《分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系》課件

分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系課程目標(biāo)1理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系掌握分?jǐn)?shù)與除法之間的相互轉(zhuǎn)化，并運(yùn)用它們解決實際問題。2掌握分?jǐn)?shù)除法的定義、性質(zhì)和計算方法熟練運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決實際問題，并能夠進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的簡便運(yùn)算。3提升分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用能力將分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用于生活中的實際問題，解決實際問題，并提高數(shù)學(xué)思維能力。先導(dǎo)案例分披薩假設(shè)有3個朋友要分享一個披薩，每個朋友要分到多少披薩？分蛋糕假設(shè)4個朋友要分享一個蛋糕，每個朋友要分到多少蛋糕？分?jǐn)?shù)概念復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)表示一個整體的幾分之幾。分?jǐn)?shù)由分子和分母組成，分子表示占有部分的個數(shù)，分母表示把整體分成多少份。分?jǐn)?shù)的單位是1/分母，表示把整體分成若干份后，每一份所占的比例。分?jǐn)?shù)的表示與讀法分?jǐn)?shù)的表示分?jǐn)?shù)通常用一個分?jǐn)?shù)線將分子和分母分開來表示。分?jǐn)?shù)的讀法分子讀作“幾”，分母讀作“幾分之幾”。分?jǐn)?shù)大小比較分子相同分母越大，分?jǐn)?shù)越小。分母相同分子越大，分?jǐn)?shù)越大。不同分子和分母通過通分或約分，使分?jǐn)?shù)有相同分母后，再比較分子的大小。分?jǐn)?shù)的等價分類真分?jǐn)?shù)分子小于分母假分?jǐn)?shù)分子大于分母或分子等于分母帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分的組合分?jǐn)?shù)的化簡1化簡將分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)2約分分子分母同時除以公因數(shù)3公因數(shù)分子分母的共同因數(shù)分?jǐn)?shù)的約分1約分概念約分是將分子和分母同時除以它們的公因數(shù)，使分?jǐn)?shù)化簡，但分?jǐn)?shù)的值不變。2約分步驟1.找出分子和分母的公因數(shù)。2.用公因數(shù)同時除分子和分母。3約分意義約分可以使分?jǐn)?shù)更加簡潔，便于比較和計算。分?jǐn)?shù)的擴(kuò)分定義分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以同一個不為零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。目的使分?jǐn)?shù)的分子和分母都變大，方便比較或進(jìn)行運(yùn)算。方法用一個不為零的數(shù)同時乘以分?jǐn)?shù)的分子和分母。分?jǐn)?shù)的比較同分母分?jǐn)?shù)比較同分母分?jǐn)?shù)比較大小，分子大的分?jǐn)?shù)就大。不同分母分?jǐn)?shù)比較不同分母分?jǐn)?shù)比較大小，先通分，再比較分子大小。分?jǐn)?shù)的加法1同分母分?jǐn)?shù)加法分母相同，直接將分子相加，分母不變2異分母分?jǐn)?shù)加法先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加法進(jìn)行計算3分?jǐn)?shù)加法的應(yīng)用解決生活中的實際問題分?jǐn)?shù)的減法1同分母分?jǐn)?shù)減法直接相減2異分母分?jǐn)?shù)減法先通分，再相減3分?jǐn)?shù)減法的性質(zhì)交換律和結(jié)合律分?jǐn)?shù)的乘法1分?jǐn)?shù)乘法的定義分?jǐn)?shù)乘法是將兩個分?jǐn)?shù)相乘，結(jié)果是一個新的分?jǐn)?shù)。2分?jǐn)?shù)乘法的性質(zhì)分?jǐn)?shù)乘法滿足交換律、結(jié)合律和分配律。3分?jǐn)?shù)乘法的計算分?jǐn)?shù)乘法的計算方法是將兩個分?jǐn)?shù)的分子相乘，分母相乘。4分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法在生活中有很多應(yīng)用，比如計算面積、體積等。分?jǐn)?shù)的除法1定義一個數(shù)除以另一個數(shù)，等于用第一個數(shù)乘以第二個數(shù)的倒數(shù)。2性質(zhì)分?jǐn)?shù)除法的性質(zhì)與整數(shù)除法類似，例如交換律、結(jié)合律等。3計算分?jǐn)?shù)除法可以通過將除數(shù)的分子和分母互換，轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計算。分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)的本質(zhì)分?jǐn)?shù)代表一個整體的一部分，例如將一個披薩分成8塊，每塊代表1/8的披薩。除法的本質(zhì)除法代表將一個整體平均分成若干份，例如將12塊糖平均分給4個孩子，每個孩子得到12÷4=3塊糖。分?jǐn)?shù)除法的定義除數(shù)是分?jǐn)?shù)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。被除數(shù)是分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，等于被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法的性質(zhì)1交換律兩個分?jǐn)?shù)相除，交換被除數(shù)和除數(shù)的位置，商不變。2結(jié)合律三個分?jǐn)?shù)相除，先把前兩個分?jǐn)?shù)相除，再除以第三個分?jǐn)?shù)，或先把后兩個分?jǐn)?shù)相除，再除以第一個分?jǐn)?shù)，商不變。3分配律一個分?jǐn)?shù)除以兩個分?jǐn)?shù)的和，等于這個分?jǐn)?shù)分別除以這兩個分?jǐn)?shù)，再把所得的商相加。分?jǐn)?shù)除法的計算將除法轉(zhuǎn)化為乘法將除數(shù)的分子和分母互換，再將除法符號改為乘法符號進(jìn)行乘法運(yùn)算將分子相乘得到新的分子，將分母相乘得到新的分母化簡結(jié)果將得到的新的分?jǐn)?shù)化簡到最簡形式分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用1蛋糕分享一個蛋糕被平均分成10片，朋友們吃了6片。剩下的蛋糕是多少？計算方法剩下的蛋糕片數(shù)=總片數(shù)-已吃片數(shù)=10-6=4片分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用2烘焙烘焙蛋糕需要精確測量食材比例，例如面粉、糖、雞蛋等，分?jǐn)?shù)除法可用于計算食材的精確用量。裁縫裁縫在制作衣服時需要計算布料的用量，分?jǐn)?shù)除法可用于計算需要多少布料才能完成一件衣服。分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用31例題一個蛋糕分成8等份，小明吃了2/8，小麗吃了3/8，還剩多少蛋糕？2解題思路首先計算小明和小麗一共吃了多少蛋糕：2/8+3/8=5/8。3計算余下的蛋糕將剩下的蛋糕表示為分?jǐn)?shù)：1-5/8=3/8。分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用4計算分析解決綜合練習(xí)題1計算1/2+1/3=?應(yīng)用小明吃了一塊蛋糕的1/4，小紅吃了一塊蛋糕的1/3，他們一共吃了多少塊蛋糕？綜合練習(xí)題2例題1一塊蛋糕分成8份，吃了3份，還剩多少份？例題2一條繩子長10米，剪去它的2/5，剪去了多少米？例題3一輛汽車行駛了120千米，用了3小時，平均每小時行駛多少千米？綜合練習(xí)題3練習(xí)題一一個果園里有蘋果樹120棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的1/3，桃樹的棵數(shù)是蘋果樹的1/2。梨樹和桃樹共有多少棵？練習(xí)題二一塊長方形的菜地，長10米，寬是長的2/5，這塊菜地的面積是多少平方米？練習(xí)題三小明用一根長2/3米的繩子做風(fēng)箏，用了1/4米，還剩下多少米？綜合練習(xí)題4本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并掌握了分?jǐn)?shù)除法的計算方法?，F(xiàn)在讓我們來做幾道練習(xí)題，鞏固一下所學(xué)知識。**練習(xí)題：**1.5÷1/2=?2.3/4÷1/3=?3.2/5÷1/4=?4.1/2÷3=?5.2÷1/3=?**解答：**1.5÷1/2=5×2=102.3/4÷1/3=3/4×3=9/43.2/5÷1/4=2/5×4=8/54.1/2÷3=1/2×1/3=1/65.2÷1/3=2×3=6知識拓展分?jǐn)?shù)與日常生活分?jǐn)?shù)在日常生活中隨處可見，如蛋糕、披薩等，可以將整體分成若干份，每份就是整體的幾分之幾。分?jǐn)?shù)與科學(xué)技術(shù)分?jǐn)?shù)在科學(xué)技術(shù)中被廣泛應(yīng)用，如工程設(shè)計、物理計算等，幫助我們更精確地描述和分析事物。分?jǐn)?shù)與藝術(shù)創(chuàng)作分?jǐn)?shù)在藝術(shù)創(chuàng)作中也有著重要的作用，如音樂的音符、繪畫的比例等，通過分?jǐn)?shù)可以創(chuàng)造出更加和諧的藝術(shù)作品。課程總結(jié)分?jǐn)?shù)是表示一個整體的幾分之幾，分?jǐn)?shù)的分子表示占有的部分，分母表示整體的份數(shù)。分?jǐn)?shù)與除法之間存在密切的聯(lián)系，一個分?jǐn)?shù)可