)、．若，．（1）求的度數(shù)；（2）求的周長(zhǎng)．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別為、、．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出關(guān)于軸的軸對(duì)稱圖形（、、的對(duì)稱點(diǎn)分別是、、），并直接寫出、、的坐標(biāo)；（2）求的面積．20．如圖，在中，平分，，于點(diǎn)，點(diǎn)在上，．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．如圖，在中，為邊上的高，為的角平分線．（1）若，，求的度數(shù)．（2）巖，還能求的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)寫出求解過程；若不能，請(qǐng)說明理由．22．【閱讀理解】中線是三角形中的重要線段之一．在利用中線解決幾何問題時(shí)，當(dāng)條件中出現(xiàn)“中點(diǎn)”、“中線”等條件時(shí)，可以考慮做輔助線，即把中線延長(zhǎng)一倍，通過構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所要求的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中，從而運(yùn)用全等三角形的有關(guān)知識(shí)來解決問題，這種作輔助線的方法稱為“倍長(zhǎng)中線法”．【小試牛刀】如圖1，在中，，，是的中點(diǎn)，求邊上的中線的取值范圍．（1）小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接．可以判定，請(qǐng)寫出證明過程．（2）利用（1）中的結(jié)論，寫出中線的取值范圍是______（請(qǐng)直接寫出答案）．【實(shí)踐應(yīng)用】（3）為了測(cè)量學(xué)校旗桿和教學(xué)樓頂端之間的距離，學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了如圖2所示的測(cè)量方案，他們首先取地面的中點(diǎn)，此時(shí)用測(cè)角儀恰好測(cè)得，并量得旗桿高度，教學(xué)樓高度，求的長(zhǎng)．六、解答題（本大題12分）23．【課題學(xué)習(xí)】三角形是平面幾何最基本的圖形之一，構(gòu)造全等三角形是幾何學(xué)中的重要問題．一些較復(fù)雜的問題，只要依據(jù)條件構(gòu)造合適的全等三角形，把條件相對(duì)集中起來，再進(jìn)行等量代換，就可以化難為易了．【初步感知】（1）如圖1，在中，，點(diǎn)在邊上，，若在上取一點(diǎn)，使得．寫出圖中一對(duì)全等的三角形是______．【深入探究】（2）如圖2，在中，，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是、，邊交軸于點(diǎn)，若，求的值；【拓展探索】（3）如圖3，在和中，，，射線交線段于點(diǎn)，求證：點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．

贛州經(jīng)開區(qū)2024～2025學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷參考答案一、選擇題（本大題有6小題，每小題3分，共計(jì)18分，每小題只有一個(gè)正確答案）1．B2．D3．A4．B5．B6．A二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共計(jì)18分）7．三角形具有穩(wěn)定性8．3.59．（答案不唯一）．只要添加一個(gè)符合的條件即可10．2311．．12．或或．三、解答題（本大題有5小題，每題6分，共計(jì)30分）13．解：（1）設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為，邊形的內(nèi)角和為，多邊形的外角和為，，解得．這個(gè)多邊形的邊數(shù)為8．（2）在中和中，中≌，．14．解：（1）由題意可得，（2）當(dāng)時(shí)，的周長(zhǎng)；當(dāng)時(shí)，，不能構(gòu)成三角形故該三角形的周長(zhǎng)為42．15．求證：；證明：點(diǎn)是邊垂直平線上的一點(diǎn)，（垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等）．同理可得，．（等量代換）．點(diǎn)是邊垂直平線上的一點(diǎn)（到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條垂直平分線上），、、的垂直平分線相交于點(diǎn)．以上每空一分，3空填垂直平分線的性質(zhì)也可以，6空填垂直平分線判定也對(duì)16．（1）見圖1（2）見圖217．（1）每對(duì)一個(gè)得1分，共3分（2）設(shè)，．，在中，18．解：（1），，平分平分，，；（2）平分，，，，，，同理可得，，，，，的周長(zhǎng)．19．解：（1）如圖所示，點(diǎn)；畫圖2分，坐標(biāo)3分（2）用大正方形面積減去三個(gè)直角三角形面積，．20．（1）平分在和中（2）設(shè)，則在和中解得：即．21．（1），為的角平分線，，，，，（2）能平分22．（1）如圖，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，是的中點(diǎn)，，，，