2025年華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、張老師和李老師住在同一個(gè)小區(qū)，離學(xué)校3000米，某天早晨，張老師和李老師分別于7點(diǎn)10分、7點(diǎn)15分離家騎自行車上班，剛好在校門口遇上，已知李老師騎車的速度是張老師的1.2倍，為了求他們各自騎自行車的速度，設(shè)張老師騎自行車的速度是x米/分，則可列得方程為（）A.B.C.D.2、如圖，在△ABC中，AB=50cm，BC=30cm，∠C=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，使得△PCB的面積等于450cm2，那么移動(dòng)的時(shí)間是（）A.5sB.10sC.15sD.25s3、【題文】已知實(shí)數(shù)x，y滿足x＋y＝－2a，xy＝a(a≥1)，則的值為A.aB.2aC.aD.24、如果a=3，a=6，則a等于（）A.15B.36C.12D.545、如圖；在下列三角形中，若AB=AC，則能被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形的是（）

A.（1）（2）（3）B.（1）（3）（4）C.（2）（3）（4）D.（1）（2）（4）6、一張矩形紙片如圖對(duì)折兩次；然后沿著圖中的虛線剪下，得到壟脵壟脷

兩部分，將壟脵

展開(kāi)后得到的平面圖形是(

)

A.三角形B.矩形C.菱形D.五邊形7、方程x2-4x-7=0必有一個(gè)解滿足（）A.-1＜x＜0B.-2＜x＜-1C.0＜x＜3D.3＜x＜48、關(guān)于函數(shù)y=-2x+1，下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（-2，1）B.函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限C.y隨x增大而減小D.不論x取何值，總有y＜0評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、已知：在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x-5與y=-x+1的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），則方程組的解為_(kāi)___．10、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若DE=1cm，則BC=_________cm．11、【題文】若分式的值為負(fù)，則a的取值范圍為_(kāi)________；12、若分式有意義，則x的取值范圍是______；當(dāng)x=______時(shí)，分式的值為0．13、計(jì)算：24鈭?923

的結(jié)果是___________．14、木工師傅做一個(gè)寬60cm，高80cm的矩形木框，為穩(wěn)固起見(jiàn)，制作時(shí)需要在對(duì)角頂點(diǎn)間加一根木條，則木條的長(zhǎng)為_(kāi)___cm．15、（2009秋?拱墅區(qū)期末）如圖是由數(shù)字組成的三角形，除最頂端的1以外，以下出現(xiàn)的數(shù)字都按一定的規(guī)律排列．根據(jù)它的規(guī)律，則最下排數(shù)字中x的值是____，y的值是____．16、在鏡子中看到時(shí)鐘顯示的是則實(shí)際時(shí)間是．17、【題文】已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為且而甲組數(shù)據(jù)的方差為=1．25，乙組數(shù)據(jù)的方差為=3，則____較穩(wěn)定．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)18、下列各式化簡(jiǎn)；若不正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．19、若a=b，則____．20、=-a-b；____．21、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個(gè)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、2的平方根是____．24、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對(duì)稱.評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共2題，共6分)25、解方程。

（1）

（2）．26、已知關(guān)于xy

的二元一次方程組{5x+3y=3n3x+2y=n+1

的解適合方程x+y=6

求n

的值．評(píng)卷人得分五、其他(共3題，共21分)27、對(duì)于氣溫；有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系．從溫度計(jì)的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某天，南昌的最高氣溫是25℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉，這一天哪個(gè)地區(qū)的最高氣溫較高？28、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個(gè)辦公室，其中201表示2樓的第1個(gè)辦公室，那么511表示____樓的第____個(gè)辦公室．29、一個(gè)容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時(shí)，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共20分)30、如圖；四邊形ABCD是正方形，E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是正方形ABCD外一點(diǎn)，連結(jié)BE；CE、DE、BF、CF、EF．

（1）若∠EDC=∠FBC；ED=FB，試判斷△ECF的形狀，并說(shuō)明理由．

（2）在（1）的條件下；當(dāng)BE：CE=1：2，∠BEC=135°時(shí)，求BE：BF的值．

（3）在（2）的條件下，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為（3+）cm，∠EDC=30°，求△BCF的面積．31、如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)，過(guò)點(diǎn)（0，0），（0，3），（3，3），（3，1），（5，1）和（5，0）的水平、豎直連線圍成“L”形區(qū)域，則過(guò)原點(diǎn)且將該圖形面積平分的直線與點(diǎn)A、B所在直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)是____．32、（2013春?滄浪區(qū)校級(jí)期中）一次函數(shù)y=ax+b的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)M，N，與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）；過(guò)點(diǎn)A分別作AC⊥x軸，AE⊥y軸，垂足分別為C；E，過(guò)點(diǎn)B分別作BF⊥x軸，BD⊥y軸，垂足分別為F、D，AC與BD交于點(diǎn)K，連接

CD．若點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=的圖象的同一分支上；如圖，問(wèn)：

（1）S四邊形AEDK____S四邊形CFBK（選擇“＜；=、＞”填空）；并寫出上述關(guān)系的驗(yàn)證過(guò)程；

（2）求證：△AKB∽△CKD；

（3）求證：BN=AM．33、（2012春?北塘區(qū)校級(jí)期中）如圖；矩形OABC的頂點(diǎn)B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．

（1）將△ABD向左平移3個(gè)單位，則點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)___；

（2）若點(diǎn)E在雙曲線y=上，則k的值為_(kāi)___，直線OE與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)F的坐標(biāo)是____；

（3）若在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)PB+PF的值最??？求出此時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】設(shè)張老師騎自行車的速度是x米/分，則李老師騎自行車的速度是1.2x米/分，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：張老師行駛的路程3000÷他的速度-李老師行駛的路程3000÷他的速度=5分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)張老師騎自行車的速度是x米/分；由題意得：

-=5；

故選：A．2、A【分析】【分析】在直角△ABC中，依據(jù)勾股定理可以求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)△PCB的面積求出PC的長(zhǎng)，即可得到AP的長(zhǎng)，進(jìn)而就可求出時(shí)間．【解析】【解答】解：∵AB=50cm；BC=30cm，∠C=90

∴AC=40，S△ABC=600cm2；

使得△PCB的面積等于450cm2，則S△APB=600-450=150．兩三角形的面積比是3：1

∴CP：AP=3：1

∴CP=30；AP=10

∵點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．利用速度公式可得移動(dòng)的時(shí)間是5．

故選A．3、D【分析】【解析】

試題分析：解：∵x+y=-2a；xy=a（a≥1）；

∴x；y均為負(fù)數(shù)；

∵

∴

=

=

=2．

故選：D．

考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值．【解析】【答案】D．4、D【分析】解答：原式=a·a=(a)·a

=9×6

=54

分析：本題考查了冪的乘方；解答本題關(guān)鍵是掌握冪的乘方運(yùn)算法則.

故選D.5、B【分析】【解答】解：①；中作∠B的角平分線即可；③、過(guò)A點(diǎn)作BC的垂線即可；

④；中以A為頂點(diǎn)AB為一邊在三角形內(nèi)部作一個(gè)72度的角即可；

只有②選項(xiàng)不能被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形．

故選B．

【分析】根據(jù)等腰三角形的判定對(duì)①②③④個(gè)選項(xiàng)逐一分析，只有②不能被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形6、C【分析】解：由折疊過(guò)程可得；該四邊形的對(duì)角線互相垂直平分；

故將壟脵

展開(kāi)后得到的平面圖形是菱形．

故選：C

．

解答該類剪紙問(wèn)題；通過(guò)自己動(dòng)手操作即可得出答案；或者通過(guò)折疊的過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)：該四邊形的對(duì)角線互相垂直平分，繼而進(jìn)行判斷．

本題主要考查了剪紙問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力.

對(duì)于此類問(wèn)題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)．【解析】C

7、B【分析】【分析】根據(jù)公式法，可得方程的解，根據(jù)估算無(wú)理數(shù)的大小，可得答案．【解析】【解答】解：a=1，b=-4；c=7；

△=b2-4ac=44＞0；

x1=，x2=；

∵6＜7

∴5＜x1＜6，-7＜-＜-6；

-1.5＜x2＜-1；

故選：B．8、C【分析】【分析】把點(diǎn)（-2，1）代入y=-2x+1即可判斷函數(shù)圖象不過(guò)點(diǎn)（-2，1）；根據(jù)k=-2＜0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x增大而減小即可判斷B、C選項(xiàng)的正誤；當(dāng)-2x+1≥0，即x≤時(shí)，y≥0，可判斷D選項(xiàng)錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：A；當(dāng)x=-2；y=-2x+1=-2×（-2）+1=5，則點(diǎn)（-2，1）不在函數(shù)y=-2x+1圖象上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由于k=-2＜0，則函數(shù)y=-2x+1的圖象必過(guò)第二、四象限，b=1＞0；圖象與y軸的交點(diǎn)在x的上方，則圖象還過(guò)第一象限，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；由于k=-2＜0；則y隨x增大而減小，所以C選項(xiàng)正確；

D、當(dāng)-2x+1≥0，即x≤時(shí)；y≥0，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，方程組的解為兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：∵直線y=2x-5與y=-x+1的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2；-1）；

∴方程組的解為．

故答案為：．10、略

【分析】【解析】

∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，∴CD=DE=1，∵∠B=30°，∴BD=2DE=2，∴BC=1+2=3，【解析】【答案】311、略

【分析】【解析】

試題分析：

考點(diǎn)：分式的意義。

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等。做這類題型學(xué)生要注意分析分子分母與0的關(guān)系?！窘馕觥俊敬鸢浮?2、略

【分析】解：∵分式有意義；

∴x-5≠0．

解得：x≠5．

==x-1．

∵分式的值為0；

∴x-1=0．

解得：x=1．

故答案為：x≠5；1．

分式有意義的條件是分母不等于零；分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．

本題主要考查的是分式值為零和分式有意義的條件，掌握分式值為零和分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．【解析】x≠5；113、【分析】【分析】本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵.

先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：原式=326鈭?36=鈭?6

．故答案為鈭?6

．【解析】鈭?6

14、略

【分析】【分析】由于長(zhǎng)方形木框的寬和高與所加固的木板正好構(gòu)成直角三角形，故可利用勾股定理解答．【解析】【解答】解：設(shè)這條木板的長(zhǎng)度為x厘米；

由勾股定理得：x2=802+602；

解得x=100cm．

故答案為100．15、略

【分析】【分析】通過(guò)觀察已知圖形可得：第三排的第一個(gè)數(shù)和第二個(gè)數(shù)與第四排的第二個(gè)數(shù)相等；第五排的第一個(gè)數(shù)和第二個(gè)數(shù)與第六排的第二個(gè)數(shù)相等，那么第七排的第一個(gè)數(shù)和第二數(shù)與第八排的第二個(gè)數(shù)相等，而第八排的第二個(gè)數(shù)就是x，所以x是61．

另外，由圖形可知，x右邊的數(shù)是122，y左邊的數(shù)是178，所以y是224．【解析】【解答】解：根據(jù)圖形可以發(fā)現(xiàn)；

第七排的第一個(gè)數(shù)和第二數(shù)與第八排的第二個(gè)數(shù)相等；

而第八排的第二個(gè)數(shù)就是x；所以x=61．

另外；由圖形可知，x右邊的數(shù)是2×61=122，y左邊的數(shù)是2×61+56=178；

所以y=178+46=224．16、略

【分析】試題分析：∵實(shí)際時(shí)間和鏡子中的時(shí)間關(guān)于豎直的線成軸對(duì)稱，∴|16：25：08，故答案為：16：25：08．考點(diǎn)：鏡面對(duì)稱．【解析】【答案】16：25：08．17、略

【分析】【解析】

試題分析：方差就是和中心偏離的程度；用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．因此；

∵1．25＜3；即甲的方差小于乙的方差；

∴甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定．

考點(diǎn)：方差．【解析】【答案】甲組．三、判斷題(共7題，共14分)18、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可；

④直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

②==故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯(cuò)誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時(shí)，則；

當(dāng)a=b＜0時(shí)，a，b沒(méi)有算術(shù)平方根．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；且互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個(gè)0；原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】原式不能分解，錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯(cuò)誤．

故答案為：×23、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯(cuò)誤．

故答案為：×．24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共2題，共6分)25、略

【分析】【分析】?jī)煞质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：（1）去分母得：2x-x-2=0；

解得：x=2；

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解；

（2）去分母得：x-3-2x+4=-1；

移項(xiàng)合并得：x=2；

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無(wú)解．26、解：{5x+3y=3n壟脵3x+2y=n+1壟脷

壟脷隆脕2鈭?壟脵

得：x+y=2鈭?n壟脹

隆脽x+y=6

隆脿6=2鈭?n

隆脿n=鈭?4

．【分析】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值.

方程組變形表示出x+y

代入已知方程計(jì)算即可求出n

的值.

【解析】解：{5x+3y=3n壟脵3x+2y=n+1壟脷

壟脷隆脕2鈭?壟脵

得：x+y=2鈭?n壟脹

隆脽x+y=6

隆脿6=2鈭?n

隆脿n=鈭?4

．五、其他(共3題，共21分)27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可知攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系；從而可以設(shè)出一次函數(shù)的解析式，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求出一次函數(shù)的解析式；

（2）將x=25代入第一問(wèn)中求得的函數(shù)解析式，可以將南昌的溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度，從而可以和悉尼的最高氣溫進(jìn)行比較，進(jìn)而得到本題的答案．【解析】【解答】解：（1）設(shè)攝氏溫度與華氏溫度之間的一次函數(shù)關(guān)系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0時(shí)，y=32；x=10時(shí)，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=1.8x+32．

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式時(shí)：y=1.8x+32．

（2）將x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高氣溫較高．

答：這一天澳大利亞悉尼的最高氣溫較高．28、略

【分析】【分析】根據(jù)201表示2樓的第1個(gè)辦公室，可理解為（2，01）是一個(gè)有序數(shù)對(duì)，前邊數(shù)表示樓層，后面數(shù)表示辦公室序號(hào)．據(jù)此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個(gè)辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．29、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．六、綜合題(共4題，共20分)30、略

【分析】【分析】（1）利用正方形的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出△BCF≌△DCE（ASA）；進(jìn)而得出△ECF是等腰直角三角形；

（2）利用已知條件得出∠BEF=90°；進(jìn)而利用勾股定理表示出BF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出BE：BF的值；

（3）利用（1）（2）中所求得出作FM⊥BC垂足為M，進(jìn)而表示出BM，MC的長(zhǎng)，再利用已知正方形的邊長(zhǎng)得出FM的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】（1）證明：在正方形ABCD中；CD=CB，∠DCE+∠BE=∠BCD=90°；

∵EC⊥CF；

∴∠BCF+∠BCE=90°；

∴∠BCF=∠DCE；

在△BCF和△DCE中；

∴△BCF≌△DCE（ASA）；

∴EC=FC；

∴∠ECD=∠BCF；

∵∠DCE+∠BCE=90°；

∴∠ECF=90°；

∴△ECF是等腰直角三角形；

（2）解：∵BE：CE=1：2；

∴設(shè)BE=a；CE=2a；

∵△ECF是等腰直角三角形；

∴EF=2a，

∵∠BEC=135°；∠CEF=45°；

∴∠BEF=90°；

∴BF==3a；

∴BE：BF=1：3；

（3）解：如圖所示：作FM⊥BC垂足為M，設(shè)BF=3b，F(xiàn)C=2b；

∵∠EDC=30°；∴∠CBF=30°；

在Rt△BFM中；

∴MB=×3b=b，MF=b；

∴MC==b；

∴b+b=3；

∴b=2，則FM=×2=3；

∴△BCF的面積是：×BC×FM=×（3+）×3=+．31、略

【分析】【分析】設(shè)與AB的交點(diǎn)為M（3，y），延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)F，則可得矩形BCDF，△OMF及梯形AMOE，根據(jù)OM平分該圖形面積，可得出S梯形AEOM=S矩形BCDF+S△OMF，得出方程后解出y的值即可得出答案．【解析】【解答】

解：設(shè)與AB的交點(diǎn)M；坐標(biāo)為（3，y）；

則AM=3-y；MF=y；

故可得S矩形BCDF=FD×BF=2，S△OMF=OF×MF=y，S梯形AEOM=（AM+OE）×AE=（3-y+3）×3=9-y；

∵OM平分該圖形面積；

∴S梯形AEOM=S矩形BCDF+S△OMF，即9-y=2+y；

解得：y=；

故可得點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，）．

故答案為：（3，）．32、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到S矩形AEOC=k，S矩形BDOF=k，則S矩形AEOC-S矩形ODKC=S矩形BDOF-S矩形ODKC，所以S四邊形AEDK=S四邊形CFBK；

（2）由于S四邊形AEDK=S四邊形CFBK，根據(jù)矩形的面積公式得到KD?KA=KC?KB，變形為=；又∠CKD=∠AKB=90°，根據(jù)相似三角形的判定方法即可得到△AKB∽△CKD；

（3）由于△AKB∽△CKD，根據(jù)相似的性質(zhì)得∠KCD=∠KAB，根據(jù)平行線的判定方法得DC∥AB，則易得四邊形ACDN、四邊形BDCM都是平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)得AN=DC，BM=DC，所以AN=BM，然后根據(jù)等量代換即可得到BN=AM．【解析】【解答】（1）解：∵AC⊥x軸；AE⊥y軸，BF⊥x軸，BD⊥y軸；

∴S矩形AEOC=k，S矩形BDOF=k；

∴S矩形AEOC=S矩形BDOF；

∴S矩形AEOC-S矩形ODKC=S矩形BDO