湖南省株洲市天元區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

湖南省株洲市天元區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題時量:120分鐘滿分:120分注意事項:1.答題前,請按要求在答題卡上填寫好自己的姓名和準(zhǔn)考證號。2.答題時,切記答案要填在答題卡上,答在試題卷上的答案無效。3.考試結(jié)束后,請將答題卡交給監(jiān)考老師。一、選擇題(本題共10小題,每小題只有一個正確答案,每小題3分,共30分)1.若代數(shù)式,則實數(shù)x的值是（）A. B. C. D.2.下列各數(shù)中,無理數(shù)是（）A. B. C.0 D.3.等腰三角形的頂角是100度,那么它的底角是（）A. B. C. D.4.若與是同一個正數(shù)的兩個平方根,則的值為（）A.-2 B.-1 C.1 D.25.下列計算正確的是（）A. B.C. D.6.若,則下列不等式不一定成立的是（）A. B.C. D.7.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.8.下列各式中，是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.9.如圖,,若,則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)改造農(nóng)村電網(wǎng)，需重新架設(shè)4000米長的電線.為了減少施工對農(nóng)戶用電造成的影響,施工時每天的工作效率比原計劃提高,結(jié)果提前2天完成任務(wù),問實際施工中每天架設(shè)多長電線？如果設(shè)原計劃每天架設(shè)米電線，那么列出的方程是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.要使式子有意義,則的取值范圍是______________.12.若最簡二次根式利是同類二次根式,則______________.13.關(guān)于的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖,則的值為______________.14.如圖,在中,的垂直平分線分別交AC、AB于點D、E.若的周長等于7,則DC的長為______________.15.點在數(shù)軸上表示的數(shù)是,點在數(shù)軸上表示的數(shù)為,則A、B之間表示的整數(shù)點有___________個.16.已知:且,,則______________.三.解答題（本大題共9個小題,共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本題6分)計算:計筧:18.(本題6分)先化簡,再求值:,其中.19.（本題8分)解下列方程(1):(2)20.(本題6分)已知的一個平方低是的立方根為-1.(1)求與的值；(2)求的立方根.21.(本題8分)已知:如圖,F、C是AD上的兩點,且.求證:(1)；(2).22.(本題9分)若關(guān)于x的方程的解大于關(guān)于x的方程的解,求a的取值范圍.23.(本題9分)為了提高同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,學(xué)校開展名為“感受數(shù)學(xué)魅力,享受數(shù)學(xué)樂趣”的數(shù)學(xué)活動,并計劃購買A、B兩種獎品激勵在數(shù)學(xué)活動中表現(xiàn)突出的學(xué)生,已知購買1件種獎品和2件種獎品共需70元,購買2件種獎品和1件種獎品共需65元.（1）每件A、B獎品的價格各是多少元?（2）若學(xué)校計劃用不超過1800元購買A、B兩種獎品共80件,那么最少可以購進種獎品多少件?24.(本題10分)閱讀下面的文字,解答問題.大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能完全地寫出來,于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎?事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是1,用這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.請解答下列問題:（1）求出的整數(shù)部分和小數(shù)部分；（2）已知:,其中是整數(shù),且,請你求出的相反數(shù).25.(本題10分)(1)如圖①,已知:中,,直線經(jīng)過點于于,求證:；(2)拓展:如圖②,將(1)中的條件改為:中,三點都在直線上,并且,為任意銳角或鈍角,請問結(jié)論是否成立?如成立,請證明；若不成立,請說明理由；(3)應(yīng)用:如圖③,在中,是鈍角,,,直線與BC的延長線交于點,若的面積是12,求與的面積之和.參考答案1-5ABCCC6-10DABDB11.x≠212.213.214.115.616.x+117.118.-2/319.（1）x=-7（2）x=1為增根，方程無解20.221.（1）∵AB∥DE所以∠A=∠D，易證：△ABC≌△DEF（SAS）.（2）∵△ABC≌△DEF，所以