北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第三章概率初步教學(xué)課件

1感受可能性北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第三章概率初步逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2事件的認(rèn)識事件發(fā)生的可能性知識點事件的認(rèn)識知1－講11.事件的類型事件的類型定義舉例必然事件在一定條件下進(jìn)行可重復(fù)試驗時，有些事件一定會發(fā)生，這樣的事件稱為必然事件在一個只裝有紅球的袋中摸球，摸出紅球知1－講續(xù)表事件的類型定義舉例不可能事件在一定條件下進(jìn)行可重復(fù)試驗時，有些事件一定不會發(fā)生，這樣的事件稱為不可能事件在一個只裝有紅球的袋中摸球，摸出白球隨機(jī)事件在一定條件下進(jìn)行可重復(fù)試驗時，有些事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生，這樣的事件稱為隨機(jī)事件在一個裝有紅球和白球的袋中摸球，摸出紅球知1－講2.“一定條件下”的意義必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的定義中所說的“一定條件下”是指試驗在相同的條件下進(jìn)行，不同的條件下可能會導(dǎo)致不同的事件歸類.知1－講特別提醒1.必然事件和不可能事件在事件發(fā)生前是可以預(yù)知結(jié)果的，統(tǒng)稱為“確定性事件”.2.隨機(jī)事件在事件發(fā)生前是不能預(yù)知結(jié)果的，也稱為“偶然性事件”.3.一般地，描述真理或者客觀存在的事實的事件是必然事件；描述違背真理或者客觀存在的事實的事件是不可能事件.知1－練例1[母題教材P62隨堂練習(xí)T1]下列事件中，哪些是必然事件？哪些是隨機(jī)事件？哪些是不可能事件？(1)擲一枚硬幣，正面朝上；(2)買一張彩票，中一百萬元；(3)x2＋1>0；(4)任意買一張電影票，座位號是雙數(shù)；(5)向空中拋一枚硬幣，硬幣不向地面掉落.知1－練解題秘方：判斷一個事件的類型時，要看所給的事件是否可能發(fā)生以及可能發(fā)生的情況是否唯一.解：(3)是必然事件；(1)(2)(4)是隨機(jī)事件；(5)是不可能事件.知1－練1-1.[中考·武漢]擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，下列事件是隨機(jī)事件的是()A.點數(shù)的和為1B.點數(shù)的和為6C.點數(shù)的和大于12D.點數(shù)的和小于13B知2－講知識點事件發(fā)生的可能性21.一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大有小的。不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小可能相同，也可能不同.知2－講2.事件發(fā)生的可能性(1)必然事件：試驗中必然發(fā)生的事件，其發(fā)生的可能性為100%或1

；(2)不可能事件：試驗中不可能發(fā)生的事件，其發(fā)生的可能性為0；(3)隨機(jī)事件：試驗中可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，其發(fā)生的可能性介于0和1之間.知2－講3.描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的常用語“可能性極小”“不太可能”“可能”“很可能”“可能性極大”等.知2－講方法點撥判斷隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小的方法：1.先要準(zhǔn)確地找出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).2.看每種情況包含的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的比例大小.比例越大，則這種情況發(fā)生的可能性越大；比例越小，則這種情況發(fā)生的可能性越小.知2－練[母題教材P62隨堂練習(xí)T2]一個不透明的口袋中有7個紅球、5個黃球、4個綠球，這些球除顏色外其他均相同，現(xiàn)從中任意摸出1個球.例2解題秘方：口袋中哪種顏色的球最多，則摸到哪種顏色的球的可能性最大.知2－練解：摸到紅球的可能性最大.(1)你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的可能性最大？知2－練解：至少再放入4個綠球.理由：當(dāng)綠球的數(shù)量最多時，摸到綠球的可能性最大.因為原來口袋中紅球的數(shù)量最多，有7個，所以至少再放入4個綠球才能使摸到綠球的可能性最大.(2)如果要使摸到綠球的可能性最大，那么需要在這個口袋中至少再放入多少個綠球？請簡要說明理由.知2－練2-1.在學(xué)?？萍夹麄骰顒又?，某科技活動小組將3個標(biāo)有“北斗”，2個標(biāo)有“天眼”，5個標(biāo)有“高鐵”的小球(除標(biāo)記外其他都相同)放入盒中，小紅從盒中隨機(jī)摸出1個小球，并對小球標(biāo)記的內(nèi)容進(jìn)行介紹，下列敘述正確的是()A.摸出“北斗”小球的可能性最大B.摸出“天眼”小球的可能性最大C.摸出“高鐵”小球的可能性最大D.摸出三種小球的可能性相同C感受可能性事件必然事件不可能事件隨機(jī)事件事件發(fā)生的可能性大小2頻率的穩(wěn)定性第三章概率初步逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2頻率及其穩(wěn)定性用頻率估計概率知識點頻率及其穩(wěn)定性知1－講1

特別提醒頻率是一個比值，沒有單位.知1－講2.頻率的穩(wěn)定性一般地，在大量重復(fù)的試驗中，一個隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會在某一個常數(shù)附近擺動，這個性質(zhì)稱為頻率的穩(wěn)定性.隨著試驗次數(shù)的增加，擺動的幅度將會越來越小.知1－練例1[母題教材P66隨堂練習(xí)T1]一只不透明的袋中裝有4個質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球上分別標(biāo)有數(shù)字3，4，5，6.甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機(jī)摸出1個小球，并計算摸出的這2個小球上的數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗，試驗數(shù)據(jù)如下表(頻率保留兩位小數(shù))：知1－練(1)請將表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，如果試驗繼續(xù)進(jìn)行下去，那么“和為9”出現(xiàn)的頻率將穩(wěn)定在________左右.摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為9”出現(xiàn)的次數(shù)210132430375882110150“和為9”出現(xiàn)的頻率0.200.430.400.310.340.330.500.330.320.330.33知1－練解題秘方：緊扣頻率的概念以及頻率的穩(wěn)定性，根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)求出頻率及穩(wěn)定的頻率.知1－練1-1.某縣林業(yè)部門考察銀杏樹苗在一定條件下移植的成活率，所統(tǒng)計的銀杏樹苗移植成活的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示(頻率保留三位小數(shù))：知1－練移植的棵數(shù)a成活的棵數(shù)b100840.8403002790.9306005050.84210008470.847700063370.90515000135810.905知1－練根據(jù)表中的信息，估計銀杏樹苗在一定條件下移植成活的頻率將穩(wěn)定在(精確到0.1)(

)左右.A.0.905 B.0.90C.0.9 D.0.8C知2－講知識點用頻率估計概率21.概率我們把刻畫一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件發(fā)生的概率.我們常用大寫字母A，B，C等表示事件，用P(A)表示事件A發(fā)生的概率.知2－講2.用頻率估計概率從長期實踐中，人們觀察到對一般的隨機(jī)事件，在做大量重復(fù)試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率總在一個常數(shù)的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性.因此，我們可以通過做大量的重復(fù)試驗，用一個隨機(jī)事件發(fā)生的頻率去估計它的概率.知2－講3.概率的取值范圍(1)必然事件發(fā)生的概率為1；(2)不可能事件發(fā)生的概率為0；(3)隨機(jī)事件A發(fā)生的概率P(A)是0與1之間的一個常數(shù).知2－講特別提醒1.試驗得出的頻率只是概率的估計值.2.對一個隨機(jī)事件A，用頻率估計的概率P(A)不可能小于0，也不可能大于1.3.用頻率估計的概率是針對大量重復(fù)試驗而言的，大量重復(fù)試驗反映的規(guī)律并非在每一次試驗中都發(fā)生.知2－練[母題教材P69隨堂練習(xí)T1]一顆木質(zhì)中國象棋棋子“兵”，它的正面雕刻著一個“兵”字，反面是平的，將它從一定高度下擲，落地后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下，由于棋子的兩面不均勻，為了估計“兵”字面朝上的概率，某試驗小組做了棋子下擲的試驗，試驗數(shù)據(jù)如下表(頻率保留兩位小數(shù))：例2知2－練解題秘方：先利用頻率的定義完成表格，再制作頻率折線圖，最后利用頻率來估計概率.知2－練(1)請將上表補(bǔ)充完整；試驗次數(shù)20406080100120140160“兵”字面朝上的次數(shù)1418384752667888“兵”字面朝上的頻率0.700.630.590.550.560.450.520.55知2－練(2)在圖3.2-1中畫出“兵”字面朝上的頻率折線圖；解：頻率折線圖如圖3.2-2.知2－練(3)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，如果試驗繼續(xù)進(jìn)行下去，這個試驗的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計這個概率是多少(結(jié)果保留到小數(shù)點后兩位).解：隨著試驗次數(shù)的增加，“兵”字面朝上的頻率穩(wěn)定在0.55附近，所以估計“兵”字面朝上的概率是0.55.知2－練2-1.[期中·徐州]下表是某芯片生產(chǎn)廠質(zhì)檢部門對該廠生產(chǎn)的一批芯片質(zhì)量檢測的情況(頻率保留3位小數(shù))抽取的芯片數(shù)合格數(shù)合格品的頻率500472a10009480.948150014250.95020001898b400038040.951知2－練(1)表中a＝______，b＝______；(2)從這批芯片中任意抽取一個，是合格品的概率約是_______；(精確到0.01)(3)如果要生產(chǎn)4750個合格的芯片，那么估計該廠要生產(chǎn)多少個芯片？0.9440.9490.954750÷0.95＝5000(個)．答：估計該廠要生產(chǎn)5000個芯片．頻率的穩(wěn)定性隨機(jī)事件計算評判事件發(fā)生的概率事件發(fā)生的頻率估計大量試驗3等可能事件的概率第三章概率初步逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2等可能事件的概率游戲的公平性幾何概率模型知識點等可能事件的概率知1－講11.等可能事件設(shè)一個試驗的所有可能的結(jié)果有n種，每次試驗有且只有其中的一種結(jié)果出現(xiàn).如果每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個試驗的結(jié)果是等可能的.知1－講

知1－講特別提醒使用概率公式計算的試驗需具有以下特點：1.每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的.2.每一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.知1－練例1

知1－練解題秘方：緊扣概率定義進(jìn)行說明.解：A.連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次，有可能1次正面朝上，也可能2次都正面朝上，還可能都反面朝上，故A說法錯誤；B.連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上，是一個隨機(jī)事件，有可能發(fā)生，故B說法正確；知1－練

答案：A知1－練1-1.下列說法正確的是()A.袋中有除顏色外其他均相同的5個紅球和1個白球,從中隨機(jī)摸出1個球,一定是紅球B.天氣預(yù)報說“明天下雨的概率為70%”,指明天有70%的時間會下雨C.某地發(fā)行一種福利彩票,中一等獎的概率是0.001,那么買這種彩票1000張,一定會中一等獎D.拋擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，朝上的點數(shù)是奇數(shù)和偶數(shù)的概率相同D知1－練甲口袋中有2個白球、1個紅球，乙口袋中有1個白球、1個紅球，這些球除顏色外其他均相同，分別從每個口袋中隨機(jī)摸出1個球.例2解題秘方：緊扣概率公式“所求事件包含的結(jié)果數(shù)與所有可能的結(jié)果數(shù)的比”進(jìn)行計算，比較求解.知1－練(1)求摸出的2個球都是白球的概率.

知1－練(2)下列事件中，發(fā)生的概率最大的是().A.摸出的2個球顏色相同B.摸出的2個球顏色不相同C.摸出的2個球中至少有1個紅球D.摸出的2個球中至少有1個白球知1－練

答案：D知1－練2-1.不透明袋中有紅、白兩種顏色的小球，這些小球除顏色外無其他差別.從袋中隨機(jī)取出一個小球是紅球的概率為0.6，若袋中有4個白球，則袋中紅球有______個.6知1－練

B知2－講知識點游戲的公平性21.游戲公平性的含義游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相等，即若游戲雙方獲勝的概率相等，則游戲?qū)﹄p方公平；否則，游戲?qū)﹄p方不公平.

知2－講

設(shè)計游戲就是計算概率的逆向應(yīng)用.知2－講特別提醒判斷游戲是否公平的方法1.看游戲所出現(xiàn)的結(jié)果的兩種情況中有沒有必然事件或不可能事件，若有一個為必然事件或不可能事件，則游戲不公平；2.如果兩個事件都為隨機(jī)事件，那么要看這兩個事件發(fā)生的可能性