《運動控制系統(tǒng)》課件第2章

第2章電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)

2.1最佳過渡過程的基本概念2.2電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)2.3電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的工程設(shè)計方法2.4電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的工程設(shè)計2.5弱磁控制的直流調(diào)速系統(tǒng)習題與思考題2.1最佳過渡過程的基本概念轉(zhuǎn)速閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)可以在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下實現(xiàn)轉(zhuǎn)速的無靜差，但是對動態(tài)性能要求較高的系統(tǒng)，轉(zhuǎn)速閉環(huán)系統(tǒng)很難對電流（轉(zhuǎn)矩）進行控制。上一章介紹的電流截止負反饋速度閉環(huán)系統(tǒng)，其電流負反饋僅僅在過流時起作用，在正常工作條件下不起作用，并且電流反饋信號和轉(zhuǎn)速反饋信號加到同一個調(diào)節(jié)器的輸入端，很難同時校正好電流環(huán)和轉(zhuǎn)速環(huán)。電機經(jīng)常工作在啟動、制動、反轉(zhuǎn)等過渡過程中，啟動和制動過程的時間在很大程度上決定了電機的效率。如何縮短這一部分時間，以充分發(fā)揮電機的效率，是轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)首先要解決的問題。為了到達調(diào)節(jié)電流（轉(zhuǎn)矩）來調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速的目的，通常的方法是在速度閉環(huán)的基礎(chǔ)上增加電流（轉(zhuǎn)矩）環(huán)，其目的是在電動機最大電流（轉(zhuǎn)矩）受限制的約束條件下，充分發(fā)揮電動機的過載能力，在過渡過程中始終保持電流（轉(zhuǎn)矩）為最大值，使系統(tǒng)盡可能用最大的加速度啟動；在電機啟動到穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速后，又讓電流（轉(zhuǎn)矩）立即降下來，使電磁轉(zhuǎn)矩和負載轉(zhuǎn)矩相平衡，從而轉(zhuǎn)入穩(wěn)態(tài)運行。這樣的理想的啟動過程如圖2-1所示，啟動過程電流為方波，轉(zhuǎn)速線性增加。這種在最大電流（轉(zhuǎn)矩）受限制條件下調(diào)速系統(tǒng)能達到最快的啟動過程的控制方法稱為最佳啟動過程。圖2-1最佳啟動過程在第1章中，分析了電流截止負反饋調(diào)速系統(tǒng)，其在啟動過程中有限流作用，保證使電流不超過最大允許電流，但是并不能保證恒定電流啟動。當電流從最大值降下來之后，電流轉(zhuǎn)矩也隨之減小，加速過程隨之延長，啟動過程如圖2-2所示。為了實現(xiàn)最大轉(zhuǎn)矩控制，關(guān)鍵是要獲得一段使電流保持為最大的Idm恒流過程，如圖2-1所示。按照反饋控制規(guī)律，采用某個物理量的負反饋可以保持該量恒定不變，因此采用電流負反饋應該能得到近似的恒流過程。采用兩極串聯(lián)校正的方法，把速度反饋和電流反饋調(diào)節(jié)器串聯(lián)，希望系統(tǒng)在啟動過程中只有電流反饋，沒有轉(zhuǎn)速反饋;進入穩(wěn)態(tài)運行時，希望只有轉(zhuǎn)速反饋，沒有電流反饋。這樣兩個控制目標可以通過調(diào)節(jié)器各自分別完成。實際上，由于電樞電感的作用，電流不能突變，圖2-1所示的理想啟動電流波形只能近似逼近，不能完全實現(xiàn)。圖2-2電流截止負反饋系統(tǒng)的啟動過程2.2電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)2.2.1電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)組成及靜特性轉(zhuǎn)速單閉環(huán)系統(tǒng)不能隨意控制電流（轉(zhuǎn)矩）的動態(tài)過程。采用電流截止負反饋環(huán)節(jié)只能限制電流的沖擊，并不能很好地控制電流的動態(tài)波形。電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2-3所示，在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器（ASR）的基礎(chǔ)上增加電流調(diào)節(jié)器（ACR），兩級調(diào)節(jié)器采用串聯(lián)結(jié)構(gòu)。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出作為電流調(diào)節(jié)器的輸入，電流調(diào)節(jié)器的輸出去控制電力電子變換裝置（UPE）的占空比或者相位角，從而獲得與電流調(diào)節(jié)器相對應的輸出電壓，以期獲得需要的轉(zhuǎn)速。雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的具體工作方式是：雙閉環(huán)系統(tǒng)在啟動過程中，只有電流負反饋，沒有轉(zhuǎn)速負反饋，以獲得允許的最大電磁轉(zhuǎn)矩；達到穩(wěn)態(tài)后，只有轉(zhuǎn)速負反饋，不讓電流負反饋發(fā)揮主要作用，以獲得希望的轉(zhuǎn)速。這樣，兩個調(diào)節(jié)器在不同的時段分別起主導作用，以此來獲得理想的性能。從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)上看，電流環(huán)在里面，稱為內(nèi)環(huán)；轉(zhuǎn)速環(huán)在外面，稱為外環(huán)。圖2-3電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為了獲得良好的動態(tài)和靜態(tài)特性，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器都采用PI控制，并且轉(zhuǎn)速和電流調(diào)節(jié)器都帶有輸出限幅調(diào)節(jié)器。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出為Ui，其限幅值Uim決定了電流調(diào)節(jié)器的給定電壓最大值;電流調(diào)節(jié)器的輸出為Uc，其限幅值Ucm決定了電力電子裝置的最大輸出電壓Udm。當轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR飽和時，輸出限幅值，此時轉(zhuǎn)速的增加不再影響ASR的輸出，可以看做轉(zhuǎn)速開環(huán)，只有電流調(diào)節(jié)器起作用，相當于電流單閉環(huán)系統(tǒng)，可以實現(xiàn)電流的恒定（實現(xiàn)電流無靜差）。把電力電子裝置UPE簡化為一個放大環(huán)節(jié)，用Ks表示，電流閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2-4所示。圖2-4電流閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)雙閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時，電流調(diào)節(jié)器ACR永遠不會達到飽和狀態(tài)，只存在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR飽和與不飽和兩種狀態(tài)。當轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR不飽和時，ASR成為主導調(diào)節(jié)器，電流調(diào)節(jié)器只跟隨轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的變化而變化。當轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR飽和時，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器不起作用，電流調(diào)節(jié)器ACR成為主導調(diào)節(jié)器。雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)如圖2-5所示，轉(zhuǎn)速的反饋系數(shù)為α，電流的反饋系數(shù)為β。圖2-5雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)工作中，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR不飽和，電流調(diào)節(jié)器ACR也處于不飽和狀態(tài)，輸入電壓偏差ΔUn=－Un=0，ΔUi=－Ui=0，各變量關(guān)系如下

由式(2-1)和式(2-2)可以得到

（2-1）（2-2）（2-3）式(2-3)表明，在穩(wěn)態(tài)工作點上，轉(zhuǎn)速n是由給定電壓和反饋系數(shù)α決定的。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸出量是電流調(diào)節(jié)器的參考輸入，其大小由β和負載電流Id決定。由于轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器處于不飽和狀態(tài)，因此由式(2-1)可以得到轉(zhuǎn)速為

（2-4）

n0為空載轉(zhuǎn)速，從而得到圖2-6所示的靜特性CA段。此時電流調(diào)節(jié)器的給定電壓小于轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的飽和輸出電壓，所以負載電流Id小于其限幅值Idm（Idm由設(shè)計者給定，取決于電機和電力電子裝置允許的最大值）。這是系統(tǒng)靜特性正常工作段，是一條水平直線。當轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR飽和時，＝，轉(zhuǎn)速的變化不再對系統(tǒng)產(chǎn)生影響，相當于轉(zhuǎn)速反饋環(huán)開環(huán),雙閉環(huán)系統(tǒng)變成為一個電流無靜差的電流單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。穩(wěn)態(tài)時（2-5）因此雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)在負載電流Id<Idm時表現(xiàn)為轉(zhuǎn)速無靜差，這時轉(zhuǎn)速反饋起主要作用。當負載電流Id=Idm時，對應于轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)環(huán)的最大輸出，這時轉(zhuǎn)速的變化不再影響轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出，電流環(huán)起主要調(diào)節(jié)作用，系統(tǒng)表現(xiàn)為電流無靜差，對應于圖2-6中的AB段，呈現(xiàn)很陡的下垂特性，實現(xiàn)了電流的自動保護。這就是采用帶限幅PI調(diào)節(jié)器分別形成內(nèi)、外兩個閉環(huán)的效果，這樣的靜特性顯然比帶電流截止負反饋的效果要好得多。圖2-6雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性比例調(diào)節(jié)器的輸出量總是正比于其輸入量。對于比例積分控制器，當PI調(diào)節(jié)器未飽和時，其輸出量的穩(wěn)態(tài)值是輸入的積分，直到輸入為零，才停止積分。這時，輸出量與輸入量無關(guān)，而是由它后面環(huán)節(jié)的需要決定的，后面環(huán)節(jié)需要PI提供多大的輸出量，它就能提供多少，直到飽和為止。雙閉環(huán)系統(tǒng)的參數(shù)計算和無靜差系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)計算相似，反饋系數(shù)可以由給定值與反饋值來計算。轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)和電流反饋系數(shù)由其最大值和調(diào)節(jié)器的輸出限幅值計算：

其中，是給定的最大值，而是轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出限幅值。（2-6）（2-7）2.2.2電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)分析直流電機的電壓平衡方程和機械平衡方程為（2-8）（2-9）即

其中負載電流

，對式（2-8）和式（2-9）作拉氏變換得

根據(jù)式(2-10)和式(2-11)可以得到額定勵磁條件下直流電機的結(jié)構(gòu)如圖2-7所示。（2-10）（2-11）圖2-7額定勵磁條件直流電機的結(jié)構(gòu)晶閘管整流裝置輸入控制電壓為Uc，輸出量是空載整流電流Ud0，設(shè)它的放大系數(shù)為Ks。整流裝置一旦導通，控制電壓就不再起作用，直到該元件承受反壓關(guān)斷為止，輸出電壓要等到下一個周期才能變化，整流電壓滯后于控制電壓。因此，可以用單位階躍函數(shù)來表示晶閘管的觸發(fā)和整流輸出的延遲：（2-12）對式(2-12)作拉氏變換得

把式(2-13)中的指數(shù)部分按泰勒級數(shù)展開得

（2-13）（2-14）忽略高次項，則晶閘管整流裝置可以看做一階慣性環(huán)節(jié)，即

由式(2-8)、式(2-9)和式(2-15)可以得到雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，如圖2-8所示，其中虛線部分為直流電機，WASR(s)和WACR(s)分別為轉(zhuǎn)速和電流調(diào)節(jié)器，轉(zhuǎn)速的反饋系數(shù)為α，電流的反饋系數(shù)為β。（2-15）圖2-8電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)啟動過程中，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR經(jīng)過了不飽和、飽和、退飽和過程，依此把啟動過程分為電流上升、恒流升速和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)三個階段。轉(zhuǎn)速和電流波形如圖2-9所示圖2-9雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)啟動過程的轉(zhuǎn)速和電流波形

1.電流上升階段電流上升階段對應于圖2-9中的時間0~t1，轉(zhuǎn)速反饋電壓Un為零，只有轉(zhuǎn)速給定電壓，通過兩個調(diào)節(jié)器WASR(s)和WACR(s)的控制作用，Id開始上升，當Id>IdL＝時，電動機開始轉(zhuǎn)動。由于電機系統(tǒng)的慣性作用，轉(zhuǎn)速n增長比較慢，因而轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出偏差信號ΔUn

=－Un，該數(shù)值比較大，使ASR輸出很快達到調(diào)節(jié)器的限幅值，Id也快速增大。當Id=Idm時，Ui=，電流上升階段結(jié)束。在這一階段中，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR由不飽和很快變?yōu)轱柡停谠O(shè)計時應使ACR始終處于不飽和狀態(tài)，保證電流環(huán)的調(diào)節(jié)作用。

2.恒流升速階段恒流升速階段對應于圖2-9中的時間t1~t2，是啟動的主要階段。在此期間，盡管轉(zhuǎn)速反饋信號Un不斷上升，但是只要小于，偏差信號ΔUn=－Un就一直為正，使ASR一直處于飽和狀態(tài)，使其輸出信號保持不再變化，轉(zhuǎn)速反饋信號的變化不再影響ASR的輸出，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器失去調(diào)節(jié)作用，相當于轉(zhuǎn)速處于開環(huán)狀態(tài)。電流調(diào)節(jié)器的給定信號保持最大值不變，此時電磁轉(zhuǎn)矩Tem=CmIdm保持恒定，由直流電機的機械平衡方程可知，加速轉(zhuǎn)矩恒定，因此轉(zhuǎn)速n呈線性增長，反電勢E=Cen也按線性增長。為了保持電樞電流Id=Idm恒定，晶閘管整流裝置輸出電壓也必須保持線性增長。電流調(diào)節(jié)器ACR是PI調(diào)節(jié)器，要使它的輸出線性增長，則輸入的偏差電壓ΔUi=－Ui必須保持恒定，也就是說Id略小于Idm。需要強調(diào)的是，在這一過程中，為了保持ACR的調(diào)節(jié)作用，應使其總處于不飽和狀態(tài)。同時，最大輸入電流Idm應該限定在電機允許的最大啟動電流范圍內(nèi)，確保系統(tǒng)安全可靠運行。

3.轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段對應于圖2-9中的t2~t4時段，轉(zhuǎn)速反饋值達到給定值，此時偏差信號ΔUn=－Un=0。由于積分器的作用，ASR的輸出保持不變，電機還在最大電流Idm作用下加速，只有出現(xiàn)轉(zhuǎn)速超調(diào)的情況才能使反饋信號大于給定信號(即Un>

)，也就是說只有偏差信號小于零，即ΔUn<0，才能使轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR退出飽和狀態(tài)，其輸出電壓開始從限幅值降下來，電樞電流Id也隨之下降。在t2~t3區(qū)間內(nèi)，由于Id>IdL，電磁轉(zhuǎn)矩Te=CmId大于負載TL=CmIdL，因而轉(zhuǎn)速繼續(xù)上升。在t3~t4區(qū)間內(nèi)，電機在負載轉(zhuǎn)矩的作用下開始減速,直到進入穩(wěn)定運行狀態(tài)。在t2~t4之間，ASR和ACR都處于不飽和狀態(tài)，ASR起主導調(diào)節(jié)器的作用，ACR只是一個電流隨動系統(tǒng)。從啟動過程的三個階段可以看到，雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)啟動過程的特點如下：

(1)飽和非線性控制。隨著ASR的飽和與不飽和，系統(tǒng)運行于兩個完全不同的狀態(tài)。當ASR飽和時，轉(zhuǎn)速處于開環(huán)狀態(tài)，系統(tǒng)表現(xiàn)為恒值電流調(diào)節(jié)的閉環(huán)系統(tǒng)。當ASR退出飽和時，轉(zhuǎn)速處于閉環(huán)狀態(tài)，電流環(huán)為一個電流隨動系統(tǒng)，整個系統(tǒng)表現(xiàn)為一個轉(zhuǎn)速無靜差系統(tǒng)。從控制的觀點看，電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)系統(tǒng)是一個典型的變結(jié)構(gòu)的線性系統(tǒng)，對于這種系統(tǒng)的設(shè)計和分析，應采用分段線性化的方法來處理。

(2)轉(zhuǎn)速超調(diào)。采用飽和非線性控制，啟動過程進入第三階段后，必須出現(xiàn)轉(zhuǎn)速超調(diào)，才能使ASR退出飽和。按照PI調(diào)節(jié)器的特點，只有出現(xiàn)轉(zhuǎn)速超調(diào)，ASR的輸入偏差電壓ΔUn=－Un才能為負值，使ASR退出飽和，這就是說，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)響應必須出現(xiàn)超調(diào)。

(3)準時間最優(yōu)控制(有限制條件的最短時間控制)。啟動過程主要集中在第二階段，它的特點是電流保持恒定Idm不變，充分發(fā)揮電機的過載能力，盡可能縮短啟動過程。這個階段屬于電流受限制條件下的最短時間控制，稱之為“時間最優(yōu)控制”。由于電感電流不能突變，還達不到圖2-1所示的理想的啟動過程，但是從圖2-9可以看到，第Ⅰ和第Ⅲ兩個階段所占的時間比較小，比較接近理想啟動過程。雙閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)啟動過程中電流和轉(zhuǎn)速的波形接近理想的啟動過程。啟動過程的三個階段中，第二階段是主要階段，這一階段基本實現(xiàn)了在最大電流條件下的加速啟動，實現(xiàn)了準時間最優(yōu)控制;不足之處是存在ASR退飽和過程，轉(zhuǎn)速必然出現(xiàn)超調(diào)。在某些高性能應用條件下，轉(zhuǎn)速超調(diào)是不允許的。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器在系統(tǒng)中的作用歸納如下。

1)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的作用（1）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器是調(diào)速系統(tǒng)的主導調(diào)節(jié)器，它使轉(zhuǎn)速n很快地跟隨給定電壓變化，穩(wěn)態(tài)時可減小轉(zhuǎn)速誤差，如果采用PI調(diào)節(jié)器，則可實現(xiàn)無靜差調(diào)速。（2）對負載變化起抗擾作用。（3）ASR輸出限幅值決定電機允許的最大電流，啟動時允許在最大電流條件下啟動，加速了啟動過程。

2)電流調(diào)節(jié)器的作用（1）作為內(nèi)環(huán)的調(diào)節(jié)器，在外環(huán)轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)過程中，它的作用是使電流緊緊跟隨外環(huán)調(diào)節(jié)器的變化而變化。（2）對電網(wǎng)電壓波動起及時抗擾作用。（3）在轉(zhuǎn)速動態(tài)過程中，保證獲得電機允許的最大電流，從而加快動態(tài)過程。（4）當電機過載甚至堵轉(zhuǎn)時，限制電樞電流的最大值，起快速自動保護作用。而一旦過載消失，系統(tǒng)立即自動恢復正常運行。雙閉環(huán)調(diào)速在啟動過程中，能夠在電機電流過載能力約束條件下表現(xiàn)出良好的動態(tài)跟隨性能。在減速過程中，由于電流的不可逆，電流的跟隨性能變差。對電流內(nèi)環(huán)來說，其應該具有良好的跟隨性能。2.2.3電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)抗干擾性能與其它電力拖動系統(tǒng)一樣，雙閉環(huán)系統(tǒng)在運行時不可避免地會遇到各種擾動。負載擾動IdL和電網(wǎng)電壓擾動±ΔUd是系統(tǒng)的兩個主要擾動源。電網(wǎng)電壓擾動±ΔUd在系統(tǒng)中的作用點如圖2-10所示，它與負載擾動的作用點不同，系統(tǒng)對它的抑制效果也不一樣。如果只存在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，則兩種擾動源都被包圍在反饋環(huán)內(nèi)，負載擾動IdL比電網(wǎng)電壓擾動±ΔUd靠近被控量，它的波動經(jīng)過電機慣性延遲后就可以影響到轉(zhuǎn)速，從而引起轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器變化。電網(wǎng)電壓擾動±ΔUd的作用點離被控量比較遠，它的波動首先要受到電機電磁環(huán)節(jié)Tl的慣性延遲，再經(jīng)過電機慣性Tm的延遲，才能影響到轉(zhuǎn)速的變化，所以系統(tǒng)對負載的擾動抑制更直接一些。如果增加了電流環(huán)，構(gòu)成電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，從圖2-10可以看到系統(tǒng)對兩種擾動的抑制能力是不同的。電網(wǎng)電壓擾動±ΔUd包圍在電流環(huán)內(nèi)，當電網(wǎng)電壓波動時，可以通過電流反饋及時調(diào)節(jié)，不必等到轉(zhuǎn)速反應后才進行調(diào)節(jié)。而負載擾動IdL出現(xiàn)在電流環(huán)之后，穩(wěn)態(tài)運行時，轉(zhuǎn)速n等于給定轉(zhuǎn)速n*，此時電磁轉(zhuǎn)矩Te等于負載轉(zhuǎn)矩TL，當負載轉(zhuǎn)矩突然由TL1增加到TL2時，電機開始減速，使n<n*，ASR的輸入偏差電壓ΔUn大于零，使ACR的給定電壓增加，引起電樞電流Id增加，轉(zhuǎn)速開始回升;經(jīng)過一段時間后，Id重新和負載電流IdL=TL/Cm相等，達到新的平衡點。因此，負載突然變化時，必然會引起轉(zhuǎn)速的波動，負載擾動引起的轉(zhuǎn)速波動只能靠轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR來消除其影響。為了減少由負載擾動引起的動態(tài)降落，在設(shè)計ASR調(diào)節(jié)器時，要求其具有良好的抗負載擾動能力。綜上所述，在雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，電網(wǎng)電壓波動引起的動態(tài)變化比負載擾動要小得多，這時引入雙閉環(huán)反饋環(huán)節(jié)使得對電網(wǎng)電壓擾動的抑制比對負載擾動的抑制更直接。圖2-10負載擾動和電網(wǎng)電壓擾動2.3電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的工程設(shè)計方2.3.1工程設(shè)計方法的基本思路上一節(jié)介紹了電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)系統(tǒng)的組成和特性，由于采用了兩個調(diào)節(jié)器，因而雙閉環(huán)系統(tǒng)的性能比單閉環(huán)系統(tǒng)要好，但是需要確定兩個調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，增加了校正的復雜性。校正速度單閉環(huán)系統(tǒng)時，采用經(jīng)典的動態(tài)校正方法，借助系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性設(shè)計調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。

對于圖2-8所示的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)，由于存在電流和轉(zhuǎn)速兩個套在一起的反饋環(huán)節(jié)，因而要分別設(shè)計電流和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，設(shè)計原則一般是從內(nèi)環(huán)開始，設(shè)計好電流調(diào)節(jié)器ACR，然后把內(nèi)環(huán)等效為外環(huán)中的一個環(huán)節(jié)，再設(shè)計外環(huán)調(diào)節(jié)器，這樣一環(huán)一環(huán)地逐步向外擴大，直到所有的調(diào)節(jié)器都設(shè)計好為止。在設(shè)計每一個調(diào)節(jié)器時，都可以根據(jù)開環(huán)系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性和期望的開環(huán)對數(shù)幅頻特性，通過反復比較和試湊來得到調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。但是，如果每個環(huán)節(jié)都這樣做則會很繁瑣，并且在設(shè)計每一個調(diào)節(jié)器時，為了同時解決動態(tài)、靜態(tài)各方面相互矛盾的問題，涉及的理論太多，往往要求設(shè)計者具有扎實的理論基礎(chǔ)、豐富的工程經(jīng)驗和設(shè)計技巧，不便于工程應用，因此，有必要建立簡單實用的工程設(shè)計方法?，F(xiàn)代調(diào)速控制系統(tǒng)，除了電機之外，都是由慣性很小的電力電子器件、集成運算放大器或者數(shù)字控制系統(tǒng)等組成的，可以精確地實現(xiàn)PID控制，這就有可能把多種多樣的控制系統(tǒng)簡化和近似為典型的低階系統(tǒng)，把典型系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性當作預期的特性。弄清楚這些典型系統(tǒng)參數(shù)和動態(tài)性能之間的關(guān)系，編制成簡單的公式和圖表，利用這些圖表和公式設(shè)計調(diào)節(jié)器，這樣就大大簡化了設(shè)計過程，方便應用且便于工程實現(xiàn)。目前工程界最流行的設(shè)計方法是西門子公司的“調(diào)節(jié)器最佳整定”設(shè)計方法(習慣上稱之為“二階最佳”（模最佳）和“三階最佳”（對稱最佳）參數(shù)設(shè)計方法)和隨動系統(tǒng)設(shè)計中常用的“振蕩指標法”。這兩種設(shè)計方法在二階系統(tǒng)的設(shè)計中基本上是一致的。另外，我國發(fā)展起來的“模型系統(tǒng)法”用中頻寬度、中衰寬度和控制信號濾波時間常數(shù)相對值三個參數(shù)來概括系統(tǒng)中各參數(shù)的變化，也得到了較為完整的結(jié)果。工程設(shè)計方法的基本思路是要使問題簡化，突出主要矛盾。概括地說，設(shè)計調(diào)節(jié)器可以分為以下兩個步驟：

(1)選擇調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)，簡化模型，使系統(tǒng)歸類為已知的典型系統(tǒng)。首先確保系統(tǒng)穩(wěn)定，同時滿足所需的穩(wěn)態(tài)指標。在選擇調(diào)節(jié)器的時候，要把系統(tǒng)簡化為少量的典型系統(tǒng)，如典型Ⅰ型系統(tǒng)或典型Ⅱ型系統(tǒng)，便于工程設(shè)計。

(2)選擇調(diào)節(jié)器的參數(shù)，以滿足動態(tài)性能指標的要求。典型系統(tǒng)的參數(shù)和性能指標的關(guān)系都被制成了簡單的公式和圖表，簡化了參數(shù)設(shè)計過程中的計算。這樣把性能指標中相互交叉的綜合指標分解為兩步來解決，首先解決系統(tǒng)的穩(wěn)定性和準確性問題，再滿足快速性和抗干擾能力等其他動態(tài)性能指標，使每一步的設(shè)計都標準化和規(guī)范化，減少了設(shè)計難度，加快了設(shè)計過程。上述設(shè)計思路可以概括為圖2-11所示的過程。圖2-11調(diào)節(jié)器的工程設(shè)計過程2.3.2典型Ⅰ型系統(tǒng)由控制理論可知，一個系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可以寫為如下形式:

其中分子和分母中含有復數(shù)零點和極點。分母中的sr表示系統(tǒng)在復平面原點處有r重根，也就是說系統(tǒng)包含了r個積分環(huán)節(jié)。通常根據(jù)r=0,1,2,…把系統(tǒng)分為0型，Ⅰ型，Ⅱ型等系統(tǒng)。系統(tǒng)的型號越高，則無靜差度越高，準確度也越高，但是穩(wěn)定性越差。Ⅲ型和Ⅲ型以上的系統(tǒng)很難穩(wěn)定，在實際中很少用到。（2-16）在Ⅰ型系統(tǒng)中，選擇包含一個慣性環(huán)節(jié)的二階系統(tǒng)作為典型Ⅰ型系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為

其中K為放大倍數(shù)，T為慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)。典型Ⅰ型系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2-12所示。由自動控制原理可知，該系統(tǒng)對階躍輸入是無靜差的，但是對速度輸入是有靜差的，對加速度輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為無窮大。因此，該系統(tǒng)一般適用于只有階躍信號輸入的恒值調(diào)速系統(tǒng)。（2-17）圖2-12典型Ⅰ型系統(tǒng)典型Ⅰ型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)有兩個參數(shù)：開環(huán)增益K和時間常數(shù)T。時間常數(shù)T是由控制對象決定的，開環(huán)增益K待定，其開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖2-13所示。典型Ⅰ型系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡單，當開環(huán)對數(shù)幅頻特性的中頻段以－20dB/dec的斜率穿越零線時，只要選擇開環(huán)增益K能保證足夠的中頻寬度h，系統(tǒng)就一定是穩(wěn)定的，而且有足夠的穩(wěn)定裕度。從圖2-13可以看到其參數(shù)關(guān)系如下：

（2-18）或者即圖2-13典型的一階系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性在ω=1處，典型Ⅰ型系統(tǒng)的開環(huán)增益K按照如下方法確定:

L(ω)|ω=1=20lgK－20lgω

（2-19）即開環(huán)增益K可以由下式計算:

還可以利用截止頻率ωc來計算增益K。當ω=ωc時，L(ωc)=0，則

（2-20）（2-21）顯然應該使，否則，對數(shù)幅頻特性將以斜率－40dB/dec穿越零線，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。系統(tǒng)的開環(huán)增益K越大，則截止頻率ωc也越大，系統(tǒng)響應越快。典型Ⅰ型系統(tǒng)的相角裕度為

由式(2-22)可以知道，當ωc增大時，相角穩(wěn)定裕度γ減少，不利于系統(tǒng)穩(wěn)定。因此,快速性和穩(wěn)定性是一對矛盾的特性，選擇參數(shù)時，應根據(jù)控制對象的要求在穩(wěn)定性和快速性之間進行參數(shù)折中。（2-22）根據(jù)圖2-12可以得到典型Ⅰ型系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

典型Ⅰ型系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)是一個標準的二階系統(tǒng)，其標準形式為

（2-23）（2-24）其中，無阻尼自然振蕩頻率ωn、阻尼系數(shù)ζ與典型Ⅰ型系統(tǒng)參數(shù)關(guān)系如下：

在工程應用中，除了那些不容許產(chǎn)生振蕩響應的系統(tǒng)外，通常希望控制系統(tǒng)具有適度的阻尼、較快的響應速度和較短的調(diào)節(jié)時間，因此，二階控制系統(tǒng)的設(shè)計中，一般取0.4<ζ<0.8。在零初始條件下，當0<ζ<1時，單位階躍響應的輸出為根據(jù)控制理論的知識可以知道，二階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標中的峰值時間tp、超調(diào)量σ和上升時間tr都可以用ζ和ωn準確表示，延遲時間td和調(diào)節(jié)時間ts也可以近似用這兩個參數(shù)表示。（2-25）超調(diào)量σ與參數(shù)ζ的關(guān)系為

上升時間tr與參數(shù)ζ的關(guān)系為

調(diào)節(jié)時間ts與參數(shù)ζ、ωn的近似關(guān)系為（誤差帶在±5%）

（2-26）（2-27）（2-28）峰值時間tp與參數(shù)ζ、ωn的近似關(guān)系為

諧振峰值Mr與參數(shù)ζ、ωn的的關(guān)系為

其中

為閉環(huán)諧振頻率。（2-29）（2-30）截止頻率ωc與參數(shù)ζ、ωn的關(guān)系為

相角裕度γ與參數(shù)ζ、ωn的關(guān)系為

（2-31）（2-32）根據(jù)式(2-26)~式(2-32)可以計算典型Ⅰ型系統(tǒng)動態(tài)跟隨性能指標和參數(shù)K、T（ζ、ωn）之間的關(guān)系。對ζ=0.5~1.0之間的幾個值進行計算，結(jié)果列于表2-1中。在工程應用中，可以根據(jù)給定的動態(tài)性能指標進行初選，不必利用公式進行精確計算。在初選的基礎(chǔ)上，掌握參數(shù)變化時系統(tǒng)性能的變化趨勢，在系統(tǒng)調(diào)試時根據(jù)實際系統(tǒng)的動態(tài)響應情況再進行參數(shù)改變。表2-1典型Ⅰ型系統(tǒng)參數(shù)與動態(tài)跟隨性能指標的關(guān)系典型的Ⅰ型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)跟隨性指標可以用不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差來表示，控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差的數(shù)值與開環(huán)傳遞函數(shù)和輸入信號的結(jié)構(gòu)形式密切相關(guān)。常用典型的輸入信號有階躍信號、斜坡信號和加速度信號。在這些典型的輸入信號作用下，典型Ⅰ型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差如表2-2所示。表2-2典型Ⅰ型系統(tǒng)跟隨性能指標與參數(shù)的關(guān)系從表2-2可以看到，Ⅰ型系統(tǒng)在階躍信號作用下是無差的;但在斜坡輸入下則有恒值穩(wěn)態(tài)誤差，且與開環(huán)增益K值成反比;在加速度輸入下,穩(wěn)態(tài)誤差為∞。因此，典型Ⅰ型系統(tǒng)不能用于具有加速度輸入的隨動系統(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)除了承受輸入信號作用之外，還經(jīng)常受到各種擾動的作用，比如負載轉(zhuǎn)矩變化、電源電壓波動等。控制系統(tǒng)在擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差反映了系統(tǒng)的抗干擾能力。系統(tǒng)抗擾性能與其結(jié)構(gòu)及擾動作用點都有關(guān)系，圖2-14是在擾動F(s)作用下典型Ⅰ型系統(tǒng)的原理框圖。假設(shè)在擾動點作用之前的部分為W1(s)，在擾動作用點之后是W2(s)，取

（2-33）則（2-34）其中K=K1K2。令輸入作用R(t)=0。此時輸出C(s)可以寫為其變化量ΔC(s)。設(shè)階躍擾動輸入為，輸出變化量ΔC(s)為（2-35）當KT=0.5時，式（2-35）的拉氏反變換為（2-36）其中。取不同的m值，可以計算出相應的ΔC(t)=f(t)曲線，從而可以求出最大的動態(tài)降落ΔCmax（用基準值Cb的百分數(shù)來表示）和對應的峰值時間tm（用T的倍數(shù)來表示），以及允許誤差帶為±5%Cb時的恢復時間tv（用T的倍數(shù)來表示），計算結(jié)果列于表2-3中。在計算中，為了使和、都處于合理的范圍內(nèi)，把基準值Cb取為

（2-37）圖2-14擾動作用下的Ⅰ型系統(tǒng)及其等效結(jié)構(gòu)表2-3典型Ⅰ型系統(tǒng)的動態(tài)抗干擾性能指標與動態(tài)參數(shù)的關(guān)系（KT=0.5，Cb=KF2/2）表2-3表明，當控制對象的兩個時間常數(shù)相距較大時，動態(tài)降落減小，但是恢復時間卻比較長。2.3.3典型Ⅱ型系統(tǒng)

1.典型Ⅱ型系統(tǒng)的定義和特點選擇一種簡單而穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)作為典型Ⅱ型系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為典型Ⅱ型系統(tǒng)是一個三階系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)如圖2-15所示。開環(huán)傳遞函數(shù)有三個特征參數(shù):開環(huán)傳遞函數(shù)的放大倍數(shù)K、慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)T、一階微分環(huán)節(jié)的時間常數(shù)τ。（2-38）圖2-15典型的Ⅱ型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)典型Ⅱ型系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖2-16所示。為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定，使其中頻段以－20dB/dec的斜率穿越零線，其截止頻率ωc應該滿足

（2-39）其中時間常數(shù)T是控制對象所固有的，而待定的參數(shù)有兩個：開環(huán)增益K和一階微分時間常數(shù)τ。由于存在兩個參數(shù)待定，因而增加了參數(shù)選擇的復雜性。定義兩個轉(zhuǎn)折頻率(ω1=1/τ,ω2=1/T)的比值為h，h是斜率為－20dB/dec的中頻段的寬度，且（2-40）圖2-16典型Ⅱ型系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性由于中頻的狀況對控制系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)起著決定性的作用，因而中頻寬度h是一個很重要的參數(shù)。設(shè)ω=1點位于典型Ⅱ型系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性上斜率為－40dB/dec的低頻段，則由圖2-16可知

（2-41）因此開環(huán)增益K可以用截止頻率ωc和ω1來表示:

K=ω1ωc

（2-42）相應的相角裕度為

（2-43）從中頻寬度的定義可以看到，T是慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)，由被控對象的參數(shù)決定，沒有辦法改變，因此改變一階微分環(huán)節(jié)的τ就等于改變了中頻寬度h。當中頻寬度h一定時，改變開環(huán)增益K，使開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線平移，從而改變截止頻率ωc。因此，在設(shè)計典型Ⅱ型系統(tǒng)時，改變參數(shù)中頻寬度h和截止頻率ωc，就等于改變開環(huán)增益K和微分時間常數(shù)τ，即改變h和ωc與改變K和τ是相當?shù)摹?/p>

2.典型Ⅱ型系統(tǒng)參數(shù)選擇的Mrmin準則由上述分析可知，典型Ⅱ型系統(tǒng)中有兩個參數(shù)h和ωc。如果能在兩個參數(shù)之間找到某種對動態(tài)性能有利的關(guān)系，根據(jù)該關(guān)系選擇其中的一個參數(shù)就可以計算出另外一個參數(shù)，那么雙參數(shù)的設(shè)計問題就會變?yōu)閱螀?shù)的設(shè)計，便于工程應用。目前工程上有兩種方法選擇h和ωc，即最大相角裕度γmax準則和最小閉環(huán)幅頻特性峰值Mrmin準則。本書采用最小閉環(huán)幅頻特性峰值Mrmin準則來尋找K和τ這兩個參數(shù)之間的一種最佳配合?？梢宰C明，對于一定的h，只要有一個確定的ωc，就可以得到最小閉環(huán)幅頻特性峰值Mrmin，這時ωc與ω1、ω2之間的關(guān)系為

（2-44）

（2-45）而因此（2-46）對應的最小諧振峰值Mrmin為

根據(jù)上述關(guān)系，取不同的h值，計算諧振峰值Mrmin

和頻率變化，結(jié)果列于表2-4中。（2-47）表2-4不同中頻寬度h時的頻率比和Mrmin

試驗結(jié)果表明，諧振峰值Mr在1.2~1.5之間，系統(tǒng)的動態(tài)響應較好，如果Mr擴大到1.8~2.0之間，則允許h在3~10之間選擇。據(jù)表2.4，在Mrmin最小原則下，選擇h，隨之截止頻率ωc也就確定了。確定了中頻寬度h和截止頻率ωc后，根據(jù)式(2-40)和式(2-42)可以很容易計算出τ和K分別為

式(2-47)和式(2-48)是計算典型Ⅱ型系統(tǒng)參數(shù)K和τ的方法，只要按照動態(tài)性能指標要求確定了中頻寬度h，就可以按照上述兩式來計算其參數(shù)，從而確定系統(tǒng)。（2-49）（2-48）

3.典型Ⅱ型系統(tǒng)參數(shù)與性能指標的關(guān)系典型Ⅱ型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標可以用不同輸入信號下的穩(wěn)態(tài)誤差來表示，穩(wěn)態(tài)誤差的數(shù)值與傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)和輸入信號的形式密切相關(guān)。在不同輸入信號作用下，典型Ⅱ型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差如表2-5所示。表2-5

Ⅱ型系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差在階躍和斜坡輸入下，典型Ⅱ型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時均無靜差。加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差的大小與開環(huán)增益K成反比，因此，從減小穩(wěn)態(tài)誤差的角度考慮，希望得到比較大的開環(huán)增益。典型Ⅱ型系統(tǒng)的動態(tài)跟隨性能指標與參數(shù)之間沒有明確的解析關(guān)系。由于，因而典型Ⅱ型系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)可以表示為如下的形式:（2-50）相應的，典型Ⅱ型系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

顯然典型Ⅱ型系統(tǒng)為一個三階系統(tǒng)，設(shè)單位階躍輸入R(s)=1/s，則輸出C(s)為

（2-51）（2-52）以中頻寬度h為自變量，慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù)T為參變量，可以計算出超調(diào)量σ%、上升時間tr/T、調(diào)節(jié)時間ts/T，動態(tài)跟隨性能指標計算結(jié)果列于表2-6中。其中k為振蕩次數(shù)。表2-6典型Ⅱ型系統(tǒng)按Mrmin準則確定的參數(shù)關(guān)系

4.典型Ⅱ型系統(tǒng)抗干擾性指標和參數(shù)關(guān)系典型Ⅱ型系統(tǒng)的抗干擾性能指標因系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、擾動作用點和作用函數(shù)的不同而不同。針對典型Ⅱ型系統(tǒng)，選擇其擾動作用點如圖2-17所示，該擾動作用點與拖動系統(tǒng)中常見的負載擾動作用點相同。圖2-17典型Ⅱ型系統(tǒng)在擾動作用下的結(jié)構(gòu)圖典型Ⅱ型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，由圖2-17可以知道，擾動點作用之前的部分為擾動作用點之后的部分為，且設(shè)輸入函數(shù)為R(s)=0，則系統(tǒng)在干擾作用下的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

（2-53）對階躍擾動下F(s)=F/s，其輸出函數(shù)為（2-54）對于階躍擾動，可以在不同的中頻寬度h條件下，計算出系統(tǒng)的動態(tài)抗干擾過程曲線ΔC(t)，得到各項動態(tài)抗干擾性能指標。為了消除中頻寬度h的影響和便于比較，同時為了使指標落在合理的范圍內(nèi)，取輸出量基準值Cb如下：

Cb=2FK2T(2-55）計算結(jié)果列于表2-7中。上式的Cb與典型Ⅰ型系統(tǒng)中的Cb表達式不同，這是因為兩處的K2具有不同的量綱，同時也是為了讓各項指標都落在合理的范圍內(nèi)。由表2-7可以看到，對于典型的Ⅱ型系統(tǒng)，當中頻寬度h很小時，系統(tǒng)的最大動態(tài)變化ΔCmax/Cb也比較小，tm/T、tv/T也比較短，表明系統(tǒng)的抗干擾性能好，這和動態(tài)跟隨性能指標中的上升時間tr和調(diào)節(jié)時間ts基本一致，但是與超調(diào)量是相矛盾的。當h<5時，由于振蕩加劇，系統(tǒng)的恢復時間tv/T隨著h的減小反而增加了，因此就抗干擾性能指標中的恢復時間tv/T而言，以h=5最好，這和跟隨性能指標中的縮短調(diào)節(jié)時間ts是一致的。綜合上述因素，在典型Ⅱ型系統(tǒng)中，取中頻寬度h=5是一種比較好的選擇。表2-7典型Ⅱ型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標與參數(shù)的關(guān)系2.3.4傳遞函數(shù)的近似處理實際的控制系統(tǒng)是多種多樣的，它們中的大多數(shù)不具有典型系統(tǒng)的形式。工程中采取的方法是把非典型系統(tǒng)變?yōu)榈湫拖到y(tǒng)，使其具有典型系統(tǒng)的形式；然后利用典型系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式和參數(shù)之間的關(guān)系，確定系統(tǒng)的參數(shù)。通常工程近似處理有以下幾種方法：高頻段小慣性環(huán)節(jié)的近似處理，低頻段大慣性環(huán)節(jié)的近似處理，滯后環(huán)節(jié)的近似處理等。

1.高頻段小慣性環(huán)節(jié)的近似處理在電力拖動自動控制系統(tǒng)中，電機的時間常數(shù)、電力電子裝置的滯后時間常數(shù)比較大，而轉(zhuǎn)速和電流檢測的濾波時間常數(shù)比較小，這些小慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率處于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的高頻段，對這些環(huán)節(jié)作近似處理，不會顯著影響系統(tǒng)的動態(tài)性能。設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（2-56）其中的小慣性環(huán)節(jié)為(T2s+1)和(T3s+1),T2、T3都小于T1，即小慣性環(huán)節(jié)可以合并為

其中TΣ=T2+T3，近似的條件是截止頻率ωc與慣性時間常數(shù)之間滿足

（2-57）（2-58）如果開環(huán)傳遞函數(shù)包含了三個小慣性環(huán)節(jié)(T2s+1)、(T3s+1)和(T4s+1)，即

若滿足T2、T3、T4小于T1，則這些小慣性環(huán)節(jié)同樣可以近似為（2-60）（2-59）其中TΣ=T2+T3+T4，近似的條件是截止頻率ωc與慣性時間常數(shù)之間滿足當同時存在多個小慣性環(huán)節(jié)T2,T3,T4,T5,…時，只要這些小慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)小于T1，就可以把它們等效為一個小慣性環(huán)節(jié)，其時間常數(shù)等于各個小慣性時間常數(shù)之和，即

（2-61）（2-62）

2.高頻段高階系統(tǒng)的降階處理對于具有局部反饋內(nèi)環(huán)的電力拖動自動控制系統(tǒng)，其前向通道中局部反饋等效環(huán)節(jié)往往是二階振蕩環(huán)節(jié)或者是具有振蕩響應的三階結(jié)構(gòu)，相應的時間常數(shù)很小，使得高階項的系數(shù)都很小。當系數(shù)小到一定程度時，就可以忽略高階項，把高階系統(tǒng)等效為一階慣性環(huán)節(jié)。假設(shè)系統(tǒng)具有二階振蕩環(huán)節(jié)

當滿足條件時，可以把二階振蕩環(huán)節(jié)簡化為一階慣性環(huán)節(jié)

同理，假定系統(tǒng)中含有三階結(jié)構(gòu)的環(huán)節(jié)，即

（2-63）（2-64）（2-65）其中a、b、c都是正數(shù)，且系數(shù)關(guān)系滿足bc>a，即該系統(tǒng)是一個穩(wěn)定系統(tǒng),則可以忽略高階項，得到近似的一階系統(tǒng)

近似的條件是截止頻率ωc與系數(shù)之間滿足

（2-66）（2-67）

3.低頻段大慣性環(huán)節(jié)的近似處理采用工程設(shè)計方法時，為了按照典型系統(tǒng)選擇校正裝置，時間常數(shù)特別大的慣性環(huán)節(jié)可以近似為積分環(huán)節(jié)，即

近似的條件是截止頻率ωc與大慣性時間常數(shù)之間滿足

（2-68）（2-69）近似為慣性環(huán)節(jié)后，相角arctan(ωT)=90°。而當時，相角arctan(ωT)=72.45°，誤差比較大。實際上，把大慣性環(huán)節(jié)簡化為積分環(huán)節(jié)后，相角滯后更大，相當于相角穩(wěn)定裕度更小，因此按照近似環(huán)節(jié)設(shè)計系統(tǒng)，實際系統(tǒng)的穩(wěn)定性會更好。

4.純滯后環(huán)節(jié)的處理如前所述，晶閘管整流裝置可以簡化為一個純滯后環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)中包含指數(shù)函數(shù)e－τs。該環(huán)節(jié)的存在，使系統(tǒng)成為非最小相位系統(tǒng)。因此，經(jīng)常把純滯后環(huán)節(jié)簡化為一階慣性環(huán)節(jié)，即

近似的條件是截止頻率ωc與滯后時間常數(shù)之間滿足

（2-70）（2-71）2.3.5系統(tǒng)的類型和調(diào)節(jié)器的選擇采用上述方法設(shè)計調(diào)節(jié)器時，應該首先根據(jù)控制系統(tǒng)的要求，確定需要把系統(tǒng)校正為哪一類型的典型系統(tǒng)。為此，需要清楚地掌握兩類典型系統(tǒng)的主要特征和它們在性能上的主要差別。典型Ⅰ型系統(tǒng)和典型Ⅱ型系統(tǒng)分別適合于不同的穩(wěn)態(tài)精度。典型Ⅰ型系統(tǒng)在動態(tài)跟隨性能上可以做到超調(diào)量小，但是抗干擾能力差。典型Ⅱ型系統(tǒng)超調(diào)量相對大一些，但是抗干擾能力較好。因此，選用時要根據(jù)具體情況綜合考慮。確定了采用哪一類型的系統(tǒng)后，選擇調(diào)節(jié)器時可采用對消原理，把控制器和被控對象的傳遞函數(shù)經(jīng)過近似處理后，配成典型系統(tǒng)的形式。常用的控制器有PI、PID、P、I等形式。設(shè)被控對象的傳遞函數(shù)為其中T1>T2，K2為開環(huán)放大倍數(shù)。如果要把系統(tǒng)校正為典型Ⅰ型系統(tǒng)，則選擇PI調(diào)節(jié)器，其中積分器是典型Ⅰ型系統(tǒng)所必需的，比例部分則用來對消被控對象中兩個慣性環(huán)節(jié)中較大的一個，以使校正后的系統(tǒng)響應較快。PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為（2-72）采用對消原理，取τ=T1，則校正后的系統(tǒng)為

其中。通過選擇PI調(diào)節(jié)器，把系統(tǒng)校正為典型Ⅰ型系統(tǒng)。（2-73）（2-74）如果需要把被控對象校正為典型Ⅱ型系統(tǒng)，則首先對大慣性環(huán)節(jié)做近似處理。被控對象的開環(huán)傳遞函數(shù)近似為

近似條件為ωc≥3/T1。調(diào)節(jié)器仍然采用PI調(diào)節(jié)器，取τ=hT2，則校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為（2-75）（2-76）其中，這樣就把系統(tǒng)校正為典型Ⅱ型系統(tǒng)。實際中被控對象的傳遞函數(shù)是多種多樣的，校正成典型系統(tǒng)的選擇也不同。表2-8和表2-9給出了幾種校正成典型系統(tǒng)的控制對象和調(diào)節(jié)器的選擇及其參數(shù)的配合關(guān)系。表2-8校正為典型Ⅰ型系統(tǒng)的幾種調(diào)節(jié)器的選擇和參數(shù)關(guān)系表2-9校正為典型Ⅱ型系統(tǒng)的幾種調(diào)節(jié)器的選擇和參數(shù)關(guān)系2.4電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的工程設(shè)計用工程設(shè)計方法設(shè)計電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的兩個調(diào)節(jié)器的原則是：先內(nèi)環(huán)后外環(huán)，即從內(nèi)環(huán)開始，逐步向外擴展。具體說就是首先設(shè)計電流調(diào)節(jié)器，然后把校正后的電流環(huán)看做是轉(zhuǎn)速環(huán)中的一個環(huán)節(jié)，和其它環(huán)節(jié)一樣，一起作為轉(zhuǎn)速環(huán)節(jié)的控制對象，再來確定轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)系統(tǒng)如圖2-18所示，其中標出了電流環(huán)節(jié)和直流電機環(huán)節(jié)，與前面的不同之處是增加了電流濾波和轉(zhuǎn)速濾波環(huán)節(jié)，這是因為在電流和轉(zhuǎn)速檢測中，所獲取的信號中經(jīng)常含有交流分量，因此需要增加低通濾波環(huán)節(jié)消除其影響。濾波環(huán)節(jié)可以消除交流分量，但同時帶來了信號上的傳輸延遲。為了平衡延遲作用，需要在跟定環(huán)節(jié)上增加一個相同的濾波環(huán)節(jié)來平衡延遲作用。圖2-18增加了濾波器的電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)系統(tǒng)2.4.1電流調(diào)節(jié)器的設(shè)計從圖2-18中可以看到，電流環(huán)內(nèi)存在反電勢的交叉反饋作用，它表示反電勢對電流環(huán)的影響，由于轉(zhuǎn)速環(huán)節(jié)尚未設(shè)計，要考慮反電勢的影響比較困難。在實際電路中，電樞回路的電磁時間常數(shù)比機電時間常數(shù)小得多，電流的變化比反電勢變化快得多，所以在電流調(diào)節(jié)器中，可以認為反電勢基本不變，近似認為反電勢擾動ΔE≈0，這樣便解除了反電勢的交叉影響。忽略了反電勢影響后的電流環(huán)節(jié)如圖2-19(a)所示，把兩個濾波環(huán)節(jié)等效合并得到圖2-19(b)所示的等效圖。假設(shè)TlTs和TlTci，這兩個環(huán)節(jié)(Tcis+1)和(Tss+1)當作小慣性環(huán)節(jié)處理，看成一個慣性環(huán)節(jié)，取等效后的時間常數(shù)為T∑i=Ts+Tci，進一步可以得到簡化電流環(huán)，如圖2-19(c)所示。圖2-19電流環(huán)節(jié)的等效和簡化過程如果考慮反電勢的影響，如圖2-20(a)所示，在空載條件下把反饋點引入電流環(huán)內(nèi)，得到圖2-20(b)所示的等效結(jié)構(gòu)。利用等效變換，把圖2-20(b)進一步簡化為圖2-20(c)所示的結(jié)構(gòu)。其中第一個環(huán)節(jié)，如果滿足，則該環(huán)節(jié)可簡化為根據(jù)式(2-77)的結(jié)論，可以得到忽略反電勢的等效結(jié)構(gòu)如圖2-20(d)所示，其與2-19(c)所示的結(jié)果是一致的。（2-77）圖2-20反電勢作用的等效變換為了選擇電流調(diào)節(jié)器，首先決定把電流環(huán)節(jié)校正為哪種類型的典型系統(tǒng)。從穩(wěn)態(tài)特性上看，希望做到電流的無靜差以獲得理性的堵轉(zhuǎn)特性。從動態(tài)要求來看，電流環(huán)跟隨電流給定，希望超調(diào)量小。由此出發(fā)，希望把系統(tǒng)校正為典型Ⅰ型系統(tǒng)。電流環(huán)節(jié)包含了電網(wǎng)電壓的波動，因此從系統(tǒng)的抗干擾能力出發(fā)，希望把系統(tǒng)校正為典型的Ⅱ型系統(tǒng)。在通常情況下，電流環(huán)節(jié)如圖2-19(c)所示，其中有兩個慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù)，當Tl/TΣi≤10的時候，典型系統(tǒng)的恢復時間是可以接受的。因此在進行系統(tǒng)校正時，電流環(huán)節(jié)按典型Ⅰ型系統(tǒng)設(shè)計。由圖2.19(c)得電流環(huán)節(jié)的被控對象為

被控對象為兩個慣性環(huán)節(jié)，為了把系統(tǒng)校正為典型Ⅰ型系統(tǒng),顯然電流調(diào)節(jié)器選用PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為

（2-78）（2-79）

KPI為電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)，τi為積分時間常數(shù)，下面介紹如何選用這兩個參數(shù)。采用零極點對消的原理，選擇τi=Tl，對消掉大慣性環(huán)節(jié)，則電流環(huán)節(jié)的等效開環(huán)傳遞函數(shù)為（2-80）即

其中為電流環(huán)節(jié)的開環(huán)傳遞函數(shù)的放大系數(shù)，TΣi=Ts+Tci為等效時間常數(shù)，式(2-81)電流環(huán)節(jié)的被控對象就等價于式(2-17)所示的典型Ⅰ型系統(tǒng)，如圖2-21所示。（2-81）圖2-21反電勢作用的等效變換電流調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)KPI的選擇取決于系統(tǒng)的動態(tài)性能指標和截止頻率ωci，通常希望超調(diào)量小一點，如果取σ≤5%，則由表2.1可以得到按照上述條件，PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)為

（2-82）（2-83）如果實際系統(tǒng)不滿足上述要求，則可以重復上述過程，直到得到滿意的結(jié)果。需要說明的是，在設(shè)計完成后，應該校正系統(tǒng)的抗干擾性能。通過選擇電流調(diào)節(jié)器把電流反饋系統(tǒng)（內(nèi)環(huán)）校正為一個典型的Ⅰ型系統(tǒng)，其開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖2-22所示。設(shè)電流開環(huán)系統(tǒng)的截止頻率為ωci，則開環(huán)增益為Ki=ωci，電流閉環(huán)傳遞函數(shù)為

（2-84）其中,自然頻率，阻尼系數(shù)。把代入閉環(huán)傳遞函數(shù)Φ(s)，并做近似簡化得（2-85）簡化的條件為。整理得電流閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

（2-86）由式(2-86)可以得到電流環(huán)節(jié)的等效結(jié)構(gòu)如圖2-23所示。由此可知，電流開環(huán)包含一個慣性環(huán)節(jié)，電流閉環(huán)后，等效為二階振蕩環(huán)節(jié)或者一個慣性環(huán)節(jié)。引入電流負反饋后，改造了內(nèi)環(huán)控制對象，這是多環(huán)控制系統(tǒng)中內(nèi)環(huán)的重要功能。綜上所述，電流調(diào)節(jié)器ACR的設(shè)計通常分為以下幾個步驟：

(1)電流環(huán)結(jié)構(gòu)圖的簡化。

(2)電流調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇。

(3)電流調(diào)節(jié)器參數(shù)的計算。

(4)電流調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)。圖2-22電流環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性圖2-23校正后的電流環(huán)節(jié)2.4.2轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的設(shè)計在上面提到，可以把設(shè)計好的電流環(huán)等效為轉(zhuǎn)速環(huán)的一個環(huán)節(jié)，與其它環(huán)節(jié)一起構(gòu)成轉(zhuǎn)速控制對象。原來雙慣性環(huán)節(jié)的電流環(huán)控制對象，經(jīng)閉環(huán)控制后，近似地等效成只有較小時間常數(shù)的一階慣性環(huán)節(jié)：

（2-87）電流閉環(huán)控制的意義在于電流閉環(huán)控制改造了控制對象，加快了電流的跟隨作用，這是局部閉環(huán)（內(nèi)環(huán)）控制的一個重要功能。用式(2-87)的慣性環(huán)節(jié)替代整個系統(tǒng)的電流環(huán)后，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2-24所示。圖2-24用慣性環(huán)節(jié)替代電流環(huán)節(jié)后的電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)系統(tǒng)和電流環(huán)節(jié)簡化過程一樣，把給定濾波和反饋濾波環(huán)節(jié)等效地移到環(huán)內(nèi)，相應的給定信號為。經(jīng)過這樣簡化后的系統(tǒng)如圖2-25(a)所示。電壓給定濾波環(huán)節(jié)和電流環(huán)節(jié)分別是時間常數(shù)為Ton和2TΣi的兩個小慣性環(huán)節(jié)，把它們寫在一起，構(gòu)成了圖2-25(b)所示的等效結(jié)構(gòu)。圖2-25轉(zhuǎn)速反饋環(huán)節(jié)的等效和簡化過程時間常數(shù)為Ton和2TΣi的兩個小慣性環(huán)節(jié)等效為時間常數(shù)為TΣn的一階慣性環(huán)節(jié)，其中TΣn=Ton+2TΣi，簡化的條件為。簡化后的轉(zhuǎn)速反饋系統(tǒng)（外環(huán)）如圖2-26所示。圖2-26簡化后的轉(zhuǎn)速反饋系統(tǒng)圖2-26所示的轉(zhuǎn)速開環(huán)對象包含了一個積分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)，而且積分環(huán)節(jié)在負載擾動作用點之后。如果采用比例調(diào)節(jié)器，則系統(tǒng)是有靜差的，要實現(xiàn)轉(zhuǎn)速無靜差，應在負載擾動作用點之前設(shè)置一個積分環(huán)節(jié)，所以把轉(zhuǎn)速環(huán)校正為典型Ⅱ型系統(tǒng)，從動態(tài)抗干擾性能來看典型Ⅱ型系統(tǒng)也能達到更高的要求。查表2.9，選用PI調(diào)節(jié)器作為轉(zhuǎn)速控制器，則（2-88）式(2-88)的調(diào)節(jié)器包含了比例放大系數(shù)Kpn和積分常數(shù)τn兩個參數(shù)，校正后的開環(huán)系統(tǒng)為（2-89）令開環(huán)放大倍數(shù)為，不考慮負載擾動，則校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為（2-90）校正后的調(diào)速系統(tǒng)如圖2-27所示。圖2-27校正后的調(diào)速系統(tǒng)根據(jù)最小閉環(huán)幅頻特性峰值Mrmin準則，由式(2-48)和式(2-49)可得（2-91）（2-92）依據(jù)式(2-92)確定轉(zhuǎn)速開環(huán)放大倍數(shù)后，再由得到調(diào)節(jié)器的比例參數(shù)為（2-93）轉(zhuǎn)速環(huán)與電流環(huán)在系統(tǒng)中所起的作用是不同的，作為轉(zhuǎn)速外環(huán)其響應比內(nèi)環(huán)慢，這是按工程設(shè)計方法設(shè)計多環(huán)控制系統(tǒng)的特點。這樣做雖然不利于快速性，但每個控制環(huán)節(jié)本身都是穩(wěn)定的，對系統(tǒng)的組成和調(diào)試工作非常有利。綜上所述，電流調(diào)節(jié)器ASR的設(shè)計通常分為以下幾個步驟：

(1)電流環(huán)等效閉環(huán)傳遞函數(shù)的計算。

(2)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選擇。

(3)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器參數(shù)的選擇。

(4)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的實現(xiàn)。2.4.3轉(zhuǎn)速退飽和超調(diào)量的計算如果轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器沒有飽和限幅，由于轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器是按照典型Ⅱ型系統(tǒng)確定參數(shù)關(guān)系的，因而啟動過程中轉(zhuǎn)速超調(diào)量大，往往難以滿足設(shè)計要求。在調(diào)節(jié)器限幅輸出條件下，在啟動時突然加上給定電壓以后，轉(zhuǎn)速反饋Un很小，誤差信號ΔUn=－Un很大，因此轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器很快進入飽和狀態(tài)，使ASR輸出飽和值，電機在近乎恒流Id≈Idm

的條件下啟動，轉(zhuǎn)速按線性規(guī)律增長。此時轉(zhuǎn)速環(huán)處于斷開狀態(tài)。當轉(zhuǎn)速上升到額定轉(zhuǎn)速n*時，反饋電壓Un=－αn*與給定電壓平衡，轉(zhuǎn)速進一步升高,反饋電壓信號Un大于給定電壓信號，轉(zhuǎn)速誤差信號ΔUn=－Un<0，出現(xiàn)負值，使ASR的PI調(diào)節(jié)器退出飽和，工作在線性區(qū)，轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)恢復閉環(huán)工作。ASR退飽和后，由于電流不能突變，此時Id>IdL，電機繼續(xù)加速，直到Id≤IdL時，轉(zhuǎn)速才開始降低，因此在啟動過程中必然伴隨著轉(zhuǎn)速超調(diào)。突然加上給定電壓啟動時轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)系統(tǒng)不服從典型系統(tǒng)的線性規(guī)律，因此該超調(diào)量不等于典型Ⅱ型系統(tǒng)跟隨性能指標中的數(shù)值，而是經(jīng)歷了飽和非線性過程后的超調(diào)，稱為非線性退飽和超調(diào)。分析表明，可以利用典型Ⅱ型系統(tǒng)中負載由Idm突降到IdL的動態(tài)速升與恢復過程來計算退飽和超調(diào)量。啟動過程轉(zhuǎn)速和電流波形如圖2-28所示。圖2-28轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和情況下的啟動過程如果忽略啟動延遲時間t1，在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和時，由于電流調(diào)節(jié)器的作用，電樞電流恒等于其最大值，即Id=Idm。如果負載恒定，則電機在恒加速度條件下啟動，即

到了t2時刻，轉(zhuǎn)速達到了額定轉(zhuǎn)速即n=n*，忽略啟動延遲和電流上升時間，認為一開始就是按照恒定的加速度上升的，這一時段時間近似為

（2-94）（2-95）當轉(zhuǎn)速n=n*時，=αn*，=βIdm，則式(2-95)變?yōu)?/p>

由式(2-93)可以知道轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)可以表示為

（2-96）（2-97）把式(2-97)分為兩部分，則式(2-97)寫為

把式(2-98)代入式(2-96)中，得退飽和時間t2為

（2-98）（2-99）在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器退飽和時段內(nèi)，系統(tǒng)恢復到線性狀態(tài)運行，這和以前描述系統(tǒng)的微分方程一樣，只是在分析線性跟隨狀態(tài)時的初始條件為n(0)=0,Id(0)=0，而退飽和時的初始條件變?yōu)閚(0)=n*,Id(0)=Idm。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與描述系統(tǒng)的微分方程完全一樣，但是由于初始條件的差異，其過渡過程必然不一樣。另外，輸入信號也不完全一樣，分析線性跟隨性能時是突加給定電壓，退飽和時給定電壓是不變的，因此退飽和時的超調(diào)量與典型Ⅱ型系統(tǒng)中的超調(diào)量是不相等的。如果要計算退飽和超調(diào)量，應該在新的初始條件下計算微分方程。轉(zhuǎn)速環(huán)選用PI調(diào)節(jié)器時，轉(zhuǎn)速環(huán)的等效動態(tài)結(jié)構(gòu)等效為圖2-29(a)所示的結(jié)構(gòu)。可以把新的坐標原點0′選擇在t2時刻，在t2時刻以后，我們關(guān)心的只是給定轉(zhuǎn)速n*與實際轉(zhuǎn)速的差值Δn=n－n*，即只考慮0′時刻以后的Δn的動態(tài)過程，相應的結(jié)構(gòu)變?yōu)閳D2-29(b)所示?；谏鲜隹紤]，系統(tǒng)的初始條件為

Δn(0′)=0;Id(0′)=Idm

（2-100）圖2-29轉(zhuǎn)速環(huán)的等效動態(tài)結(jié)構(gòu)圖2-29(b)中的給定信號為零，可以省去，把反饋中的負號沿前向通道平移到第一個環(huán)節(jié)之后，相應的Id變?yōu)椋璉d，負載電流由IdL變?yōu)椋璉dL。為了維持ΔId=Id－IdL的關(guān)系，把擾動作用點的正負號倒一下，得到圖2-29(c)所示的結(jié)構(gòu)。通過比較圖2-29(c)和系統(tǒng)的抗干擾性能中的等效結(jié)構(gòu)圖2-17，發(fā)現(xiàn)它們在結(jié)構(gòu)上是相似的，如果它們的初始條件相同，則圖2-28的過渡過程的結(jié)論就可以用于退飽和過程了，即用于Δn(0′)=f(t′)過渡過程特性分析。圖2-28中，如果系統(tǒng)在負載Id=Idm條件下運行，突然把負載由Id=Idm降低到Id=IdL，轉(zhuǎn)速會產(chǎn)生變化，描述這一過程的微分方程沒有變化，而初始條件變?yōu)?/p>

Δn(0)=0;

Id(0)=Idm

（2-101）式(2-101)的初始條件就和退飽和的初始條件式(2-100)完全一樣了，那么負載突變的升速過程Δn(0)=f(t)與退飽和的超調(diào)過程Δn(0)=f(t′)是一致的。表2-6給出了典型Ⅱ型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標與參數(shù)的關(guān)系，突然去掉負載的升速和突然增加相等負載(Idm－IdL)的降速大小相等，符號相反，因此表2-6所示的數(shù)據(jù)完全適用于退飽和超調(diào)，只需要正確計算Δn就行了。在典型的Ⅱ型系統(tǒng)的抗干擾指標與參數(shù)的關(guān)系中，最大動態(tài)變化量是ΔCmax與基準值Cb之比?；鶞手礐b的表達式為

Cb=2FK2T

（2-102）對照圖2-29和圖2-17可以知道，對應于Δn，基準值Cb中的參數(shù)為（2-103）（2-104）（2-105）則Δn的基準值Δnb=2FK2T為

其中：允許的過載為IdL=zIdN，z為負載系數(shù)；電流允許的過載Idm=λIdN,λ為電機的允許過載倍數(shù)；ΔnN為調(diào)速系統(tǒng)開環(huán)機械特性的額定穩(wěn)態(tài)速降且（2-106）轉(zhuǎn)速超調(diào)量σn的基準值應該是n*。因此要計算退飽和超調(diào)量，首先查表2-7中給出的ΔCmax/Cb數(shù)據(jù)，求出ΔCmax，然后再用基準值Δnb換算后得到σn:

或者表示為

（2-107）（2-108）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的飽和非線性特點使得雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)在啟動過程中的最大超調(diào)量Δnmax與負載電流IdL、最大電樞電流Idm、電樞回路的電阻R、電勢時間常數(shù)Ce以及常數(shù)T∑n、Tm有關(guān)。也就是說，最大超調(diào)量Δnmax由轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的飽和限幅值確定，如果控制對象、負載轉(zhuǎn)矩一經(jīng)確定，則最大超調(diào)量Δnmax就已確定，與穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速沒有關(guān)系。轉(zhuǎn)速超調(diào)量σn在不同的穩(wěn)態(tài)條件下是不同的，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速小，則超調(diào)量大。從上述分析中可以看到，飽和非線性的啟動過程時間ts分為兩個部分：飽和時段與退飽和時段。從靜止狀態(tài)到飽和時段所用的時間為t2。在退飽和時段，由于退飽和超調(diào)與抗干擾性能一致，因而這一段時間就是抗干擾性能指標中的恢復時間tv，可以從表2-7中查到?？偟膯舆^程時間為ts=t2+tv。由于轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的飽和非線性，如果在系統(tǒng)給定通道中增加給定濾波器，則除了啟動過程初始瞬間轉(zhuǎn)速有差異外，不能減少轉(zhuǎn)速超調(diào)。減少和消除退飽和超調(diào)，需要引入轉(zhuǎn)速微分負反饋系統(tǒng)。2.4.4退飽和超調(diào)的抑制雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的缺點是轉(zhuǎn)速必然出現(xiàn)退飽和超調(diào)，該系統(tǒng)只是在轉(zhuǎn)速系統(tǒng)設(shè)計時把轉(zhuǎn)速系統(tǒng)校正為典型的Ⅱ型系統(tǒng)，以此來增加系統(tǒng)的抗干擾能力，而對動態(tài)干擾沒有專門的措施。對于動態(tài)干擾，應當在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器上引入轉(zhuǎn)速負反饋，引入轉(zhuǎn)速微分信號后，當轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時，轉(zhuǎn)速信號和轉(zhuǎn)速微分信號（相當于加速度信號）之和與轉(zhuǎn)速給定信號相抵消，會比電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)系統(tǒng)提前達到平衡，從而使轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸入信號提前改變極性，同時也使得轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的退飽和時間提前，從而達到抑制轉(zhuǎn)速超調(diào)的目的，其原理如圖2-30所示。普通電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)系統(tǒng)在A點退出飽和，對應的時間為t2，而增加了轉(zhuǎn)速微分負反饋環(huán)節(jié)后，退飽和時間提前到了t1，對應的轉(zhuǎn)速為n1，比穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速n*低，因而可能使系統(tǒng)進入線性工作區(qū)之后沒有超調(diào)或者超調(diào)很小。圖2-30轉(zhuǎn)速微分負反饋的作用圖2-31所示的電路給出了一種轉(zhuǎn)速微分負反饋調(diào)節(jié)器。和普通調(diào)節(jié)器相比，它增加了一個微分電容Cd和微分電阻Rd，實際上是在轉(zhuǎn)速負反饋的基礎(chǔ)上增加了一個轉(zhuǎn)速微分負反饋信號。這樣在轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時，兩個信號疊加在一起與給定信號抵消，使轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸入信號提前改變極性，從而比普通電流轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)系統(tǒng)提前退出飽和，達到抑制退飽和超調(diào)的效果。圖2-31所給出的轉(zhuǎn)速微分負反饋調(diào)節(jié)器把兩個電阻R0串聯(lián)，通過一個濾波電容C0接地，構(gòu)成T型濾波器。圖2-31帶微分負反饋的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器利用虛地點電流平衡方程，由電流平衡方程if