2021年河南省中考數(shù)學(xué)試卷-普通卷

2021年河南省中考數(shù)學(xué)試卷億元.數(shù)據(jù)“2.94億”用科學(xué)記數(shù)法表示為(3.如圖是由8個相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖是()A.(?a)2=?a2B.2a2?a2=25.如圖，a//b，∠1=60°,則∠2的度數(shù)為()6.關(guān)于菱形的性質(zhì)，以下說法不正確的是()9.如圖，。OABC的頂點O(0,0)，A(1,2)，點C在X軸的D′A′的延長線恰好經(jīng)過點C，則點C的坐標為() 10.如圖1，矩形ABCD中，點E為BC的中點，點P沿BC從點B運動到點C，設(shè)B，P兩點間的距離為X，PA?PE=Y，圖2是點P運動時Y11.若代數(shù)式有意義，則實數(shù)X的取12.請寫出一個圖象經(jīng)過原點的函數(shù)的解析式們的價格相同，品質(zhì)也相近.質(zhì)檢員從兩廠產(chǎn)品中各隨機抽取15盒進行檢測它們的平均質(zhì)量均為200克，每盒紅棗的質(zhì)量如圖所示，則產(chǎn)上，且點B，C在上，∠BAC=22.5°,則的長為.如圖2；第二步，將紙片沿CA′折疊，點D落在D′處，如圖3.當點D′恰好落在直角三16.計算：3?1?√化簡：本校學(xué)生中隨機抽取500名進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果用統(tǒng)計圖描述如下.1.近兩周你平均每天睡眠時間大約是小時.A.校內(nèi)課業(yè)負擔重B.校外學(xué)習(xí)任務(wù)重C.學(xué)習(xí)效率低D.其他(2)請對該校學(xué)生睡眠時間的情況作出評價，并提出兩條合理化建議.(2)求圖中陰影部分的面積.的佛像.某數(shù)學(xué)活動小組到龍門石窟景區(qū)測量ON上滑動，OM⊥ON.當AP與?O相切時，點B恰好落在?O上，如圖2.請僅就圖2的情形解答下列問題.(1)求證：∠PAO=2∠PBO；21.獼猴嬉戲是王屋山景區(qū)的一大特色，獼猴玩偶非常暢銷.小李在某網(wǎng)A款玩偶B款玩偶(1)第一次小李用1100元購進了A，B兩款玩偶共30個，求兩款玩偶各購進多少個.(2)第二次小李進貨時，網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進貨數(shù)量不得超過B款玩偶進貨數(shù)量的一半.小李計劃購進兩款玩偶共30個，應(yīng)如何設(shè)計進貨方案才能獲得最大利和點B.(3)點M是直線AB上的一個動點，將點M向左平移3個單位長度得到點N，若線段MN與拋物線只有一個公共點，直接寫出點M的橫坐標xM的取值范圍.并完成相應(yīng)的任務(wù).射線OP，射線即為∠AOB的平分線.則∠POG=∠POH，即射線OP是∠AOB的平分線.交點為P；(3)作射線OP.射線OP即為∠AOB的平分線.……(1)小明得出Rt△PGO≌Rt△PHO的依據(jù)是______(填序號).①SSS②SAS③AAS④ASA⑤HL(2)小軍作圖得到的射線OP是∠AOB的平分線嗎？請判斷并說明理由.點C，D分別為射線OA，OB上的動點，且OC=OD，連接DE，CF，交點為P，當∠CPE=30°時，直接寫出線段OC的長.答案和解析本題考查了絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反2.【答案】B要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，關(guān)鍵是確定a的值以及n的值.方形，且左邊是對齊的.本題主要考查三視圖的定義，在理解三視圖的基礎(chǔ)上，還要有較強的空間想象能力.4.【答案】C【解析】解：A.(?a)2=a2，故本選項不符合題意；B.2a2?a2=a2，故本選項不符合題意；C.a2?a=a3，故本選項符合題意；D.根據(jù)完全平方公式判斷.算法則是解答本題的關(guān)鍵.先根據(jù)圖得出∠2的補角，再由a//b得出結(jié)論即可.一定要牢記.根據(jù)菱形的性質(zhì)逐一推理分析即可選出正確答案.本題考查菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的基本性質(zhì)并能正確分析推理是解題的關(guān)鍵.解集，再得出答案即可.本題考查了根的判別式和解一元一次不等式，注意：已知一元二次方程ax2+bx+c=有實數(shù)根.果有2種，再由概率公式求解即可.9.【答案】B【解析】解：延長A′D′交Y軸于點E，延長D′A′，由題意D′A′的延長線經(jīng)過點C，如圖，∠DOD′.∴△A′OE為等腰三角形.∴△OED′∽△CEO. 用△OED′∽△CEO，得到比例式可求線段OC，則點C坐標可得.解題的關(guān)鍵.∴PA?PE<AE，當且僅當P與E重合時有：PA?PE=AE.在Rt△ABE中，由勾股定理得：BA2+BE2=AE2=25，設(shè)BE的長度為t，當x=0，即P在B點時，BA?BE=1；在△PAE中，根據(jù)三角形任意兩邊之差小于第在Rt△ABE中，由勾股定理求出BE的長，再根據(jù)BC=2BE求出BC的長.本題考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件是分母不等于零.可.本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過原點.故答案為：甲.方差越小越穩(wěn)定.組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.【解析】解：如圖，圓心為O，連接OA，如圖，圓心為O，連接OA，OB，OC，OD.利用弧長公式求解即可.本題考查弧長公式，解題的關(guān)鍵是正確尋找圓心O的位置，屬于中考?？碱}型. 在Rt△A′D′E中， 分兩種情形解答：①點D′恰好落在直角三角形紙片的AB邊上時，由題意：△ADC≌△利用S△ABC=AC?BC=AB?CE，可求得CE，則A′E=可求線段A′D′；②點D′恰好落在直角三角形紙片的BC邊上時，由題意：△ADC≌△∠A′CD′=∠ACB=30°;在Rt△A′D′C中結(jié)論.本題主要考查了翻折問題，含30°角的直角三角形，直角三角形的邊角關(guān)系，特殊當點D′恰好落在直角三角形紙片的邊上時，要注意分類討論.解：原式=【解析】(1)直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及算術(shù)平方根、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(2)將括號里面通分運算，再利用分式的乘除運算法則化簡得出答案.鍵.17.【答案】解：(1)由統(tǒng)計圖可知，抽取的這5故落在第③組；(2)答案不唯一，言之有理即可.例如：該校大部分學(xué)生睡眠時間沒有達到通知要求；建議①：該校各學(xué)科授課老師精簡家庭作業(yè)內(nèi)容，師生一起提高在校學(xué)習(xí)效率；建議②：建議學(xué)生減少參加校外培訓(xùn)班，校外輔導(dǎo)機構(gòu)嚴禁布置課后作業(yè).【解析】(1)由中位數(shù)的定義即可得出結(jié)論；(2)求出每天睡眠時間達到9小時的學(xué)生人數(shù)，計算即可.獲取正確信息是解題的關(guān)鍵.【解析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法求出k即可得到反比例函數(shù)的解析式；(2)先根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出小正方形的面積為4m2=8，再求出大正方積=大正方形的面積?小正方形的面積即可求出結(jié)果.本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，正方形的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵.根據(jù)tan∠DAC==tan37.5°≈0.77，列出方程即可解決問題.本題考查解直角三角形的應(yīng)用?仰角俯角問題，銳角三角函數(shù)等會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會用構(gòu)建方程的思想思考問題.20.【答案】(1)證明：如圖1，:::::Rt△POD～Rt△OAP，:【解析】(1)連接切點與圓心，根據(jù)角之間的互余關(guān)系及等量代換代換求解即可.接切點與圓心、將直徑的兩端與圓上某一點根據(jù)輔助線構(gòu)造直角三角形及相似三角形，再根據(jù)相關(guān)性質(zhì)進行求解.21.【答案】解：(1)設(shè)A款玩偶購進x個，B款玩偶購進(30?x)個，(2)設(shè)A款玩偶購進a個，B款玩偶購進(30?a)個，獲利y∴y隨a的增大而增大.∴a=10時，y最大=460元.答：按照A款玩偶購進10個、B款玩偶購進20個的方案進貨才能獲得最大利潤，最大利∴對于小李來說第二次的進貨方案更合算.【解析】(1)設(shè)A款玩偶購進x個，B款玩偶購進(30?x)個，由用1100元購進了A，B兩可以求得A款玩偶數(shù)量的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得應(yīng)如何設(shè)計進貨(3)分別求出兩次進貨的利潤率，比較即可得出結(jié)論.的數(shù)量關(guān)系求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.聯(lián)立上述兩個函數(shù)表達式并解得不合題意的值已舍去(3)當點M在線段AB上時，線段MN與拋物線只有一個公共點，當點M在點B的左側(cè)時，線段MN與拋物線沒有公共點；【解析】(1)用待定系數(shù)法即可求解；(3)分類求解確定MN的位置，進而求解.分類求解確定MN的位置是解題的關(guān)鍵.OE=OF，PG垂直平分CE，PH垂直平分DF，∴Rt△PGO≌Rt△PHO(HL)，(2)射線OP是∠AOB的平分線，理由如下：∴△DOE≌△COF(SAS)，∴∠PEC=∠PFD，∴△CPE≌△DPF(AAS)，∴PE=PF，∴△OPE≌△OPF(SAS)，∴∠POE=∠POF，即∠POA=∠POB，∴OP是∠AOB的平分線.由(2)得，OP平分∠AOB，∠PEC=∠PFD，∠PFD+∠POF=∠PFD+30°,